程國森 崔東文

摘 要：為提高煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸ň?，研究提出黑猩猩?yōu)化算法（ChOA）與極限學習機（ELM）相融合的判定方法。選取4個標準測試函數(shù)在不同維度條件下對ChOA的尋優(yōu)能力進行仿真驗證，仿真結果與粒子群優(yōu)化（PSO）算法、人工蜂群（ABC）算法作對比;基于煤層頂?shù)装宓貙痈凰耘卸ㄒ蜃雍团卸ǚ旨墭嫿‥LM模型，利用ChOA優(yōu)化ELM輸入層權值和隱含層偏值，建立ChOA-ELM富水性分級判定模型，并構建ChOA-SVM、ChOA-BP作對比模型，通過龍固煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸▽嵗龑hOA-ELM、ChOA-SVM、ChOA-BP模型進行檢驗。結果表明：①ChOA在不同維度條件下尋優(yōu)效果優(yōu)于PSO、ABC算法，具有較好的尋優(yōu)精度和全局搜索能力;②ChOA-ELM模型對實例訓練樣本和檢驗樣本富水性分級判定準確率分別為97.5%、100%，高于ChOA-SVM、ChOA-BP模型，具有較好的判定精度和泛化能力;③ChOA能有效優(yōu)化ELM輸入層權值和隱含層偏值，將ChOA-ELM用于煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸ㄊ强尚械?，模型及ELM權值、偏值優(yōu)化方法可為相關判定研究提供參考。

關鍵詞：富水性;分級判定;極限學習機;黑猩猩優(yōu)化算法;仿真驗證;參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號：TV213.4;P641.5+4 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.07.012

引用格式：程國森，崔東文.黑猩猩優(yōu)化算法-極限學習機模型在富水性分級判定中的應用[J].人民黃河，2021，43（7）：62-66，103.

Abstract： In order to improve the classification accuracy of the water-rich stratum in the roof and floor of the coal seam， this paper proposed a judgment method combining the chimpanzee optimization algorithm （ChOA） and the extreme learning machine （ELM）. It chose 4 standard test functions to simulate and verify the optimization ability of ChOA under different dimensional conditions. The simulation results were compared with the particle swarm optimization （PSO） algorithm and the artificial bee colony （ABC） algorithm. It based on the determination of the water richness of the roof and floor of the coal seam factor and decision grading to build an ELM model， used ChOA to optimize ELM input layer weights and hidden layer bias， established a ChOA-ELM water-rich grading decision model， and built ChOA-SVM and ChOA-BP as comparison models. The example of determining the water richness of the roof and floor strata was to test the ChOA-ELM， ChOA-SVM and ChOA-BP models. The results show that： a） ChOA has better optimization results than PSO and ABC algorithms under different dimensional conditions， and has better optimization accuracy and global search capabilities; b） ChOA-ELM model determines the water content of instance training samples and test samples. The accuracy rates are respectively 97.5% and 100% respectively， which are higher than that of the ChOA-SVM and ChOA-BP models， and have better judgment accuracy and generalization ability; c） ChOA can effectively optimize ELM input layer weights and hidden layer bias values. It is feasible to use ChOA-ELM to determine the water richness of coal roof and floor formations. The model， ELM weights and bias value optimization methods can provide references for related judgments research.

Key words： water abundance; grading judgment; extreme learning machine; chimp optimization algorithm; simulation; parameter optimization

1 研究背景

科學合理判定煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨墸瑢τ谌嬲莆彰簩禹數(shù)装宓貙痈凰苑植记闆r，科學提出風險預防措施，減輕或消除礦井突水隱患以及有效保護地下水資源均具有重要意義。煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸ǚ椒ǜ鶕?jù)數(shù)據(jù)來源一般分為物探法和多因素綜合分析法，物探法存在工作量大、費用高且控制范圍有限等問題，而多因素綜合分析法應用較為廣泛[1]。目前，用于富水性分級判定的多因素綜合分析法有主成分分析法[2]、BP神經網絡法[3]、支持向量機（SVM）法[4]、集對分析-可變模糊集法[1] 等。極限學習機（ELM）是近年來興起的一種隱層前饋神經網絡（SLFNs）學習算法，具有預測精度高、學習速度快、參數(shù)少等優(yōu)點，已在各行業(yè)得到應用，但鮮見于富水性判定研究。相比BP神經網絡、SVM等，ELM模型不但克服了傳統(tǒng)前饋神經網絡反復迭代調整權重參數(shù)的缺點，而且同時兼顧模型精度和學習效率[5]。然而，由于ELM輸入層權值和隱含層偏值的隨機選取，使得模型存在穩(wěn)定性能差、預測精度低等問題，因此對ELM輸入層權值和隱含層偏值進行優(yōu)化顯得非常重要。目前，用于優(yōu)化ELM參數(shù)的智能方法有遺傳算法（GA）[6]、粒子群優(yōu)化（PSO）算法[7]、生物地理學優(yōu)化（BBO）算法[8]、花粉算法（FPA）[9] 、共生生物搜索 （SOS）算法[10]等。

為提高煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸ň龋行Ы鉀QELM輸入層權值和隱含層偏值優(yōu)化問題，本文研究提出一種基于黑猩猩優(yōu)化算法（ChOA）與ELM相融合的富水性分級判定方法。選取4個標準測試函數(shù)在5維、10維、30維、50維、100維條件下對ChOA進行仿真測試，仿真結果與粒子群優(yōu)化（PSO）算法、人工蜂群（ABC）算法作對比，以驗證ChOA在不同維度條件下的尋優(yōu)精度和全局搜索能力;基于煤層頂?shù)装宓貙痈凰耘卸ㄒ蜃雍团卸ǚ旨墭嫿‥LM模型，利用ChOA優(yōu)化ELM輸入層權值、隱含層偏值，建立ChOA-ELM富水性分級判定模型，并構建ChOA-SVM、ChOA-BP模型作對比;通過龍固煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸▽嵗龑hOA-ELM、ChOA-SVM、ChOA-BP模型進行檢驗，驗證ChOA-ELM模型用于富水性分級判定的可行性。

2 ChOA-ELM判定模型

2.1 黑猩猩優(yōu)化算法（ChOA）

2.1.1 ChOA數(shù)學描述

黑猩猩優(yōu)化算法（ChOA）是M. Khishe等人于2020年根據(jù)黑猩猩群體狩獵行為提出的一種新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法。ChOA通過模擬攻擊黑猩猩、驅趕黑猩猩、攔截黑猩猩和追逐黑猩猩4類黑猩猩協(xié)同狩獵行為來達到求解問題的目的。與其他算法相比，ChOA具有收斂速度快、尋優(yōu)精度高等特點。

參考文獻[11]，對ChOA數(shù)學描述簡述如下。

（1）驅趕和追逐獵物。在黑猩猩狩獵過程中，通常根據(jù)黑猩猩個體智力和性動機來分配狩獵職責。任何黑猩猩均可隨機改變其在獵物周圍空間中的位置，數(shù)學描述為

式中：d為黑猩猩與獵物間距;t為當前迭代次數(shù);xprey（t）為獵物位置向量;xchimp（t）為黑猩猩位置向量;a、m、c為系數(shù)向量，a=2fr1-f，c=2r2，m=Chaotic_value（基于混沌映射的混沌向量），f為迭代過程中從2.0非線性降至0，r1、r2為[0，1]范圍內的隨機向量。

（2）攻擊方式。黑猩猩能夠探查獵物位置（通過驅趕、攔截和追逐），然后包圍獵物。狩獵過程通常由攻擊黑猩猩進行，驅趕黑猩猩、攔截黑猩猩和追逐黑猩猩參與狩獵過程。4類黑猩猩通過下式更新其位置，其他黑猩猩根據(jù)最佳黑猩猩位置更新其位置，獵物位置由最佳黑猩猩個體位置估計。數(shù)學描述為

式中：dAttacker、dBarrier、dChaser、dDriver分別為當前攻擊黑猩猩、攔截黑猩猩、追逐黑猩猩、驅趕黑猩猩與獵物的間距;xAttacker、xBarrier、xChaser、xDriver分別為攻擊黑猩猩、攔截黑猩猩、追逐黑猩猩、驅趕黑猩猩相對于獵物的位置向量;a1～a4、m1～m4、c1～c4分別為攻擊黑猩猩、攔截黑猩猩、追逐黑猩猩、驅趕黑猩猩系數(shù)向量;x1、x2、x3、x4分別為攻擊黑猩猩、攔截黑猩猩、追逐黑猩猩和驅趕黑猩猩位置更新向量;x為其他黑猩猩位置向量。

（3）攻擊和尋找獵物。在狩獵最后階段，一方面黑猩猩根據(jù)攻擊者、驅趕者、攔截者和追逐者位置更新位置，并攻擊獵物;另一方面黑猩猩通過分散尋找獵物顯示探查過程，即ChOA全局搜索。

（4）社會動機。社會動機（性愛和修飾）會導致黑猩猩放棄其狩獵職責，這一行為有助于ChOA在求解高維問題時克服陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢等缺點。在優(yōu)化過程中，通過50%的概率選擇黑猩猩正常位置更新或通過混沌模型進行位置更新。數(shù)學模型表示為

式中：μ為[0，1]范圍內的隨機數(shù)。

2.1.2 ChOA仿真驗證

為驗證ChOA在不同維度條件下的尋優(yōu)能力，選取Sphere、Schwefel 2.22、Rastrigin、Griewank 4個典型測試函數(shù)，在5維、10維、30維、50維、100維條件下對ChOA進行仿真驗證，并與PSO算法、ABC算法的仿真結果進行比較。其中，單峰函數(shù)主要測試ChOA的尋優(yōu)精度，多峰函數(shù)主要測試ChOA的全局搜索能力，并利用20次尋優(yōu)平均值對ChOA尋優(yōu)性能進行評估，見表1。實驗參數(shù)設置如下：ChOA、PSO算法、ABC算法最大迭代次數(shù)tmax=3 000，種群規(guī)模N=100。其中PSO算法慣性權重最大值wmax、最小值wmin分別取0.9和0.3，ABC算法局部循環(huán)次數(shù)lc=60，其他參數(shù)采用各算法默認值。

（1）對于單峰函數(shù)Sphere，ChOA算法在5維條件下20次尋優(yōu)均獲得了理論最優(yōu)值0，在10維、30維、50維、100維條件下尋優(yōu)精度較PSO、ABC算法提高33個數(shù)量級以上;對于單峰函數(shù)Schwefel 2.22，ChOA在不同維度條件下尋優(yōu)精度較PSO、ABC算法提高22個數(shù)量級以上。說明對于單峰函數(shù)，ChOA具有較好的尋優(yōu)精度。

（2）對于典型易陷入局部極值多峰函數(shù)Rastrigin，ChOA算法在5維、10維、30維、50維條件下20次尋優(yōu)均獲得了理論最優(yōu)值0，在100維條件下尋優(yōu)精度較PSO、ABC算法提高15個數(shù)量級以上;對于多峰多模態(tài)函數(shù)Griewank，ChOA在不同維度條件下20次尋優(yōu)均獲得理論最優(yōu)值0。說明對于多峰函數(shù)，ChOA具有較好的全局搜索能力。

可見，ChOA在不同維度條件下對上述4個測試函數(shù)均具有較好的尋優(yōu)精度和全局搜索能力，尋優(yōu)效果優(yōu)于PSO、ABC算法。

2.2 極限學習機（ELM）

極限學習機（ELM）是一種單隱層前饋神經網絡的新型學習算法，由輸入層、隱含層和輸出層組成。與傳統(tǒng)神經網絡相比較，ELM具有計算速度快、泛化性能好、隱含層無須調節(jié)等優(yōu)點。假設K個輸入樣本（Xi，Yi），其中輸入變量有s維，ELM模型具有I個隱層節(jié)點和M個輸出層節(jié)點，激勵函數(shù)為g（X），ELM的輸出可表示為[6，12-13]

式中：wi為輸入層到第i個隱含層節(jié)點的輸入權值;bi為第i個隱含層節(jié)點的偏值;βi為連接第i個隱含層節(jié)點的輸出權值。

若ELM能以零誤差接近K個樣本，則存在wi、bi、βi使式（8）成立：

上式簡化為

式中：H為隱含層輸出矩陣。

當g（X）無限可微時，只需隨機給出輸入權值和偏值，則隱含層輸出矩陣H固定不變，那么ELM的訓練過程可看作求解線性方程Hβ=Y關于的最小二乘解：

式中：H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣;T為網絡輸出矩陣;為輸出權值矩陣。

ELM算法的訓練步驟：①隨機產生ELM輸入層權值wi和隱含層節(jié)點偏值bi（i=1，2，…，I）;②選擇激勵函數(shù)g（X），計算隱含層輸出矩陣H;③計算隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點之間的連接權值。

2.3 判定模型的建立及實現(xiàn)步驟

ChOA優(yōu)化ELM輸入層權值和隱含層偏值的基本思想：將ELM輸入層權值和隱含層偏值映射為ChOA黑猩猩位置，設計ChOA-ELM模型適應度函數(shù)，將ChOA-ELM模型最優(yōu)化問題轉化為求解適應度函數(shù)全局最小時對應的攻擊黑猩猩位置，即全局最優(yōu)解。根據(jù)攻擊黑猩猩位置與ELM輸入層權值和隱含層偏值映射關系，即可得到ELM最優(yōu)輸入層權值和隱含層偏值[14]。具體實現(xiàn)步驟如下。

（1）確定富水性分級判定影響因子，根據(jù)水文地質專家對煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸ńY果構建ELM模型，利用ChOA優(yōu)化ELM輸入層權值和隱含層偏值，建立ChOA-ELM富水性分級判定模型，合理劃分訓練樣本和檢驗樣本，利用訓練樣本對ChOA-ELM模型進行訓練。

（2）選用訓練樣本均方誤差作為優(yōu)化目標函數(shù)：

式中：j為第j個訓練樣本富水性實際分級;Mj為第j個訓練樣本富水性判定分級;k為訓練樣本數(shù);w為ELM輸入層權值;b為隱含層偏值。

（3）設置ChOA種群規(guī)模N，最大迭代次數(shù)tmax，初始化黑猩猩種群xl（l=1，2，…，N）和參數(shù)f、a、m、c。

（4）令當前迭代次數(shù)t=1，計算每只黑猩猩的位置，將黑猩猩隨機分成攻擊、驅趕、攔截和追逐4類。

（5）計算每只黑猩猩個體適應度值，確定攻擊黑猩猩、驅趕黑猩猩、攔截黑猩猩和追逐黑猩猩的位置。其中x1為最佳位置，x2為第二佳位置，x3為第三佳位置，x4為第四佳位置。

（6）對于各類黑猩猩，利用分類策略更新f、m、c，計算a、d。若μ<0.5且|a|<1，則利用式（2）更新當前黑猩猩位置，若μ<0.5且|a|>1）則隨機選擇黑猩猩位置;若μ>0.5，則利用式（6）更新當前黑猩猩位置。

（7）令t=t+1，判斷t是否等于tmax。若是，輸出攻擊黑猩猩位置x1，即算法最優(yōu)解;否則轉至步驟（5）。

（8）輸出全局攻擊黑猩猩位置x1，即ELM輸入層權值和隱含層偏值矩陣。

3 實例分析

（1）研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源。龍固煤礦位于山東省巨野縣城西13～28 km，東起田橋斷層，西至煤系地層底界露頭，南起邢莊斷層、劉莊斷層，北至陳廟斷層及第一勘探線，南北長約12 km，東西寬約15 km，面積約180 km2。依據(jù)文獻[4]，龍固煤礦3號煤層底板富水性與3號煤層頂板至山西組頂板砂巖總厚、3號煤層頂板至山西組頂板范圍內砂/泥比等6個因子有關，見表2。為便于計算機處理分析，將頂、底板砂巖富水性由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級轉化為5、4、3、2、1級，數(shù)字越大表明富水性越強。本文利用表2中前40組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后9組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。

（2）參數(shù)設置。設置ChOA最大迭代次數(shù)tmax=200，種群規(guī)模N=50;ChOA-ELM模型激活函數(shù)選擇sin函數(shù)，輸入層權值和隱含層偏值搜索范圍[-1，1]，隱含層數(shù)設置為5。參考文獻[14]，ChOA -SVM模型懲罰因子C、核函數(shù)參數(shù)g搜索空間均設置為[10-3，102]，不敏感系數(shù)ε搜索空間設置為[10-4，10-1];ChOA-BP模型權閾值參數(shù)搜索空間設置為[-1，1]，網絡結構設置為6-5-1，隱含層傳遞函數(shù)、輸出層傳遞函數(shù)和訓練函數(shù)分別選擇logsig、purelin和traingdx，訓練次數(shù)設置為500，期望誤差設置為0.01。所有輸入數(shù)據(jù)均進行歸一化處理。

（3）判定結果及對比分析?；贑hOA-ELM、ChOA-SVM、ChOA-BP模型對3號煤層底板砂巖富水性分級進行訓練及判定，小數(shù)部分采用四舍五入法輸出判定結果。利用判定準確率（%）、訓練樣本適應度min f對各模型性能進行評價，結果見表3;各模型判定結果及判定效果見圖1。

由表3及圖1可知：

（1）ChOA-ELM模型對實例訓練樣本和檢驗樣本富水性分級判定準確率分別為97.5%、100%，適應度min f為0.069 64，判定準確率高于ChOA-SVM、ChOA-BP模型，而適應度min f小于ChOA-SVM、ChOA-BP模型。表明ChOA能有效優(yōu)化ELM輸入層權值和隱含層偏值，ChOA-ELM模型具有較好的判定精度和泛化能力，將ChOA-ELM模型用于富水性分級判定是可行的。

（2）ChOA-ELM模型對訓練樣本富水性分級僅有1個誤判，檢驗樣本富水性分級沒有誤判;ChOA-SVM模型對訓練樣本、檢驗樣本分別有2個、1個誤判;ChOA-BP模型對訓練樣本、檢驗樣本各有1個誤判。ChOA-ELM模型對訓練樣本、檢驗樣本具有更好的判定效果，與ChOA-SVM、ChOA-BP模型相比，更接近3號煤層底板富水性實際分級。

4 結 論

為提高煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸ň龋行Ы鉀QELM輸入層權值和隱含層偏值優(yōu)化問題，研究提出ChOA-ELM判定模型，利用龍固煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸▽嵗龑hOA-ELM模型進行檢驗，并構建ChOA-SVM、ChOA-BP模型作對比，得出以下結論。

（1）ChOA在5維、10維、30維、50維、100維條件下尋優(yōu)效果優(yōu)于PSO、ABC算法，具有較好的尋優(yōu)精度和全局搜索能力，將ChOA用于ELM輸入層權值和隱含層偏值尋優(yōu)是可靠的。

（2）ChOA-ELM模型對實例訓練樣本和檢驗樣本富水性分級判定準確率分別為97.5%、100%，判定精度高于ChOA-SVM、ChOA-BP模型，具有較好的判定精度和泛化能力，將ChOA-ELM模型用于煤層頂?shù)装宓貙痈凰苑旨壟卸ㄊ强尚械摹?/p>

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【責任編輯 張華興】