劉陽(yáng)，曹毅， 趙欣

(1. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024；2. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

0 引言

近年來(lái)，隨著基于電網(wǎng)換相整流器技術(shù)(line-commutated converter，LCC)的特高壓直流工程在我國(guó)陸續(xù)投運(yùn)，區(qū)外來(lái)電已成為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)電網(wǎng)的主要區(qū)外電源[1—6]。特高壓直流輸電在遠(yuǎn)距離傳輸和隔離交流電網(wǎng)故障方面具有天然優(yōu)勢(shì)，為解決我國(guó)西部地區(qū)新能源外送和負(fù)荷中心電力緊缺問(wèn)題提供了有效解決措施，但直流換相失敗和閉鎖等故障增加了電網(wǎng)運(yùn)行的安全風(fēng)險(xiǎn)[7—11]。如何精準(zhǔn)、定量地對(duì)多直流饋入電網(wǎng)的運(yùn)行穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，已成為諸多學(xué)者研究的重點(diǎn)[12—13]。

經(jīng)過(guò)多年研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種改善交直流混聯(lián)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的方法[14—16]。文獻(xiàn)[17]提出多直流功率緊急支援協(xié)調(diào)控制技術(shù)，并以華東多直流饋入電網(wǎng)為例進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[18]提出綜合電網(wǎng)就地和遠(yuǎn)方信息的直流頻率調(diào)制與緊急功率支援控制方案，改善電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[19]為減小交流電網(wǎng)事故后的頻率急劇下降和波動(dòng)，提出用于互聯(lián)交流電網(wǎng)的頻率支援及恢復(fù)策略，保障電網(wǎng)在安全頻率范圍內(nèi)運(yùn)行并加速頻率恢復(fù)速度。文獻(xiàn)[20]提出交直流電網(wǎng)頻率穩(wěn)定緊急控制方法，通過(guò)三層向量機(jī)模型實(shí)現(xiàn)直流緊急功率支援和自動(dòng)切負(fù)荷控制。現(xiàn)有電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制措施雖改善了交直流受端電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性，但仍缺乏精準(zhǔn)定量評(píng)估各措施作用效果的統(tǒng)一衡量指標(biāo)。

彈性概念已被應(yīng)用于環(huán)境學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物學(xué)等學(xué)科中。對(duì)電力系統(tǒng)而言，彈性可用于評(píng)估電網(wǎng)對(duì)擾動(dòng)的預(yù)防抵抗能力、故障過(guò)程中的吸收響應(yīng)能力以及電網(wǎng)的快速恢復(fù)能力[21—24]。雖然電網(wǎng)彈性評(píng)估已取得一定進(jìn)展，但交直流混聯(lián)受端電網(wǎng)頻率彈性精準(zhǔn)評(píng)估目前尚處于起步階段，缺乏成熟的研究成果。

綜上所述，文中提出一種適用于多直流饋入電網(wǎng)的頻率彈性評(píng)估方法，根據(jù)故障后電網(wǎng)頻率變化特性，綜合考慮直流閉鎖損失的有功功率、發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻能力和負(fù)荷調(diào)頻特性，精準(zhǔn)評(píng)估受端電網(wǎng)的頻率恢復(fù)能力以及各措施對(duì)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性提升的控制效果。

1 多直流饋入電網(wǎng)頻率彈性評(píng)估模型

1.1 頻率彈性評(píng)估指標(biāo)

多直流饋入電網(wǎng)中，任一特高壓直流閉鎖后，典型電網(wǎng)頻率變化曲線如圖1所示。圖中分為一次調(diào)頻和二次調(diào)頻階段。一次調(diào)頻由發(fā)電機(jī)的調(diào)速器完成，通常在8～15 s內(nèi)結(jié)束；二次調(diào)頻由自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)實(shí)現(xiàn)，可使電網(wǎng)頻率恢復(fù)至正常水平。由于故障后最低頻率處通常采用一次調(diào)頻，因此，文中所提頻率彈性評(píng)估指標(biāo)主要以一次調(diào)頻階段(故障后0～15 s)的頻率變化情況為研究對(duì)象。

圖1 直流閉鎖后頻率變化Fig.1 Frequency variation after direct current blocking

以直流閉鎖后一次調(diào)頻期間(0～15 s)實(shí)際頻率與理想頻率之間的面積為關(guān)鍵特征，提出頻率彈性評(píng)估指標(biāo)。

(1)

式中：Nhvdc為直流數(shù)量；Rf,i為直流i雙極閉鎖故障后，一次調(diào)頻期間實(shí)際頻率和理想頻率之間的面積；ts為故障發(fā)生時(shí)刻；te為一次調(diào)頻結(jié)束時(shí)刻；fs為理想頻率曲線；fi為實(shí)際頻率曲線。

對(duì)于任一直流雙極閉鎖故障，Rf,i越大，表明實(shí)際頻率與理想頻率越接近，電網(wǎng)的頻率恢復(fù)力越強(qiáng)。由于電網(wǎng)存在多回直流，選擇所有直流雙極閉鎖的Rf,i平均值作為電網(wǎng)的頻率彈性評(píng)估指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果范圍為(0,1]，數(shù)值越大，表明電網(wǎng)頻率彈性越強(qiáng)。

1.2 頻率彈性評(píng)估模型

為計(jì)算電網(wǎng)頻率彈性評(píng)估指標(biāo)，需建立相應(yīng)的頻率彈性評(píng)估數(shù)學(xué)模型。頻率彈性評(píng)估目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示，約束條件主要包括交流電網(wǎng)潮流模型、特高壓直流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型、電網(wǎng)機(jī)電暫態(tài)仿真方程。

1.2.1 交流電網(wǎng)潮流模型

交流電網(wǎng)的潮流方程為：

(2)

式中：節(jié)點(diǎn)功率方向以注入節(jié)點(diǎn)為正；ΔPi，ΔQi分別為節(jié)點(diǎn)i有功、無(wú)功功率偏差；PG,i，QG,i分別為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)有功、無(wú)功功率；PL,i，QL,i分別為負(fù)荷有功、無(wú)功功率；Pd,i，Qd,i分別為交直流電網(wǎng)之間交換的有功和無(wú)功功率，整流側(cè)取負(fù)，逆變側(cè)取正；Gi,j，Bi,j為交流電網(wǎng)導(dǎo)納矩陣元素；Ui，θi分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值和相角；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

1.2.2 特高壓直流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型

以圖2所示雙端直流系統(tǒng)為例，直流輸電的潮流模型如式(3)—式(7)所示。

圖2 雙端直流系統(tǒng)模型Fig.2 Model of two-terminal direct current system

(3)

(4)

Pd,R=Ud,RId

(5)

Pd,I=Ud,IId

(6)

Ud,R=Ud,I+RdId

(7)

式中：下標(biāo)R和I分別表示整流側(cè)和逆變側(cè);Ud為直流電壓；Ui為交流母線電壓；n為橋數(shù)；k為換流變壓器變比；α為整流側(cè)觸發(fā)角；γ為逆變側(cè)熄弧角；Xc為等效換相電抗；Id為直流線路電流；Pd為直流有功功率。

1.2.3 電網(wǎng)機(jī)電暫態(tài)仿真方程

交直流混聯(lián)電網(wǎng)的機(jī)電暫態(tài)方程為：

(8)

(9)

1.3 頻率彈性評(píng)估流程

式(1)—式(9)組成了交直流混聯(lián)電網(wǎng)的頻率彈性評(píng)估模型，涉及多回直流分別發(fā)生閉鎖后頻率變化曲線特征提取以及頻率彈性指標(biāo)計(jì)算，具體評(píng)估流程如圖3所示。

圖3 頻率彈性評(píng)估流程Fig.3 The flow of frequency resilience evaluation

2 頻率彈性評(píng)估方法在電網(wǎng)中的應(yīng)用分析

為了驗(yàn)證所提電力系統(tǒng)頻率彈性指標(biāo)的有效性，以華東電網(wǎng)為例進(jìn)行仿真計(jì)算。華東電網(wǎng)是我國(guó)電網(wǎng)的重要組成部分，屬于典型多直流饋入受端電網(wǎng)，主要包括錦蘇、雁淮、錫泰、賓金和復(fù)奉五大特高壓直流。特高壓直流給華東電網(wǎng)提供大量區(qū)外來(lái)電的同時(shí)，直流閉鎖故障也帶來(lái)了電網(wǎng)頻率穩(wěn)定隱患。以某年汛期低谷運(yùn)行方式為例，所有特高壓直流輸送功率、電壓等級(jí)信息如表1所示。

表1 華東電網(wǎng)特高壓直流信息Table 1 The ultra high voltage direct current data of East China power grid

仿真采用Matlab完成整體框架編程，并調(diào)用BPA進(jìn)行潮流計(jì)算和機(jī)電暫態(tài)仿真。

2.1 電網(wǎng)頻率彈性評(píng)估計(jì)算

根據(jù)仿真結(jié)果，錦蘇等五回特高壓直流閉鎖后的電網(wǎng)最低頻率變化曲線如圖4所示。需要注意的是，彈性指標(biāo)只需一次調(diào)頻階段的頻率變化數(shù)據(jù)，為提升計(jì)算效率，BPA暫態(tài)仿真未考慮二次調(diào)頻，因此，二次調(diào)頻階段的頻率曲線與實(shí)際變化存在差異，但不影響計(jì)算結(jié)果。

圖4 不同直流閉鎖后的頻率變化Fig.4 Frequency variation after different direct current blocked faults

根據(jù)式(1)計(jì)算得到不同直流閉鎖后的Rf,i，如圖5所示。分析可知，由于電網(wǎng)一次調(diào)頻能力不變，直流閉鎖后的Rf,i與特高壓直流輸送功率的大小相關(guān)，直流功率越大，Rf,i越小，表明故障后頻率恢復(fù)速度越慢；反之，則故障后頻率恢復(fù)速度越快。計(jì)算可得，華東電網(wǎng)汛低運(yùn)行方式下的Rf為0.702。

圖5 不同直流閉鎖后的Rf,iFig.5 Rf,i after different direct current blocking faults

2.2 不同控制措施提升電網(wǎng)頻率彈性效果對(duì)比

基于文中電網(wǎng)頻率彈性評(píng)估指標(biāo)，對(duì)表2中常見(jiàn)電網(wǎng)控制措施提升電網(wǎng)彈性的效果進(jìn)行對(duì)比分析。

表2 頻率穩(wěn)定性提升措施Table 2 Frequency stability improvement methods

華東電網(wǎng)汛低運(yùn)行方式下，發(fā)生直流閉鎖后，采用措施1～3前后頻率彈性指標(biāo)變化如表3所示。

表3 采用措施1～3前后的頻率彈性指標(biāo)對(duì)比Table 3 Comparison of frequency resilience index before and after taking measure 1～3

由表3可知，采用措施1～3后,Rf分別提升了0.009 2，0.000 3，0.010 7?？梢?jiàn)，發(fā)生直流閉鎖后，采用措施1～3可有效提升電網(wǎng)頻率恢復(fù)速度、電網(wǎng)頻率彈性及穩(wěn)定性。且3種措施中，負(fù)荷快速控制措施提升電網(wǎng)彈性效果最好，風(fēng)電參與一次調(diào)頻次之，增加發(fā)電機(jī)效率再次之。實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中，建議深度挖掘電網(wǎng)可控負(fù)荷資源，以較小的成本有效提升電網(wǎng)頻率彈性，加快故障后電網(wǎng)頻率恢復(fù)速度。文中頻率彈性評(píng)估指標(biāo)可實(shí)現(xiàn)不同頻率控制措施對(duì)于電網(wǎng)穩(wěn)定性作用的精準(zhǔn)定量對(duì)比計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可用于實(shí)際電網(wǎng)的規(guī)劃運(yùn)行。

3 結(jié)論

隨著我國(guó)特高壓直流工程的不斷建成投運(yùn)，交直流混聯(lián)特征日趨突顯，直流閉鎖后電網(wǎng)損失較大的有功功率，導(dǎo)致低頻問(wèn)題突出，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)隱患。根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行特性，合理精準(zhǔn)評(píng)估多直流饋入電網(wǎng)遭受故障后的恢復(fù)能力，對(duì)于電網(wǎng)的規(guī)劃運(yùn)行有著重要的指導(dǎo)意義。

文中提出的適用于多直流饋入電網(wǎng)的頻率彈性評(píng)估指標(biāo)及方法，綜合直流閉鎖故障后的最低頻率及頻率恢復(fù)速度，實(shí)現(xiàn)了受端電網(wǎng)頻率彈性的精確量化評(píng)估。以包含多回直流饋入的華東電網(wǎng)為例，對(duì)典型電網(wǎng)控制措施改善電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的有效性進(jìn)行定量對(duì)比分析，結(jié)果表明風(fēng)電一次調(diào)頻、增加燃機(jī)、負(fù)荷快速控制等措施可有效提升電網(wǎng)頻率恢復(fù)能力。其中，挖掘電網(wǎng)可控負(fù)荷資源可有效提升電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性，為交直流混聯(lián)受端電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供有效保障。