徐小龍， 李波， 盧雨欣， 張航偉， 曾祥峰

(1. 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司營銷服務(wù)中心，江蘇 南京 210036；3. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電分公司，湖南 長沙 410015)

0 引言

隨著電網(wǎng)的發(fā)展，電力電纜憑借其良好的電氣性能在電力系統(tǒng)中得到了大規(guī)模的應(yīng)用。隨著運(yùn)行年限的增加，電纜本身會(huì)出現(xiàn)不同程度的絕緣老化現(xiàn)象，對(duì)電網(wǎng)造成威脅。因此，保障電力電纜的安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。介質(zhì)損耗可以表征電纜整體的絕緣水平，通過對(duì)電纜進(jìn)行介質(zhì)損耗檢測，對(duì)其變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，能夠有效評(píng)估電力電纜絕緣的性能、壽命等[1—4]。

早期的介質(zhì)損耗測量實(shí)驗(yàn)一般采用西林電橋，但其輸出功率不能滿足大容值試品的測試要求，具有使用局限性[5—7]。在現(xiàn)場測試中，一般通過測量設(shè)備上的電壓與流過自身電流相位差實(shí)現(xiàn)介質(zhì)損耗角的測量，但是該類方法的后處理算法均存在較大誤差[8—9]。例如，頻譜分析法由于頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，導(dǎo)致求解得到的電壓與電流相位有較大誤差[10—12]；相關(guān)系數(shù)法由于環(huán)境噪聲干擾，得到的相位差的準(zhǔn)確度具有隨機(jī)性；正弦波參數(shù)法無法準(zhǔn)確得到基波頻率，導(dǎo)致所擬合函數(shù)與實(shí)際波形有較大偏差，從而產(chǎn)生較大誤差[13—15]。

目前介質(zhì)損耗能采用單一頻率或掃頻方式進(jìn)行測量，通過檢測、記錄固定頻率下容性試品的介質(zhì)損耗，可得到容性試品的絕緣狀態(tài)變化趨勢(shì)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)絕緣狀態(tài)異常情況并采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。單一頻率一般采用50 Hz，掃頻方式的頻率一般為0.1～1 000 Hz[16]。

振蕩波測試系統(tǒng)(oscillating wave test system，OWTS)由于其便攜性、經(jīng)濟(jì)性、等效性好，目前在電氣設(shè)備狀態(tài)檢測領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用，但是振蕩波系統(tǒng)開展的工作主要針對(duì)局部放電領(lǐng)域，暫未集成介質(zhì)損耗測量功能[17—19]。

為了解決上述方法、系統(tǒng)的局限性，文中提出了基于OWTS的介質(zhì)損耗測量方法，即結(jié)合振蕩波測試過程中采集到的電壓波形或電壓、電流波形的數(shù)據(jù)計(jì)算得到介質(zhì)損耗，并對(duì)這2種計(jì)算方式和應(yīng)用場景進(jìn)行分析對(duì)比。

1 OWTS原理

OWTS主要分為2種，分別為直流OWTS和交流OWTS，文中以直流振蕩波為例，介紹振蕩波結(jié)構(gòu)以及產(chǎn)生過程。

傳統(tǒng)直流OWTS的步驟和結(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示，主要由市電輸入、整流濾波電路、變頻系統(tǒng)、升壓變壓器、倍壓電路、振蕩波轉(zhuǎn)換開關(guān)、控制和采集單元、電感以及容性試品構(gòu)成。直流OWTS主要步驟為：(1) 系統(tǒng)通過市電供電，將市電整流、濾波后變成直流電；(2) 直流電經(jīng)變頻系統(tǒng)逆變成倍壓電路所需的電源頻率；(3) 逆變后的電源經(jīng)升壓變壓器、倍壓電路升至理想電壓后，通過控制單元關(guān)閉充電開關(guān)S2、打開振蕩波轉(zhuǎn)換開關(guān)S1，形成振蕩衰減的電壓波形，具體波形如圖3所示。

圖1 OWTS步驟Fig.1 Steps of OWTS

圖2 OWTS結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of OWTS

圖3 OWTS工作波形Fig.3 Working waveform of OWTS

2 振蕩波技術(shù)在介質(zhì)損耗測量中的應(yīng)用

2.1 介質(zhì)損耗測量原理

介質(zhì)損耗是高壓容性設(shè)備狀態(tài)評(píng)估的一項(xiàng)重要指標(biāo)。由于電纜導(dǎo)體與屏蔽層形成兩極，導(dǎo)致電纜整體呈容性，因此測量介質(zhì)損耗可以對(duì)電纜絕緣狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。理想的電力電纜的電壓相角超前流過自身的電流相角90°，但實(shí)際情況難免有泄漏損耗、極化損耗導(dǎo)致相位差小于90°。

介質(zhì)損耗一般采用電容與電阻并聯(lián)或串聯(lián)的等效電路來表示，文中以并聯(lián)形式舉例說明，如圖4(a)所示。其中，Ceq，Req分別為容性設(shè)備的等效電容與等效電阻。為了更好地理解介質(zhì)損耗角的物理意義，將流過等效電容、電阻的電流用矢量圖形式表示，如圖4(b)所示。其中，φ為電壓U與電流I的相位差；δ為介質(zhì)損耗角。

圖4 介質(zhì)損耗并聯(lián)模型與相量圖Fig.4 Dielectric loss parallel model and phasor diagram

結(jié)合圖4，可得并聯(lián)等效電路下的介質(zhì)損耗角正切值數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(1)

2.2 基于振蕩波電壓波形的介質(zhì)損耗角測量

振蕩波產(chǎn)生時(shí)的電路如圖5、圖6所示。其中，L為電感；R1為系統(tǒng)等效電阻；C為電容試品的等效電容；R2為電容試品的等效電阻。振蕩波轉(zhuǎn)換開關(guān)閉合后，原本充到預(yù)設(shè)電壓的電容試品與電感組成振蕩回路，由于系統(tǒng)電阻、泄露電阻的存在形成逐漸衰減的振蕩波。由直流振蕩波的工作方式可得，待電容兩端電壓升至預(yù)設(shè)電壓后，將會(huì)斷開電源側(cè)，同時(shí)電路結(jié)構(gòu)為RLC電路，因此振蕩波過程屬于二階零輸入響應(yīng)。

圖5 振蕩波過程電流走向Fig.5 Oscillating wave current trend graph

圖6 振蕩波過程電壓分布Fig.6 Oscillating wave voltage profile

由基爾霍夫電壓、電流定律可得：

i=iC+iR2

(2)

uL+uR1+uC=0

(3)

其中：

(4)

(5)

uR1=iR1

(6)

(7)

聯(lián)立方程可得：

(8)

解得：

uC(t)=U0e-λt(cosωt+αsinωt)

(9)

式中：U0為容性試品振蕩波的起始電壓。

(10)

(11)

(12)

結(jié)合式(1)和式(11)，可得：

(13)

結(jié)合上述公式推導(dǎo)，得到了基于振蕩波電壓波形的介質(zhì)損耗角正切值計(jì)算公式，在實(shí)際 tanδ測量過程中，通過分壓器測得電容試品的振蕩波電壓波形，然后通過波形分析，得到波形角頻率ω以及波形的衰減系數(shù)λ，同時(shí)電感L，系統(tǒng)等效電阻R1為已知參數(shù)，代入式(13)即可得到 tanδ。

2.3 基于振蕩波電壓和電流波形的介質(zhì)損耗角測量

由2.2節(jié)的結(jié)果可得，電容兩側(cè)電壓為：

(14)

其中：

tanφ=-α

(15)

回路總電流可表示為:

(16)

其中：

(17)

(18)

結(jié)合式(1)與式(18)可得：

(19)

結(jié)合上述公式推導(dǎo)，得到了基于振蕩波電壓、電流波形的介質(zhì)損耗角正切值計(jì)算公式，在實(shí)際tanδ測量過程中，通過分壓器測得電容試品的振蕩波電壓波形，通過電流互感器或引入測量電阻測得回路總電流波形，對(duì)采集到的電壓、電流波形進(jìn)行波形分析，得到電壓與電流的相位差θ，波形角頻率ω以及波形的衰減系數(shù)λ，代入式(19)，即可得到 tanδ值。

2.4 振蕩波電壓下的介質(zhì)損耗判斷標(biāo)準(zhǔn)

振蕩波頻率一般為20～500 Hz，由文獻(xiàn)[20]可得不同頻率下實(shí)際的介質(zhì)損耗不同，因此不可按照工頻下的介質(zhì)損耗檢測標(biāo)準(zhǔn)判斷試品的絕緣狀態(tài)。介質(zhì)損耗實(shí)際表征試品的絕緣狀態(tài)，頻率只是影響介質(zhì)損耗的絕緣狀態(tài)判斷標(biāo)準(zhǔn)，因此振蕩波下的介質(zhì)損耗測量可以針對(duì)同一試品建立介質(zhì)損耗檔案，通過介質(zhì)損耗變化趨勢(shì)評(píng)判試品的絕緣狀態(tài)，或者參考超低頻正弦波電壓測量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)頻率進(jìn)行分段，并設(shè)置相應(yīng)頻段的介質(zhì)損耗判斷標(biāo)準(zhǔn)[21]。

3 介質(zhì)損耗測量仿真分析

基于Matlab中Simulink模塊搭建仿真平臺(tái)，對(duì)上述2種測量方法進(jìn)行驗(yàn)證。以直流振蕩波為例進(jìn)行說明，Simulink電路如圖7所示。

圖7 仿真模型Fig.7 Simulation model

圖7中，U為高壓直流源；S1為充電開關(guān)；R3為充電電阻；S2為振蕩波開關(guān)；L為電抗器；R2為系統(tǒng)等效電阻；C為試品等效電容；R1為試品等效電阻。參數(shù)設(shè)置如下：高壓直流電源U充電電流為20 mA；R3為10 kΩ；L為4 H；R2為25 Ω；C為200 nF；R1為20 MΩ。仿真控制方式為：首先，斷開S2開關(guān)、閉合S1開關(guān)，高壓直流電源U以20 mA電流恒流充電，待試品電容兩側(cè)電壓升到預(yù)設(shè)電壓U0時(shí)，斷開S1開關(guān)、閉合S2開關(guān)，試品電容、電抗器組成振蕩回路，產(chǎn)生振蕩衰減的電壓波形，同時(shí)，采集振蕩波期間試品電容兩側(cè)的電壓以及回路總電流。

3.1 試品介質(zhì)損耗角正切真實(shí)值

對(duì)于系統(tǒng)振蕩頻率，由于電容兩側(cè)并聯(lián)阻抗較大，對(duì)振蕩頻率影響較小，故忽略不計(jì)。振蕩時(shí)，電路圖可簡化為圖8。

圖8 簡化電路Fig.8 Simplified circuit

列寫微分方程求解振蕩頻率：

uL+uR1+uC=0

(20)

(21)

聯(lián)立方程可得：

(22)

由于振蕩波過程屬于欠阻尼狀態(tài)，可得：

(23)

則uC可表示為：

uC=eαx(C1cosωt+C2sinωt)

(24)

其中：

(25)

(26)

結(jié)合參數(shù)設(shè)置，可得振蕩頻率與試品介質(zhì)損耗角正切真實(shí)值為：

(27)

(28)

3.2 基于振蕩波電壓波形仿真處理

從Simulink模塊中提取振蕩波過程中電壓波形，如圖9和圖10所示。

圖9 振蕩波電壓波形Fig.9 Waveform of oscillation wave voltage

圖10 振蕩波局部電壓波形Fig.10 Waveform of oscillation wave local voltage

選取P1與P2點(diǎn)計(jì)算衰減系數(shù)以及角頻率，可得：

(29)

誤差為：

(30)

式中：ω為1 118.03 rad/s；λ為3.250。

3.3 基于振蕩波電壓、電流波形仿真結(jié)果分析

從Simulink模塊中提取振蕩波過程中試品電壓以及回路總電流波形，如圖11所示，衰減系數(shù)以及角頻率可以從電壓或電流波形直接得到，電壓、電流相位差可通過極值點(diǎn)相位比較法或過零點(diǎn)比較法得到，圖11為極值點(diǎn)相位比較法。

圖11 振蕩波電壓和電流波形Fig.11 Waveforms of oscillation wave voltage and current

(31)

誤差為：

(32)

式中：θ為90.153 2°。

改變?cè)嚻冯娙輧啥瞬⒙?lián)電阻的阻值，重復(fù)多組試驗(yàn)，試品電容均為200 nF, 結(jié)果見表1。

表1 不同并聯(lián)電阻處理結(jié)果Table 1 Data error comparison between two methods

其中方法1為基于振蕩波電壓波形方法；方法2為基于振蕩波電壓、電流波形方法。誤差均在允許范圍內(nèi)，同時(shí)對(duì)比不同并聯(lián)電阻下的介質(zhì)損耗正切值，介質(zhì)損耗正切值隨并聯(lián)電阻的減小而增大，與實(shí)際情況相符，驗(yàn)證了2種方法可以對(duì)不同絕緣狀態(tài)下的試品進(jìn)行評(píng)估。

3.4 測試方法對(duì)比與現(xiàn)場誤差分析

3.4.1 參數(shù)變化

基于振蕩波電壓波形的介質(zhì)損耗角測量方法在求解過程中，默認(rèn)電感L,系統(tǒng)等效電阻R1是一組已知量。振蕩波設(shè)備出廠時(shí)，銘牌上有較為準(zhǔn)確的L,R1，實(shí)際計(jì)算中可代入公式求解。

查閱文獻(xiàn)資料可得，在不同電流、頻率下，電感L,電阻R1會(huì)有變化，會(huì)偏離銘牌上所標(biāo)的值[22—23]。同時(shí)，電阻R1也會(huì)隨現(xiàn)場溫度改變，因此基于振蕩波電壓波形的介質(zhì)損耗角測量方法在現(xiàn)場有較大的局限性。

基于振蕩波電壓、電流波形的介質(zhì)損耗角測量方法在求解過程中，所需要的參數(shù)均為波形后處理得到，因此不會(huì)受到現(xiàn)場條件影響，具有較高的準(zhǔn)確性以及實(shí)用性。

3.4.2 測量誤差

試驗(yàn)過程中，噪聲是影響tanδ測量準(zhǔn)確度的一項(xiàng)重要因素，一般通過數(shù)字濾波方法對(duì)采集到的原始波形進(jìn)行初步處理。噪聲一般為高頻信號(hào)干擾或工頻信號(hào)耦合到信號(hào)采集卡中。因此，在數(shù)據(jù)處理過程中，可以通過設(shè)置帶通濾波的方式將噪聲濾除。

振蕩波系統(tǒng)的分壓器根據(jù)不同情況選取不同的分壓比，一般選用10 000∶1或100 000∶1的變比，因此分壓后的值很小，微小的零點(diǎn)漂移對(duì)衰減系數(shù)λ影響較大，需要對(duì)其進(jìn)行分析。

以y=Ae-λtcosωt+B函數(shù)為例，其中，A為峰值高度；B為零點(diǎn)漂移量；λ為衰減系數(shù)；ω為信號(hào)角頻率。選取該函數(shù)一段波形進(jìn)行分析，如圖12所示。

圖12 零點(diǎn)漂移分析Fig.12 Zero drift analysis

選取臨近的正、負(fù)峰值u1，u2，u3，u4，相應(yīng)的時(shí)間為t1，t2，t3，t4，時(shí)間間隔為Δt，設(shè)u′1，u′2，u′3，u′4為消除零點(diǎn)漂移后的值，可得：

(33)

由于y=Ae-λtcosωt+B為正弦項(xiàng)與指數(shù)項(xiàng)相乘所得，正負(fù)峰值時(shí)的相位并不為0或π/2，但是兩相鄰的正峰值或負(fù)峰值的時(shí)間差均為整周期時(shí)間T，即峰值偏移相同的相位φ，故峰值處的幅值的基本項(xiàng)Acosφ、Acos(φ+π/2)用±C來表示，文中不再進(jìn)行證明。

(34)

式中：u1，u2，u3，u4，Δt均為已知量，可以將e-λΔt替換為x，則式(34)可轉(zhuǎn)換為式(35)，便可精確求出 λ，如式(36)所示。通過此算法可以彌補(bǔ)零點(diǎn)漂移帶來的誤差。

(35)

(36)

4 介質(zhì)損耗測量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于振蕩波電壓的介質(zhì)損耗測量方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)室搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其原理如圖13所示。

圖13 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理Fig.13 Experimental platform schematic

其中，電壓與電流采集部分集成在介質(zhì)損耗測量裝置里，電壓采用電阻分壓器提取，電流通過測量串入0.1 Ω 無感電阻上的電壓間接測量回路電流；容性試品為4組 0.5 μF 的電容，選取單組和2組、3組、4組并聯(lián)組成容值分別為0.5 μF，1 μF，1.5 μF，2 μF的試品作為研究對(duì)象；并聯(lián)電阻選取無窮大電阻(即不并聯(lián)電阻)，500 MΩ，50 MΩ模擬不同絕緣狀態(tài)。依據(jù)上述參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)置峰值電壓為18 kV，使用基于振蕩波電壓、電流波形的介質(zhì)損耗測量方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 介質(zhì)損耗測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Dielectric loss experimental results

由表2可得，相同電容容值下，并聯(lián)電阻越大，計(jì)算得到的介質(zhì)損耗角正切值越小，與實(shí)際情況相符合，可驗(yàn)證文中介質(zhì)損耗測量方法的有效性。

5 結(jié)語

目前振蕩波測試系統(tǒng)開展的工作主要針對(duì)局部放電領(lǐng)域，暫未集成介質(zhì)損耗功能，針對(duì)目前系統(tǒng)的不足，提出了基于OWTS的介質(zhì)損耗測量方法，采集振蕩波期間的電壓或電壓、電流波形數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理得到介質(zhì)損耗角正切值，實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了文中方法的準(zhǔn)確性。同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)場測試條件，對(duì)2種振蕩波下介損測量方法進(jìn)行對(duì)比，得到基于振蕩波電壓、電流波形的介質(zhì)損耗角測量方法更適合現(xiàn)場測試，并提出了解決零漂的計(jì)算方法，可以提高現(xiàn)場測試結(jié)果的精確度。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。