河南省武陟縣第一中學(454950)張六軍

2020年高考全國卷I 解析幾何在20 題位置出現(xiàn),第二問難度達到近幾年全國卷系統(tǒng)解析幾何方面難度之最,本題是2010年江蘇卷解析幾何題再現(xiàn),筆者比較后發(fā)現(xiàn)這兩個題在最難部分問法上幾乎一致,只是數(shù)據(jù)變了一下,這說明背后一定有一個定理在支撐,自從2010年江蘇卷出現(xiàn)以后,以這個定理為依托的提問層出不窮,特別是2020年再次出現(xiàn)后,平時模擬題更是翻新出現(xiàn)、變幻不斷.下面是這個題的再現(xiàn)以及背后定理的證明,不當之處敬請斧正.

1 高考題再現(xiàn)

圖1

圖2

圖3

2 背后的定理及證明

圖4

3 定理推論

圖(5)

圖(6)

4 定理逆定理