汪云云 黃俊斌 顧宏?duì)N

（海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

光纖光柵激光傳感器憑借其體積小，抗電磁干擾以及高靈敏度等可實(shí)現(xiàn)多基陣組合和高精度探測(cè)，已廣泛應(yīng)用于應(yīng)變、磁場(chǎng)、氣體、溫度、聲壓等微弱信號(hào)的測(cè)量中［1～7］。待測(cè)物理量作用于傳感器的敏感元件上改變了敏感元件的物理特性，導(dǎo)致激光波長(zhǎng)發(fā)生變化，再經(jīng)由干涉儀結(jié)構(gòu)將變化的波長(zhǎng)量轉(zhuǎn)為光強(qiáng)信號(hào)的相位差值；探測(cè)并解調(diào)變化的光強(qiáng)信號(hào)，即可獲得待測(cè)物理量。干涉解調(diào)法借助干涉儀實(shí)現(xiàn)微弱波動(dòng)信號(hào)高靈敏，寬范圍以及高分辨率的測(cè)量，是信號(hào)解調(diào)技術(shù)中廣受應(yīng)用的一種方法。目前，相位生成載波（Phase Generated Carrier，PGC）及基于3×3耦合器的解調(diào)方法是干涉解調(diào)法中應(yīng)用最成熟的技術(shù)［8～10］。PGC是在干涉儀上加載幅值較大的高頻相移調(diào)制，結(jié)合貝塞爾函數(shù)分離出被測(cè)信號(hào)再進(jìn)行后續(xù)解調(diào)，該算法因受載波信號(hào)的頻率需求而限制了傳感器的頻率范圍，面向數(shù)字化解調(diào)系統(tǒng)仍需要較高的采樣率才能滿足應(yīng)用［11～14］?；?×3耦合器的解調(diào)方案無(wú)需借助載波調(diào)制，利用3×3耦合器的固有特性能夠?qū)崿F(xiàn)靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍以及解調(diào)性能的高優(yōu)勢(shì)，在噪聲以及成本方面也能得到有效降低［15］。然而，基于3×3耦合器面對(duì)的最大困境是實(shí)際工藝水平無(wú)法保證3×3耦合器的理想對(duì)稱性，而上述解調(diào)算法的優(yōu)勢(shì)也只有在對(duì)稱情況下才能得以充分發(fā)揮。因此，為充分利用其固有優(yōu)勢(shì)，工程應(yīng)用中只有選用分光比比較均勻的耦合器才能確保解調(diào)性能不受耦合器相位偏差影響，但3×3耦合器輸出的干涉信號(hào)幅值仍無(wú)法通過(guò)元件得到有效改善，因此，針對(duì)其輸出干涉信號(hào)幅值進(jìn)行調(diào)整以滿足工程應(yīng)用條件是改進(jìn)現(xiàn)有算法的核心內(nèi)容。本文將針對(duì)現(xiàn)有的兩種調(diào)整方式進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，對(duì)比兩種方式的解調(diào)效果及其適用領(lǐng)域，并進(jìn)行總結(jié)和展望。

2 基于3×3耦合器的基本解調(diào)原理

采用3×3耦合器的干涉儀解調(diào)系統(tǒng)憑借其輸出信號(hào)的相位特定關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算即可完成解調(diào)。對(duì)于理想的3×3耦合器，其輸出的3路光信號(hào)經(jīng)過(guò)光電轉(zhuǎn)換后是完全對(duì)稱的，即輸出信號(hào)的幅值相等，彼此相位相差120°。A/D采樣后的輸出表達(dá)式為

式中φ(t)為待檢測(cè)信號(hào)，其中φ(t)=2πnLΔv/c，n為光纖的纖芯折射率，L為干涉儀非平衡路徑長(zhǎng)度，Δv則是激光的頻率變化表示，a為干涉條紋對(duì)比度，a近似為1。

圖1 基于3×3耦合器的NRL算法框圖

圖2 基于3×3耦合器的對(duì)稱解調(diào)算法框圖

基于上述幾種3×3耦合器的解調(diào)算法分析，其均有一共性：面向3×3耦合器理想對(duì)稱才能滿足較高的解調(diào)性能和測(cè)量精度，而工程應(yīng)用中，選用分光比較均勻的耦合器尚且只能滿足輸出相位差近似對(duì)稱于120°，能實(shí)現(xiàn)在幅值對(duì)稱條件下不對(duì)解調(diào)效果造成任何影響［16］。

3 面向非對(duì)稱3×3耦合器的幅值系數(shù)調(diào)整原理

實(shí)際應(yīng)用中選用分光比較均勻的耦合器時(shí)，探測(cè)器接收到的干涉信號(hào)應(yīng)表示如下：

因分光比較均勻的耦合器輸出的相位差值與理想值偏離1°，該偏離不影響解調(diào)效果，因此式（2）中近似等于120°。比較式（1）與式（2），發(fā)現(xiàn)三路輸出信號(hào)幅值Dm與Em均不再相等，如果不加以調(diào)整，后續(xù)的解調(diào)過(guò)程也無(wú)法進(jìn)行。因此，準(zhǔn)確獲取Dm、Em的值也是后續(xù)幅值參數(shù)調(diào)整的關(guān)鍵?，F(xiàn)階段，干涉信號(hào)幅值非對(duì)稱問(wèn)題常用的調(diào)整方式有PZT（壓電陶瓷）調(diào)制和橢圓擬合估計(jì)參數(shù)法。

PZT調(diào)制源自于PGC解調(diào)方案中的一種調(diào)制方式。此處，其主要是在干涉儀一臂的PZT（壓電陶瓷）上加載幅度值足夠大，且能夠形成調(diào)制周期大于2π相位變化的正弦信號(hào)，以此囊括每個(gè)周期內(nèi)干涉信號(hào)的最大值與最小值，通過(guò)提取干涉信號(hào)中的最大和最小值可獲取每路干涉信號(hào)的直流分量Di以及交流分量幅值Ei［14］：

再將求出的每路Di與Ei代入式（2），可將每路輸出干涉信號(hào)減去各自的直流成分Di后，再將三路的Ei進(jìn)行系數(shù)調(diào)整：例如乘以不同的增益系數(shù)：ki=E1/Ei，使得每路干涉信號(hào)中的交流分量幅值均相等，即滿足了解調(diào)過(guò)程所需的對(duì)稱性，能滿足3×3耦合器解調(diào)算法的后續(xù)解調(diào)需求。

橢圓擬合參數(shù)估計(jì)法是因輸出干涉信號(hào)中任兩路可組成橢圓函數(shù)，再以最小二乘法擬合出該兩路信號(hào)中的幅值參數(shù)，以此可以得出每路輸出干涉信號(hào)的幅值參量［17～20］。具體過(guò)程如下：任選式（2）中的兩路組成的橢圓方程式：

式（5）中橢圓幅值系數(shù)（a，b，c，d，e，f）可經(jīng)由最小二乘法擬合給出，為了得到干涉信號(hào)各路幅值參數(shù)需將式（2）與橢圓函數(shù)式（5）進(jìn)行橢圓函數(shù)系數(shù)對(duì)比，得出所選干涉信號(hào)的幅值參數(shù)：

再將式（6）中各項(xiàng)幅值參數(shù)代入式（2），再將直流成分去除，調(diào)整干涉信號(hào)中的交流分量幅值系數(shù)，最終得到相位信號(hào)的正弦和余弦形式，再將其微分交叉相乘并積分后可得出相位信號(hào)：

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為對(duì)比以上兩種不同調(diào)整方式的解調(diào)效果，搭建了以邁克爾遜干涉儀為例的解調(diào)系統(tǒng)圖，如圖3所示。

圖3 基于邁克爾遜干涉儀的解調(diào)系統(tǒng)圖

如圖3所示，980泵浦作為系統(tǒng)的光源，可提供連續(xù)、穩(wěn)定的單模激光輸出，再經(jīng)980/1550波分復(fù)用傳輸至光纖光柵激光傳感器，將滿足1550波長(zhǎng)段的激光反射回來(lái)，與此同時(shí)，若傳感器承載著待測(cè)信號(hào)，反射回來(lái)的激光信號(hào)將攜帶該被測(cè)信號(hào)導(dǎo)致的波長(zhǎng)偏移量；再經(jīng)過(guò)波分復(fù)用1550端口進(jìn)入隔離器，后續(xù)再傳輸至邁克爾遜干涉儀中，最終，光電探測(cè)器接收光信號(hào)并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)采集后可解調(diào)處理該輸出信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)中，在基于采樣頻率為125khz情況下，PZT調(diào)整方案中采用的頻率以及幅值為2KHZ，5V以此來(lái)滿足該方案所需的一個(gè)周期內(nèi)的包絡(luò)需求進(jìn)行系數(shù)調(diào)整，從而獲取每個(gè)周期內(nèi)干涉信號(hào)的直流以及交流幅值參數(shù)，在外加2KHZ的振動(dòng)信號(hào)下，其解調(diào)效果圖如圖4所示。橢圓擬合估計(jì)參數(shù)法則是在2KHZ的振動(dòng)信號(hào)下直接進(jìn)行橢圓參數(shù)擬合估計(jì)解調(diào)，因輸出干涉信號(hào)中受外界環(huán)境等影響，因此需要將擬合的橢圓進(jìn)行形態(tài)學(xué)分析，再結(jié)合canny算法獲取橢圓邊界，后續(xù)再以最小二乘法擬合橢圓，最終通過(guò)計(jì)算對(duì)比獲取干涉信號(hào)的各項(xiàng)幅值參數(shù)進(jìn)行解調(diào)，其解調(diào)效果如圖5所示。

圖4 PZT調(diào)制調(diào)整幅值系數(shù)的解調(diào)效果

圖5 橢圓擬合參數(shù)估計(jì)法調(diào)整系數(shù)的解調(diào)效果

對(duì)比圖4與圖5的解調(diào)效果的一致性很好，解調(diào)效果相差甚微。以上兩種方式從不同方面體現(xiàn)了對(duì)干涉信號(hào)幅值參數(shù)的獲取，PZT調(diào)制法需要外加PZT元件置于干涉儀中，同時(shí)調(diào)制信號(hào)的幅值以及調(diào)制周期需滿足包絡(luò)要求才能準(zhǔn)確獲取所需參數(shù)。橢圓擬合估計(jì)法的核心是干涉信號(hào)組成的李薩茹圖形的橢圓方程是否準(zhǔn)確，其準(zhǔn)確性決定著最終解調(diào)效果性能；與此同時(shí)，其易受偏振影響，解調(diào)復(fù)雜度較于PZT調(diào)制法更高。

5 結(jié)語(yǔ)

面向?qū)嶋H工程應(yīng)用中無(wú)法避免的3×3耦合器非對(duì)稱問(wèn)題，對(duì)比了兩種不同方式的幅值系數(shù)調(diào)整算法，就其解調(diào)效果而言，兩種方式的解調(diào)效果一致性比較高，但其解調(diào)復(fù)雜程度以及受外界因素干擾影響能力以及適用平臺(tái)存在一定差異，PZT調(diào)制法則相對(duì)比較穩(wěn)定，但其需外加載波調(diào)制，限制了自動(dòng)化以及小型化平臺(tái)的應(yīng)用；橢圓擬合參數(shù)估計(jì)法則無(wú)需外界調(diào)制，但其擬合的橢圓方程的準(zhǔn)確性決定著后續(xù)解調(diào)優(yōu)劣性，而由輸出原始信號(hào)不僅僅包含被測(cè)信號(hào)還包含外界干擾等波動(dòng)信號(hào)，無(wú)法保證干涉信號(hào)的準(zhǔn)確性，這在很大程度上提升了解調(diào)的復(fù)雜度。