高君豐 劉芬芬

（1.中國人民解放軍92785部隊 秦皇島 066200）（2.中國人民解放軍91404部隊 秦皇島 066000）

1 引言

由于軍事技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，新體制及復(fù)雜體制雷達(dá)不斷被投入使用，人們接收到的輻射源信號脈內(nèi)調(diào)制形式復(fù)雜、參數(shù)多變，給識別帶來了極大的挑戰(zhàn)。針對復(fù)雜體制雷達(dá)信號的脈內(nèi)調(diào)制類型識別已經(jīng)成為電子對抗領(lǐng)域中亟待解決的關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)的識別方法包括時域自相關(guān)法［1］、相位差分法［2～4］、小波變換［5～6］等，但是這些算法抗噪性能較差，隨著信噪比的降低，識別性能會急劇下降。由于不同信號之間的時頻分布圖差異性很大，從時頻圖上可以很容易地判別出信號的調(diào)制類型，所以對雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行時頻變換，提取時頻特征對信號分類識別是近年來的研究熱點［7～8］。

本文利用圖像處理方法對信號時頻圖進(jìn)行預(yù)處理，包括圖像濾波、圖像剪切、圖像二值化等，去掉背景噪聲等冗余信息，截取出圖像中信號所在部分；然后提取出圖像的中心矩和偽Zernike矩特征，再利用隨機(jī)森林構(gòu)建分類器，識別信號的調(diào)制樣式。

2 時頻變換

時頻分析作為分析和處理非平穩(wěn)信號的有力工具，反映了信號能量隨時間和頻率的分布，可以在時頻域上更精確地描述信號［9～10］。最常用的時頻分布是魏格納－維爾分布（Wigner-Ville，WVD），具有很高的時頻聚集性，但多分量信號的WVD變換存在嚴(yán)重的交叉項，造成一些虛假信息的干擾，從而給信號的時頻分析帶來困難。學(xué)者們提出了多種抑制WVD交叉項的方法，有平滑Wigner-Ville分布（SWVD），偽Wigner-Ville分布（PWVD），平滑偽Wigner-Ville分布（SPWVD）。本文所用的SP?WVD采用同時對信號在時域和頻域加窗平滑的方法來抑制交叉項。信號x（t）的SPWVD分布定義為

式中g(shù)（u）和h（τ）分別是時域和頻域的平滑窗函數(shù)。

本文對信號的時頻變換圖進(jìn)行了歸一化操作，并將信號能量換算為以dB為單位。即時頻圖的y軸大小為

圖1給出了信噪比為10dB時幾種常見脈內(nèi)信號的時頻圖，從圖中可以看出，不同信號的時頻變換圖差異明顯，肉眼很容易區(qū)分，但要實現(xiàn)自動識別還要結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)進(jìn)一步提取信號的時頻特征。

圖1 8類圖像的SPWVD時頻圖

3 圖像預(yù)處理

由于時頻圖像受噪聲影響較大，并且存在大量的冗余信息，所以在提取特征之前，需要將時頻圖像進(jìn)行預(yù)處理，以提升圖像的質(zhì)量，保證所提取信號特征的有效性。

圖2 圖像預(yù)處理過程

首先將彩色的時頻圖轉(zhuǎn)換為灰度圖，通過拉普拉斯銳化［11］，增強(qiáng)圖像的邊緣和灰度跳變的細(xì)節(jié)部分，提高圖像的對比度，從而使圖像更加清晰。通過自適應(yīng)維納濾波抑制目標(biāo)信號和背景中的噪聲，達(dá)到圖像增強(qiáng)的效果［12］。為了減少數(shù)據(jù)間的不均衡性，對時頻圖像灰度值進(jìn)行歸一化處理，歸一化后像素點的灰度值為x=(x-)/σ，和σ2分別為所有像素點灰度值的均值和方差。從圖1中可以看出，時頻圖中大多都是背景，并不是所有的頻率點都存在信號，沿頻率軸檢測出信號時頻分布的起止頻率，將沒有信號分布的圖像區(qū)域剪切掉，能夠減小冗余信息，有利于下一步信號特征的提取。

經(jīng)過上述一系列圖像預(yù)處理后，通過灰度閾值化處理將時頻圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像，二值化使圖像變得簡單，且數(shù)據(jù)量大為減少，能凸顯出目標(biāo)的輪廓。圖像的二值化處理可以描述為

式中，P(t，f)表示信號的時頻圖，二值化過程中閾值th的選取采用一維最大熵法［13］。

經(jīng)過預(yù)處理后的時頻圖像形狀特征更加明顯，如圖3所示。

圖3 預(yù)處理后的時頻圖

4 特征提取

由圖1和圖3的時頻圖像可以看出，不同調(diào)制類型信號的幾何形狀具有比較明顯的差異，因此可以提取時頻圖像的形狀特征用于信號的分類識別。矩函數(shù)是一種有效的形狀特征描述子，能夠提供大量與圖像有關(guān)的信息，如圖像的形狀、大小和方向等，本文主要選取了矩函數(shù)中的歸一化中心矩以及偽Zernike矩。

4.1 歸一化中心矩

設(shè)大小為M×N的圖像表示為f(x，y)，則圖像的(p+q)階原點矩定義為

(p+q)階中心矩定義為

(p+q)階歸一化中心矩定義為

其中，u00表示圖像面積，本文選用u11、u02、u12、u21、u03這五個中心矩特征，分別表示圖像的傾斜程度、垂直方向上的伸展度、垂直方向上的均衡程度、水平方向上的均衡程度、垂直方向上的重心偏移度。

4.2 偽Zernike矩

偽Zernike矩是一種正交復(fù)數(shù)矩，對于連續(xù)函數(shù)f(x，y)，階數(shù)為p，重復(fù)度為q的偽Zernike矩定義為

式中，p為非負(fù)整數(shù)，q為整數(shù)，且滿足|q|≤p。*表示復(fù)數(shù)共軛，Vpq為偽Zernike多項式，表示為

其中，實值徑向多項式Rpq(ρ)用下式表示：

實際問題中處理的圖像是數(shù)字圖像，偽Zernike矩的離散形式為

式中，I(i，j)是像素點 (i，j)處的像素。

為了減少偽Zernike矩的動態(tài)范圍，本文對結(jié)果取對數(shù)，即pq=ln|Zpq|。并最終采用這7個偽 Zernike矩特征作為信號的識別特征。

綜上，本文共選用12個形狀特征，作為分類識別的特征。

5 仿真實驗

為了驗證本文算法的有效性，利用Matlab仿真了8種雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制信號，分別是常規(guī)信號（CW）、線性調(diào)頻信號（LFM）、非線性調(diào)頻信號（NLFM）、二相編碼信號（BPSK）、四相編碼信號（QPSK）、頻率編碼信號（FSK）以及兩種復(fù)合信號（FSK+BPSK復(fù)合、LFM+BPSK復(fù)合）。信號載頻為400MHz、采樣頻率為1000MHz、脈寬10μs。線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率為-8MHz/μs，二相編碼和四相編碼均為32位隨機(jī)碼。非線性調(diào)頻信號為三階多項式相位信號，多項式系數(shù)分別為15和-4。頻率編碼是2FSK信號，頻點值分別是300MHz和330MHz，跳頻序列是［1 0 1 0 1 1］，其中1代表頻點330MHz，0代表300MHz。FSK+BPSK復(fù)合信號中FSK信號碼元為300MHz和400MHz，跳頻序列是［1 0 1 0］，其中1代表頻點400MHz，0代表300MHz，BPSK為7位巴克碼［1 1 1 0 0 1 0］。LFM+BPSK復(fù)合信號中LFM的調(diào)頻率為-8MHz/μs，BPSK為13位巴克碼［1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1］。

將信噪比從-8dB變化到12dB，每一類信號隔2dB生成300個樣本，共生成26400個樣本。其中，每一類信號每個信噪比下200個樣本作為訓(xùn)練集，共計17600個樣本；每一類信號每個信噪比下剩余的100個樣本作為測試集，共計8800個樣本。經(jīng)過圖像預(yù)處理，提取特征后，送入RF分類器，得到這8種信號的混淆矩陣如表1所示。

表1 混淆矩陣

每一種信號共有1100個樣本，從表1可以看出，CW信號和相位編碼信號容易相互識別錯誤，這是因為在信噪比較低時，三種信號的時頻特征比較相像。這從第二節(jié)的時頻圖也可以看出，當(dāng)信噪比較低時，受噪聲的影響，二相編碼和四相編碼時頻圖上的跳變被湮沒，容易識別錯誤；而常規(guī)信號由噪聲引起錯誤的跳變，容易誤識別為相位編碼信號。除了這三種信號之外的其余信號的時頻特征比較明顯且不相似，識別結(jié)果均比較好。

為了更加清楚地說明本文算法的有效性，圖4給出了每種信號在不同信噪下的正確識別率。

圖4 正確識別率

從圖4可以看出，在信噪比低至-6dB時，LFM、NLFM、FSK、FSK+BPSK、LFM+BPSK信號仍能達(dá)到98%以上的識別正確率；NS信號在信噪比大于-2dB時，識別正確率達(dá)到90%以上；BPSK、QPSK信號在信噪比不小于-2dB時，識別正確率大于85%；且隨著信噪比的增加，所有信號的識別正確率大致也是上升的，BPSK和QPSK由于本身時頻特征比較相像，且跳變特征沒有很顯著，導(dǎo)致有輕微的波動，但大體上識別正確率曲線還是隨著信噪比上升的。

為了測試隨機(jī)森林分類器的性能，本文分別利用隨機(jī)森林、支持向量機(jī)（SVM）、K近鄰（KNN）三種分類方法對時頻特征不明顯的相位編碼信號進(jìn)行分類識別。信號樣本同上，在不同信噪比下的識別率如圖5所示，可以看出，隨機(jī)森林的識別準(zhǔn)確率最高，明顯優(yōu)于SVM和KNN。

圖5 不同分類器的分類結(jié)果

6 結(jié)語

本文針對雷達(dá)中復(fù)雜調(diào)制類型的識別問題，運用數(shù)字圖像處理技術(shù)和形狀特征理論，提出了一種對時頻圖像預(yù)處理后提取圖像矩特征，再利用隨機(jī)森林分類器識別的方法。對8種常見信號的仿真結(jié)果表明，本文算法在低信噪比下也能獲得很高的識別準(zhǔn)確率，具有較強(qiáng)的抗噪能力。并且對于目前比較復(fù)雜的復(fù)合調(diào)制類型，識別率也很高，具有一定的工程應(yīng)用價值。