摘 要：在長距離泵站輸水工程中，常規(guī)的水錘防護(hù)方案通常是依據(jù)事故停泵工況來設(shè)置水錘防護(hù)措施，很少考慮爆管對輸水系統(tǒng)過渡過程的影響。當(dāng)下游輸水管道某一點(diǎn)發(fā)生爆管事故時(shí)，劇烈的水錘降壓可能誘發(fā)二次或連環(huán)爆管事故。分析了實(shí)際工程中地下埋管爆管的物理過程，并基于溢流穩(wěn)壓塔的工作原理建立了合理的數(shù)學(xué)模型。在設(shè)計(jì)水錘防護(hù)方案時(shí)，考慮事故停泵工況和爆管工況，提出了泵后空氣罐與空氣閥相結(jié)合的防護(hù)方案。結(jié)合某實(shí)際供水工程，對比了分別發(fā)生事故停泵和爆管時(shí)不同防護(hù)方案對水錘防護(hù)效果的影響，結(jié)果表明：常規(guī)的水錘防護(hù)方案可有效消除事故停泵水錘危害;空氣罐與空氣閥聯(lián)合設(shè)置的防護(hù)方案可有效隔斷爆管事故下水錘降壓波的傳播，避免二次爆管事故的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：長距離供水工程;爆管;事故停泵;水錘防護(hù);空氣罐;空氣閥

中圖分類號：TV136 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.07.028 引用格式：陳旭云，張健，俞曉東，等.考慮爆管工況的長距離供水工程水錘防護(hù)研究[J].人民黃河，2021，43（7）：145-148，159.

Abstract： During long distance water delivery project of pumping station， water hammer protection scheme of conventional pump is usually based on the pumping accident to set up the water hammer protection measures， the influence of buried pipe burst to the transition process of water delivery system is seldom considered. When a point in the downstream pipeline occurs pipe burst， severe water hammer drop can induce secondary or serial pipe burst accident. In this paper， the physical process of buried pipe burst in practical engineering was analyzed and a reasonable mathematical model was established based on the working principle of the overflow stable pressure tower. The pumping accident and the pipe burst accident were considered in the design of water hammer protection scheme and a protection scheme combining the air tank and the air valve after the pump was put forward. Combined with a practical water delivery project， this paper compared the influence of different protection schemes to the protection effect of water hammer in the case of pump stopping and pipe burst. The results show that the conventional water hammer protection scheme can effectively eliminate the harm of pump stopping accident， the combined protection scheme of air tank and air valve can effectively prevent the transmission of the pressure drop wave of the water hammer in the pipe burst accident and avoid the occurrence of the second pipe burst accident.

Key words： long distance water supply projects; pipe burst; pumping accident; water hammer protection; air tank; air valve

長距離供水工程輸水距離長，沿途地質(zhì)地形復(fù)雜，供水管道經(jīng)常需要穿越河流、公路、鐵路及居民區(qū)，而且供水系統(tǒng)的運(yùn)行工況復(fù)雜，管道承受的內(nèi)水壓力變幅較大，再加上施工等其他外因的破壞，極大增大了管道發(fā)生爆管事故的概率。管道一旦發(fā)生爆管，將對輸水系統(tǒng)以及周圍環(huán)境產(chǎn)生很大的危害，因此水錘防護(hù)方案設(shè)計(jì)時(shí)在原有設(shè)計(jì)原則的基礎(chǔ)上還應(yīng)把爆管防護(hù)考慮進(jìn)去。對于水錘防護(hù)的研究，前人已經(jīng)做了很多工作，如劉竹溪等[1]針對泵站水錘進(jìn)行了詳細(xì)的研究，并提出了空氣罐、空氣閥等防護(hù)措施;鄧安利等[2]研究了空氣罐不同初始?xì)怏w體積對水錘防護(hù)效果的影響，并指出空氣罐能消除空化體積，抑制事故停泵后管道的壓力瞬變;龔娟等[3]給出了空氣罐合理阻抗孔尺寸的選取條件，并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證和優(yōu)化;劉竹青等[4]探討了空氣閥參數(shù)對停泵水錘防護(hù)的影響;張健等[5]以水錘分析為基礎(chǔ)，對空氣閥布置進(jìn)行理論分析并提出了設(shè)置空氣閥的準(zhǔn)則和相關(guān)公式。

然而，上述研究和優(yōu)化大多側(cè)重于事故停泵工況下的水錘防護(hù)，而沒有考慮事故爆管工況下產(chǎn)生的水錘。以空氣罐為例，作為一種應(yīng)用較廣泛的水錘防護(hù)措施，為了充分發(fā)揮空氣罐的水錘調(diào)節(jié)能力，通常將其安裝在上游端水泵控制閥后，在發(fā)生爆管工況時(shí)，現(xiàn)有空氣罐防護(hù)設(shè)施能否有效防護(hù)整個(gè)輸水系統(tǒng)是一個(gè)未知數(shù)。同時(shí)，已有研究成果對于管道爆管的研究主要集中在爆管發(fā)生原因以及對爆管事故的預(yù)測和防護(hù)上[6-8]，對于管道發(fā)生爆管事故的非恒定流計(jì)算鮮有提及。因此，筆者在上述討論的基礎(chǔ)上，對管道發(fā)生爆管事故進(jìn)行非恒定流分析，并結(jié)合實(shí)際工程分別考慮事故停泵工況和爆管工況，探討在事故停泵工況下能有效防護(hù)管路輸水系統(tǒng)的空氣罐防護(hù)方案能否有效消除爆管工況下的水錘危害，并對比爆管工況下常規(guī)空氣罐方案和空氣罐加空氣閥聯(lián)合設(shè)置方案的防護(hù)效果。

1 數(shù)學(xué)模型及原理

1.1 地下埋管爆管的非恒定流過程分析

地下埋管爆管過程的非恒定流分析示意見圖1。地下埋管完整的爆管過程為：①管道爆破階段，管道迅速爆裂，爆管點(diǎn)p壓力迅速下降;②水流沖擊覆蓋層階段，水流上涌不斷沖擊覆蓋層，管線壓力繼續(xù)降低;③水流涌出地面階段，水流沖出覆蓋層最終涌出地面，爆管點(diǎn)壓力先下降后趨于穩(wěn)定。圖1 管道爆管非恒定流過程分析示意

管道發(fā)生爆管造成的危害主要有以下兩點(diǎn)：①管道發(fā)生爆管時(shí)，上游初始壓力較大，引起上游流量急劇加大，大量水混合泥沙涌出地面，對周圍環(huán)境造成嚴(yán)重破壞;②爆管發(fā)生后，爆管點(diǎn)壓力瞬時(shí)降低，降壓波向兩個(gè)方向傳遞，在初始內(nèi)水壓力較小的地方容易出現(xiàn)較大負(fù)壓波，嚴(yán)重時(shí)會出現(xiàn)液柱分離誘發(fā)二次爆管等事故。

通過圖1及相關(guān)理論分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然爆管過程中壓力呈非線性變化，但是爆管結(jié)束時(shí)刻爆管點(diǎn)壓力趨于穩(wěn)定值。因此，爆管點(diǎn)的壓力方程為

式中：Hp為爆管點(diǎn)壓力水頭，m;Zp為地面高程與管中心線高程之差，m;Δh1為爆管孔口處局部水頭損失，m;Δh2為覆蓋層的水頭損失，m;Δz為地面涌高水頭，m;Qs為爆管點(diǎn)出流量，m3/s;Δh21、Δh22分別為覆蓋層的沿程水頭損失和局部水頭損失，m;α1為局部阻抗系數(shù);α21、α22分別為沿程阻抗系數(shù)和局部阻抗系數(shù);g為重力加速度，m/s2;As為爆管孔口當(dāng)量面積，m2;φ為爆管孔口阻力系數(shù);AF為覆蓋層水流通道當(dāng)量面積，m2;ε1為覆蓋層的沿程水頭損失系數(shù);ε2為覆蓋層的局部水頭損失系數(shù)。

爆管孔口處的局部水頭損失Δh1與爆管孔口大小有關(guān)，爆管處的孔口直徑一般不會超過管道的直徑，為偏安全考慮，取爆管孔口的直徑為管道的直徑。覆蓋層的水頭損失Δh2受到覆蓋層均勻度、覆蓋層中水流流道不定等因素的影響很難準(zhǔn)確定量計(jì)算，為方便計(jì)算，近似認(rèn)為爆管開始時(shí)刻覆蓋層局部水頭損失為該時(shí)刻的管線壓力水頭h21，爆管結(jié)束時(shí)覆蓋層局部阻力為0，該過程中局部水頭損失遵循線性變化規(guī)律。則式（1）可以寫成：

式中：T為爆管過程計(jì)算時(shí)間，s;TB1為爆管開始時(shí)刻，s;TB2為水流涌出地面時(shí)刻，s;Hp0為爆管開始時(shí)刻的管線壓力，m。

1.2 地下埋管爆管的數(shù)學(xué)模型

考慮到爆管結(jié)束后爆管點(diǎn)的內(nèi)水壓力最終會趨于穩(wěn)定值，在長距離供水系統(tǒng)中連通主管道起平壓作用的溢流式穩(wěn)壓塔如圖2所示。在原有溢流式穩(wěn)壓塔計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，通過溢流式穩(wěn)壓塔底部增設(shè)閥門來模擬管道爆管的非恒定流過程。閥門關(guān)閉，過閥流量為零，穩(wěn)壓塔相當(dāng)于串聯(lián)節(jié)點(diǎn)，可以模擬管道未發(fā)生爆管的情況;閥門開啟，流量進(jìn)入溢流式穩(wěn)壓塔，相當(dāng)于爆管開始，通過控制開閥時(shí)間來模擬爆管過程持續(xù)的時(shí)間。為真實(shí)模擬爆管后水流沖出覆蓋層，選擇合適的溢流塔截面面積來表征土質(zhì)的滲透系數(shù)，這樣就可以模擬從輸水系統(tǒng)正常運(yùn)行到管道爆管的完整過程。

溢流式穩(wěn)壓塔水力計(jì)算模型的控制方程如下。

式中：Q1和Q2分別為p點(diǎn)流入和流出的流量，m3/s;QT為溢流式穩(wěn)壓塔內(nèi)的流量，m3/s;QY為溢流式穩(wěn)壓塔的溢流流量，m3/s。

溢流方程為

式中：ZT為溢流式穩(wěn)壓塔的水位（爆管涌高水位），m;Z0為溢流式穩(wěn)壓塔的溢流水位（地面高程），m;QY0為溢流式穩(wěn)壓塔初始溢流量，m3/s;k為溢流系數(shù)。

溢流式穩(wěn)壓塔的頂部斷面近似為圓形，溢流系數(shù)k的計(jì)算公式為

式中：λ為參數(shù)，λ=D4，D為溢流塔直徑，m;hr為圓形堰的堰上水頭，m，hr=ZT-Z0。

溢流式穩(wěn)壓塔溢流的控制條件為：ZT>Z0且hrλ>0.05時(shí)溢流塔溢流，否則不溢流。

聯(lián)立式（7）～式（9）及式（13）～式（16），即可求得Hp，進(jìn)而求取其他瞬變參數(shù)。

2 算例分析

2.1 基本資料

某長距離高揚(yáng)程泵站供水工程結(jié)構(gòu)布置如圖3所示，該供水系統(tǒng)為單管供水，全長約11.38 km，管徑2.4 m，管材為鋼管，水錘波速約1 000 m/s。供水設(shè)計(jì)流量為5 m3/s，進(jìn)水池水位為529.8 m，出水池水位為708.4 m。為了保證輸水系統(tǒng)的穩(wěn)定安全運(yùn)行，輸水系統(tǒng)各管段應(yīng)保證事故停泵時(shí)管道沿線不出現(xiàn)負(fù)壓，且管道的最大壓力水頭控制標(biāo)準(zhǔn)為240 m。在上述壓力控制標(biāo)準(zhǔn)下，通過特征線法對該工程進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，得到常規(guī)泵后安裝空氣罐防護(hù)方案下管道沿線最大、最小壓力包絡(luò)線及空氣罐參數(shù)（見圖4和表1）。

2.2 爆管工況常規(guī)空氣罐防護(hù)

實(shí)際工程中，爆管可能發(fā)生在管道的任何位置，但是通過對供水系統(tǒng)的簡要分析得知，爆管危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)概率較大的部位一般為管道局部高點(diǎn)、轉(zhuǎn)彎、接頭等。根據(jù)圖4所示的管中心線可以看出，泵后5 700 m處管線開始有較大起伏，泵后6 600 m處既是管線局部高點(diǎn)也是轉(zhuǎn)彎點(diǎn)，容易形成滯留氣團(tuán)誘發(fā)爆管事故。一旦該點(diǎn)發(fā)生爆管，后續(xù)管段坡度大，內(nèi)水壓力小，隨著降壓波的傳遞，部分位置壓力很快就會降至汽化壓力以下，因此可以選取該點(diǎn)作為管道的最危險(xiǎn)爆管點(diǎn)。在控制閥后安裝540 m3空氣罐，泵后6 600 m處發(fā)生爆管事故時(shí)，通過1.2節(jié)的爆管數(shù)學(xué)模型，利用特征線法進(jìn)行數(shù)值仿真求解。管道沿線最大、最小壓力包絡(luò)線如圖5所示。

如圖5所示，在原有泵后空氣罐防護(hù)方案下，當(dāng)泵后6 600 m處發(fā)生爆管事故時(shí)，管道沿線最大壓力在控制標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，但是最小壓力顯然難以滿足要求。地勢原因?qū)е卤茳c(diǎn)上游內(nèi)水壓力大，當(dāng)管道發(fā)生爆管事故時(shí)，爆管點(diǎn)上游的壓降不足以使壓力降至汽化壓力以下;而爆管點(diǎn)下游在爆管后無流量補(bǔ)充，且下游坡度大、內(nèi)水壓力小，負(fù)壓波迅速向下游傳播，導(dǎo)致下游壓力迅速下降，爆管點(diǎn)后1 150 m處壓力首次低于汽化壓力，大于1 150 m之后的最小壓力均低于汽化壓力，可能會破壞管線，出現(xiàn)液柱分離誘發(fā)二次爆管。因此，常規(guī)空氣罐防護(hù)方案無法消除爆管工況下的水錘危害，必須采取其他防護(hù)措施。

2.3 爆管工況空氣罐加空氣閥防護(hù)

空氣閥一方面可以在管線壓力急劇下降時(shí)迅速進(jìn)氣，抑制負(fù)壓波的傳遞，避免因負(fù)壓引起液柱分離而導(dǎo)致破壞;另一方面可以消除管道內(nèi)集聚的部分氣團(tuán)，減小管道因水流沖擊滯留氣團(tuán)而發(fā)生爆管事故的概率;除此以外，設(shè)置空氣閥相比設(shè)置空氣罐更加經(jīng)濟(jì)。綜合考慮，為充分利用空氣罐的防護(hù)效果，在不影響原有水泵停泵事故下的水錘防護(hù)效果的前提下，通過增設(shè)空氣閥快速進(jìn)氣減小負(fù)壓。根據(jù)圖4管道中心線分析，泵后6 600 m為最危險(xiǎn)爆管點(diǎn)，爆管點(diǎn)瞬時(shí)降壓的空氣閥布置如圖6所示。

利用特征線法進(jìn)行數(shù)值仿真求解，在爆管工況時(shí)，通過泵后540 m3的空氣罐以及在爆管點(diǎn)后設(shè)置22個(gè)空氣閥進(jìn)行防護(hù)，得到的管道沿線最大、最小壓力包絡(luò)線如圖7所示。

根據(jù)圖7包絡(luò)線可知，采用泵后空氣罐加沿線設(shè)置空氣閥的方法可以有效降低負(fù)壓且不會使正壓變化過大，所有負(fù)壓均在汽化壓力以上且有富余，滿足負(fù)壓控制標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)正壓水頭低于210 m，滿足正壓控制標(biāo)準(zhǔn)，該方案能有效避免管道發(fā)生二次爆管。泵后壓降實(shí)際上是先快后慢，空氣罐以及空氣閥防護(hù)都是基于瞬時(shí)壓降考慮的，沒有充分發(fā)揮空氣罐反射的增壓波以及空氣閥對水錘波反射緩解壓降的效果，同時(shí)由于水錘波傳播過程中存在一定的衰減，計(jì)算結(jié)果都留有一定的安全裕量，因此該設(shè)計(jì)方案較實(shí)際情況偏安全，能夠滿足爆管后的防護(hù)要求。

3 結(jié) 論

詳細(xì)分析了長距離供水系統(tǒng)中地下埋管爆管的非恒定流過程，建立了基于溢流式穩(wěn)壓塔的爆管數(shù)學(xué)模型，同時(shí)考慮事故停泵工況和爆管工況下的水錘防護(hù)，針對常規(guī)空氣罐安裝在泵后的防護(hù)方案無法在泵后爆管時(shí)提供有效防護(hù)的問題，提出一種在泵后設(shè)置空氣罐的基礎(chǔ)上沿線增設(shè)空氣閥的防護(hù)方案。最后，將常規(guī)的空氣罐防護(hù)方案與本文提出的防護(hù)方案在爆管事故下的防護(hù)效果進(jìn)行比較，通過數(shù)值計(jì)算分析得到以下結(jié)論：常規(guī)空氣罐防護(hù)方案無法對爆管發(fā)生時(shí)的管路系統(tǒng)提供有效防護(hù)，容易產(chǎn)生二次爆管等連環(huán)事故;當(dāng)爆管發(fā)生時(shí)，在原有空氣罐防護(hù)方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)要求在管路沿線增設(shè)空氣閥能提高防護(hù)效果，這種方案既安全又經(jīng)濟(jì)。

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【責(zé)任編輯 張華巖】