司文靜，江福才，劉釗，范慶波

(1.武漢理工大學(xué) a.航運(yùn)學(xué)院 b.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063；2.中華人民共和國威海海事局，山東 威海 264200)

航道通過能力在數(shù)值上等同于單位時(shí)間內(nèi)通過航道的船舶數(shù)量或荷載貨物數(shù)量[1]，能夠反映沿海港口航道的船舶承載能力和貨物吞吐能力[2-3]，是衡量航道運(yùn)營能力和服務(wù)水平的重要指標(biāo)。目前，針對(duì)航道通過能力的研究大多利用經(jīng)驗(yàn)公式、理論模型。現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)公式包括西德公式、波蘭公式、長(zhǎng)江公式[4]，以及王宏達(dá)公式[5]等，這些公式從歷史經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用修正系數(shù)對(duì)不同水系航道通過能力進(jìn)行計(jì)算，具有一定的局限性，不適用于船舶航行過程中船舶到達(dá)和進(jìn)出港過程中的擁堵排隊(duì)情況。傳統(tǒng)的理論模型包括船舶領(lǐng)域模型[6]、排隊(duì)論模型[7]等，這些理論模型在計(jì)算航道交通容量時(shí)大多依賴藤井模型。傳統(tǒng)的藤井船舶領(lǐng)域模型未考慮風(fēng)、流作用力對(duì)船舶航行產(chǎn)生的影響，也未將船舶駕駛員反應(yīng)過程考慮在內(nèi)，針對(duì)沿海水域雙向航道計(jì)算時(shí)存在一定的誤差。為此，考慮在藤井船舶領(lǐng)域模型基礎(chǔ)上，利用停船視距理論[8-9]、排隊(duì)論，建立考慮風(fēng)、流及駕駛員人因分析等多種因素的航道通過能力計(jì)算模型，在典型雙向航道、繁忙水域雙向航道環(huán)境中分別進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，與基于藤井船舶領(lǐng)域模型的傳統(tǒng)通過能力計(jì)算模型對(duì)比，驗(yàn)證模型改進(jìn)情況。

1 航道通過能力計(jì)算模型構(gòu)建

1.1 優(yōu)化的船舶領(lǐng)域模型

藤井最早將船舶領(lǐng)域模型確定為以船舶重心為中心，長(zhǎng)軸與船舶首尾線方向相同，短軸與船舶正橫方向相同的橢圓。在正常航行情況下，該橢圓長(zhǎng)、短軸的尺寸分別為8L和3.2L[10]。在藤井船舶領(lǐng)域模型基礎(chǔ)上，引入停船視距理論，考慮風(fēng)、流等航行環(huán)境因素，同時(shí)考慮駕駛員反應(yīng)過程中安全距離、反應(yīng)距離和制動(dòng)距離，優(yōu)化橢圓長(zhǎng)軸尺寸；考慮船長(zhǎng)、船型、船速等因素，優(yōu)化橢圓短軸。

停船視距的概念起源于道路交通中的停車視距，數(shù)值上等同于駕駛員在發(fā)現(xiàn)前方船舶前制動(dòng)，直至與水相對(duì)靜止時(shí)船舶駛過的最短距離，包括安全距離、反應(yīng)距離和制動(dòng)距離三部分。基于停船視距理論得到的船舶領(lǐng)域長(zhǎng)軸為r=S+L，見表1、圖1。

表1 停船視距要素表

圖1 基于停船視距的船舶領(lǐng)域長(zhǎng)軸組成

在航道內(nèi)航行時(shí)，船舶速度增加使得興波激烈，船舶之間的互相吸引、排斥等作用力變大，岸吸效應(yīng)增強(qiáng)，船舶偏離航道中心線時(shí)易觸碰岸壁，船舶領(lǐng)域短軸應(yīng)相應(yīng)增大；船舶速度減少，興波減弱，船舶之間作用力相應(yīng)減弱，船舶領(lǐng)域短軸尺寸相應(yīng)變小。船舶領(lǐng)域短軸受船長(zhǎng)、船型、船速、航道深度以及船舶吃水的影響，計(jì)算如下。

s=0.88Cks(v±va)1.23B0.4D0.6

(1)

式中：C為修正系數(shù)，取值為6；ks為船型相關(guān)系數(shù)，用船舶方形系數(shù)Cb代替[11]；va為水流流速；B為船舶寬度；D為船舶吃水。

基于停船視距，考慮風(fēng)、流及人因分析等因素，得到優(yōu)化的船舶領(lǐng)域模型，計(jì)算船舶領(lǐng)域橢圓的長(zhǎng)、短軸，進(jìn)而推算航道交通容量CB。

1.2 航道通過能力計(jì)算模型

根據(jù)排隊(duì)論理論，構(gòu)建航道通過能力計(jì)算模型，結(jié)合改進(jìn)的航道交通容量，計(jì)算航道基本通過能力。該模型中，船舶排隊(duì)接受服務(wù)的過程包括錨地等待、船舶進(jìn)港、泊位裝卸貨和船舶離港4個(gè)過程[12]，見圖2。

圖2 船舶排隊(duì)接受服務(wù)流程

船舶進(jìn)港輸入過程服從泊松分布，在時(shí)間t范圍內(nèi)，到達(dá)n艘船舶的概率密度函數(shù)為

t>0

(2)

式中:λ為單位時(shí)間的平均到港船舶數(shù)量，可通過Rockwell Arena軟件的輸入分析器得到。服務(wù)機(jī)構(gòu)主要為航道和生產(chǎn)性泊位，服務(wù)機(jī)構(gòu)數(shù)量為航道基本交通容量CB和泊位數(shù)量N中的較小值，即s1=min(Cb,N)，系統(tǒng)服務(wù)率為μ1。

排隊(duì)模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系見圖3，此時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。

圖3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系示意

根據(jù)M/M/n排隊(duì)模型規(guī)律，得到進(jìn)港船舶數(shù)量L1。

(3)

式中；Q0為進(jìn)港排隊(duì)時(shí)沒有船舶時(shí)的概率；ρ1為進(jìn)港排隊(duì)系統(tǒng)利用系數(shù)。

類似地，利用M/D/n模型，得到出港排隊(duì)過程中船舶數(shù)量L2。

(4)

式中：Qj為系統(tǒng)有艘船舶的概率;ρ2為出港航行排隊(duì)系統(tǒng)利用系數(shù)。綜合式(3)、(4)，確定每天進(jìn)出港船舶數(shù)量為L(zhǎng)=L1+L2。

2 算例

2.1 沿海典型航道案例

2.1.1 典型雙向航道實(shí)例

東營港區(qū)進(jìn)出港航道為雙向航道，航道長(zhǎng)度為15 300 m，寬度為357 m，已建成50個(gè)可以正常工作的泊位，年通過能力突破3 000萬t。見圖4。選取2015—2019年為觀察時(shí)段，以A(118°59′42.14″E,38°06′35.37″N)、B(119°0′48.27″E,38°05′30.00″N)2點(diǎn)連線為觀察截面，得到船舶交通流數(shù)據(jù)集合，對(duì)船舶種類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見表2。

表2 2015～2019年進(jìn)出東營港船舶種類統(tǒng)計(jì) 艘

圖4 東營港區(qū)進(jìn)出港航道交通流截圖

根據(jù)表2分析，2015—2019年這5年間，該航道通過的油船數(shù)量由2 080艘增加到4 016艘，在所有船舶類型中，數(shù)量增長(zhǎng)速度快、增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯。根據(jù)《海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范》，結(jié)合東營港實(shí)際情況，選取5 000 t級(jí)油船作為進(jìn)出港船舶的代表船型，船長(zhǎng)108 m、寬16.4 m，滿載吃水為6.1 m。

2.1.2 典型繁忙水域雙向航道實(shí)例

蝦峙門航道是大型船舶進(jìn)出寧波—舟山港的典型深水雙向航道，主要通道水深20～114 m，寬740～2 780 m，沿線導(dǎo)航設(shè)施完善，主要通行船舶為油船。如圖5所示，在該航道范圍內(nèi)，以A1(122°14′41″E,29°46′44.87″N)、B1(122°16′21.26″E,29°48′8.39″N)2點(diǎn)連線為截面，選取2019年7月1—7日一周內(nèi)船舶交通流數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到船舶類型主要為油船，船長(zhǎng)以60 m級(jí)居多。結(jié)合《海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范》，選取1 000 t級(jí)油船作為該航道代表船型，船長(zhǎng)65 m、寬9.9 m，滿載吃水為3.4 m。

圖5 蝦峙門航道交通流截圖

2.2 求解航道基本交通容量

由實(shí)例數(shù)據(jù)計(jì)算得到參數(shù)見表3、4。

表3 參數(shù)確定

表4 典型航道計(jì)算結(jié)果

2.3 航道通過能力計(jì)算結(jié)果

為驗(yàn)證本文計(jì)算模型的有效性，分別計(jì)算典型雙向航道、繁忙雙向航道通過能力，以對(duì)本文構(gòu)建模型在沿海港口航道的應(yīng)用進(jìn)行驗(yàn)證。

2.3.1 典型雙向航道通過能力

對(duì)該航道連續(xù)31 d(2019年1月1日-1月31日)的船舶上下行交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(見表5)，利用表5[14]，將不同噸位、不同長(zhǎng)度的船舶換算為標(biāo)準(zhǔn)船舶，匯總得表6。

表5 船舶換算參考系數(shù)表

表6 上下行交通流統(tǒng)計(jì)表

運(yùn)用Rockwell Arena中的輸入分析器對(duì)該航道船舶交通流進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析及分布檢驗(yàn)，得到船舶到達(dá)率服從泊松分布的參數(shù)，如圖6所示，進(jìn)而計(jì)算得到典型雙向航道進(jìn)出港排隊(duì)船舶數(shù)量，見圖7。

圖6 船舶到達(dá)規(guī)律

通過表7中計(jì)算得到東營港東營港區(qū)進(jìn)出港航道每天通過船舶數(shù)量為L(zhǎng)Z=L1+L2=45.02艘。實(shí)際作業(yè)中，能見度≤1 000 m時(shí)，船舶不能正常航行作業(yè)。根據(jù)中石化勝利油田氣象部門實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)東營海域2017—2019年能見度≤1 000 m的天數(shù)，見圖7。

表7 考慮多因素的典型雙向航道進(jìn)出港排隊(duì)船舶數(shù)量

圖7 東營海域2017—2019年能見度≤1 000 m天數(shù)

近3年內(nèi)東營海域能見度≤1 000 m天數(shù)逐年下降，最大值為21 d。

排除其他惡劣氣候因素影響，確定該航道每年停運(yùn)30 d，每年正常運(yùn)營天數(shù)按330 d計(jì)算，得到該航道年基本通過能力為14 856.6 艘。

2.3.2 典型繁忙水域雙向航道通過能力

與前述計(jì)算過程類似，考慮多因素計(jì)算得到的繁忙水域雙向航道通過能力指標(biāo)見表8。

表8 考慮多因素的典型繁忙雙向航道通過能力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)《蝦峙門口外深水航道通航安全管理規(guī)定》，當(dāng)能見度小于1 000 m或風(fēng)力大于7級(jí)時(shí)，禁止船舶駛?cè)胨溃Y(jié)合蝦峙門航道實(shí)際自然情況，確定該航道年作業(yè)天數(shù)為300 d，得到該航道年基本通過能力為52 980 艘。

2.4 基于藤井船舶領(lǐng)域模型的航道通過能力

為驗(yàn)證本文構(gòu)建模型的必要性，根據(jù)藤井船舶領(lǐng)域模型，分別計(jì)算典型雙向航道、繁忙水域雙向航道通過能力，與2.3中改進(jìn)的模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證見表9。

表9 基于藤井模型的航道通過能力結(jié)果

2.5 結(jié)果分析

通過觀測(cè)，分別得到各航道2015—2019年間年通過船舶量，利用表5換算為標(biāo)準(zhǔn)船舶數(shù)量，見表10。

表10 2015—2019年航道通過船舶數(shù)量實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì) 艘

為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)本文構(gòu)建航道通過能力計(jì)算模型結(jié)果，利用平均絕對(duì)誤差MAE和平均絕對(duì)百分誤差MAEP，對(duì)計(jì)算值與船舶交通流實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。MAE與MAEP分別體現(xiàn)了實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的偏離程度和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度，兩者的數(shù)值越小，計(jì)算值越貼近實(shí)測(cè)值，計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確可靠。

根據(jù)表10計(jì)算得到2015—2019年這5年內(nèi)，東營港區(qū)進(jìn)出港航道、舟山蝦峙門航道年通過船舶量實(shí)測(cè)平均值分別為15 545.4和55 219.8艘。

1)考慮多因素的航道通過能力結(jié)果誤差。

2)基于傳統(tǒng)的藤井船舶領(lǐng)域的航道通過能力結(jié)果誤差。

3)與基于藤井模型的航道通過能力計(jì)算模型相比，本文構(gòu)建的模型在沿海雙向航道實(shí)例驗(yàn)證中，平均絕對(duì)誤差和平均絕對(duì)百分誤差均大幅降低；在典型繁忙水域雙向航道實(shí)例驗(yàn)證中，平均絕對(duì)誤差降低較多，平均絕對(duì)百分誤差也有一定程度的減少。

3 結(jié)論

1)在傳統(tǒng)的藤井船舶領(lǐng)域模型基礎(chǔ)上，綜合考慮多種因素，運(yùn)用停船視距和排隊(duì)論，構(gòu)建航道通過能力計(jì)算模型。實(shí)例驗(yàn)證表明改進(jìn)的模型能夠計(jì)算得到沿海雙向航道通過能力；利用沿海典型繁忙水域雙向航道進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)證，證明本模型能夠應(yīng)用于船舶數(shù)量更多、航行狀況更復(fù)雜的沿海繁忙水域。

2)考慮不同水域雙向航道案例，將本文模型計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)通過能力計(jì)算模型結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，表明在相關(guān)水域航道中，本模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際船舶交通量更為接近，絕對(duì)誤差、絕對(duì)百分誤差均較小，能夠較好地貼合航道實(shí)際運(yùn)行情況。

3)本文構(gòu)建的模型提高了沿海雙向航道通過能力的計(jì)算精度，但僅根據(jù)航道通過能力這一數(shù)值，不能對(duì)航道的實(shí)際運(yùn)行質(zhì)量進(jìn)行全面準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，應(yīng)另選研究指標(biāo)，在暢通度、自由度等方面進(jìn)行研究。