蘇 俊,葛 雄,魏 征,潘 誠(chéng)

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引言

地震作為最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，基礎(chǔ)設(shè)施的抗震性能就顯得格外重要。我國(guó)處于地震多發(fā)地帶，每年都有地震發(fā)生，特別是四川地帶，最近幾年更是地震頻頻發(fā)生。而每當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生后，交通是否受影響直接影響到災(zāi)后建設(shè)的進(jìn)度，橋梁更是交通體系中的關(guān)鍵紐帶。在我國(guó)的橋梁建設(shè)研究中，對(duì)中小跨度橋梁有的地方仍處于模糊狀態(tài)，但中小跨度橋梁占據(jù)了我國(guó)已建成的橋梁數(shù)量的絕大部分，其中尤其以簡(jiǎn)支梁橋?yàn)橹饕糠帧?duì)簡(jiǎn)支梁橋已有的研究中，大部分都是針對(duì)縱橋向的抗震分析，對(duì)于橫橋向的研究也大多是橫向碰撞效應(yīng)時(shí)的分析，而很少針對(duì)純滑移現(xiàn)象。20世紀(jì)90年代左右，國(guó)外學(xué)者M(jìn)alhotra等[1]基于兩直桿端部共線碰撞的問(wèn)題，用波動(dòng)理論對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行了分析研究，為之后的橋梁橫向碰撞效應(yīng)研究打下了良好的基礎(chǔ)。進(jìn)入21世紀(jì)以后，鄧育林[2]等針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下梁體與橫向擋塊間的碰撞現(xiàn)象，采取非線性時(shí)程積分法，研究了橫向地震作用下梁體與擋塊間的碰撞效應(yīng)，為減輕梁體與橫向擋塊間的碰撞效應(yīng)提出了擋塊剛度的合理取值。湯虎[3]等為了明確板式橡膠支座梁橋在強(qiáng)震作用下的橫向抗震性能，建立了全橋有限元精細(xì)化有限元模型，以支座位移、擋塊變形和橋墩位移延性系數(shù)為損傷指標(biāo)制定了板式橡膠支座、鋼筋混凝土擋塊和橋墩的損傷狀態(tài)判斷準(zhǔn)則。焦馳宇[4]等針對(duì)地震作用下?lián)鯄K與主梁的橫向碰撞是影響橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的重要因素，研究了地震作用下中小跨度梁橋橫向碰撞參數(shù)影響分析。姚凱[5]等為了提高采用板式橡膠支座的斜梁橋橫向抗震能力，考慮板式橡膠支座的滑移、鋼筋混凝土擋塊的滯回力學(xué)性能以及橋臺(tái)-背土效應(yīng)等非線性參數(shù)，采用有限元軟件OpenSees建立橋梁模型，研究提出了各參數(shù)的合理取值。鄧育林[6]等研究了地震作用下高墩橋梁橫向碰撞效應(yīng)。鑒于很少有針對(duì)簡(jiǎn)支板梁橋的橫向純滑移研究，為了優(yōu)化簡(jiǎn)支梁橋橫向結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步為橋梁橫向碰撞效應(yīng)研究作支持，本文以一座三跨簡(jiǎn)支板梁橋數(shù)值模型為研究對(duì)象，探討板式橡膠支座、地震波橫向加速度等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)橋梁橫向滑移地震響應(yīng)的影響。

1 橋梁概況及計(jì)算模型

1.1 橋例概況

如圖1所示，本橋?yàn)?×20 m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支板梁橋，橫橋向?yàn)?片矩形梁，每片箱梁寬1 240 mm，橋?qū)?1.75 m，兩邊護(hù)欄各寬為0.5 m，橋面凈寬10.75 m。橋面板最下層為C50整體化混凝土現(xiàn)澆層，其次為防水層，最后是瀝青混凝土橋面鋪裝。兩橋臺(tái)處每片箱梁下部設(shè)置一個(gè)滑板橡膠支座，兩橋墩處每片箱梁沿縱橋向在每個(gè)墩頂蓋梁上部設(shè)置兩個(gè)板式橡膠支座。橋梁下部結(jié)構(gòu)為雙柱式圓形橋墩，橋墩直徑為1.4 m，兩墩柱中心距為6.8 m，橋墩初始高度為4 m，蓋梁高為1.5 m，長(zhǎng)為11.75 m，寬為1.6 m，系梁設(shè)置在橋墩底部，系梁高為1.2 m，凈長(zhǎng)為5.8 m，寬為1 m。橋墩基礎(chǔ)及橋臺(tái)基礎(chǔ)均為柱式樁，橋臺(tái)樁基礎(chǔ)直徑為1.4 m，橋墩樁基礎(chǔ)直徑為1.5 m，基礎(chǔ)埋深均為30 m。主梁和蓋梁均采用C50混凝土，橋墩采用C35混凝土，墩臺(tái)基礎(chǔ)采用C30混凝土，橋梁所有結(jié)構(gòu)都主要采用鋼筋型號(hào)為HRB335鋼筋。

1.2 計(jì)算模型

本文采取數(shù)值分析方法，用有限元軟件OpenSees[7-8]建立簡(jiǎn)支板梁橋的全橋有限元模型，如圖2所示。由于研究的是簡(jiǎn)支梁橋的橫向純滑移，故假定不作橫向限位裝置。簡(jiǎn)支梁橋的主梁、橋臺(tái)、蓋梁以及橋墩等主要構(gòu)件采用線彈性梁?jiǎn)卧M建立，主梁為沿軸線方向變化的單梁模型。主梁梁端以及每跨對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)慣性質(zhì)量相同，將主梁共劃分為25個(gè)節(jié)點(diǎn)，24個(gè)線彈性單元，在橋臺(tái)支座和橋墩支座處主梁節(jié)點(diǎn)兩側(cè)單元與其他單元長(zhǎng)度不同。板式橡膠支座橋墩處水平剪切初始剛度是橋臺(tái)處的2倍，支座初始摩擦系數(shù)取常值μ=0.2。橋墩采用Fiber單元模擬，橋墩與墩頂蓋梁以及系梁之間均采用剛性連接，系梁和蓋梁均采用線彈性梁?jiǎn)卧M。橋臺(tái)樁基和橋墩樁基均采用彈塑性樁基，劃分為60個(gè)等長(zhǎng)度彈塑性單元，樁基每個(gè)節(jié)點(diǎn)處各設(shè)置一個(gè)土彈簧。

圖2 簡(jiǎn)支板梁橋有限元模型

本次研究主要針對(duì)橫向滑動(dòng)，因此板式橡膠支座以平滑動(dòng)非線性單元支座模擬，且忽略了支座在滑動(dòng)過(guò)程中所受的影響，即每種工況下支座在滑動(dòng)過(guò)程中摩擦系數(shù)保持不變。板式橡膠支座水平方向的本構(gòu)關(guān)系如圖3所示，支座水平剛度值計(jì)算公式為：

圖3 板式橡膠支座模型

(1)

式中:n表示支座總個(gè)數(shù);Gd為板式橡膠支座的剪切模量，根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[9]可取Gd=1 200 kN/m2;Ar表示板式橡膠支座剪切面積；∑t表示板式橡膠支座總厚度。板式橡膠支座在滑動(dòng)時(shí)臨界摩擦力計(jì)算公式為：

Fcr=μN(yùn)

(2)

1.3 地震輸入

為了增加地震分析計(jì)算結(jié)果的可靠度，本文地震響應(yīng)分析選取了12條地震波進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。在每個(gè)工況下對(duì)12條地震波的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)分析，在各個(gè)工況下進(jìn)行全面研究，地震波峰值加速度為0.05g～0.25g，每隔0.05g取值一次。將地震波按順序編號(hào)為No.1～No.12，地震波具體信息見(jiàn)表1，每條地震波都每隔0.01 s碰撞一處，但各條地震波的碰撞時(shí)程長(zhǎng)短不一樣。

表1 地震波信息統(tǒng)計(jì)表Table1 Statisticsofseismicwaveinformation編號(hào)時(shí)間/年份地震臺(tái)站矩震級(jí)Vs/(m·s-1)No.11968"ElCentroArray#9"6.63213.44No.21971"WhittierNarrowsDam"6.61298.68No.31979"NilandFireStation"6.53212No.41983"Parkfield-FaultZone2"6.36294.26No.51989"DumbartonBridgeWestEndFF"6.93238.06No.61989"PaloAlto-1900Embarc."6.93209.87No.71992"SanBernardiNo.-2nd&Arrowhead"6.46325.83No.81994"Camarillo"6.69351.4No.91986"SMART1C00"7.3309.41No.101986"SMART1E01"7.3308.39No.111986"SMART1E01"7.3308.39No.121986"SMART1I01"7.3275.82

2 參數(shù)分析

由于本文中簡(jiǎn)支板梁橋結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)，只需選取0#臺(tái)和1#墩的地震響應(yīng)即可。

2.1 支座剛度分析

圖4給出了在不同支座剛度下簡(jiǎn)支板梁橋主梁、墩頂、墩臺(tái)支座的橫向位移曲線圖，顯示了主梁、支座橫向位移隨支座剛度變化的情況。支座剛度選取了6種工況進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算，橋臺(tái)支座剛度分別取初始剛度值的0.4倍、0.6倍、0.8倍、1.0倍、1.5倍、2.5倍，橋墩支座剛度是橋臺(tái)的兩倍，支座摩擦系數(shù)控制為μ=0.2，橋墩高度h=4 m，地震波峰值加速度為0.2g。

(a)主梁橫向位移

由圖4(a)可以看出，隨著支座剛度的增大，主梁橫向位移呈現(xiàn)為單調(diào)減小。支座剛度從初始剛度的0.4倍變化到2.5倍時(shí)主梁橫向位移變化較大，兩工況間均值最大降幅為13%，工況III到工況VI變化緩慢，總體降幅為24%，散點(diǎn)圖最大值達(dá)到0.30 m，單個(gè)工況最大降幅為21%。由圖4(b)可知，雖然由于墩高限制，墩頂橫向位移變化較小，但是兩個(gè)橋墩墩頂橫向位移隨著支座剛度的增大也不斷增大，從工況I到工況III時(shí)墩頂橫向位移幾乎沒(méi)有變化，工況III開(kāi)始變化較為明顯，總體增幅為16%，說(shuō)明當(dāng)墩高很高時(shí)，墩頂位移會(huì)快速增大，墩身承受的剪力、彎矩也會(huì)快速增加。從圖4(c)可知，0#橋臺(tái)支座橫向位移隨著支座剛度的增大不斷減小，變化較小，總體變化趨勢(shì)基本一致。圖4(d)中看出1#墩頂支座橫向位移隨著支座剛度的增大不斷減小，工況I到工況II降幅最大，為18%，工況II開(kāi)始變化較為平緩。

2.2 支座摩擦系數(shù)分析

支座摩擦系數(shù)變化時(shí)選取了5種工況進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算，分別是0.05、0.10、0.15、0.20、0.25，墩臺(tái)支座剛度分別為33 081、16 541 kN/m，橋墩高度h=4 m，地震波峰值加速度為0.2g；圖5給出了在不同支座摩擦系數(shù)下簡(jiǎn)支板梁橋主梁、墩頂、墩臺(tái)支座的橫向位移曲線圖，顯示了主梁、支座橫向位移隨摩擦系數(shù)變化的情況。

(a)主梁橫向位移

由圖5(a)可知，在參數(shù)支座摩擦系數(shù)的變化下，主梁左右兩邊的橫向位移基本變化一致，隨著支座摩擦系數(shù)增大，主梁橫向位移減小，位移均值為0.12～0.08 m。從34條地震波的散點(diǎn)圖可以看出，在地震波加速度為0.2g時(shí)，主梁位移絕大部分都要大于簡(jiǎn)支板梁橋橫向間隙0.05 m，假若設(shè)置橫向擋塊，發(fā)生碰撞的幾率大于90%，且隨著摩擦系數(shù)的增大，碰撞幾率減小。由圖5(b)可知，隨著摩擦系數(shù)的增大，墩頂橫向位移增大，但由于橋墩高度的影響，墩高較低，橋墩整體剛度極大，墩頂位移變化非常小，各個(gè)工況下的整體位移都要小于0.005 m。從圖5(c)可知，隨著摩擦系數(shù)的增大，0#臺(tái)支座橫向位移均值為0.10～0.08 m單調(diào)減小，地震波散點(diǎn)圖位移為0.02～0.20 m，整體變化趨勢(shì)與位移均值一致。從圖5(d)可以看出，1#橋墩的支座位移隨著摩擦系數(shù)的增大而減小，位移均值為0.11～0.09 m，地震波散點(diǎn)圖位移為0.03～0.22 m，整體變化趨勢(shì)也是隨著摩擦系數(shù)的增大而減小。

2.3 地震波峰值加速度分析

地震波峰值加速度選取了6種工況進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算，分別是0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g墩臺(tái)支座剛度分別為33 081、16 541kN/m，支座摩擦系數(shù)控制為μ=0.2，橋墩高度h=4m。如圖6所示，給出了簡(jiǎn)支板梁橋主梁、墩臺(tái)支座、墩頂橫向位移隨地震波峰值加速度變化位移曲線圖。

(a)主梁橫向位移

由圖6(a)可知，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣葟?.1g增大到0.6g時(shí)，主梁左右橫向位移變化都非常明顯，位移均值從0.05 m增大到0.35 m，且加速度越大時(shí)，主梁橫向位移變化越快，工況I到工況II增幅最大，達(dá)到126%，當(dāng)加速度達(dá)到0.3g開(kāi)始，位移變化速度隨加速度的增大變化越快。從圖6(b)可以看出，也是由于墩高限制的原因，雖然數(shù)值較小，位移均值從0.004 m到0.009 m，但1#橋墩墩頂橫向位移也隨加速度的增大而快速增大，幾乎呈直線變化，加速度對(duì)墩頂橫向位移影響也非常顯著。

由圖6(c)可以看出，隨著地震波橫向峰值加速度增大，0#橋臺(tái)支座橫向滑移變化明顯，且加速度越大時(shí)，曲線斜率越大。加速度為0.1g時(shí)，支座橫向位移只有0.036 m，但工況I到工況II增幅達(dá)到165%，變化非常顯著。從圖6(d)可以得知，地震波加速度對(duì)橋墩支座橫向位移影響非常顯著，加速度為0.1g時(shí)位移均值為0.030 m，0.6g時(shí)達(dá)到了0.300 m，特別是從位移散點(diǎn)圖可以看出，從0.3g開(kāi)始，隨著加速度的增大，支座橫向位移急劇上升，會(huì)產(chǎn)生很多支座病害，如支座開(kāi)裂、位置滑移等。

3 結(jié)論

影響簡(jiǎn)支板梁橋橫向純滑移的因素很多[10-12]，本文通過(guò)一座3×20 m簡(jiǎn)支板梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，以支座剛度、摩擦系?shù)和地震波峰值加速度等3個(gè)主要參數(shù)，應(yīng)用有限元模型分析，得到了以下結(jié)論：

a.支座剪切剛度對(duì)橋梁橫向抗震性能的影響較大，在本文模型中，選取了6種工況，支座剛度較小時(shí)主要對(duì)簡(jiǎn)支板梁橋的主梁、墩臺(tái)支座橫向純滑移產(chǎn)生較大的不利影響；而隨著支座剛度的增大，對(duì)橋墩的影響隨之增加。因此，布置支座時(shí)必須選擇合適的支座剛度，本文選取工況III時(shí)的支座剛度最為合適。

b.隨著支座摩擦系數(shù)從工況I增大到工況V，簡(jiǎn)支板梁橋的主梁、墩臺(tái)支座橫向純滑移不斷減小，墩頂位移不斷增大，在摩擦系數(shù)較小時(shí)地震響應(yīng)變化較為明顯。主梁在摩擦系數(shù)較小時(shí)會(huì)承受較大的碰撞力和產(chǎn)生較大的橫向滑移，而摩擦系數(shù)增大也會(huì)導(dǎo)致橋墩承受較大的橫向彎矩和剪力。故針對(duì)本文簡(jiǎn)支板梁橋，選取工況III時(shí)的摩擦系數(shù)μ=0.15最為合適。

c.地震波峰值加速度對(duì)簡(jiǎn)支板梁橋的地震橫向純滑移研究影響極大。隨著加速度的增大，主梁、墩臺(tái)支座和墩頂?shù)臋M向位移都上升得越來(lái)越快，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的地震力也會(huì)越來(lái)越大。且主梁的橫向位移從0.2g開(kāi)始就有超過(guò)94%的大于橫向擋塊初始碰撞間隙0.05 m，即使板式橡膠支座有一定的減隔震作用，但當(dāng)?shù)卣鹆_(dá)到支座所能承受的臨界條件后，支座就會(huì)出現(xiàn)破碎、位置滑移甚至失去作用，極易產(chǎn)生如主梁落梁、破損等各種橋梁病害。因此，如何有效控制地震作用下簡(jiǎn)支板梁橋的橫向滑移就顯得格外重要。