宮尚軍，張磊,2，姚興田，朱志松

(1.南通大學 機械工程學院，江蘇 南通 226019；2.約克大學 拉松德學院機械工程系，加拿大 多倫多 M3J1P3)

近年來，由于船舶和航運行業(yè)的飛速發(fā)展，船舶設計日益朝大型化、自動化趨勢發(fā)展[1]。船舶在港作業(yè)時，由于裝卸載貨物不規(guī)范導致船體穩(wěn)定性下降進而引發(fā)船體傾覆的事件頻發(fā)[2]，因此控制船舶的平衡具有重要的研究意義。船舶抗橫傾系統(tǒng)是船舶裝卸載貨物時保持船體橫向平衡的重要設備[3]，主要通過壓載水的調節(jié)產生與船舶橫傾相反的力矩來調節(jié)船舶平衡。已有的被動式U型減搖水艙[4]，由于只能在有限的波浪頻率范圍實現(xiàn)減搖作用，存在局限性。Siemens公司根據(jù)其原理研制出主動式U型減搖水艙[5]，但是由于該裝置采用大功率鼓風機需要消耗大量的能量，增加了使用成本。德國英特靈公司研制出一種氣動式抗橫傾系統(tǒng)，廣泛應用于世界上百艘的各類船舶，中國的“中鐵渤海1號”和“粵海鐵1號”都安裝此抗橫傾系統(tǒng)，日本IHI公司經過幾十年的試驗生產出成型的抗橫傾系統(tǒng)[6]。有學者在氣動式抗橫傾系統(tǒng)中采用積分分離的控制算法[7]，取得了良好的抗橫傾效果。有學者將PID控制算法與模糊控制理論相結合使得氣動式抗橫傾系統(tǒng)滿足良好的性能要求[8]。

綜上所述，國內外研究機構和學者對調節(jié)船舶平衡的減搖水艙和氣動式抗橫傾系統(tǒng)進行了研究，而尚少見對于泵控式抗橫傾系統(tǒng)的研究。泵控式抗橫傾系統(tǒng)因其結構簡單、所占空間小、調控方便等優(yōu)點可以很好地進行船舶平衡的調控。基于此，考慮對船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)進行分析，設計模糊PID控制策略，縮短船舶平衡調節(jié)時間，并通過設計出的泵控式抗橫傾系統(tǒng)試驗平臺進行抗橫傾試驗，證明泵控式抗橫傾系統(tǒng)的實用性。

1 泵控式抗橫傾系統(tǒng)的結構組成和工作原理

設計的泵控式抗橫傾系統(tǒng)用于模擬船舶在港作業(yè)上下貨物產生的橫傾狀況，通過壓載水的調節(jié)使船舶達到平衡狀態(tài)。經過赴多家船廠實地考察，根據(jù)實船中壓載艙的分布設計出泵控式抗橫傾系統(tǒng)見圖1。

圖1 泵控式抗橫傾系統(tǒng)示意

系統(tǒng)采用對稱式分布，主要由壓載泵、液位傳感器、電磁閥和模擬水池構成，共設置12個壓載艙用來調節(jié)船舶平衡和2個左右橫艙用來模擬船舶裝卸載貨物，每個壓載艙中都垂直安裝1個液位傳感器測量其液位值，為了真實模擬船舶4角吃水和橫傾狀態(tài)，在系統(tǒng)外側4個角分別安裝4個液位傳感器，用來測量系統(tǒng)4角吃水深度。壓載泵置于系統(tǒng)兩側的水池中，模擬實際船舶在港作業(yè)吸入和泵出外界海水，進行液位的調節(jié)。選用2 mm厚度的45鋼作為壓載艙的原材料，系統(tǒng)底部留有150 mm高度的隔層使其能夠輕松浮于水面上。采用雙套管路設計使得各壓載艙之間既能獨立注排水也能互相調撥壓載水，可提高橫傾補償速率。

系統(tǒng)工作原理見圖2。以右傾為例。在右橫艙中加入適量負載模擬船舶上貨，此時4角的液位傳感器檢測到系統(tǒng)左右液位差并將信號傳遞給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)計算出實時的橫傾角β，當橫傾角β大于設定的傾角時，兩側壓載泵開始工作，一邊從外界向左側壓載艙中注水，一邊將右側壓載艙中的水排出，此時系統(tǒng)的管路還在進行壓載水的相互調撥，即右側壓載艙向左側壓載艙注水，當計算的實時橫傾角為0°時系統(tǒng)停止工作。

圖2 泵控式抗橫傾系統(tǒng)工作原理示意

2 船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)數(shù)學建模

選取某集裝箱船，船舶參數(shù)見表1。

表1 船舶實際參數(shù)

2.1 船舶橫傾運動數(shù)學模型

只考慮船舶在港作業(yè)時的橫傾運動，不考慮船舶海上航行的推進力矩，忽略外部海風和海浪的擾動，故船舶橫傾運動時所受的外力矩為裝卸載荷引起的擾動力矩。根據(jù)Collony線性理論[9]，船舶在小傾角橫傾時，船舶橫傾模型可近似表示為二階線性微分方程。

(Ix+ΔIx)φ″+2Nφ′+Dhφ=Mr

(1)

式中：Ix為船舶轉動慣量；ΔIx為附加轉動慣量；Nφ為橫傾阻尼系數(shù)；Mr為外力矩；h為穩(wěn)性高；φ為橫傾角；D為船舶的排量。

將船舶實際參數(shù)代入式(1)并對其進行拉氏變換可得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(2)

根據(jù)系統(tǒng)所得傳遞函數(shù)，在Simulink中建立船舶橫傾運動模型，見圖3。

圖3 船舶橫傾運動模型

2.2 船舶-泵控式抗橫傾系統(tǒng)數(shù)學模型

船舶-泵控式抗橫傾系統(tǒng)是基于外力矩同步補償?shù)母咝士箼M傾系統(tǒng)，利用泵和閥門控制各壓載艙內水的流動，產生抗橫傾力矩來平衡船舶橫傾的外力矩，使船舶恢復平衡。根據(jù)船舶動力學理論可得泵閥執(zhí)行機構產生的抗橫傾力矩為[10]

(3)

式中：MK為抗橫傾力矩；ρ為壓載水密度；MW為調撥的水量；Rn為一側單個壓載艙中心線到船舶中心線的距離。

船舶調節(jié)平衡所需的壓載水通過氣動蝶閥組和壓載泵的開關來控制，蝶閥調撥的水量為

結合船舶橫傾運動方程和抗橫傾力矩公式可以得到船舶-泵控式抗橫傾系統(tǒng)數(shù)學模型為

(5)

根據(jù)船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)數(shù)學模型建立其Simulink模型見圖4，主要包括外部載荷、調撥水量、參數(shù)計算和船舶橫傾運動模型等模塊。

圖4 船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)simulink模型

3 模糊PID控制器設計

對于船舶平衡的調節(jié)，采用PID控制雖然可以達到調節(jié)平衡的目的，但是調節(jié)時間長、系統(tǒng)超調量大，為了解決這一問題設計出一種模糊PID控制器[11]。圖5所示為模糊PID控制器應用原理圖，模糊PID控制器由模糊控制器和PID控制器兩部分組成，以偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出量，根據(jù)建立的模糊控制規(guī)則，實時調整PID 3個參數(shù)。模糊PID控制的參數(shù)計算公式如下：

圖5 模糊PID控制器應用原理示意

(6)

式中：ΔKp、ΔKi、ΔKd為模糊控制器輸出量；Kp、Ki、Kd為PID控制器初始參數(shù)；K1、K2、K3為比例因子。

3.1 模糊子集和隸屬度函數(shù)的確定

設定以船舶的正浮狀態(tài)零傾角為給定值，則偏差e為船舶實際傾角。e、ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，對應模糊集論域為{-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}，隸屬度函數(shù)形狀均采用三角形，變量隸屬度函數(shù)見圖6。

圖6 變量隸屬度函數(shù)

3.2 建立模糊控制規(guī)則

通過總結實踐經驗和專家的理論知識，建立泵控式抗橫傾系統(tǒng)中模糊PID控制器ΔKp、ΔKi、ΔKd的參數(shù)調整規(guī)則。當偏差e較大時，為了加快系統(tǒng)響應減少超調量，ΔKp值應較大，ΔKi、ΔKd應較小。當偏差e和偏差變化率ec大小適中時，為了盡快使系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)，ΔKp值取小，ΔKi、ΔKd的值大小適中。當偏差e較小時，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，ΔKp、ΔKi的值取大，同時為了增加系統(tǒng)抗干擾能力，當ec較小時，ΔKd取大，當ec較大時，ΔKd取小。

3.3 模糊PID控制器的參數(shù)確定

船舶在港作業(yè)時橫傾角允許范圍為[-0.5°,0.5°]，危險范圍為[-10°,10°]，故偏差e變化范圍為[-10,10°]，偏差變化率ec的范圍為[-0.2°,0.2°]，可以計算得到量化因子Ke=0.6、Kec=30。比例因子K1、K2、K3的取值將會直接影響系統(tǒng)的響應，下面通過系統(tǒng)的仿真實驗具體來探究比例因子K1、K2、K3的取值?？梢酝ㄟ^預先固定其中兩個參數(shù)，逐漸增大另一個參數(shù)來探究比例因子對系統(tǒng)響應的影響，最終找到比例因子最佳的取值，見圖7。

圖7 比例因子取值對系統(tǒng)響應的影響

可以看出比例因子的取值將直接影響系統(tǒng)的響應，經大量仿真實驗得出當K1=1.2，K=0.3，K3=0.5時系統(tǒng)響應為最佳狀態(tài)。

4 仿真結果分析

為了驗證該方法的有效性，在simulink環(huán)境中設置變步長ode45算法，仿真時間為200 s，分別用PID控制器和模糊PID控制器對表1中集裝箱船的泵控式抗橫傾系統(tǒng)模型進行仿真，如圖8所示，其中設置PID控制器的參數(shù)為：Kp=6.7，Ki=0.38，Kd=22.5；模糊PID控制器參數(shù)為：Ke=0.6，Kec=30，K1=1.2，K2=0.3，K3=0.5。圖9所示為分別運用PID控制和模糊PID控制方法得到的船舶單位階躍響應，圖10和圖11給出了船舶在不同傾角恢復到平衡時，分別采用PID控制和模糊PID控制得到的仿真結果。

圖8 PID控制和模糊PID控制的系統(tǒng)仿真模型

從圖9可以看出，當給定系統(tǒng)一個單位階躍信號，采用PID控制時，經過20 s系統(tǒng)輸出達到峰值為1.5，經過100 s的調節(jié)時間，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)平衡，計算得出系統(tǒng)最大超調量σP%=50%，上升時間tr=9 s，調整時間ts=100 s，穩(wěn)態(tài)誤差ess=0。而采用模糊PID控制時，經過20 s系統(tǒng)輸出達到峰值為1.2，40 s時系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)，計算得到系統(tǒng)最大超調量σP%=20%，上升時間tr=9 s，調整時間ts=40 s，穩(wěn)態(tài)誤差ess=0。從圖10和圖11可知，當船舶受到外載荷的作用產生1°和2.5°的橫傾角，在泵控式抗橫傾系統(tǒng)作用下，采用PID控制，船舶恢復到平衡需要150 s，而采用模糊PID控制船舶恢復到平衡只有60 s。

圖9 兩種控制策略下船舶單位階躍響應

圖10 船舶從1°到恢復0°的響應比較

圖11 船舶從2.5°到恢復0°的響應比較

5 泵控式抗橫傾系統(tǒng)試驗平臺和抗橫傾試驗

根據(jù)實際船舶壓載艙的大小按比例縮小設計出的泵控式抗橫傾系統(tǒng)試驗臺實物圖如圖12所示。根據(jù)前文分析,真實模擬實際船舶裝卸載貨物及調平過程，經PLC控制對系統(tǒng)進行抗橫傾測試。

圖12 泵控式抗橫傾系統(tǒng)試驗臺

實驗開始時在右橫艙中加入適量的外載荷，使系統(tǒng)產生一個右傾角，此時四角液位傳感器的測量值見圖13，當橫傾角大于設定的安全傾角時，控制系統(tǒng)開始進行壓載水的調節(jié)使系統(tǒng)達到平衡，泵控式抗橫傾系統(tǒng)橫傾角見圖14。

圖13 四角液位傳感器的測量值

圖14 泵控式抗橫傾系統(tǒng)橫傾角

圖13中，液位傳感器1和液位傳感器2安裝在右橫艙一側，液位傳感器3和液位傳感器4安裝在左橫艙一側。沒加入外載荷時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)四角吃水深度為155 mm，當突加外載荷時，系統(tǒng)產生右傾，四角液位傳感器產生液位差，經過50 s壓載水的調節(jié)系統(tǒng)達到平衡，此時四角吃水深度為160 mm。觀察發(fā)現(xiàn)在調節(jié)平衡過程中同一側的液位傳感器也產生不同程度的液位差，這是由于在調節(jié)液位時出現(xiàn)了橫縱傾耦合的狀況。

從圖14可見，0～6 s為突加外載荷，此時系統(tǒng)產生的右傾角，加入的外載荷和橫傾角成線性相關，驗證了船舶橫傾運動模型的正確性。經過50 s的調節(jié)，系統(tǒng)在達到平衡，滿足船舶在港就業(yè)時允許的橫傾角，故通過抗橫傾試驗驗證了泵控式抗橫傾系統(tǒng)的可行性和實用性。

6 結論

1)相比于傳統(tǒng)PID控制，采用模糊PID控制系統(tǒng)最大超調量減少30%，船舶恢復平衡時間減少了90 s，證明了本文方法在船舶橫傾調節(jié)過程中具有良好的效果，為實現(xiàn)模糊PID控制在船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)中的應用提供了理論依據(jù)。

2)本次設計的船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)能夠模擬出真實船舶裝卸載貨物的工作狀態(tài)。通過試驗平臺進行抗橫傾試驗，可知系統(tǒng)能在50 s內將由外載荷產生的橫傾，調節(jié)到平衡狀態(tài)，證明了該系統(tǒng)的實用性，同時對于模擬船舶的平衡和未來船舶平衡系統(tǒng)的開發(fā)具有實際的科研和應用價值。