李愿平 王志華 蔡志文

（武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430063）

1 引言

隨著船舶行業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)船舶性能要求越來(lái)越高，當(dāng)船舶航行時(shí)，主機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力不是穩(wěn)定的，這種不穩(wěn)定的力傳遞到軸系后，軸系則受到不斷變化的負(fù)荷，從而引起軸系的多態(tài)振動(dòng)，而軸承支座的振動(dòng)會(huì)引起船身的振動(dòng)，會(huì)降低船舶航行性能，同時(shí)船身振動(dòng)在航行環(huán)境中產(chǎn)生噪聲，對(duì)于潛艇來(lái)說(shuō)無(wú)異于是加大了被發(fā)現(xiàn)的危險(xiǎn)性［1］。同時(shí)，軸系軸承動(dòng)態(tài)載荷作為反映軸系運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)，實(shí)時(shí)顯示著軸承可能發(fā)生的變化，預(yù)示著可能發(fā)生的故障，從軸承的數(shù)據(jù)上可以看出諸多的軸系問(wèn)題，但是目前對(duì)軸承載荷的研究較少，尤其是目前無(wú)法做到對(duì)軸承動(dòng)載荷的直接的實(shí)時(shí)測(cè)量，因而研究出一套軸承動(dòng)載荷的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)十分必要，也是目前亟需解決的問(wèn)題［2］。國(guó)外的學(xué)者，如日本的Nagatomo Takafumi和Okamura Yoshiaki等建立了一種直接的方法來(lái)確定滾動(dòng)單元的載荷分布，不僅是靜態(tài)的，而且是動(dòng)態(tài)的。他們是通過(guò)安裝在測(cè)量圓柱滾子軸承滾子上的光纖應(yīng)變傳感器來(lái)測(cè)量滾子在外加載荷下的應(yīng)變。得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)提供了滾動(dòng)單元的載荷分布，從而得到了軸承靜態(tài)載荷的分布數(shù)據(jù)［3］。曲智和汪驥等通過(guò)對(duì)比多種對(duì)軸承載荷的測(cè)量方案后，選擇電阻應(yīng)變片法對(duì)軸承動(dòng)載荷進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后得到了軸系應(yīng)變、截面彎矩和軸承載荷三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，同時(shí)通過(guò)實(shí)船測(cè)量，檢驗(yàn)了該測(cè)量方法的可行性［4］。宋世奎和雁鵬等分析了解了頂舉法測(cè)量軸承載荷的原理，同時(shí)進(jìn)行了試驗(yàn)，采用頂舉法對(duì)中間軸承的載荷進(jìn)行了計(jì)算，完成了對(duì)中間軸承負(fù)荷的校核［5］。?，撛O(shè)計(jì)研發(fā)了一套光纖應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)應(yīng)變?cè)?3000με～+3000με范圍內(nèi)的測(cè)量，并自主設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)處理及分析系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)用3D Max程序?qū)崿F(xiàn)了三維模型應(yīng)變分布實(shí)時(shí)顯示與記錄功能［6］。大連理工大學(xué)的樊榮采用的測(cè)量方法則是將應(yīng)變片粘貼于靠近軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，通過(guò)無(wú)線應(yīng)變發(fā)射和接收裝置來(lái)獲取應(yīng)變片上的動(dòng)態(tài)信號(hào)，繼而得到傳動(dòng)軸上的載荷信息，達(dá)到對(duì)軸承載荷的間接測(cè)量［7］。

文章在船舶軸系試驗(yàn)臺(tái)架上采用電阻應(yīng)變片法對(duì)軸承載荷進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量，先是完成由傳感器、適配器、信號(hào)調(diào)理儀、數(shù)據(jù)采集卡、個(gè)人電腦等組成的硬件測(cè)試系統(tǒng)，并且通過(guò)LabVIEW編寫的測(cè)試程序?qū)τ布M(jìn)行控制，同時(shí)記錄和分析采集到的數(shù)據(jù)并進(jìn)行保存，得到了動(dòng)態(tài)變化的軸承受力結(jié)果。然后對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架建立三維模型，設(shè)置好約束與參數(shù)后，對(duì)軸系進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)，得到多種轉(zhuǎn)速工況下，軸承動(dòng)載荷的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)圖，通過(guò)與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證該測(cè)試方案與測(cè)試系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與可行性。

2 軸承動(dòng)載荷測(cè)試方法與原理

軸承作為軸系轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的重要組成部分，其負(fù)荷和性能一直是人們所關(guān)心的問(wèn)題，然而由于軸承安裝于不斷旋轉(zhuǎn)的軸上且安轉(zhuǎn)在軸承支座內(nèi)部同轉(zhuǎn)動(dòng)軸同心運(yùn)轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)機(jī)械等問(wèn)題，再加上運(yùn)轉(zhuǎn)中的部件的動(dòng)態(tài)載荷本身就難以測(cè)量，導(dǎo)致目前尚無(wú)可以直接測(cè)量軸承動(dòng)態(tài)載荷的測(cè)量方法，也沒(méi)有一套成熟的測(cè)試系統(tǒng)能夠?qū)S承動(dòng)負(fù)荷進(jìn)行測(cè)量［8～9］?？紤]到以上這些復(fù)雜且難以處理的直接動(dòng)態(tài)測(cè)量的問(wèn)題，本文對(duì)軸承進(jìn)行間接測(cè)量的方式對(duì)軸承動(dòng)負(fù)荷進(jìn)行了研究，由于軸承與軸承座之間為剛性連接，軸承所受的載荷直接傳遞到軸承座上，因此將應(yīng)變片粘貼于軸承支座靠近轉(zhuǎn)動(dòng)軸接近50mm～200mm的地方測(cè)量此處的受力大小，能夠間接測(cè)量得到軸承的受力變化。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與動(dòng)力學(xué)仿真分析的數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)觀察之間的誤差大小，判斷誤差是否在可接受范圍，并評(píng)估測(cè)試方案的合理性與準(zhǔn)確性。這種間接測(cè)量的方法的優(yōu)點(diǎn)在與無(wú)須拆卸軸承座、不影響整體軸系的運(yùn)轉(zhuǎn)、安裝和測(cè)量都很方便。

對(duì)軸承負(fù)荷的測(cè)量則是對(duì)軸承所受壓力的測(cè)量，對(duì)壓力的測(cè)量方法有很多種，如彈力傳感器、應(yīng)變片力傳感器、電感式力傳感器、電容式力傳感器、壓電力傳感器等，因?yàn)閼?yīng)變片便攜、方便安裝、測(cè)量精度高、便宜、測(cè)量范圍廣和能通過(guò)電橋達(dá)到自我補(bǔ)償?shù)葍?yōu)良品質(zhì)，采用了電阻應(yīng)變片的方法對(duì)軸承受力進(jìn)行了測(cè)量，部件受力是因?yàn)楸砻鏁?huì)產(chǎn)生形變，粘貼于部件表面的應(yīng)變片會(huì)隨之產(chǎn)生形變，從而改變電阻應(yīng)變片的電阻值，從而會(huì)引起電路的電壓變化，通過(guò)記錄電路電壓變化，通過(guò)軟件計(jì)算能夠得到部件所受壓力大小變化情況，同時(shí)為了更精確的測(cè)量應(yīng)變變化，消除非線性誤差［10～11］。

應(yīng)變片的種類繁多，通常的制作方法是在稱為基盤的塑料薄膜上貼上由薄金屬箔材制成的敏感柵（一般為銅鉻合金），然后再覆蓋上一層薄膜［12］。如圖1所示。

圖1 應(yīng)變片構(gòu)造圖

根據(jù)電阻公式，一根長(zhǎng)為l、直徑為D（半徑為r）、橫截面積為S、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻值R可表示為

由式（1）可知，電阻R與長(zhǎng)度、橫截面積和電阻率有關(guān)。若金屬絲的長(zhǎng)度變化量為dl，半徑變化量為dr，橫截面積變化量為dS，電阻率變化量為dρ，則電阻變化dR可表示為

半徑與橫截面積的關(guān)系為

軸向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的比值稱之為泊松比μ，并且每種材料具有固定的泊松比，大部分?jǐn)?shù)值在0.3左右。因而泊松比表示軸向和橫向的變化關(guān)系為

由上述公式可以推導(dǎo)出

式（6）即為電阻的壓阻效應(yīng)表達(dá)式，其中：

K0為靈敏度系數(shù)，表示為單位應(yīng)變引起的電阻相對(duì)變化，代表著應(yīng)變片的測(cè)量精度。由公式可以看出影響電阻絲靈敏度系數(shù)的影響因素有兩個(gè)：一是由于形變引起的(1+2μ)，為主要影響；二是金屬絲電阻率隨應(yīng)變而產(chǎn)生的變化率，為次要影響，用ε來(lái)表示應(yīng)變。

將應(yīng)變片的原理用數(shù)學(xué)公式可表達(dá)為

其中，ΔR代表電阻變化量，R表示應(yīng)變片初始電阻值，K代表比例常數(shù)（應(yīng)變片常數(shù)），不同金屬材料的比例常數(shù)是不同的，銅鉻合金的K值約為2，ε代表構(gòu)件產(chǎn)生的應(yīng)變。

在實(shí)際測(cè)量中，我們大多數(shù)情況下得到的是轉(zhuǎn)化為電壓值的信號(hào)，需要將電壓值通過(guò)電路及數(shù)學(xué)關(guān)系得到應(yīng)變。在大多數(shù)測(cè)量情況下，由被測(cè)物體的變形引起的應(yīng)變相當(dāng)小，因此引起的電阻變化也相當(dāng)微小。然而，要精確測(cè)量這么微小的電阻變化比較困難，為了應(yīng)對(duì)這種問(wèn)題，人們常常采用惠斯通電橋回路來(lái)檢測(cè)電壓?；菟雇姌蚩煞譃槿?，分別為四分之一橋、半橋、全橋。

圖2 惠斯通電橋

如果R1=R2=R3=R4或R1*R2=R3*R4，根據(jù)電路知識(shí)，無(wú)論輸入的電壓多大，輸出電壓始終為0，這種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。如果某一路電阻改變，則產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于電阻變化的輸出電壓，通過(guò)電壓變化來(lái)得到所測(cè)位置受力大小。

圖3為半橋電路，半橋電路有如下兩種電路形式。

圖3 半橋

當(dāng)圖3所示電路中應(yīng)變片的阻值分別變化了ΔR1、ΔR2或ΔR1、ΔR3時(shí)，輸出的電壓為

3 試驗(yàn)臺(tái)架與硬件測(cè)試系統(tǒng)

試驗(yàn)是在如圖4所示的軸系試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行的，該試驗(yàn)平臺(tái)從左到右依次由控制臺(tái)、三相異步電機(jī)、三個(gè)模擬凸輪、轉(zhuǎn)動(dòng)軸、中間軸承與支座、中間加載軸承與支座、艉軸承、艉部加載軸承與支座等組成。控制臺(tái)可以對(duì)軸系轉(zhuǎn)速進(jìn)行改變，軸系可以設(shè)置的轉(zhuǎn)速范圍為0～500r/min。

圖4 軸系試驗(yàn)平臺(tái)

試驗(yàn)所需要采集的信號(hào)是通過(guò)應(yīng)變片產(chǎn)生的，試驗(yàn)分別采用同一批次（消除由制造差異造成的誤差）生產(chǎn)出來(lái)的兩個(gè)應(yīng)變片組成多組半橋同時(shí)對(duì)多組軸承載荷進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)采用的應(yīng)變片的型號(hào)為BF350的箔式金屬電阻應(yīng)變片，由改性酚酫基底和康銅箔制成，其優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)變極限特性好、疲勞壽命較長(zhǎng)，靜態(tài)測(cè)量時(shí)具有很好的穩(wěn)定性，同時(shí)，這種應(yīng)變片面積很小，易于粘貼于大部分器件表面，不會(huì)對(duì)測(cè)量產(chǎn)生很大誤差，但也需要做好防護(hù)措施（使用704硅膠外敷于表面），防止應(yīng)變片脫落和遇水生銹等問(wèn)題，應(yīng)變片的具體參數(shù)如表1。

表1 應(yīng)變片型號(hào)參數(shù)

在傳感器采集到信號(hào)后，需要選擇合適的數(shù)據(jù)采集卡將得到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)以供計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理與分析。這里本次試驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)采集卡型號(hào)是NI公司的NI 9237。NI 9237能夠插接在CompactDAQ和CompactRIO上使用，該組件囊括了大部分的信號(hào)調(diào)理，可以同步接收多個(gè)傳感器的信號(hào)。采集卡上有四個(gè)插孔可通過(guò)RJ50線纜直接連接到大多數(shù)的力傳感器上，減少了很多繁雜的連線方案問(wèn)題。NI 9237有高采樣率（50Ks/s）和帶寬，能夠做到對(duì)受力進(jìn)行高精度、高效和通道間無(wú)延遲的測(cè)量。NI 9237采用60Vdc隔離和1000Vrms瞬態(tài)隔離，具有很高的共模噪聲抑制能力，同時(shí)可進(jìn)行熱插拔操作，提高了操作人員和測(cè)試系統(tǒng)的安全性。NI 9237可以執(zhí)行偏移/零位以及分流校準(zhǔn)和遠(yuǎn)程檢測(cè)，也正是由于以上優(yōu)點(diǎn)，選用了NI 9237。

NI 9237數(shù)據(jù)采集卡具體的型號(hào)參數(shù)如表2。

表2 NI 9237數(shù)據(jù)采集卡參數(shù)

將應(yīng)變片與數(shù)據(jù)采集卡的是通過(guò)NI 9949適配器連接的，同時(shí)采用RJ50將采集卡與適配器相連接，而應(yīng)變片上的線則是直接與接線盒上的螺栓相連接。

NI 9949左右兩端分別是RJ50插孔和10孔的螺栓端子接口，分別連接數(shù)據(jù)采集卡和傳感器。同時(shí)NI 9237同步電橋C系列模塊適用于半橋和全橋搭接電路測(cè)量要求。NI 9237的4個(gè)孔分別對(duì)應(yīng)的4個(gè)通道也對(duì)應(yīng)4個(gè)NI 9949適配器，這一點(diǎn)大大簡(jiǎn)化了傳感器到數(shù)據(jù)采集卡的連接方式，便于用戶操作。

RJ50是一款標(biāo)準(zhǔn)的連接器和線纜，這種線具有疲勞壽命高，不易斷，數(shù)據(jù)傳輸和連接都較穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)。

整體測(cè)試系統(tǒng)框架圖如圖5所示。

圖5 測(cè)試系統(tǒng)框架圖

4 LabVIEW控制程序設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)采用LabVIEW來(lái)完成測(cè)試程序的編寫。本次針對(duì)測(cè)試所編寫的程序如圖6。

圖6 LabVIEW測(cè)試程序

可以看出本試驗(yàn)測(cè)試程序由多個(gè)vi組成，其中DAQmx Create Channel（AI Strain Gage）。vi可以進(jìn)行通道設(shè)置，同時(shí)在前面板上可以設(shè)置或者查看接橋信息和應(yīng)變計(jì)信息。DAQmx Timing（sample clock）。vi為定時(shí)時(shí)鐘模塊，主要用于設(shè)置采樣模式、采樣速率和采樣數(shù)等參數(shù)。DAQmx Perform Bridge Offset Nulling Calibration.vi和DAQmx Per?form Shunt Calibration Ex（Strain）。vi主要用于對(duì)電橋進(jìn)行校準(zhǔn)設(shè)置。DAQmx Start Task.vi的作用是將任務(wù)切換到運(yùn)行狀態(tài)，開始測(cè)量和生成數(shù)據(jù)。DAQmx Read（Analog 1D Wfm NChan NSamp）。vi主要用于讀取系統(tǒng)中得到的波形，并通過(guò)TDMS程序進(jìn)行命名記錄保存。DAQmx Stop Task.vi的作用是終止任務(wù)并返回到DAQmx Start Task.vi運(yùn)行或DAQmx Write.vi運(yùn)行之前的狀態(tài)，autostart輸入設(shè)置為true。然后通過(guò)DAQmx Clear Task.vi清除任務(wù)。能滿足實(shí)時(shí)查看數(shù)據(jù)圖、數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、參數(shù)的設(shè)置、電橋的調(diào)零校準(zhǔn)等功能。

程序中保存的TDMS格式的數(shù)據(jù)文件也可通過(guò)以下的程序進(jìn)行后續(xù)的離線數(shù)據(jù)回放以供查看，如圖7所示。

圖7 TDMS文件回放程序

在試驗(yàn)做完后，需要對(duì)采集到的波形進(jìn)行濾波處理，同時(shí)通過(guò)LabVIEW中公式程序?qū)?yīng)變波形曲線轉(zhuǎn)化成受力曲線，最終得到如圖8～10的對(duì)中間軸承多種轉(zhuǎn)速下的受力圖。

圖8 轉(zhuǎn)速為50r/min

圖9 轉(zhuǎn)速為100r/min

圖10 轉(zhuǎn)速為150r/min

5 軸系多體動(dòng)力學(xué)仿真分析

仿真模型通過(guò)SolidWorks建立，保存為Para?solid格式導(dǎo)入到Adams中，單位選擇MMK-m，kg，N，s，deg，設(shè)置軸系材料為鋼鐵，屬性如表3。

表3 鋼鐵材料

此時(shí)導(dǎo)入的模型均為剛性體，而實(shí)際情況下，軸在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的變形和扭轉(zhuǎn)是不可忽略的，因此需要將轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)變?yōu)槿嵝泽w導(dǎo)入Adams替換剛性軸進(jìn)行計(jì)算。文章通過(guò)ANSYS對(duì)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行柔性化處理，同時(shí)在與軸承接觸處生成剛性面，得到的柔性軸如圖11所示。

圖11 柔性軸

柔性體完成后通過(guò)ANSYS導(dǎo)出mnf文件到Adams替換原來(lái)的剛性軸，同時(shí)設(shè)置約束：轉(zhuǎn)軸與軸承之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副、軸承座與地面之間的固定副、重力場(chǎng)、加載在軸系最右端的電機(jī)扭矩、加載在軸系右端的轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)等。

電機(jī)激勵(lì)力矩表達(dá)式為

其中：T（N·m）為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；PN（KW）為電機(jī)額定功率；P為電機(jī)的極對(duì)數(shù)；nm（r/min）為轉(zhuǎn)速；設(shè)計(jì)的工況為轉(zhuǎn)軸在50r/min、100r/min、150r/min時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，因此在Adams中設(shè)置驅(qū)動(dòng)分別為300deg/s、600 deg/s、900 deg/s。

建立的剛?cè)峄旌夏Ｐ腿鐖D12所示。

圖12 模型

為方便與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，仿真時(shí)間設(shè)置為5s，步長(zhǎng)設(shè)置為1000，計(jì)算完成后得到中間軸承轉(zhuǎn)動(dòng)副處的約束反力如圖13～15。

圖13 轉(zhuǎn)速為50r/min

圖14 轉(zhuǎn)速為100r/min

圖15 轉(zhuǎn)速為150r/min

6 試驗(yàn)與仿真對(duì)比分析

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比如圖16～18。

圖16 轉(zhuǎn)速為50r/min

圖17 轉(zhuǎn)速為100r/min

圖18 轉(zhuǎn)速為150r/min

從圖中可以看出，仿真結(jié)果比測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)略高，但是誤差較小，同時(shí)受力隨時(shí)間變化規(guī)律基本一致，考慮到仿真計(jì)算的誤差范圍、建立模型的誤差、試驗(yàn)未直接測(cè)量軸承載荷、材料的屬性設(shè)置誤差以及實(shí)驗(yàn)時(shí)軸系力傳遞時(shí)的損失等問(wèn)題，可能是造成以上誤差的原因，總體上看測(cè)試系統(tǒng)所測(cè)得的軸承載荷數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確，同時(shí)也說(shuō)明了由于軸承動(dòng)載荷無(wú)法直接測(cè)量而采用的通過(guò)在軸承座上靠近轉(zhuǎn)軸下方處進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量來(lái)達(dá)到對(duì)軸承動(dòng)載荷間接測(cè)量的方法是可行的，從結(jié)果上看也是基本達(dá)到了軸承載荷測(cè)量的要求，也證明了該測(cè)試方案的可行性與可靠性。

7 結(jié)語(yǔ)

基于電阻應(yīng)變片法，采用在軸承座上靠近轉(zhuǎn)軸處粘貼應(yīng)變片的方式間接測(cè)量軸承動(dòng)態(tài)載荷，在完成了對(duì)整體測(cè)試系統(tǒng)的構(gòu)建、硬件選型、接線后，通過(guò)LabVIEW編寫的測(cè)試程序?qū)y(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行控制和記錄，完成了對(duì)軸承受力的實(shí)時(shí)測(cè)量，最終也得到了多組轉(zhuǎn)速下的軸承受力曲線。同時(shí)對(duì)測(cè)試軸系進(jìn)行了仿真計(jì)算，通過(guò)仿真與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比后，證明了測(cè)試方案的可行性與可靠性。該測(cè)試方法的優(yōu)點(diǎn)在于不影響軸系運(yùn)轉(zhuǎn)、安裝傳感器方便、不需要對(duì)軸系拆裝即可測(cè)量。本文對(duì)軸承動(dòng)態(tài)受力進(jìn)行測(cè)試研究的方法與過(guò)程，為軸承負(fù)荷的動(dòng)態(tài)測(cè)量提供了研究思路，也對(duì)今后軸承動(dòng)載荷的測(cè)量起到一定的指導(dǎo)意義。