黃建

長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算過(guò)程相對(duì)比較煩瑣，相關(guān)的練習(xí)常常讓學(xué)生感到厭煩。為了讓長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算練習(xí)更有效，教師可設(shè)計(jì)“以畫為主，以算為輔”的教學(xué)活動(dòng)。

一、畫差異

（一）呈現(xiàn)問(wèn)題

學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積和表面積后，兩位同學(xué)有了這樣的討論。

他們用的算式都是6×6×6，表示的意思一樣嗎？如果不同，請(qǐng)畫一畫，讓其他人能看懂你的想法。

（二）展示交流

學(xué)生畫出了如下示意圖（如圖1）。

在交流中教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：

雖然算式都是6×6×6，但兩個(gè)算式表示的意義不同：表面積是面的大小，體積是所占空間的大小。求表面積時(shí)，先算的“6×6”求的是一個(gè)面的大小，再乘6求的是6個(gè)面的大小。而計(jì)算體積時(shí)，6×6×6表示擺1×1×1的小立方體，一行可以擺6個(gè)，一層擺6行，可擺6層。計(jì)算結(jié)果的單位也不相同：求表面積大小時(shí)結(jié)果用面積單位表示，求體積大小時(shí)結(jié)果用體積單位表示。

二、畫聯(lián)系

（一）呈現(xiàn)問(wèn)題

（二）展示交流

1.得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)算式是正確的？

預(yù)設(shè)：為什么不選擇D？它不是在算表面積，那它在算什么？B錯(cuò)在哪里？從哪里看出來(lái)這是在求5個(gè)面的面積？怎么修改能求出它的表面積？

2.溝通聯(lián)系：前三種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別？

教師借助圖形表征（如圖2），引導(dǎo)學(xué)生明確這三種方法分別求了幾個(gè)面的面積。

三、畫思路

（一）呈現(xiàn)問(wèn)題

下面兩個(gè)立方體木塊，按照哪一種方法切割，表面積增加得更多？說(shuō)明理由。

（二）展示交流

1.相互交流：你們的結(jié)論是什么？你是怎么想的？

2.引導(dǎo)思考：①同樣是方案一，還有不同的方法來(lái)計(jì)算增加的表面積嗎？②方案二中，有同學(xué)寫了這樣一個(gè)算式：8×8×6，你能看懂嗎？還可以用不同的方法來(lái)比較嗎？

3.畫圖表征：能否不計(jì)算，就能比較出大?。肯胍幌?，嘗試畫圖說(shuō)明。

4.進(jìn)階提升：同樣是切三刀，切割后的圖形表面積增加384cm²，還可以怎么切？請(qǐng)畫一畫。

這樣設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體表面積的練習(xí)，可以讓學(xué)生在畫差異中，多維辨析，理解公式;在畫聯(lián)系中，多元對(duì)比，鞏固方法;在畫思路中，多向應(yīng)用，內(nèi)化意義。