付江夢(mèng)

（四川旅游學(xué)院信息與工程學(xué)院，四川 成都 610100）

無(wú)人機(jī)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)可以看作是一個(gè)具有容錯(cuò)控制的最小系統(tǒng)[1,2]，而電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的重要組成部分，其性能直接決定著轉(zhuǎn)速的輸出效率。當(dāng)電機(jī)出現(xiàn)早期微小故障時(shí)，如果能提前檢測(cè)故障，其安全性將會(huì)大大提高。而無(wú)人機(jī)的飛行數(shù)據(jù)更具有隨機(jī)性和復(fù)雜性[4]，其飛行姿態(tài)必將受到外界因素的干擾，甚至減弱真實(shí)故障特征，使得故障檢測(cè)存在諸多困難。因此，本文針對(duì)MATLAB環(huán)境下六旋翼電機(jī)的單故障模式，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的檢測(cè)策略，設(shè)計(jì)出一種能夠激發(fā)出飛行器相應(yīng)運(yùn)動(dòng)模態(tài)的主動(dòng)持續(xù)激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)微小故障的有效檢測(cè)。

1 MATLAB無(wú)人機(jī)模型

六旋翼無(wú)人機(jī)是一個(gè)典型的非線性復(fù)雜系統(tǒng)[3]，在一定簡(jiǎn)化條件下，本文建立如圖1所示的六旋翼結(jié)構(gòu)，其中位置x，位置y，位置z，滾轉(zhuǎn)角φ，俯仰角θ和偏航角ψ為無(wú)人機(jī)六個(gè)自由度的輸出量，編號(hào)1-6分別代表無(wú)人機(jī)第1-6號(hào)旋翼，并在圖中標(biāo)明了每個(gè)旋翼的旋轉(zhuǎn)方向。

圖1 六旋翼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖及坐標(biāo)系

1.1 動(dòng)力學(xué)控制模型

假設(shè)忽略空氣阻力、陀螺效應(yīng)等相關(guān)弱影響因素，根據(jù)六旋翼結(jié)構(gòu)及相關(guān)物理原理[5]，其運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

根據(jù)相關(guān)內(nèi)容[3]，有如下關(guān)系式：

其中，Ix、Iy、Iz分別代表位置x、位置y、位置z這三個(gè)通道上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。代表無(wú)人機(jī)在滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航三個(gè)控制通道上的反扭矩大小。根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]，我們令：

本文采用適用于非線性系統(tǒng)的反步法對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行控制設(shè)計(jì)，其控制律U1～U4為[6]：

其中，a1=(Ix-Iz)/Iy，a2=(Iz-Ix)/Iy，a3=(Ix-Iy)/Iz，α1～α8為可調(diào)節(jié)參數(shù)。

1.2 執(zhí)行器模型及轉(zhuǎn)速分配

六旋翼無(wú)人機(jī)的執(zhí)行器系統(tǒng)較為復(fù)雜，本文直接將核心部分電機(jī)簡(jiǎn)化為一階慣性模塊，其傳遞函數(shù)為[7]：

其中，b比例系數(shù)，a為響應(yīng)時(shí)間常數(shù)，其取值大小均與電機(jī)型號(hào)有關(guān)。

2 持續(xù)激勵(lì)設(shè)計(jì)

如果一種輸入能將某個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性信息充分體現(xiàn)在系統(tǒng)輸出中，那么像此類具有豐富激勵(lì)特性的信號(hào)我們稱之為持續(xù)激勵(lì)信號(hào)(Persistent Excitation,PE)[9]。對(duì)任一輸入信號(hào)u(t)，當(dāng)t≥0時(shí)，滿足的持續(xù)激勵(lì)條件為：

其中，T為信號(hào)周期，E為常數(shù)。

適用于剛體系統(tǒng)的常用激勵(lì)信號(hào)主要有方波型和正弦型[10]。其中，211激勵(lì)是一種典型的方波型信號(hào)，由正負(fù)脈沖間隔構(gòu)成，對(duì)應(yīng)脈寬比滿足2:1:1，具有與無(wú)人機(jī)適合度更高的有效激勵(lì)時(shí)長(zhǎng)。因此，本文針對(duì)六旋翼模態(tài)特性，基于211激勵(lì)設(shè)計(jì)出一種幅值為0.05 m，周期為0.01 s的激勵(lì)信號(hào)，并記為fact(t)。

3 故障檢測(cè)分析

3.1 電機(jī)微小故障模擬

當(dāng)電機(jī)發(fā)生失效時(shí)，故障電機(jī)對(duì)無(wú)人機(jī)的控制作用減弱，無(wú)法達(dá)到正常的輸出效益，實(shí)際表現(xiàn)在電機(jī)輸出比例系數(shù)的減小。因此，我們引入P(0≤P≤1)作為電機(jī)的一個(gè)效率參數(shù)，那么第i號(hào)電機(jī)的實(shí)際輸出ωi'可記為：

3.2 故障檢測(cè)分析

接下來(lái)，將前文設(shè)計(jì)的持續(xù)激勵(lì)fact(t)引入到無(wú)人機(jī)模型中，并直接作為額外輸入與系統(tǒng)期望輸入zd相疊加。特別地，從模型仿真開始至結(jié)束，持續(xù)激勵(lì)始終作用于無(wú)人機(jī)模型中。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，當(dāng)無(wú)人機(jī)模型中引入持續(xù)激勵(lì)后，時(shí)域曲線在第10s附近出現(xiàn)了明顯的突變，尤其是對(duì)位置z的故障信息的激發(fā)。由此可見，持續(xù)激勵(lì)PE激發(fā)了六旋翼無(wú)人機(jī)的故障模態(tài)，大大提高了實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)微小故障診斷的可行性，同時(shí)也驗(yàn)證了持續(xù)激勵(lì)輸入的有效性。

4 結(jié)論

本文在六旋翼模型基礎(chǔ)上，針對(duì)電機(jī)失效的單故障模式，提出了一種基于持續(xù)激勵(lì)的故障檢測(cè)方法。首先在MATLAB環(huán)境中建立了六旋翼無(wú)人機(jī)的數(shù)學(xué)模型，然后針對(duì)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，設(shè)計(jì)出一種能激發(fā)飛行器對(duì)應(yīng)故障模態(tài)的主動(dòng)持續(xù)激勵(lì)，并始終作為額外輸入引入到模型中，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)無(wú)人機(jī)電機(jī)微小故障的有效檢測(cè)。由于本文是根據(jù)模型特性采用調(diào)試法完成的持續(xù)激勵(lì)設(shè)計(jì)，同時(shí)討論的均為無(wú)人機(jī)電機(jī)的單故障模式，因此后續(xù)還需進(jìn)一步針對(duì)無(wú)人機(jī)的特性模態(tài)，進(jìn)行高效的持續(xù)激勵(lì)設(shè)計(jì)，以支持更復(fù)雜多樣的微小故障檢測(cè)。