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        過盈失效時軸轂微動的轉子系統(tǒng)特性*

        2021-08-10 08:57:46周世健陳世堯李志農陳長征盧文秀
        沈陽工業(yè)大學學報 2021年4期
        關鍵詞:過盈量微動轉軸

        周世健, 陳世堯, 李志農,, 陳長征, 盧文秀

        (1. 南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室, 南昌 330063; 2. 沈陽工業(yè)大學 機械工程學院, 沈陽 110870; 3. 清華大學 機械工程系, 北京 100084)

        在旋轉機械中,由于裝配質量不高或長期受到振動沖擊,會導致軸轂的過盈配合失效.現有的研究主要從軸轂微動展開,分析了微動故障的主要影響因素.盧純等[1]基于ANSYS建立了重載貨車的輪軸有限元模型,分析了輪軸接觸區(qū)域微動磨損與過盈量的關系,結果表明,隨著負載的增大,微動磨損情況會加重;劉庸等[2]建立了輪軸過盈配合結構的微動磨損預測模型,利用該模型研究了微動磨損對接觸應力、摩擦剪切應力以及滑移量的影響規(guī)律;張遠彬等[3]建立了過盈配合結構微動磨損的計算模型,研究了微動磨損對接觸壓應力、微動滑移幅值等參量的影響;姚興佳等[4]基于有限元方法,對風電機組輪轂的受力及強度進行了分析,結果表明,使用六面體單元對關鍵接觸區(qū)域進行劃分,可以準確計算出應力及位移閾值;鹿雪龍[5]建立了軸轂兩種裝配方式下的有限元模型,分析了不同過盈量、摩擦系數、轉速對軸轂接觸面徑向微動特性的影響規(guī)律,以及預緊力對微動特性的影響;馮春宇等[6]結合有限元軟件及實際工況對節(jié)流閥的閥桿與柱塞的過盈配合進行了建模仿真,分別討論了配合直徑、過盈量和摩擦系數等因素對過盈力的影響;Ma等[7]將輪軌接觸問題作為研究對象,分析了有限元模擬的準確性對界面參數和時間步長的影響,同時分析了界面參數與精度之間的關系.這些研究只對軸轂接觸微動及滑移的影響因素進行分析,而未對轉子系統(tǒng)的振動特性進行分析.一般情況下,這種軸轂微動故障都是在轉子旋轉過程中出現的,因此,對軸轂微動的轉子系統(tǒng)振動特性進行研究,有利于及早發(fā)現故障.劉杰等[8]建立了盤軸松動故障轉子系統(tǒng)的動力學模型,研究了非穩(wěn)態(tài)油膜力對轉盤運動狀態(tài)的影響及油膜間隙對轉子系統(tǒng)振動特性的影響;韋淞瀚等[9]對軸轂的接觸模型進行了改進,將軸轂間隙等效為轉盤偏心進行動力學特性研究.

        本文基于軸轂接觸力學模型,對軸轂接觸的轉子系統(tǒng)進行有限元仿真,分析了當軸轂微接觸時,過盈量、轉速以及摩擦系數對軸轂接觸應力的影響.進一步分析了轉速改變時,系統(tǒng)振動特性的變化規(guī)律,并通過實驗驗證有限元建模仿真結果.將該有限元模型用于軸轂接觸的系統(tǒng)振動特性研究,具有很好的可行性.

        1 軸轂Hertz接觸力學模型

        在轉子系統(tǒng)中,當軸轂接觸采用過盈方式進行裝配時,可依據Hertz理論對軸轂接觸的狀態(tài)進行分析研究.使用Hertz接觸理論時假設:1)轉軸與轉盤均為完全彈性材料;2)接觸體材料絕對均勻,且各向同性;3)轉軸與輪轂接觸表面均是光滑的;4)轉軸與輪轂接觸過程中不存在剛體位移;5)轉軸與輪轂接觸時不傳遞切向力.

        為了將問題進行簡化,可將轉軸與輪轂的接觸當成一對軸線平行的圓柱內接觸,如圖1所示.

        圖1 圓柱內接觸模型Fig.1 Contact model in cylinder

        圖1中,兩個圓柱體的半徑分別為R1、R2,彈性模量和泊松比分別為E1、v1,E2、v2.在兩接觸體上施加大小為P的壓力,接觸面上會因壓力的存在而出現接觸應力,接觸應力大小分布不等,會表現出從接觸中線到兩側逐漸減小的趨勢.因此,實際的接觸壓力分布為半橢圓形.根據彈性理論可知,當壓力為零時,兩個圓柱內接觸為線接觸,當壓力增大后,接觸面積將會變?yōu)橐粋€較窄的長矩形,寬為2b,長為L.根據赫茲公式,可計算出接觸區(qū)域的半寬為b,其計算公式為

        (1)

        最大的接觸應力位于接觸區(qū)域的中線上,其值為平均壓力大小的4/π.若兩圓柱在接觸過程中,接觸面上的接觸應力為σHmax,則接觸面上的合力為πσHmaxbL/2.此時,接觸體上施加的壓力P等于接觸面上的合力,即

        (2)

        則接觸壓力的基本公式為

        (3)

        將式(1)代入式(3),可得

        (4)

        2 軸轂接觸有限元建模仿真

        2.1 有限元求解

        使用有限元法求解彈性接觸問題時,接觸壓力的分布為非線性,產生的摩擦力也為非線性,求解過程為接觸狀態(tài)變化后反復迭代的過程.基于彈塑性增量理論[10]的非線性有限元方法,分析轉軸、輪轂過盈接觸區(qū)域的接觸應力.彈塑性增量理論模型可以從以下5個關系進行求解.其中,應變分解關系為

        (5)

        (6)

        (7)

        (8)

        (9)

        2.2 有限元仿真分析

        在過盈配合的轉子系統(tǒng)中,接觸壓力是影響軸轂接觸微動的一個重要參數,接觸壓力主要由裝配過盈量來實現.當過盈量不足或因長期的交變載荷使材料發(fā)生塑性變形時,軸轂之間會產生接觸間隙從而引起微動現象.同時,摩擦系數、轉速引起的離心力變化也會引起軸轂配合面之間產生局部微動區(qū)域.因此,通過建立軸轂接觸有限元模型,分析了過盈量、轉速及摩擦系數對軸轂接觸應力的影響.當過盈力不足時,軸轂微動現象會對轉子系統(tǒng)的振動特性產生影響.

        軸轂的主要參數為:轉盤的外徑為76.2 mm;內徑為9.5 mm;轉盤兩側的凸緣厚度為5 mm.轉盤、轉軸的材料為45號鋼,密度為7 890 kg/m3,泊松比為0.269.

        圖2為軸轂接觸有限元模型.首先在三維建模軟件中建立軸轂接觸的幾何模型,導入ANSYS有限元分析軟件中;其次設置軸轂接觸副為摩擦接觸,接觸過盈量在offset中調整.轉軸兩側為彈簧支撐,剛度為1.3×107N/m,阻尼為7002N·s/m.在轉軸上添加旋轉副,并且設置軸速.

        圖2 軸轂接觸有限元模型Fig.2 Finite element model of shaft-hub contact

        圖3為不同過盈量時軸轂接觸應力隨時間的變化曲線.σHmax為軸轂接觸區(qū)域的最大接觸應力,σHmin為最小接觸應力.在每幅圖中,0~1 s為轉盤從0 rad/s加速至20 rad/s的過程.由圖3可知,隨著時間的延長,σHmax呈現先減小后增大至穩(wěn)定的變化趨勢,σHmin沒有明顯的變化.轉速的增大會引起離心力發(fā)生改變,從而導致接觸應力隨之改變.圖3a中,σHmax達到穩(wěn)定時為1 070 MPa,圖3e中,σHmax達到穩(wěn)定時為1 190 MPa,隨著過盈量的增大,σHmax也會變大,即過盈量和轉速的增大都會引起接觸應力的改變.

        圖4為軸轂接觸應力隨過盈量的變化曲線.依據裝配過程中過盈量的選取標準,選取過盈量分別為0.01、0.012、0.014、0.016、0.018 mm時,分析在標準過盈量內的應力變化.由圖4可知,過盈量增大會引起σHmax及σHmin近似線性增大.

        圖5為不同轉速時軸轂接觸應力隨時間的變化曲線.在每幅圖中,0~1 s為轉盤從0 rad/s加速至20 rad/s的過程.隨著時間的延長,σHmax呈現先減小后增大至穩(wěn)定的變化趨勢,σHmin沒有明顯的變化.圖5a中,σHmax達到穩(wěn)定時為1 079 MPa,圖5f中,σHmax達到穩(wěn)定時為830 MPa,隨著轉速的增大,σHmax會發(fā)生變化.圖6為軸轂接觸應力隨轉速變化的規(guī)律曲線.由圖6可知,轉速的增大會引起σHmax的減小,σHmin的減小不是非常明顯.當轉速增大時,轉盤受到的離心力會增大,因此軸轂之間的接觸壓力會減小.圖7為軸轂接觸應力隨摩擦系數變化的規(guī)律曲線.由圖7可知,摩擦系數的變化不會引起σHmax發(fā)生明顯的變化,同時σHmin也無明顯變化.

        圖3 不同過盈量時軸轂接觸應力隨時間的變化曲線Fig.3 Variation curve of contact stress between shaft and hub with time under different interference magnitudes

        圖4 接觸應力隨過盈量的變化曲線Fig.4 Variation of contact stress with interference magnitude

        由圖4、6~7可知,轉速及過盈量的變化會引起軸轂接觸應力發(fā)生明顯的改變.摩擦系數的改變對接觸應力的影響是非常小的.

        圖5 不同轉速時軸轂接觸應力隨時間的變化曲線Fig.5 Variation curve of contact stress between shaft and hub with time at different rotating speeds

        圖6 接觸應力隨轉速變化曲線Fig.6 Variation curve of contact stress with rotating speed

        圖7 接觸應力隨摩擦系數變化曲線Fig.7 Variation curve of contact stress with friction coefficient

        圖8為不同轉速時軸轂轉速差的變化圖.由圖8可知,當轉速發(fā)生變化時,軸轂之間的轉速差會發(fā)生明顯的變化.轉速越大,轉速差會有一定幅度的增大,同時波動幅度也會變大.

        圖8 不同轉速時軸轂轉速差變化圖Fig.8 Rotating speed difference between shaft and hub at different rotating speeds

        圖9~10分別為不同轉速時的時頻圖.時域圖中存在明顯的拍振現象,轉速不同時,拍振周期會發(fā)生變化.拍振現象的產生是由于軸轂轉頻相差很小,兩個信號疊加后產生.在兩幅頻譜圖中都可以看到兩個相差很近的頻率成分,圖9b中的頻率為25 Hz和24.82 Hz,圖10b中的頻率為35 Hz和34.87 Hz.當轉速變大時,因離心力增大,導致軸轂接觸壓力減小,時域圖中的振幅也會相應地有所變大.

        圖9 轉頻為25 Hz時系統(tǒng)時頻圖Fig.9 System time-frequency figure at rotating frequency of 25 Hz

        圖10 轉頻為35 Hz時系統(tǒng)時頻圖Fig.10 System time-frequency figure at rotating frequency of 35 Hz

        圖11為不同轉速時盤心軌跡圖.圖11中的軌跡為規(guī)則的橢圓形,隨著轉速的增大,盤心軌跡的x、y軸上的幅值均有所增大.

        圖11 不同轉速時盤心軌跡圖Fig.11 Tracks of disc center at different rotating speeds

        3 實驗研究

        為驗證軸轂微動的轉子振動特性有限元仿真結果,設計了微動故障轉子實驗系統(tǒng).實驗系統(tǒng)由ZT-3轉子實驗臺部分、傳感器部分及信號采集顯示部分等組成.

        圖12為轉子實驗臺,實驗臺中包含電機部分、聯軸器部分、盤軸部分及軸承支撐部分等.實驗臺的電機可實現0~10 000 rad/min的無極調速,滿足軸速調整的要求.轉軸的直徑為9.5 mm,轉盤外徑為76.2 mm,轉軸兩支撐座之間的間距為422 mm,轉盤質量為0.612 kg.為分析不同轉速時,軸轂無過盈力接觸轉子系統(tǒng)的振動特性,可以通過調整轉軸速度進行實驗.實驗中轉盤結構如圖13所示.轉盤由內圈和外環(huán)兩部分組成,同時這兩部分通過錐面接觸,由內圈旋進來調整轉盤與轉軸之間的過盈力大小.實驗中不考慮轉盤軸向位移的影響.

        圖12 ZT-3轉子實驗臺Fig.12 ZT-3 rotor test bench

        圖13 轉盤結構Fig.13 Rotary disk structure

        圖14為轉速為23 rad/s時轉子系統(tǒng)時頻圖.圖14a中有明顯的拍振現象,圖14b中不僅存在相差較小的頻率,還存在明顯的多倍頻成分.軸轂的轉頻分別為22.48 Hz和22.43 Hz,由于轉頻差的存在所以會出現拍振特性.圖15為轉速為30 rad/s時轉子系統(tǒng)時頻圖.圖15a中也存在明顯的拍振現象,圖15b中存在軸轂轉頻分別為29.18 Hz和29.12 Hz.同時,頻譜圖中依然存在多倍頻成分,但多倍頻的幅值相對于轉頻的幅值很小.

        圖16為轉速為41 rad/s時轉子系統(tǒng)時頻圖.圖16a中沒有明顯的拍振現象,由圖16c中的頻譜圖局部放大圖可知,軸轂的轉頻分別為41.1 Hz和41.07 Hz.由圖16b、d可知,多倍頻的幅值相比于轉頻的幅值非常小.對比分析圖14~16可知,當軸轂間過盈力不足時,軸轂之間會出現轉速差,系統(tǒng)的時域圖中會有明顯的拍振現象.在轉速較低時,頻譜圖中有明顯的多倍頻,當轉速增大后,拍振周期會發(fā)生明顯的變化,同時頻譜圖中的多倍頻成分變得非常小.

        圖14 轉速為23 rad/s時系統(tǒng)時頻圖Fig.14 System time-frequency figure at rotating speed of 23 rad/s

        圖15 轉速為30 rad/s時系統(tǒng)時頻圖Fig.15 System time-frequency figure at rotating speed of 30 rad/s

        圖16 轉速為41 rad/s時系統(tǒng)時頻圖Fig.16 System time-frequency figure at rotating speed of 41 rad/s

        圖17為三種不同轉速時盤心軌跡圖.由圖17可知,當轉速較低時,轉盤的盤心軌跡存在明顯的鋸齒狀波動.當轉速增大后,盤心軌跡會變?yōu)橐?guī)則的圓形,同時鋸齒狀的波動特性會消失.通過頻譜圖中的多倍頻變化及盤心軌跡可知,在轉速較低時,因軸轂過盈力的不足,軸轂之間會存在碰磨的可能.當轉速增大后,只存在軸轂轉速差,以及軸轂微動摩擦.

        圖17 三種不同轉速時盤心軌跡圖Fig.17 Tracks of disc center at three different rotating speeds

        4 結 論

        基于軸轂接觸的力學模型,本文對軸轂的有限元模型進行了仿真研究,分析了過盈量、轉速及摩擦系數對軸轂接觸應力的影響.同時分析了過盈力不足時,轉速對軸轂微動轉子系統(tǒng)振動特性的影響.最后通過實驗驗證了轉速對軸轂微動轉子系統(tǒng)振動特性的影響,得出以下結論:

        1) 軸轂過盈配合時,在轉盤的升速過程中,軸轂之間的最大接觸應力會出現先減小后增大至穩(wěn)定的波動過程.

        2) 在一定范圍內,隨著軸轂間過盈量的增大,軸轂間的最大接觸應力會呈現類似線性增大現象.轉速增大時,最大接觸應力會出現減小的趨勢.摩擦系數的改變對軸轂接觸應力不會產生明顯的影響.

        3) 當軸轂間過盈失效時,軸轂之間會因微動摩擦而存在明顯的轉速差.轉速較低時,時域圖中會出現拍振特性,頻譜圖中存在轉頻及多倍頻成分,盤心軌跡中存在鋸齒狀波動.轉速增大后,拍振周期會發(fā)生明顯改變,頻譜圖中的多倍頻成分也會減至很小,盤心軌跡變?yōu)橐?guī)則的圓.同時轉速增大會引起軸轂接觸應力減小,時頻圖中的振幅均會明顯增大.

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