聶 周，李迎春，王 森，裴 堃，張云環(huán)，施 雷

(1.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109；2.上海慣性工程技術(shù)研究中心·上?！?01109；3.上海宇航系統(tǒng)工程研究所·上?！?01109)

0 引 言

動量輪是衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的重要執(zhí)行機構(gòu)之一，其性能直接決定著衛(wèi)星的姿態(tài)控制精度。軸承組件是動量輪重要的旋轉(zhuǎn)支撐部件，其直接決定了動量輪的使用壽命和在軌可靠性。隨著對動量輪壽命和可靠性要求的不斷提高，對軸承組件進行早期檢測與篩選顯得尤為重要。

滾動軸承故障的振動信號具有特征微弱、調(diào)制性強、頻帶范圍寬等特點。通常而言，采集的軸承故障振動信號包含了豐富的干擾頻率信號，各種頻率成分相互交叉、相互影響，導(dǎo)致了頻譜更加復(fù)雜。使用FFT分析、Hilbert解調(diào)分析、Pack矢量法等傳統(tǒng)的故障診斷方法難以提取微弱的故障特征[1-9]。譜峭度(Spectral Kurtosis)方法最早由 Dwyer提出[10]，其通過計算信號譜線峭度值的方式發(fā)現(xiàn)沖擊頻段，并尋找最佳窄帶中心頻率與帶寬，構(gòu)造帶通濾波器，進行信號處理，實現(xiàn)噪聲消除。文獻[11]提出將譜峭度與 Teager 能量算子進行結(jié)合的滾動軸承故障特征提取，文獻[12-13]提出利用譜峭度法對滾動軸承故障進行診斷，均取得了較好的診斷效果。上述方法主要針對單一軸承故障，當(dāng)軸承傳動系統(tǒng)發(fā)生耦合故障或背景噪聲較強時，如何從調(diào)制信號中提取弱軸承故障特征是目前軸承故障診斷的難點與熱點。

基于以上背景，本文提出了將小波降噪與快速包絡(luò)譜峭度(以下簡稱譜峭度)結(jié)合的軸承耦合故障診斷方法，通過對采集的軸承組件振動信號進行小波降噪，提高了特征信號的信噪比，然后對振動信號進行了全頻段的峭度分析。通過對比各頻段的峭度值，可以對故障頻率進行判別與定位，進而便于對軸承組件進行早期診斷與篩選。

1 方法介紹

1.1 小波降噪原理

小波變換是將信號分解到尺度域，它通過對分辨率分解，使原始信號中的弱信號成分變得突出。

信號x(t)的小波變換為

(1)

式中，a、b和t均為常數(shù)，ψ(t)為基本小波或母小波，ψa,b(t)是將基本函數(shù)ψ(t)先做移位再做伸縮后得到的函數(shù)，其也被稱為小波基函數(shù)或小波基。

小波降噪的基本思想是將信號進行小波變換，產(chǎn)生小波系數(shù)，并且噪聲的小波系數(shù)要小于信號的小波系數(shù)。隨后，選取一個合適的閾值，大于閾值的小波系數(shù)被認(rèn)為是由信號產(chǎn)生的，應(yīng)予以保留；小于閾值的小波系數(shù)則被認(rèn)為是由噪聲產(chǎn)生的，需要將其置為零，從而達到去噪的目的。小波降噪的流程圖如圖1所示。

圖1 小波降噪流程圖Fig.1 Flow chart of wavelet denoising

1.2 譜峭度

峭度是描述波形尖峰度的一個指標(biāo)，其對沖擊信號非常敏感，可以對信號非平穩(wěn)強弱進行評判。但在早期故障中，信噪比低，峭度作為一個全局指標(biāo)不能正確地反映故障類型，故不適用于強噪聲干擾環(huán)境下的故障檢測。譜峭度的原理則是計算每一條頻線上的峭度值，從而發(fā)現(xiàn)沖擊的頻段。峭度指標(biāo)的絕對值越大，故障越嚴(yán)重[14-15]。

設(shè)X(t，f)為信號x(t)的短時傅里葉變化，定義X(t,f)的n階譜矩為

(2)

式中，〈·〉表示時間算子，t和f表示時間和頻率。

將譜峭度定義為能量歸一化的四階譜矩，計算公式如下

(3)

1.3 分析流程

在軸承組件故障早期，其振動沖擊信號相對比較微弱。要想在強背景噪聲中有效地提取故障特征信號，需要對故障信號進行降噪處理，然后進行譜峭度分析，具體分析流程如圖2所示。圖2中，F(xiàn)n表示軸承組件的故障頻率，bw表示通過對振動信號進行譜峭度分析、在峭度值最大且大于3.5時所對應(yīng)的頻率帶寬，fc表示bw對應(yīng)的中心頻率。

圖2 信號分析流程圖Fig.2 Flow chart of signal analysis

2 理論分析

2.1 仿真信號構(gòu)建

當(dāng)滾動軸承發(fā)生故障時，其振動信號包含很多故障信息。振動信號一般都含有諧波成分、沖擊成分，以及噪聲成分。

諧波成分主要為軸承轉(zhuǎn)動信號，其可以通過下式表示

x1(t)=A1cos(2πfrt)

(4)

式中，A1為振動幅值，fr為軸承組件轉(zhuǎn)頻。

在軸承旋轉(zhuǎn)過程中，滾動體在每次碰撞缺陷點時都會產(chǎn)生瞬態(tài)沖擊，振動信號會出現(xiàn)周期性沖擊響應(yīng)。由每次碰撞產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)會引發(fā)軸承組件在共振頻率下的指數(shù)衰減振蕩，其可用式(5)描述。其重復(fù)性沖擊可以通過狄拉克函數(shù)δ(t)描述，如式(6)所示。狄拉克函數(shù)又被稱為單位脈沖函數(shù)，通常用δ表示，其在零以外的點都等于零，而在整個定義域上的積分等于1。

h(t)=e-atcos(2πfnt)

(5)

(6)

在公式(5)和公式(6)中，fn為軸承組件在有阻尼時的固有頻率；a為阻尼系數(shù)；T為沖擊周期，其對應(yīng)滾動軸承故障特征頻率的倒數(shù)；τi為滾動體滑動沖擊周期的微小波動；A2為沖擊幅值。

2.2 仿真信號分析

設(shè)置采樣頻率為4kHz，軸承組件固有頻率為850Hz，故障頻率為80Hz，軸承組件轉(zhuǎn)動頻率為135Hz，阻尼系數(shù)為0.1，得到的軸承組件在無背景噪聲時的故障振動信號如圖3所示。設(shè)置背景噪聲信噪比為-3db時的故障振動信號如圖4所示，設(shè)置背景噪聲信噪比為-9db時的故障振動信號如圖5所示。

(a)無噪聲振動信號時域圖

(a)原始信號與去噪信號時域圖

(a)原始信號與去噪信號時域圖

從加噪聲前和加噪聲后的故障振動信號對比圖可以看出，未加背景噪聲的振動信號中明顯存在周期性沖擊信號，且共振頻率為880Hz，與設(shè)置的固有頻率接近。在加入背景噪聲后，隨著噪聲強度的增強，從仿真信號中已經(jīng)無法觀察到明顯的周期性沖擊信號和轉(zhuǎn)動諧波信號。這表明，隨著噪聲強度的不斷增加，利用傳統(tǒng)的頻域、包絡(luò)分析等方法已不能很好地分析出仿真信號的故障特征頻率。此外，通過小波降噪方式，可以明顯降低由噪聲帶來的影響。

圖6為振動信號譜峭度圖。圖中，Kmax為最大譜峭度，level為分解層數(shù)。從圖6可以明顯看出，當(dāng)噪聲較強時，噪聲對譜峭度的計算干擾較大，導(dǎo)致計算不準(zhǔn)確。經(jīng)過小波降噪后，譜峭度滿足了要求。對去噪后的噪聲進行包絡(luò)解調(diào)分析，得到其包絡(luò)譜如圖7所示。從圖7可以明顯看出，特征頻率為80.5Hz，與設(shè)置的故障頻率一致，這證明了方法的有效性。

(a)去噪前信號譜峭度圖

圖7 信噪比為-9db時的振動信號包絡(luò)譜Fig.7 Envelope spectrum of vibration signal at SNR -9db

3 試驗分析

3.1 測試系統(tǒng)

為了驗證快速譜峭度對軸承組件早期故障診斷的有效性，本文搭建了振動測試實驗臺，其示意圖如圖8所示。

圖8 振動測試臺示意圖Fig.8 Schematic diagram of vibration test bench

3.2 軸承組件參數(shù)

軸承組件主要由一對角接觸球軸承、上下壓蓋、芯軸、軸承座、內(nèi)外隔圈、碟簧和鎖緊螺母組成。軸承組件的結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示。角接觸球軸承的基本參數(shù)如表1所示。

圖9 軸承組件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic diagram of bearing assembly structure

表1 7002軸承的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of 7002 bearing

本文選用了一款在2000r/min以上開始嘯叫的故障軸承組件進行分析，該軸承組件的預(yù)緊力為35～40N，軸承型號為B7002CP4，采用背對背安裝方式，外圈轉(zhuǎn)動。在測量過程中，傳感器的安裝位置如圖10所示，所用傳感器為三向加速度傳感器。軸承組件由直流無刷電機驅(qū)動，可通過電機霍爾器件測得轉(zhuǎn)速，軸承組件測試的轉(zhuǎn)速可設(shè)置為2000r/min。

圖10 軸承組件振動測量Fig.10 Vibration measurement of bearing assembly

3.3 測試結(jié)果與分析

3.3.1 譜峭度圖分析

為了對故障進行精確定位，首先需要對測試的振動信號進行小波降噪，然后對降噪后的信號進行包絡(luò)譜快速譜峭度分析，生成的譜峭度圖如圖11所示。從譜峭度圖中，可以明顯看出該故障軸承組件的最大峭度值達到了14.6，最大峭度出現(xiàn)在中心頻率為2700Hz、頻帶為200Hz時。

圖11 譜峭度圖Fig.11 Spectral kurtosis diagram

3.3.2 包絡(luò)解調(diào)分析

通過譜峭度圖得到故障信號的中心頻率和帶寬后，通過帶通濾波器對振動原始信號進行濾波解調(diào)，得到故障信號時域圖及頻譜圖，如圖12所示。從圖12的包絡(luò)信號時域圖中可以明顯看出沖擊脈沖信號。從包絡(luò)信號頻譜圖中可以看出18Hz處的振幅最大。故障軸承組件在轉(zhuǎn)速約為1800r/min時開始嘯叫，保持架的故障特征頻率約為18Hz，這與快速包絡(luò)譜峭度法的分析結(jié)果基本吻合，說明了快速包絡(luò)譜峭度分析方法的有效性。

(a)原始信號

4 結(jié) 論

本文以飛輪常用的軸承組件為研究對象，提出了一種將小波變換降噪與快速包絡(luò)譜峭度分析相結(jié)合的軸承組件傳動耦合系統(tǒng)的故障診斷方法。該方法能夠有效地對實測的振動信號進行降噪，減小其他信號的干擾，提高振動信號的信噪比，并能夠有效地將軸承故障信號從有豐富頻率成分的耦合振動信號中解調(diào)出來，提取軸承組件的故障特征，并對故障進行精確定位，為后續(xù)軸承組件的早期篩選提供了有效的手段，以及為軸承組件故障分析提供了理論基礎(chǔ)。