廣東 周 攀

板塊問題是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，情境豐富，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，板塊類試題往往具有很好的區(qū)分度。學(xué)生處理板塊問題，由于思考問題不全面，容易丟分。尤其是對(duì)于板塊模型中的往返運(yùn)動(dòng)的問題，情境復(fù)雜，需要判斷和討論，學(xué)生難把握。本文就此類問題，經(jīng)過對(duì)例題不斷討論、不斷改編，力求提升學(xué)生的審題能力和思維品質(zhì)，試圖培養(yǎng)學(xué)生判斷和討論的意識(shí)，幫助學(xué)生不斷提高物理學(xué)科的核心素養(yǎng)。

【例題】如圖1所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間。設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上。重力加速度為g。

圖1

【點(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)在于對(duì)木板與墻壁碰撞后的運(yùn)動(dòng)形式的討論和判斷。木板與墻壁碰撞后先是向左減速到速度為零，然后向右加速，此時(shí)需要學(xué)生由木板向左運(yùn)動(dòng)的最大位移要大于木板向右加速的位移來判斷得出木板與墻壁碰撞前先與滑塊共速后勻速運(yùn)動(dòng)。本題涉及木板的往返運(yùn)動(dòng)，情境豐富，并且運(yùn)用到動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)處理方法，也可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來求解，方法靈活多樣，教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生嘗試一題多解，有利于幫助學(xué)生構(gòu)建好知識(shí)體系，提升解題能力。

【追問】求木板從第一次與墻碰撞到最終靜止所經(jīng)歷的時(shí)間。

【點(diǎn)評(píng)】木板與墻壁碰撞前的速度是隨著碰撞次數(shù)遞減的，隨著碰撞次數(shù)的增多而最終靜止，此過程很好地拓展了學(xué)生的思維，使學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)往返運(yùn)動(dòng)的問題。

【變式1】如圖1所示，一質(zhì)量M的木板左端放有質(zhì)量為m的滑塊，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，以共同速度v0沿光滑水平面向豎直墻運(yùn)動(dòng)，木板與墻碰撞的時(shí)間極短，不計(jì)動(dòng)能損失。滑塊剛好不滑離木板，求木板的長(zhǎng)度L。

【解析】木板與墻壁碰撞后以原速率反彈，然后與滑塊發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，木板是一直向左運(yùn)動(dòng)還是先向左運(yùn)動(dòng)后向右運(yùn)動(dòng)取決于滑塊和木板的質(zhì)量大小，于是分下列兩種情況討論。

【點(diǎn)評(píng)】題目沒有說明木板質(zhì)量和滑塊質(zhì)量的大小關(guān)系，由于慣性思維，學(xué)生往往不會(huì)討論木板質(zhì)量小于滑塊質(zhì)量的情況，而本題的關(guān)鍵就是要討論木板的質(zhì)量小于滑塊的質(zhì)量，要求學(xué)生判斷最終木板和滑塊靜止，然后運(yùn)用系統(tǒng)能量守恒，求出木板的長(zhǎng)度。教師在平時(shí)的教學(xué)中要不斷啟發(fā)學(xué)生思考物理情境的多種可能性，精講精煉，幫助學(xué)生不斷完善對(duì)物理問題的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力，提升物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

【變式2】如圖2所示，一質(zhì)量M=3 kg的足夠長(zhǎng)木板B靜止在光滑水平面上，B的右側(cè)有豎直墻壁，B的右端與墻壁的距離為L(zhǎng)?，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1 kg的小物體A，以初速度v0=8 m/s從B的左端水平滑上B，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，B與豎直墻壁的碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無能量損失。若L的大小可以改變，并要求B只與墻壁碰撞兩次，則B的右端開始時(shí)與墻壁的距離L應(yīng)該滿足什么條件?

圖2

【點(diǎn)評(píng)】本題是從結(jié)果來推理?xiàng)l件，增加思維難度。因?yàn)閷W(xué)生習(xí)慣從條件來推理結(jié)果，倘若本題告知木板右端與墻壁的距離，然后問與墻壁碰撞次數(shù)，那么學(xué)生只要按部就班，逐步計(jì)算和推理便可求解。尋找木板與墻壁只碰撞兩次的條件關(guān)鍵是確定木板與墻壁每次碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量的方向，求解的過程鍛煉了學(xué)生的思維能力。

【變式3】如圖3所示，質(zhì)量m=1 kg的物塊，可視為質(zhì)點(diǎn)，以v0=5 m/s滑上質(zhì)量M=4 kg、長(zhǎng)度L=2.06 m的木板，木板與左側(cè)等高的平臺(tái)P相碰時(shí)將被立即鎖定。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，其余摩擦不計(jì)，木板右端距離平臺(tái)P左側(cè)的初始距離為s，取g=10 m/s2。求：

物塊滑上平臺(tái)P時(shí)的動(dòng)能Ek與s的關(guān)系。

圖3

【解析】若物塊與平臺(tái)碰撞前，能與木板共速，共同速度為v，動(dòng)量守恒，有mv0=(m+M)v，解得v=1 m/s，設(shè)木板與物塊達(dá)到共速時(shí)，物塊和木板的位移為x1和x2，分別根據(jù)動(dòng)能定理

此時(shí)x1-x2

②若s<0.4 m，物塊與木板達(dá)到共速之前，木板已經(jīng)與平臺(tái)碰撞，則對(duì)物塊，由能量守恒得

【點(diǎn)評(píng)】木板與平臺(tái)碰撞前能否與物塊共速是討論的關(guān)鍵，學(xué)生處理此類問題往往因?yàn)闆]有討論的意識(shí)，直接認(rèn)為先共速再碰撞。其實(shí)本題還需要考慮木板的長(zhǎng)度是否能達(dá)到共速的要求，即木板的長(zhǎng)度至少要等于2m，老師們也可以從木板的長(zhǎng)度挖掘討論的素材。

圖4

【點(diǎn)評(píng)】本題除了要討論碰撞前，滑塊和小車是否共速以外，還需要討論滑塊是否能通過Q點(diǎn)進(jìn)而反向運(yùn)動(dòng)的情況。運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，討論的臨界條件不容易找到，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有較高的要求。處理好此類問題，需要學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，提升思維品質(zhì)，對(duì)物理過程理解要非常透徹、并且具有判斷和討論的意識(shí)。

【小結(jié)】討論與判斷物理過程對(duì)學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力和思維嚴(yán)謹(jǐn)性要求較高，因?yàn)槲锢砬榫澈蜅l件發(fā)變化會(huì)使物理現(xiàn)象和相應(yīng)結(jié)果發(fā)生變化。對(duì)在什么條件下遵循什么樣的物理規(guī)律、在什么情境下發(fā)生什么樣的物理現(xiàn)象，必須全面考慮。教師要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解物理規(guī)律、明晰物理過程，培養(yǎng)學(xué)生判斷與討論的意識(shí)，提高思維品質(zhì)，才能適應(yīng)以考查能力立意為主的新高考試題。