荀照杰

（中國(guó)鐵建股份有限公司，北京 100855）

RSR法是秩和比法（Rank-Sum Ratio）的簡(jiǎn)稱，這是原中國(guó)預(yù)防醫(yī)學(xué)科學(xué)院研究員田鳳調(diào)教授于1988年提出的統(tǒng)計(jì)分析方法，在眾多領(lǐng)域得到推廣應(yīng)用。在PPP多項(xiàng)目揭示深層投資風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域，文獻(xiàn)研究顯示RSR法尚未得到應(yīng)用。本文創(chuàng)新之處在于將決策數(shù)據(jù)賦權(quán)方法與秩次直接計(jì)算RSR法相結(jié)合，將決策數(shù)據(jù)賦權(quán)RSR法應(yīng)用于PPP多項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)比選，揭示PPP多項(xiàng)目深層風(fēng)險(xiǎn)，為政府和社會(huì)資本決策PPP項(xiàng)目投資提供了可靠的決策信息。

一、構(gòu)建PPP項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

某大型基建綜合公司調(diào)研考察了多個(gè)公路交通PPP投資項(xiàng)目，其中有4個(gè)PPP項(xiàng)目通過(guò)了單項(xiàng)目投資評(píng)估約束條件，每個(gè)PPP項(xiàng)目有眾多評(píng)估指標(biāo)，依據(jù)指標(biāo)的科學(xué)性、完備性、獨(dú)立性、重要性原則從眾多原始數(shù)據(jù)指標(biāo)中選取具有代表性的指標(biāo)，納入RSR法綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 PPP項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系表

二、決策數(shù)據(jù)指標(biāo)權(quán)重賦值

基于決策數(shù)據(jù)的指標(biāo)賦權(quán)方法，是基于離散正態(tài)分布決策數(shù)據(jù)給出權(quán)重的方法。

（一）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度

根據(jù)概率論數(shù)學(xué)理論，對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量，其標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)如公式（1）所示。

（二）依賴決策數(shù)據(jù)給出權(quán)重的方法和步驟

表2 案例PPP項(xiàng)目評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理后數(shù)據(jù)表

通過(guò)公式（1）、公式（2）得到各項(xiàng)數(shù)據(jù)的正態(tài)分布函數(shù)值，如表3所示。

表3 案例PPP項(xiàng)目評(píng)估數(shù)據(jù)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)據(jù)表

表4 4個(gè)實(shí)例項(xiàng)目主要評(píng)估數(shù)據(jù)權(quán)重表

以上數(shù)據(jù)表構(gòu)成研究對(duì)象項(xiàng)目權(quán)重矩陣W如下：

三、PPP多項(xiàng)目比選RSR法數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用步驟

4個(gè)案例PPP項(xiàng)目都是單項(xiàng)目評(píng)審?fù)ㄟ^(guò)、符合投資約束條件的項(xiàng)目，受到投資方資金限制，只能從中優(yōu)選2個(gè)綜合投資風(fēng)險(xiǎn)低、收益穩(wěn)定的項(xiàng)目投資。采用RSR法對(duì)4個(gè)PPP項(xiàng)目按綜合風(fēng)險(xiǎn)低、投資收益穩(wěn)定排出優(yōu)劣次序，秩次直接計(jì)算RSR法的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用步驟如下。

（一）編列原始數(shù)據(jù)矩陣

設(shè)綜合評(píng)價(jià)對(duì)象含有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)指標(biāo)，相應(yīng)的指標(biāo)觀測(cè)值分別為

表1中4個(gè)案例PPP項(xiàng)目構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)原始數(shù)據(jù)矩陣如下：

（二）編秩值并構(gòu)造秩次數(shù)據(jù)矩陣

1.區(qū)分指標(biāo)類型。根據(jù)評(píng)價(jià)目的，使用項(xiàng)目投資專業(yè)知識(shí)，將綜合評(píng)價(jià)比較體系的各項(xiàng)指標(biāo)，按屬性不同劃分為高優(yōu)、偏高優(yōu)、稍高優(yōu)、低優(yōu)、偏低優(yōu)、稍低優(yōu)6種類型。一般高優(yōu)指標(biāo)是指效益型指標(biāo)，指標(biāo)的數(shù)值越大越理想；表2中第1、4、5列指標(biāo)屬于高優(yōu)類指標(biāo)。其中，資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為高優(yōu)型指標(biāo)、全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為偏高優(yōu)型指標(biāo)、建安費(fèi)占總投資比例為稍低優(yōu)型指標(biāo)。一般低優(yōu)指標(biāo)是指成本型指標(biāo)，指標(biāo)的數(shù)值越小越理想；表2中第2、3、6列指標(biāo)屬于低優(yōu)型指標(biāo)。其中，稅后靜態(tài)投資回收期是低優(yōu)型指標(biāo)、降造率為偏低優(yōu)型指標(biāo)、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量為稍低優(yōu)型指標(biāo)。把項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量列為稍低優(yōu)型指標(biāo)的原因在于，4個(gè)案例項(xiàng)目已經(jīng)通過(guò)了單項(xiàng)目投資評(píng)估約束條件，對(duì)項(xiàng)目的每個(gè)投資風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)提前預(yù)備了防范措施，即項(xiàng)目投資前已經(jīng)對(duì)分析出來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)提前做了預(yù)防。

2.對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣A中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)逐列編秩。采用秩次直接計(jì)算法，按“整秩法”編秩如下：

n=4為項(xiàng)目數(shù)量。

（2）高優(yōu)型指標(biāo)編秩

案例4個(gè)PPP項(xiàng)目n=4、m=6；

其中，INT（）為取整計(jì)算。根據(jù)公式（4）（5）（6）計(jì)算4個(gè)案例PPP項(xiàng)目的C0、Cj、Kij值如表5所示。

表5 指標(biāo)編秩參數(shù)值計(jì)算表

各指標(biāo)編秩計(jì)算：

A中第5列資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為高優(yōu)型指標(biāo)，第i個(gè)指標(biāo)按如下公式編秩：

A中第4列全投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為偏高優(yōu)型指標(biāo)，第i個(gè)指標(biāo)按如下公式編秩：

A中第1列建安費(fèi)占總投資比例為稍低優(yōu)型指標(biāo)，第i個(gè)指標(biāo)按如下公式編秩：

如繼續(xù)存在高優(yōu)型指標(biāo)，依據(jù)以上公式接續(xù)向下編制。根據(jù)公式（9）（10）（11）計(jì)算矩陣A中1、4、5列各項(xiàng)指標(biāo)編秩值如表6所示。

（3）低優(yōu)型指標(biāo)編秩

A中第3列稅后靜態(tài)投資回收期是低優(yōu)型指標(biāo)，第i個(gè)指標(biāo)按如下公式編秩：

A中第2列降造率為偏低優(yōu)型指標(biāo)，第i個(gè)指標(biāo)按如下公式編秩：

A中第6列項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量為稍低優(yōu)型指標(biāo)，第i個(gè)指標(biāo)按如下公式編秩：

如繼續(xù)存在低優(yōu)型指標(biāo)，依據(jù)以上公式接續(xù)向下編秩。根據(jù)公式（10）（11）（12）計(jì)算矩陣A中2、3、6列各項(xiàng)指標(biāo)編秩數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 指標(biāo)秩值數(shù)據(jù)表

3.計(jì)算RSR值。在一個(gè)n行（n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象）m列（m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)）矩陣中，含有權(quán)重指標(biāo)的RSR值的計(jì)算公式為：

其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；ωij表示第i行第j列指標(biāo)的權(quán)重值，rij表示第i行第j列元素的秩。

根據(jù)公式（13）計(jì)算A中每個(gè)PPP項(xiàng)目的秩和比RSRi值，其中：i=1，2，3，4。

第一個(gè)PPP項(xiàng)目的秩和比RSR1值計(jì)算過(guò)程如下：

采用相同方法，計(jì)算出其他3個(gè)公路PPP項(xiàng)目的RSR值，4個(gè)項(xiàng)目的RSR值分別為：

4.RSR值排序并推薦投資項(xiàng)目。把4個(gè)比選PPP項(xiàng)目分為“最優(yōu)、優(yōu)、次優(yōu)、中”四檔。因?yàn)榘咐?個(gè)項(xiàng)目都滿足單項(xiàng)目投資限制條件，因此四檔中最差檔設(shè)“中”檔，不設(shè)“差檔”(不可投資檔)。依據(jù)RSR值對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，RSR值越大其評(píng)價(jià)結(jié)果越好。

根據(jù)以上4個(gè)PPP項(xiàng)目的RSRi值，排序如下：

RSR4＞RSR1＞RSR2＞RSR3

依據(jù)以上RSR值排序分檔結(jié)果，4個(gè)PPP項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)比選分檔結(jié)果，選出“最優(yōu)檔、優(yōu)檔”2個(gè)項(xiàng)目，即項(xiàng)目4和項(xiàng)目1，作為綜合評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)低、收益穩(wěn)定的項(xiàng)目，推薦給政府和社會(huì)資本方作為候選投資項(xiàng)目。

四、結(jié)語(yǔ)

該方法可以揭示出PPP項(xiàng)目原始數(shù)據(jù)內(nèi)部深層投資風(fēng)險(xiǎn)信息，對(duì)解決PPP多項(xiàng)目投資決策評(píng)估指標(biāo)不系統(tǒng)、資料分析不全面、風(fēng)險(xiǎn)信息揭示不徹底和投資決策偏主觀性等問(wèn)題效果顯著。投資決策采用該方法可增加PPP多項(xiàng)目投資決策信息的客觀性、全面性、有效性，增強(qiáng)政府和社會(huì)資本對(duì)投資PPP項(xiàng)目的信心，值得在其他多項(xiàng)目投資領(lǐng)域研究推廣。