孫佳川，龐家志，李航，吳俊嫻，馬璐軍，孫勇

（1.航天科工防御技術(shù)研究試驗(yàn)中心，北京 100854； 2.空軍裝備部駐北京地區(qū)第一軍事代表室，北京 100854）

引言

在振動試驗(yàn)中，由于振動臺具有較大的機(jī)械阻抗，并且固定被試品的試驗(yàn)夾具限制了被試品在彎曲、扭轉(zhuǎn)等其它方向的自由度，因此會導(dǎo)致被試品與振動臺之間在被試品的基頻共振點(diǎn)處具有較大的界面力。

在飛行器飛行過程中，振動的響應(yīng)一般包括了被試品及其安裝支座的共同振動，被試品與其安裝支座組成的耦合系統(tǒng)往往存在較大的阻尼，則在飛行狀態(tài)中飛行器被試品的共振響應(yīng)會很小。

在實(shí)際試驗(yàn)中，航天器上的被試品通常安裝在相對輕質(zhì)的支座上，輕質(zhì)支座的機(jī)械阻抗與被試品的響應(yīng)是相適應(yīng)或匹配的，振動傳遞過程中會降低被試品基頻的共振頻率，進(jìn)而限制了界面力，因此被試品在實(shí)際安裝中可以避免發(fā)生較大的共振響應(yīng)。但是試驗(yàn)中由于振動臺的機(jī)械阻抗原因又導(dǎo)致了剛性固定于振動臺上的被試品共振點(diǎn)響應(yīng)的放大，若不進(jìn)行限制則會造成航天器被試品過試驗(yàn)[1]。力限控制的目的就是為了減少振動臺帶來的共振響應(yīng)，以更加真實(shí)的模擬被試品在飛行過程中的安裝與振動狀態(tài)。

力限振動試驗(yàn)使用力傳感器對界面力進(jìn)行測量和限制，并使用加速度傳感器在界面進(jìn)行測量和控制[2]。在一般的力限試驗(yàn)中，通常將輸入加速度作為控制，并將界面力作為響應(yīng)進(jìn)行實(shí)施，是加速度和力的雙重控制方法。當(dāng)被試品與振動設(shè)備間的界面力未超過力限值時，以加速度試驗(yàn)條件作為控制，當(dāng)界面力到達(dá)或超過力限值時，力傳感器介入控制，加速度曲線則自動下凹，使其不超過定義的限制譜[3,4]。

由于力限振動試驗(yàn)技術(shù)是用來減輕被試品發(fā)生共振時的界面力的，因此該技術(shù)常應(yīng)用于大共振結(jié)構(gòu)，如一些衛(wèi)星天線、太陽翼、反射器等類似結(jié)構(gòu)的被試品、軟阻尼結(jié)構(gòu)及安裝在柔性支座上的電子被試品等。相對于加速度控制，力限控制方法更能有效的解決振動試驗(yàn)中的過試驗(yàn)問題。本文結(jié)合實(shí)際被試品，通過力限試驗(yàn)的開展，對力限試驗(yàn)中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究和探索，并對試驗(yàn)開展結(jié)果進(jìn)行了分析和討論。

1 力限試驗(yàn)的預(yù)準(zhǔn)備

力限試驗(yàn)的預(yù)準(zhǔn)備包括力限夾具設(shè)計、力傳感器的安裝與校準(zhǔn)、力信號的處理、力限譜的制定、力限控制策略的選擇等，這些因素都會對力限控制的效果產(chǎn)生一定的影響。

1.1 力限夾具的設(shè)計

不同于一般的振動試驗(yàn)夾具，力限試驗(yàn)夾具除了要考慮與被試品的連接接口外，還需要考慮被試品的質(zhì)量大小、力傳感器的安裝等因素。在力限試驗(yàn)中，力傳感器要保證串聯(lián)于振動設(shè)備與被試品之間。在實(shí)際設(shè)計時，力限試驗(yàn)一般需要上下兩個夾具，使上夾具與被試品相連、下夾具與振動臺相連，同時在上下兩個夾具之間連接力傳感器。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，上夾具的質(zhì)量不應(yīng)超過被試品質(zhì)量的10 %，這是由于此時力傳感器讀取的力值是上夾具與被試品力值的總和，上夾具振動時所產(chǎn)生的力將被疊加計算到被試品的力值譜中，如果夾具質(zhì)量較大的話，力限僅能在被試品的低階模態(tài)下起作用，在較高階模態(tài)下，夾具振動產(chǎn)生的力會產(chǎn)生較大的噪聲，掩蓋了被試品本身在高階模態(tài)下的力[5,6]。此外，為保證安裝于上下夾具之間的力傳感器受力均勻，夾具的設(shè)計應(yīng)滿足力傳感器并行連接的平面度及平行度的要求。

1.2 力傳感器的安裝與校準(zhǔn)

力傳感器固定于上下夾具之間，因此力傳感器在安裝時，應(yīng)保證傳感器的敏感軸與受力方向一致。此外，為施加預(yù)緊力，力傳感器的兩端往往還要設(shè)計預(yù)緊螺柱和轉(zhuǎn)接螺母，預(yù)緊螺柱穿在力傳感器的環(huán)形孔位中，兩端用轉(zhuǎn)接螺母預(yù)緊，預(yù)緊后再與上下夾具連接。在施加預(yù)緊力時，一方面要求傳感器工作時的最大應(yīng)力不應(yīng)超過其自身量程；另一方面要求預(yù)緊力應(yīng)足夠大，以阻止相對剪切滑動；此外，預(yù)緊力還應(yīng)大于被測拉力，在動態(tài)響應(yīng)時，提供足夠的卸載空間。

通常每個力傳感器有自身的出廠靈敏度，但在力限試驗(yàn)中，力傳感器的靈敏度還與預(yù)緊力相關(guān)，這是因?yàn)榕c力傳感器相連的預(yù)緊螺栓會承擔(dān)一部分動載荷。在力傳感器的安裝中，力傳感器與螺栓的連接方式可以等效為兩個并聯(lián)的彈簧，其各自所受的力與其剛度成正比，預(yù)緊后的力傳感器靈敏度(V/N)=傳感器出廠靈敏度×（傳感器剛度/（傳感器剛度+螺栓剛度））。由于力傳感器與夾具連接過程中也會對靈敏度造成一定的影響，因此在安裝完成后，還需要對力傳感器靈敏度進(jìn)行校準(zhǔn)。力傳感器的校準(zhǔn)可以靜態(tài)校準(zhǔn)也可以動態(tài)校準(zhǔn)，動態(tài)校準(zhǔn)可以通過小量級正弦掃描或隨機(jī)振動獲得，靜態(tài)校準(zhǔn)利用質(zhì)量塊或標(biāo)準(zhǔn)載荷得到，校準(zhǔn)時根據(jù)力傳感器的示值與所承受載荷相比較，得出力傳感器的靈敏度。

1.3 力信號的處理

力限試驗(yàn)中，由于多個力傳感器是通過并聯(lián)的方式串聯(lián)于夾具與被試品之間，因此，在動態(tài)測量時，被試品所產(chǎn)生的慣性力是多個力傳感器測得力值的疊加，即：

在實(shí)際試驗(yàn)時，F(xiàn)合可通過信號求和器獲得。但對于質(zhì)量大、質(zhì)心高或尺寸大的被試品，除了分析軸向力外，同時還要計算彎矩及扭矩大小。

1.4 力限譜的制定

力限試驗(yàn)條件同時包含加速度譜和力譜，由于實(shí)際中缺少振動環(huán)境中被試品在實(shí)際飛行振動中接口界面力的實(shí)測數(shù)據(jù)，因此目前力譜主要基于加速度譜制定[7,8]。常見的力譜制定方法包括半經(jīng)驗(yàn)法、簡單的二自由度法、復(fù)雜二自由度法、準(zhǔn)靜態(tài)載荷法等，本試驗(yàn)研究中，采用半經(jīng)驗(yàn)法對力限譜進(jìn)行制定。

半經(jīng)驗(yàn)法中，對于正弦掃描試驗(yàn)，力限值（F）與輸入加速度值（A）的力限方程如下：

式中：

C —無量綱經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；

M0—總質(zhì)量；

f —頻率；

fb—拐點(diǎn)頻率，一般為被試品的一階固有頻率；

n—正常數(shù)，一般取值為1。

對于隨機(jī)振動試驗(yàn)，上述方程可表達(dá)為：

式中：

SFF—界面力功率譜密度（PSD）；

SAA—輸入加速度功率譜密度；

C2— 一般情況下取值小于5。

2 力限試驗(yàn)的實(shí)施

本研究以某被試品罩體為試驗(yàn)對象，根據(jù)被試品及力傳感器接口，所設(shè)計的力限工裝如圖1所示，被試品安裝如圖2所示，加速度輸入控制點(diǎn)（三個）位于下夾具上表面，力傳感器（四個）固定在上下夾具之間，加速度響應(yīng)測量點(diǎn)粘貼在被試品側(cè)面（力傳感器附近）。

圖1 力限工裝與力傳感器連接圖

圖2 被試品安裝圖

本研究中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)C及C2取值均為2.5，選取的正弦掃描及隨機(jī)振動試驗(yàn)條件如表1所示。

表1 振動試驗(yàn)條件

在上式（1）及式（2）中，fb/ f含義可理解為隨頻率的上升，力限值逐步的衰減，為簡化操作，本研究在制定試驗(yàn)限制條件時未考慮該因素的影響。

被試品質(zhì)量（含上夾具質(zhì)量）為17 kg，根據(jù)公式（1）可得正弦掃描力限值為：

根據(jù)公式（2），隨機(jī)振動力限值為：

同時，作為對比研究，制定的正弦掃描加速度限制值為：

隨機(jī)振動加速度譜密度限制為：

3 試驗(yàn)結(jié)果

本研究以加速度輸入作為控制，分別以加速度信號及力信號作為限制，得到的正弦掃描及隨機(jī)振動試驗(yàn)結(jié)果如下。

3.1 正弦掃描試驗(yàn)結(jié)果

采用加速度控制、加速度響應(yīng)限制的方法，得到控制曲線及各點(diǎn)響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 控制及各點(diǎn)響應(yīng)曲線

由圖3可知，在加速度控制及加速度限制情況下，在頻率為793.5Hz的共振點(diǎn)處，加速度放大因子Q加=1.119/0.2=5.59，力放大因子Q力=491/34=14.44，由此可見,在同樣的振動輸入下，Q力值是Q加值的兩倍多，由此可見，力信號對共振頻率更為敏感。

采用加速度控制、力響應(yīng)限制的方法，得到控制曲線及各點(diǎn)響應(yīng)曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，在加速度控制及力限制情況下，在頻率為793.5 Hz的共振點(diǎn)處，加速度放大因子Q加=0.5597/0.2=2.80，力放大因子Q力=234.4/34 =6.84，加速度及力響應(yīng)都得到較大的抑制，相對于加速度限制，此時控制曲線被限制較為明顯，出現(xiàn)了明顯下凹。

圖4 控制及各點(diǎn)響應(yīng)曲線

3.2 隨機(jī)振動試驗(yàn)結(jié)果

采用三點(diǎn)加速度輸入作為控制，并以被試品上的一點(diǎn)加速度響應(yīng)作為限制，得到各點(diǎn)加速度及力響應(yīng)曲線見圖5；同樣采用三點(diǎn)加速度輸入作為控制，以力信號作為限制，得到各點(diǎn)加速度及力響應(yīng)曲線見圖6。

由圖5可以看出，在加速度限制條件下，在被試品一階共振頻率處，力信號功率譜密度放大Q力= 15000/578=25.95，加速度功率譜密度放大Q加= 0.055/0.02=2.75；同時，由圖6可以看出，在力限制條件下，力信號功率譜密度放大Q力=2000/578=3.46，加速度功率譜密度被抑制下凹，并沒有發(fā)生共振。對比圖5及圖6可知，在有限制的情況下，在被試品共振點(diǎn)處，加速度及力信號均得到較大的抑制，但力限制時被試品共振的抑制程度要比加速度限制時更為嚴(yán)酷。

圖5 控制及各點(diǎn)響應(yīng)曲線

圖6 控制及各點(diǎn)響應(yīng)曲線

圖6 控制及各點(diǎn)響應(yīng)曲線（續(xù)）

4 分析與總結(jié)

總結(jié)以上各種試驗(yàn)情況，試驗(yàn)結(jié)果歸納總結(jié)如表2所示。

由表2可以看出，無論是正弦掃描還是隨機(jī)振動，在以加速度信號輸入作為控制的情況下，以加速度信號作為限制時，在被試品一階固有頻率處的放大現(xiàn)象被輕度抑制，而以力信號作為限制時，在被試品一階固有頻率處的放大現(xiàn)象被抑制較為明顯，甚至使控制曲線出現(xiàn)下凹。

表2 各試驗(yàn)狀態(tài)下被試品一階固有頻率處力及加速信號Q值

分析可知，有以下兩方面的原因：

1）由于界面處的加速度信號比較小，因此對噪聲信號比較敏感，因而加速度控制的信噪比往往比較低；而界面處的力信號相對比較大（與被試品質(zhì)量有關(guān)），對環(huán)境噪聲不太敏感，因而具有較大的信噪比；

2）由于被試品在共振頻率附近，加速度信號受被試品吸振效應(yīng)影響較大，而力信號則受吸振效應(yīng)影響較小，因此使用力信號進(jìn)行限制，可以更好的控制振動的過試驗(yàn)問題。

因此，在被試品的一階頻率附近，力限控制試驗(yàn)的控制效果要優(yōu)于加速度控制，可以有效減輕被試品的過試驗(yàn)問題。