鄒蓓蕾，陳淑玲，王洪富，白 旭

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，鎮(zhèn)江212100)

三體無人監(jiān)測船主要用于海洋環(huán)境監(jiān)測、指定海域巡邏和監(jiān)視.三體船作為一種新型高性能船舶，相比于常規(guī)單體船具有更加優(yōu)良的穩(wěn)性、快速性以及適航性等性能，目前既有民用也有軍用[1-2].對復(fù)雜海洋環(huán)境下航行的三體船水動力性能開展研究，對于提高我國高性能船舶的設(shè)計和安全航運水平具有重要學(xué)術(shù)意義[3-4].

近年來，隨著計算機技術(shù)的飛快發(fā)展，計算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值模擬技術(shù)成為研究船舶水動力性能主要手段.文獻[5]對Michell線性興波理論加以改進，由單體船的興波阻力估算公式推算出了雙體船、三體船等多體船型的興波阻力估算公式，并探討了各多體船型的興波干擾成分.文獻[6]基于Rankine源Dawson型興波阻力理論，直接對各片體物面壓力積分來求取三體船的興波阻力.文獻[7]利用商業(yè)軟件CFX對船體周圍的流場及流動特征進行數(shù)值模擬，計算了三體船的粘性阻力，并對不同湍流模型下定常以及非定常的數(shù)值模擬結(jié)果進行分析比較.文獻[8]利用STAR-CCM+平臺對小水線面三體船周圍的粘性流場進行數(shù)值模擬，研究了不同側(cè)體的橫向位置對三體船耐波性的影響.文獻[9]基于數(shù)值波浪水池，對波浪中高速三體船運動及增阻進行CFD計算研究.文獻[10]利用FINE/Marine軟件，基于數(shù)值波浪水池理論模擬出規(guī)則波，研究了高速三體船迎浪航行狀態(tài)下的波浪增阻.文獻[11]基于RANS方法開展不同主船體線型、側(cè)體線型及側(cè)體布置方式對阻力性能影響的數(shù)值仿真研究.在實驗研究方面，文獻[12]對一艘方型尾三體船在傅汝德數(shù)為0.1～1進行拖曳試驗，根據(jù)試驗結(jié)果分析比較側(cè)體布局對三體船阻力性能的影響，并對方尾三體船進行了耐波性試驗.文獻[13]進行了三體船的船模靜水阻力試驗，通過試驗來研究側(cè)體主尺度變化對于三體船興波阻力的影響.

文中針對南海海況，提出一種可通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)技術(shù)調(diào)整主體與側(cè)體相對位置的全新多海域自適應(yīng)三體無人監(jiān)測船概念，基于FLUENT軟件，采用VOF方法處理自由液面，結(jié)合RNGk-ε模型，通過求解Navier-Stokes方程，對該船在規(guī)則波中迎浪航行時的流動、阻力等物理現(xiàn)象進行數(shù)值模擬計算研究，分析比較了不同航速下和不同側(cè)體位置時候的船舶在規(guī)則波中的阻力性能.計算分析側(cè)體位置和間距對阻力性能的影響，為優(yōu)化設(shè)計自適應(yīng)三體無人監(jiān)測船提供技術(shù)支持.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

控制方程為連續(xù)方程和Navier-Stokes動量方程，其微分形式：

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度；μ為動力粘性系數(shù)；ui，uj為速度分量時均值；ui′，uj′為速度分量脈動值；p為壓力時均值；Si為動量方程廣義源項；上劃線“-”表示對物理量取時間平均.

1.2 湍流模型

文中采用RNGk-ε模型作為湍流模型.RNGk-ε模型能夠更好地對船體表面曲度過大導(dǎo)致速度梯度較大的流動狀況進行數(shù)值模擬.RNGk-ε模型方程為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：C1ε=1.42；C2ε=1.68；η0=4.377；β=0.012[14]；μt為湍動粘度；Cμ、C1ε、C2ε、αε、αk為經(jīng)驗常數(shù)；ε為湍動耗散率；k為湍動能；Gk為因均速梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項；Eij為主流的時均應(yīng)變率.

1.3 自由面處理

在FLUENT中，采用VOF模型處理自由液面問題.對于包含空氣和水兩相流體的空間區(qū)域，定義標(biāo)量函數(shù)f，存在水空間點的f值等于1，其他不被水占據(jù)點的f值為0.在各網(wǎng)格單元上對f值積分，并把這一積分值除以單元體積，得到單元的f平均值，即網(wǎng)格單元中水所占據(jù)的單元體積份額，在VOF方法中把這一份額值定義為F.若在某時刻網(wǎng)格單元中F=1，說明該單元全部為指定相水所占據(jù)，為水單元；若F=0，則該單元全部為空氣所占據(jù)；當(dāng)0

(8)

2 計算模型的建立與設(shè)置

2.1 計算模型

提出了一種可通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)技術(shù)調(diào)整主體與側(cè)體相對位置的全新多海域自適應(yīng)三體無人監(jiān)測船.三體船的計算模型見圖1，其主要尺度參數(shù)見表1.

圖1 三體船計算模型Fig.1 Calculation modal of trimaran

表1 三體船型主尺度表Table 1 Main dimensions of trimaran model

2.2 計算區(qū)域

根據(jù)相關(guān)文獻[15]中經(jīng)驗做法，設(shè)置計算域速度入口處距船首1倍船長，壓力出口處距船尾6倍船長，計算域側(cè)表面距離船體10倍船寬，三體船設(shè)計水線距底部為1倍船長，由于該三體無人監(jiān)測船關(guān)于中縱剖面對稱，只需建半船模型.計算域設(shè)置如圖2.

圖2 計算域設(shè)置Fig.2 Setting of the calculation domain

2.3 網(wǎng)格劃分

利用CFD的前處理軟件GAMBIT對三體無人監(jiān)測船體表面和計算域進行網(wǎng)格劃分.首先對三體無人監(jiān)測船表面進行網(wǎng)格劃分，由于該船體表面曲度變化較大，型線較為復(fù)雜，故將其劃分為非結(jié)構(gòu)性三角形網(wǎng)格，并進行網(wǎng)格加密，并對船體周圍的計算域也使用比較容易生成的非結(jié)構(gòu)性四面體網(wǎng)格進行劃分，以極高網(wǎng)格劃分效率.然后，對周圍的計算域劃分網(wǎng)格時，考慮到規(guī)則波模擬精度及耗散的影響，對自由液面處上下1.5 m內(nèi)劃分較密的六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸在z方向上取波高的1/20，在x方向上取波長的1/60，在y方向上取波長的1/40[16]，其余部分則按距離自由面距離按比例生成六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，以此來控制網(wǎng)格數(shù)量，減少計算量，同時又保證了計算精度.網(wǎng)格劃分完成后，統(tǒng)計計算域內(nèi)共計生成約180萬個網(wǎng)格，并在GAMBIT中檢查網(wǎng)格質(zhì)量，劃分完成的網(wǎng)格如圖3.

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Grids of computational domain

2.4 計算工況及數(shù)值計算方法

由于文中的研究對象三體無人監(jiān)測船的設(shè)計航速達到30 kn，航速較高，根據(jù)文獻[17]總結(jié)得出對高航速下的三體船而言，側(cè)體與主體橫向間距對于興波阻力有著顯著影響.根據(jù)本研究中三體無人監(jiān)測船自適應(yīng)的特點，文中主要研究側(cè)體橫向位置的變化對于三體無人監(jiān)測船阻力性能的影響.因此，對計算模型的側(cè)體進行3個不同橫向位置上的變動，共生成3個模型，分別表示為模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，主、側(cè)體中心線橫間距分別為2.5、3.5、4.5 m.

根據(jù)總體設(shè)計資料，提取出三體無人監(jiān)測船作業(yè)海域的3種波浪條件，以波浪條件a、b、c表示.選取南海4級海況，其浪高范圍為1.25～2.5 m.文中數(shù)值模擬的規(guī)則波波幅選取0.75、1、1.1 m，波長/船長范圍為0.7～2.3，得出三體無人監(jiān)測船在設(shè)計航速狀態(tài)下迎浪航行的9種計算工況如表2(工況1～3為波浪條件a，工況4～6為波浪條件b，工況7～9為波浪條件c).

表2 三體無人監(jiān)測船規(guī)則波中數(shù)值計算工況Table 2 Numerical calculation conditions of trimaran in regular waves

基于Fluent軟件的三體船在規(guī)則波中阻力計算的參數(shù)設(shè)置：三維非定常雙相流；選用RNGk-ε湍流模型；給定三體船航速，采取三種側(cè)體和主體橫向間距；采用速度入口造波.

3 計算結(jié)果與分析

3.1 線性規(guī)則波數(shù)值模擬

通過FLUENT軟件中的Monitor功能對數(shù)值水槽中測點進行數(shù)據(jù)讀取，可以得出各測點處的波幅時歷圖.設(shè)置監(jiān)測點1、2、3，位置分別位于入口處、距入口1倍波長以及距入口1.5倍波長.圖4為三維數(shù)值波浪水槽.圖5為波高1.5 m時，3個監(jiān)測點的波幅時間歷程曲線.x軸為流動時間t；豎直z軸為監(jiān)測點處的波幅.

圖4 三維數(shù)值波浪水池Fig.4 3D numerical wave tank

由圖5可以看出，隨著波浪的傳遞，各監(jiān)測點數(shù)值模擬的波幅相較于理論波幅均偏小，波幅在可接受范圍內(nèi)稍有衰減，波浪周期變化較小，與理論值較為吻合.消波區(qū)內(nèi)波幅減小明顯，消波效果顯著.通過對比，說明文中數(shù)值模擬出的規(guī)則波的波幅與周期均與理論值吻合較好，精度較高，可用于后續(xù)的數(shù)值模擬研究.

圖5 各監(jiān)測點處的波幅時歷曲線Fig.5 Amplitude time curves at each monitoring point

3.2 靜水中不同側(cè)體橫向位置的阻力性能

圖6為航速30 kn時不同側(cè)體橫向位置下的靜水阻力Rsw.可以看出，側(cè)體位置的變化對三體船總阻力影響很大.當(dāng)主體航行時造成的波浪的波峰與側(cè)體航行時興起的波浪的波谷相互疊加時，會產(chǎn)生有利干擾，減小阻力；而當(dāng)主體航行時興起的波浪的波峰與側(cè)體航行時造成的波峰相互疊加時，主體和側(cè)體會產(chǎn)生不利的干擾，阻力的值就會下降.圖7為模型Ⅰ～Ⅲ的興波圖.

圖6 不同側(cè)體橫向位置的阻力曲線Fig.6 Resistance curve of different lateral positions

圖7 航速為30 kn的興波圖Fig.7 Wave making diagram speed of 30 kn

3.3 規(guī)則波中不同側(cè)體橫向位置的阻力性能

圖8～10分別為模型Ⅰ～Ⅲ摩擦阻力系數(shù)Cf、剩余阻力系數(shù)Cr及總阻力系數(shù)Ct的對比曲線.可以看出，摩擦阻力系數(shù)基本保持不變，而剩余阻力系數(shù)則下降頗為明顯，在波浪a中下降23.0%，在波浪b中下降23.2%，在波浪c中下降18%.

圖8 摩擦阻力系數(shù)變化曲線Fig.8 Curve of friction resistance coefficient

圖9 剩余阻力系數(shù)對比曲線Fig.9 Comparison curves of residual resistance coefficient

圖10 總阻力系數(shù)對比曲線Fig.10 Comparison curves of total resistance coefficient

圖11為在波浪條件a中的自由液面波形圖.從模型Ⅰ～Ⅲ的尾部波形可以看出，隨著主體和側(cè)體間橫向間距的增加，三體船航行過后尾部興起的波浪波高下降明顯，說明隨著橫向間距的增加，三體無人監(jiān)測船的主體與側(cè)體之間形成了有利的興波干擾，且在合適的范圍內(nèi)，這種有利干擾隨著橫向間距的增加而增加.

圖11 波浪a中的興波圖Fig.11 Wave making diagram in wave a

(9)

波浪增阻的無量綱化形式為：

(10)

式中：ζa為波幅；B為船舶型寬(文中都取主船體型寬)；L為船長.

圖12為模型Ⅰ～Ⅲ對應(yīng)不同側(cè)體橫向位置的波浪增阻.由圖12可以看出，模型Ⅰ的波浪增阻最大，模型Ⅱ、Ⅲ的波浪增阻相差不大，說明隨著側(cè)體橫向位置距離的增加，波浪增阻的基本趨于穩(wěn)定.

圖12 不同側(cè)體橫向位置時的波浪增阻Fig.12 Wave resistance increases at different lateral positions

3.4 波浪中三體船流場分布規(guī)律

圖13為模型Ⅲ在波浪a、b、c中的興波圖，圖14為波浪a、b、c的波峰位于模型Ⅲ船艏處時的船體表面動壓力分布.可以看出，波長以及波幅對三體無人監(jiān)測船在規(guī)則波中航行時產(chǎn)生的興波影響顯著，隨著波幅以及波長的增加，三體無人監(jiān)測船興起的波浪擴散范圍也逐漸擴大.

圖13 模型Ⅲ在波浪中的興波圖Fig.13 Wave making diagram of model Ⅲ in wave

圖14 模型Ⅲ在波浪中表面壓力分布Fig.14 Surface pressure distribution of modelⅢ in wave

當(dāng)規(guī)則波的波峰位于三體船艏部時，波浪c中船艏部的動壓力也較波浪a和b中的動壓力大，隨著波幅波長的增加，三體船首尾部的壓力差也呈逐漸增加的趨勢.由此表明三體船在規(guī)則波中的興波阻力與粘壓阻力也在逐漸增加，在波幅最大波長最長的波浪c中，在三體船尾部形成的湍流區(qū)域也相對較大，興波擴散范圍廣，興起波浪的波高也較高，從而產(chǎn)生的興波阻力也較大；而在波幅及波長均最小的波浪a中，相同航速下的三體無人監(jiān)測船在船尾產(chǎn)生的湍流區(qū)域較小，興波擴散范圍相對較小，興起波浪的波高也較低，從而產(chǎn)生興波阻力也較小.

4 結(jié)論

(1)不同的側(cè)體布置會對船舶阻力造成重要影響，在合適的范圍內(nèi)，合理增加主體與側(cè)體之間的橫向位置距離可以形成有利干擾，對優(yōu)化其阻力性能，提高其快速性有益.

(2)規(guī)則波的波長以及波高對三體無人監(jiān)測船在迎浪航行時的阻力性能影響顯著，規(guī)則波的波幅越大波長越長對三體無人監(jiān)測船的阻力性能影響越大.

(3)利用RANS方程、RNGk-ε模型和模擬自由面的VOF方法對不同橫向側(cè)體位置時多海域自適應(yīng)三體無人監(jiān)測船在規(guī)則波中的水動力特性進行計算，通過結(jié)果分析表明文中建立的模型是可靠的.