王慶豐,朱翔宇,祁 斌

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，鎮(zhèn)江212100)

隨著海上作業(yè)的逐步發(fā)展,遠(yuǎn)海環(huán)境下,貨物的起重作業(yè)逐漸增多,主要集中于大型全回轉(zhuǎn)起重船和起重平臺(tái)．針對(duì)起重作業(yè)下,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)船體、平臺(tái)等的浮態(tài)變化及吊物的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了大量研究．文獻(xiàn)[1]對(duì)小波高、長周期涌浪環(huán)境下起重船耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性及其機(jī)理開展了參數(shù)敏感性分析．文獻(xiàn)[2-3]通過模型試驗(yàn)的手段對(duì)起重船系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及其機(jī)理進(jìn)行研究．通過數(shù)值模擬方法對(duì)全回轉(zhuǎn)起重船吊物及船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)情況進(jìn)行了研究．文獻(xiàn)[4]利用Lingo軟件對(duì)全回轉(zhuǎn)起重船算例進(jìn)行計(jì)算．文獻(xiàn)[5]以起重能力1 600 t的起重船為研究對(duì)象,采用物理模型試驗(yàn)方法給出了起重船施工作業(yè)的波浪條件．文獻(xiàn)[6-7]對(duì)平臺(tái)上部模塊進(jìn)行了數(shù)值分析．文獻(xiàn)[8-10]對(duì)半潛平臺(tái)起重船的性能及浮吊系統(tǒng)進(jìn)行研究．文獻(xiàn)[11-14]對(duì)海上起重船響應(yīng)進(jìn)行研究．文獻(xiàn)[15]對(duì)近島礁浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了研究．文獻(xiàn)[16]對(duì)自升式平臺(tái)碼頭系泊斷裂進(jìn)行了研究．

文中采用Workbench Aqwa軟件對(duì)某一非對(duì)稱拆解平臺(tái)進(jìn)行吊重模擬,通過絞機(jī)收縮纜繩的方式模擬拆解平臺(tái)對(duì)吊物的起吊過程．通過對(duì)數(shù)值分析的結(jié)果進(jìn)行研究,得出拆解平臺(tái)單側(cè)起吊的作業(yè)規(guī)律以及長時(shí)間恒定吊載下平臺(tái)的穩(wěn)性變化情況．

1 計(jì)算理論

1.1 時(shí)域耦合理論

根據(jù)Cummins脈沖響應(yīng)方法,船體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)可以歸為一系列瞬時(shí)脈沖運(yùn)動(dòng)的疊加,同時(shí)將波浪力分解為一系列脈沖響應(yīng)的組合,由此可以將頻域和時(shí)域計(jì)算聯(lián)系起來,使得時(shí)域計(jì)算過程可以應(yīng)用頻率的計(jì)算結(jié)果．時(shí)域分析中運(yùn)動(dòng)方程為:

F(1)(t)+F(2)(t)+Fc+Fw+Fb(t)+

Ft(t)+Fe(t)

(1)

式中：M為船體質(zhì)量矩陣；A為流體附加質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)總體剛度系數(shù)；h(t)為加速度脈沖函數(shù)；F(1)(t)為一階波浪力；F(2)(t)為二階波浪力；Fc為流阻力；Fw為風(fēng)阻力；Fb(t)為非線性舭部橫搖阻尼力；Ft(t)為系泊纜載荷；F(e)(t)為船體可能受到的如撞擊力等其他外力．

(2)

式中，A(ω)、B(ω)分別為頻域計(jì)算中波浪頻率為ω時(shí)的附加質(zhì)量與阻尼系數(shù)．

1.2 系泊纜動(dòng)力分析

對(duì)于系泊狀態(tài)下的船舶,船體與系泊纜之間會(huì)相互影響,考慮二者之間的耦合作用能提高計(jì)算的可靠性．計(jì)入動(dòng)態(tài)分析后,需要考慮系泊纜的質(zhì)量、阻力、彈性張力和彎矩,可采用將系泊纜沿長度方向離散,將質(zhì)量,系泊纜內(nèi)力及外力集中于端點(diǎn)的方法計(jì)算系泊纜動(dòng)態(tài)響應(yīng)．

系泊纜單元的受力方程為:

(3)

式中:m為系泊纜單位長度質(zhì)量;q為單位長度上分布的力矩載荷矢量;R為系泊纜單元第一個(gè)點(diǎn)的位置矢量;Se為系泊纜單元長度;w為系泊纜單元質(zhì)量;Fh為系泊纜單元單位長度的水動(dòng)力矢量;T為系泊纜單元第一個(gè)點(diǎn)的張力矢量;M為系泊纜單元第一個(gè)點(diǎn)的彎矩矢量;V為系泊纜單元第一個(gè)點(diǎn)的剪切力矢量．

彎矩和張力與材料的抗彎剛度EI和軸向剛度EA有關(guān):

(4)

式中，ε為系泊纜單元的軸向應(yīng)變．

2 計(jì)算模型

2.1 水動(dòng)力模型

以一非對(duì)稱無橫撐的半潛式拆解平臺(tái)為研究對(duì)象,該平臺(tái)于150 m水深的海域內(nèi)進(jìn)行起重作業(yè)．平臺(tái)主尺度如表1.

表1 主尺度表Table 1 Principal scale table m

該平臺(tái)在進(jìn)行起吊作業(yè)時(shí),采用十字錨泊系泊方式．平臺(tái)使用4×2的懸鏈?zhǔn)较挡床贾?主浮筒船首船艉左舷側(cè)各兩條系泊纜,副浮筒船首船艉右舷各兩條系泊纜．系泊纜布置方式隨吃水深度及環(huán)境載荷的變化而發(fā)生變化．坐標(biāo)系以平臺(tái)尾部至艏部方向?yàn)閤軸正方向,平臺(tái)中心為原點(diǎn)．以主浮筒外側(cè)為y軸正方向,主浮筒中心為原點(diǎn),水線面以上為z軸正方向．水動(dòng)力模型如圖1,系泊布置如圖2．

圖1 水動(dòng)力模型Fig.1 Hydrodynamic model

圖2 系泊布置Fig.2 Mooring layout

文中依據(jù)平臺(tái)資料,建立水動(dòng)力模型,通過Aqwa的Hydrodynamic Diffraction模塊計(jì)算分析得到海洋平臺(tái)的水動(dòng)力系數(shù)．

由圖3、4可以看出橫搖和縱搖的最大值均發(fā)生在10～15 s的周期內(nèi),分別出現(xiàn)在浪向角α為90°、180°的情況下,在設(shè)定環(huán)境載荷參數(shù)時(shí),應(yīng)避免設(shè)置此類波浪周期．

圖3 拆解平臺(tái)橫搖傳遞函數(shù)Fig.3 Roll transfer function of platform

圖4 拆解平臺(tái)縱搖傳遞函數(shù)Fig.4 Pitch transfer function of platform

2.2 環(huán)境載荷設(shè)置

環(huán)境載荷1條件如表2，不規(guī)則波譜為JONSWAP譜，如圖5．

表2 計(jì)算環(huán)境載荷1Table 2 Environmental condition

圖5 不規(guī)則波波譜Fig.5 Irregular wave spectrum

不規(guī)則波的方向設(shè)置為0,風(fēng)速為15 m/s,流速為1 m/s,環(huán)境載荷入射角都設(shè)置為0．

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 不同吊臂旋轉(zhuǎn)角下平臺(tái)與吊物的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

拆解平臺(tái)選用主浮筒一側(cè)進(jìn)行起吊過程模擬,吊臂旋轉(zhuǎn)角β為15°～165°．吊物起吊采用四點(diǎn)起吊布置,通過cable winch操作使得四條起吊纜繩受力一致．吊物自重約為3 000 kg,長為5 m,寬為2 m,每條起吊纜繩受力為8 000 N,環(huán)境載荷選用計(jì)算環(huán)境載荷1,吊物自水下1 m起吊至12 m高處,平臺(tái)起吊模擬如圖6,吊物自身運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最值及平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最值如表3.

圖6 平臺(tái)起吊示意Fig.6 Schematic diagram of platform lifting

表3 起吊過程中平臺(tái)吊物的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Table 3 Motion response of platform crane during lifting

平臺(tái)總體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變化較小,由表3可知,除15°吊臂旋轉(zhuǎn)角以外,平臺(tái)縱蕩數(shù)值均在0.1以下,而平臺(tái)縱蕩的數(shù)值分布與吊物縱蕩數(shù)值分布趨勢(shì)相同,當(dāng)?shù)醣坌D(zhuǎn)角β為15°時(shí),吊物縱蕩達(dá)到最大值．平臺(tái)垂蕩在-0.4 m左右浮動(dòng),其中75°～135°下平臺(tái)垂蕩基本保持不變．平臺(tái)橫蕩均小于0.27 m,當(dāng)?shù)醣坌D(zhuǎn)角由15°～75°增加時(shí),平臺(tái)橫蕩增加,由75°～165°減小時(shí),平臺(tái)橫蕩減?。?5°時(shí)的吊物運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線如圖7～10.

圖7 75°時(shí)吊物縱蕩運(yùn)動(dòng)曲線Fig.7 Surge motion curve of crane at 75°

圖8 75°時(shí)吊物縱向加速度運(yùn)動(dòng)曲線Fig.8 Vertical acceleration curve of crane at 75°

圖9 75°時(shí)吊物橫蕩運(yùn)動(dòng)曲線Fig.9 Swing motion curve of crane at 75°

圖10 75°時(shí)吊物橫向加速度運(yùn)動(dòng)曲線Fig.10 Transverse acceleration curve of crane at 75°

取表3中吊物橫蕩與縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值的絕對(duì)值作柱狀圖(圖11、12),分析吊臂旋轉(zhuǎn)角β對(duì)吊物運(yùn)動(dòng)幅度的影響.

圖11 吊物縱蕩運(yùn)動(dòng)幅度對(duì)比Fig.11 Comparing diagram of surge motion amplitude of lifting object

由圖11可知,吊物縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值的絕對(duì)值隨吊臂旋轉(zhuǎn)角整體上呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢(shì),該趨勢(shì)與平臺(tái)的縱蕩趨勢(shì)基本一致．圖12中最低點(diǎn)為吊臂旋轉(zhuǎn)角為75°時(shí),此時(shí)縱向加速度呈無序狀態(tài),說明吊臂旋轉(zhuǎn)角對(duì)于吊物縱向運(yùn)動(dòng)影響較?。?/p>

圖12 吊物橫蕩運(yùn)動(dòng)幅度對(duì)比Fig.12 Comparing diagram of sway motion amplitude of lifting object

由圖12可知,吊物橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值絕對(duì)值隨吊臂旋轉(zhuǎn)角的增加而呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì),該運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與平臺(tái)的橫蕩運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)基本一致．因此起吊過程中,吊臂旋轉(zhuǎn)角增加到75°時(shí)對(duì)平臺(tái)縱蕩有一定抑制作用,對(duì)平臺(tái)橫蕩則有一定的加強(qiáng)作用．

3.2 不同懸臂角下吊物恒處于一定高度時(shí),平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

由于Workbench軟件不支持吊物恒定于一定高度的數(shù)值模擬,因此以固定載荷作為替代,不再考慮吊物的運(yùn)動(dòng)響應(yīng),重點(diǎn)考慮平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)．

此時(shí)將3 000 kg的吊物替換為30 000 N的外加載荷．拆解平臺(tái)仍采用同樣的系泊布置,起重機(jī)位于主浮筒一側(cè),以平臺(tái)船艏為0,沿逆時(shí)針方向,每隔15°為一個(gè)工況將360°的作業(yè)工況劃分為24個(gè)作業(yè)工況以進(jìn)行計(jì)算．采用上文的環(huán)境載荷工況1進(jìn)行計(jì)算．計(jì)算載荷1為一般作業(yè)工況,礙于篇幅所限從中選出0、60°、90°、120°、180°、-60°、-90°、-120°這8個(gè)變化較為明顯的情形進(jìn)行分析．

環(huán)境載荷1下吊臂角下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)歷與系泊纜時(shí)歷曲線如圖13、14,匯總結(jié)果如表4．

圖13 平臺(tái)六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線Fig.13 6-DOF motion response curve of platform

從表4中可以看出平臺(tái)的橫搖變化比較明顯,吊臂的旋轉(zhuǎn)角β從0變化至90°期間,船體的橫搖角逐漸變大,之后隨著吊臂旋轉(zhuǎn)角度繼續(xù)增大,平臺(tái)橫搖角逐漸減?。v搖在180°時(shí)達(dá)到最小,且正負(fù)方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值不同．平臺(tái)縱蕩由0趨近180°時(shí)減小,并在180°時(shí)達(dá)到最?。畽M蕩位移受吊臂方向影響在90°時(shí)達(dá)到最大,而升沉運(yùn)動(dòng)全程不受吊臂旋轉(zhuǎn)角的影響,縱蕩橫蕩升沉運(yùn)動(dòng)正負(fù)方向運(yùn)動(dòng)幅值完全一致．

圖14 平臺(tái)系泊纜拉力F曲線Fig.14 Pull curve of platform mooring line

表4 吊重在環(huán)境載荷1入射角0計(jì)算結(jié)果最大值匯總Table 4 Maximum value summary of calculation results when condition1 ais 0

系泊纜的張緊力則隨著吊臂旋轉(zhuǎn)角的逐漸改變發(fā)生改變,其中4、5號(hào)錨纜所受張緊力最大,由于風(fēng)流載荷入射角為0,與4、5號(hào)錨纜呈對(duì)向,因此受力最大,也是斷裂最可能發(fā)生的地方．當(dāng)由0轉(zhuǎn)向180°的過程中4、5號(hào)錨纜張緊力隨角度增加而下降,并于180°達(dá)到錨纜張緊力的最小值,對(duì)應(yīng)縱蕩的最小值．1、8號(hào)錨鏈?zhǔn)茱L(fēng)流載荷為順向,因此在吊臂方向改變時(shí)無變化,說明3 000 kg載重情況下,風(fēng)流載荷的對(duì)向錨纜受吊臂伸出角度影響最大．

3.3 大吊載下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)所添加的吊載為30 000 N,而實(shí)際作業(yè)中平臺(tái)的吊載可以達(dá)到1 500 000 N左右,以1 500 000 N的吊載作為附加載荷,環(huán)境載荷及系泊布置的設(shè)置同上,將變化趨勢(shì)較為明顯的0、60°、90°、120°、180°、-60°、-90°、-120° 8個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總,如表5.

表5 吊重在環(huán)境載荷1入射角0計(jì)算結(jié)果最大值匯總Table 5 Maximum value summary of calculation results when cindition1 ais 0

由表5可以發(fā)現(xiàn),垂蕩位移較之于表4,吃水深度發(fā)生了明顯增加,由60°至-180°、-60°至-120°的β變化中,吃水深度逐漸減小,吃水最小值發(fā)生在-120°．在表4所對(duì)應(yīng)工況下,β值改變,橫蕩及橫搖數(shù)值改變較小,而在較重吊載情況下,吊載方向及β值對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)自由度數(shù)值影響巨大．以β值為0和90°時(shí)為例,其對(duì)應(yīng)的橫蕩橫搖數(shù)值分別為0.185 m、-0.68°以及6.45 m、-2.42°,數(shù)值變化幅度在4倍以上．由表5中縱蕩數(shù)值的變化可以看出,當(dāng)?shù)踺d增加時(shí),β越接近90°,縱蕩抑制現(xiàn)象越明顯,即圖中60°、90°、120°、-60°、-90°、-120°所示．

大吊載下,4、5號(hào)系泊纜受力趨勢(shì)與表4基本一致．與表4中其余系泊纜受力無明顯變化不同,表5中除4、5號(hào)系泊纜外,其余6根系泊纜受力均出現(xiàn)明顯變化,1～4號(hào)系泊纜在-60°、-90°、-120°吊臂旋轉(zhuǎn)角時(shí)的受力均遠(yuǎn)超過90°與120°吊臂旋轉(zhuǎn)角時(shí)系泊纜的受力,由圖2可知,這4根系泊纜均布置在拆解平臺(tái)的副浮筒方向,由于吊機(jī)位于主浮筒一側(cè),此時(shí)力矩較長,系泊纜受力較大．同樣,當(dāng)?shù)醣坌D(zhuǎn)角位于主浮筒一側(cè)時(shí),5～8號(hào)系泊纜在-60°、-90°、-120°時(shí)受力較大．其中系泊纜受力的最大值發(fā)生在β角為0時(shí),30°β下受力也較大,應(yīng)當(dāng)避免0、30°下進(jìn)行長時(shí)間恒定吊載．

此時(shí)將表5的中縱傾角與橫傾角整理為傾角——吊臂旋轉(zhuǎn)角的折線，如圖15、16.

圖15 橫傾角隨β變化情況Fig.15 Change of roll angle with β

圖16 縱傾角隨β的變化情況Fig.16 Change of trim angle with β

橫傾角的最大值為2.5°,發(fā)生在β為90°時(shí),縱傾角的最大值為2.3°發(fā)生在β為0時(shí)．除去圖15、16中的極值情況,縱傾角的變化幅值小于橫傾角．因此,拆解平臺(tái)單側(cè)吊機(jī)起重作業(yè)時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)注意橫傾角的變化．根據(jù)CCS的起重平臺(tái)浮態(tài)穩(wěn)性標(biāo)準(zhǔn),橫傾角應(yīng)當(dāng)小于5°,縱傾角應(yīng)當(dāng)小于2.5°．因此在1 500 000 N載荷下平臺(tái)起重穩(wěn)性保持在安全范圍內(nèi)．

4 結(jié)論

(1)進(jìn)行單側(cè)起吊時(shí),吊物縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值的絕對(duì)值隨吊臂旋轉(zhuǎn)角增加整體上呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢(shì),橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值絕對(duì)值隨吊臂旋轉(zhuǎn)角的增加而呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì),吊物的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)保持一致．吊臂旋轉(zhuǎn)角增加到75°時(shí)對(duì)平臺(tái)縱蕩有一定抑制作用,對(duì)平臺(tái)橫蕩有一定的加強(qiáng)作用．

(2)在添加30 000 N吊載的情況下,平臺(tái)的最大受力系泊纜為4、5號(hào)系泊纜,均為風(fēng)流載荷的對(duì)向系泊纜．吊臂的旋轉(zhuǎn)角從0變化至90°期間,船體的橫搖角逐漸變大,之后隨著吊臂旋轉(zhuǎn)角度的增大船體橫搖角逐漸減?。v搖在180°時(shí)達(dá)到最小,且正負(fù)方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值不同．平臺(tái)縱蕩由0趨近180°時(shí)減小,并在180°時(shí)達(dá)到最?。畽M蕩位移受吊臂方向影響在90°時(shí)達(dá)到最大,而升沉運(yùn)動(dòng)全程不受吊臂旋轉(zhuǎn)角的影響,縱蕩橫蕩升沉運(yùn)動(dòng)正負(fù)方向運(yùn)動(dòng)幅值完全一致．

(3)添加了1 500 000 N吊載后,吊臂旋轉(zhuǎn)角角度對(duì)船體自由度影響巨大,超過環(huán)境載荷入射角對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響,仍存在著對(duì)縱蕩運(yùn)動(dòng)的抑制作用．吊臂旋轉(zhuǎn)角為0、30°、90°時(shí),平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大,應(yīng)當(dāng)避免此工況下進(jìn)行起吊作業(yè)．

(4)對(duì)360°工況下的平臺(tái)起吊作業(yè)進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明拆解平臺(tái)在較大載荷即1 500 000 N的情況下,仍符合CCS的穩(wěn)性要求,就實(shí)際作業(yè)中的平臺(tái)穩(wěn)性變化情況,為工程人員提供參考．