劉順青，蔡國軍，姜朋明，周愛兆，孫 可

(1.江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100)(2.東南大學(xué) 巖土工程研究所，南京 211189)

土石混合邊坡主要由風(fēng)化殘積、滑坡崩堆積及沖洪堆積等形成,常常發(fā)育在第四系松散堆積層中，在實(shí)際的地質(zhì)災(zāi)害問題中，土石混合邊坡滑坡所占的比例較大[1-2].

土石混和邊坡的坡體材料為土石混合體，其主要研究手段為原位試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值模擬.原位試驗(yàn)方面，如文獻(xiàn)[3-5]采用大型推剪試驗(yàn)研究了不同地點(diǎn)的土石混合體在天然、浸水等狀態(tài)下的強(qiáng)度特性.室內(nèi)試驗(yàn)方面，文獻(xiàn)[6]采用大型單剪試驗(yàn)分析含石率對土石混合體抗剪強(qiáng)度特性的影響；文獻(xiàn)[7]通過室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)分析土石混合體剪切后的顆粒破碎特征.數(shù)值模擬方面，如文獻(xiàn)[8]通過生成的隨機(jī)結(jié)構(gòu)模型建立了非飽和土石混合體的數(shù)值模擬模型；文獻(xiàn)[9]采用顆粒流程序PFC3D建立了土石混合體側(cè)限壓縮模型，并分析了含石率對其骨架效應(yīng)的影響.但目前為止，有關(guān)塊石形狀對土石混合體力學(xué)特性影響方面的研究較少，文獻(xiàn)[10-11]采用室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究了塊石形狀對土石混合體力學(xué)特性的影響.

土石混合邊坡穩(wěn)定性分析方面，目前主要的分析方法有兩類：數(shù)字圖像法和隨機(jī)模型法.數(shù)字圖像法方面，如文獻(xiàn)[12]運(yùn)用數(shù)字圖像技術(shù)建立了土石混合邊坡的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，并分析研究了其穩(wěn)定性規(guī)律.隨機(jī)模型法方面，如文獻(xiàn)[13]探討了塊石空間分布對土石混合邊坡剪切帶及穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[14]編制相應(yīng)程序生成了一定級(jí)配的塊石數(shù)據(jù)，并采用FLAC3D分析其穩(wěn)定性.但到目前為止，兩種方法都未系統(tǒng)考慮塊石形狀對土石混合邊坡穩(wěn)定性的影響.

基于前期的隨機(jī)塊石生成系統(tǒng)[15-17],文中建立不同塊石形狀下的土石混合邊坡概念模型，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入極限分析程序中建立數(shù)值模型，并采用有限元極限分析法對不同塊石形狀下的土石混合邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析.

1 不同塊石形狀下土石混合邊坡的生成

土石混合邊坡的工程特征尺度Lc為邊坡高度，文中取10.0m，則坡體中相應(yīng)的土-石閾值dS/RT=0.05×10 m=0.5 m[12,15-18].因此，取塊石的最小粒徑dmin為0.5 m、最大粒徑dmax為3.0 m.土石混合邊坡中的塊石級(jí)配如表1.

表1 土石混合邊坡塊石級(jí)配Table 1 Gradation of rock block in soil-rock slopes

采用凹凸度(棱角度)來反映塊石表面的凹凸程度，考慮塊石為圓形、六邊形、四邊形及三角形四種形狀.含石率(volumetric rock block proportion，VRBP)定義為塊石總面積與土石混合邊坡面積的比值.相同的含石率下，采用等面積模擬來體現(xiàn)塊石形狀的影響.采用隨機(jī)塊石生成系統(tǒng)(圖1)，該系統(tǒng)中最小值表示最小的塊石尺寸，一級(jí)，二級(jí)，三級(jí)，四級(jí)都表示不同大小的塊石尺寸.通過該系統(tǒng)生成了塊石形狀分別為圓形、六邊形、四邊形以及三角形，含石率為10%～60%的土石混合邊坡模型.

圖1 隨機(jī)塊石生成系統(tǒng)界面Fig.1 Interface of random rock block generation system

2 有限元極限分析計(jì)算模型的建立

將隨機(jī)生成的不同塊石形狀的邊坡模型導(dǎo)入極限分析軟件Optum G2中形成土石混合邊坡數(shù)值計(jì)算模型.有限元極限分析模型如圖2.

圖2 有限元極限分析模型Fig.2 Finite element limit analysis model

土石混合邊坡中“塊石”與“土體”應(yīng)具有力學(xué)特性的顯著差異[12,18-19]，需滿足Eblock/Ematrix>2以及tanφblock/tanφmatrix>2，數(shù)值分析所采用的計(jì)算參數(shù)如表2.

表2 土石混合邊坡的計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of soil-rock slopes

有限元極限分析法在計(jì)算土石混合邊坡穩(wěn)定性時(shí)，采用強(qiáng)度折減法，邊坡的安全系數(shù)為：

(1)

式中:ccr和φcr分別為土石混合邊坡處于臨界滑動(dòng)狀態(tài)時(shí)巖土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；c和φ分別為巖土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角.

圖3給出了安全系數(shù)下限法的分析流程，安全系數(shù)上限法與此類似，上限解輸出改為Fs max.分析流程中TOL為收斂精度，文中取0.001.

圖3 土石混合邊坡有限元下限安全系數(shù)的分析流程Fig.3 Analysis flow of lower limit safety factor of soil-rock slope

3 不同塊石形狀下邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 不同含石率下各塊石形狀邊坡的安全系數(shù)

采用有限元極限分析法分別進(jìn)行了塊石形狀為圓形、六邊形、四邊形以及三角形的土石混合邊坡的穩(wěn)定性分析計(jì)算，每種塊石形狀分別考慮含石率0、10%、20%、30%、40%、50%及60%，獲得了土石混合邊坡的下、上限安全系數(shù).為分析塊石空間分布位置的影響，各塊石形狀的每個(gè)含石率均生成8個(gè)隨機(jī)試樣，共進(jìn)行193個(gè)土石混合邊坡的穩(wěn)定性分析.不同含石率下各塊石形狀土石混合邊坡的下、上限安全系數(shù)分別如圖4、5.

圖4 不同塊石形狀下土石混合邊坡的下限安全系數(shù)Fig.4 Lower limit safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapese

從圖4中可以看出，不同的塊石形狀下，當(dāng)含石率低于30%時(shí)，土石混合邊坡的下限安全系數(shù)隨著含石率的增加而增幅較小；當(dāng)含石率大于30%時(shí)，下限安全系數(shù)則均顯著增長.與均質(zhì)土邊坡相比，當(dāng)土石混合邊坡中塊石為圓形，含石安全系數(shù)的平均值分別增加2.6%、3.5%、3.5%、12.1%、20.9%、30.6%；當(dāng)塊石為四邊形時(shí)，其下限安全系數(shù)的平均值分別增加3.4%、3.1%、7.7%、12.5%、20.5%、31.8%；當(dāng)塊石為三角形時(shí)，其下限安全系數(shù)的平均值分別增加5.0%、6.0%、9.7%、15.1%、23.7%、35.2%.這與文獻(xiàn)[18]的計(jì)算結(jié)果較為一致.率分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%時(shí)，其下限安全系數(shù)的平均值分別增加0.1%、0.4%、1.9%、2.0%、3.4%、14.1%；當(dāng)塊石為六邊形時(shí)，其下限

從圖5中可以看出，不同的塊石形狀下，土石混合邊坡上限安全系數(shù)的變化趨勢與下限安全系數(shù)的趨勢一致.與均質(zhì)土邊坡相比，當(dāng)土石混合邊坡中塊石為圓形，含石率分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%時(shí)，其上限安全系數(shù)的平均值分別增加3.8%、5.1%、15.0%、17.2%、20.9%、72.6%；當(dāng)塊石為六邊形時(shí)，其上限安全系數(shù)的平均值分別增加6.3%、7.6%、16.3%、50.5%、73.6%、135.4%；當(dāng)塊石為四邊形時(shí)，其上限安全系數(shù)的平均值分別增加9.1%、13.7%、23.5%、54.9%、90.3%、150.5%；當(dāng)塊石為三角形時(shí)，其上限安全系數(shù)的平均值分別增加11.4%、18.7%、29.1%、67.3%、101.6%、170.0%.這些結(jié)果產(chǎn)生的原因是，土石混合邊坡的剪切帶隨著含石率的增加產(chǎn)生了繞石及分叉繞石效應(yīng).安全系數(shù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差如表3、4.

圖5 不同塊石形狀下土石混合邊坡的上限安全系數(shù)Fig.5 Upper limit safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapes

從表3中可以看出，由于塊石空間分布位置的不同，土石混合邊坡的下限安全系數(shù)差異性較大.當(dāng)塊石形狀為圓形時(shí)，含石率從10%增加到60%時(shí)，土石混合邊坡下限安全系數(shù)的變異系數(shù)從1.0%增加到3.0%；當(dāng)塊石形狀為六邊形時(shí)，下限安全系數(shù)的變異系數(shù)從2.7%增加到6.8%；當(dāng)塊石形狀為四邊形時(shí)，下限安全系數(shù)的變異系數(shù)從3.0%增加到3.8%；當(dāng)塊石形狀為三角形時(shí)，下限安全系數(shù)的變異系數(shù)從2.3%增加到4.2%.

表3 不同塊石形狀下土石混合邊坡下限安全系數(shù)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差Table 3 Average lower limit safety factors,standard deviations of soil-rock slopes under different rock block shapes

從表4中可以看出，土石混合邊坡的上限安全系數(shù)因其塊石空間分布位置的不同而呈現(xiàn)出比其下限安全系數(shù)更大的差異性.當(dāng)塊石形狀為圓形時(shí)，含石率從10%增加到60%，土石混合邊坡上限安全系數(shù)的變異系數(shù)從3.5%增加到12.5%；當(dāng)塊石形狀為六邊形時(shí)，上限安全系數(shù)的變異系數(shù)從4.2%增加到12.9%；當(dāng)塊石形狀為四邊形時(shí)，上限安全系數(shù)的變異系數(shù)從2.8%增加到16.3%；當(dāng)塊石形狀為三角形時(shí)，上限安全系數(shù)的變異系數(shù)從2.1%增加到8.5%.

表4 不同塊石形狀下土石混合邊坡上限安全系數(shù)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差Table 4 Average upper limit safety factors,standard deviations of soil-rock slopes under different rock block shapes

3.2 不同塊石形狀下邊坡安全系數(shù)的對比分析

將不同塊石形狀下土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)的平均值進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果如圖6、7.

圖6 不同塊石形狀下土石混合邊坡下限安全系數(shù)平均值Fig.6 Lower limit average safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapes

圖7 不同塊石形狀下土石混合邊坡上限安全系數(shù)平均值Fig.7 Upper limit average safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapes

從圖6、7中可以看出，相同的含石率下，4種塊石形狀下所得土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)平均值的大小關(guān)系依次為：三角形>四邊形>六邊形>圓形，但是這種塊石形狀效應(yīng)的影響程度與含石率密切相關(guān).當(dāng)含石率低于30%時(shí)，塊石形狀的不同對土石混合邊坡的下、上限安全系數(shù)平均值影響相對較?。划?dāng)含石率大于30%時(shí)，塊石形狀對土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)平均值的影響效應(yīng)明顯.當(dāng)含石率為60%時(shí)，塊石形狀為三角形、四邊形和六邊形的土石混合邊坡下限安全系數(shù)的平均值分別是圓形的1.19、1.16及1.14倍；土石混合邊坡上限安全系數(shù)的平均值分別是圓形的1.56、1.45及1.37倍.

上述結(jié)果反映了不同形狀的塊石在剪切過程中的摩擦滑移特征不同.不同形狀的塊石在剪切過程中的運(yùn)動(dòng)機(jī)理如圖8.

圖8 不同形狀塊石的運(yùn)動(dòng)機(jī)理Fig.8 Movement mechanisms of different rock block shapes

從圖8可以看出，圓形塊石在剪切過程中以點(diǎn)—點(diǎn)接觸為主，受力剪切時(shí)容易發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而會(huì)相互偏離；所以圓形塊石之間的摩擦滑移量最小.六邊形、四邊形及三角形塊石棱角分明，塊石在剪切過程以點(diǎn)—邊、邊—邊接觸為主，剪切時(shí)塊石之間以摩擦滑移與接觸咬合交替進(jìn)行.但是三角形塊石比四邊形塊石，四邊形塊石比六邊形塊石更加細(xì)長，接觸面積更大，所以摩擦滑移更加頻繁.因此，相同含石率下土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)平均值的大小關(guān)系依次為：三角形塊石>四邊形塊石>六邊形塊石>圓形塊石.

3.3 不同塊石形狀下邊坡的剪切耗散圖

選取各形狀塊石下含石率為50%的土石混合邊坡的下限剪切耗散圖，因篇幅限制，每種含石率只選取一種塊石位置，如圖9.

圖9 不同塊石形狀下土石混合邊坡的下限剪切耗散圖Fig.9 Lower bound shear dissipation diagram of soil- rock slopes under different rock block shapes

從圖9中可以看出，隨著含石率的增加，不同形狀塊石的土石混合坡體中的剪切帶不再是圓弧型，而是呈現(xiàn)出不同的剪切帶擴(kuò)展模式.4種形狀塊石的土石混合邊坡的剪切帶均呈現(xiàn)出“繞石”、“分流”及“包含”模式，如圖10.“繞石”模式將會(huì)引起坡體剪切帶的偏移；“分流”模式將會(huì)導(dǎo)致剪切帶范圍的擴(kuò)大，且會(huì)導(dǎo)致剪切帶變長；“包含”模式將會(huì)導(dǎo)致土石混合邊坡產(chǎn)生多個(gè)滑動(dòng)面.文中得出的研究結(jié)果與文獻(xiàn)[14-18,20]中剪切帶擴(kuò)展趨勢一致.

圖10 土石混合邊坡剪切帶的擴(kuò)展模式圖Fig.10 Expansion mode diagram of the shear zone of soil-rock slopes

4 結(jié)論

基于隨機(jī)塊石生成系統(tǒng),采用有限元極限分析法對不同塊石形狀下的土石混合邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，得到結(jié)論如下：

(1)不同的塊石形狀下，含石率低于30%時(shí)，土石混合邊坡的下、上限安全系數(shù)隨著含石率的增加增幅較小，而當(dāng)含石率大于30%時(shí)，下、上限安全系數(shù)則均顯著增長.

(2)由于塊石空間分布位置的不同，相同含石率下土石混合邊坡的最大、最小下限、上限安全系數(shù)的差值變化較大且該值與塊石形狀相關(guān).

(3)4種塊石形狀下所得土石混合邊坡下、上限安全系數(shù)平均值的大小關(guān)系依次為三角形、四邊形、六邊形及圓形，但是這種塊石形狀效應(yīng)的影響程度與含石率密切相關(guān).

(4)4種塊石形狀下，隨著含石率的增加，土石混合邊坡的剪切帶均呈現(xiàn)出“繞石”、“分流”及“包含”模式.