在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中明確指出，運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，培養(yǎng)運(yùn)算能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理思維，獲取簡(jiǎn)便運(yùn)算的重要途徑。依據(jù)科學(xué)的指導(dǎo)思想培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

設(shè)置情境，激趣參與

小學(xué)生尚處于具象思維為主的認(rèn)知階段，他們通過浸入環(huán)境、觀察環(huán)境、理解環(huán)境，來完善自己的思維體系，因此，創(chuàng)設(shè)一個(gè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的數(shù)學(xué)情境，可以幫助學(xué)生獲得運(yùn)算的熱情。

設(shè)置生活情境，激發(fā)運(yùn)算興趣?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解應(yīng)該是在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)生的。其指出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密相連的實(shí)質(zhì)，所以教師很有必要取法生活，為學(xué)生設(shè)置一些學(xué)習(xí)場(chǎng)景，讓學(xué)生無時(shí)無刻地體驗(yàn)數(shù)學(xué)。例如在北師大版的一年級(jí)數(shù)學(xué)“加減法”單元中，“有幾支鉛筆”“操場(chǎng)上”“跳繩”等都是教師可以信手拈來稍加設(shè)計(jì)，變成服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)場(chǎng)景。教師帶著學(xué)生觀察場(chǎng)景中的具體事物，讓他們互相說一說看到了什么，分別有多少，學(xué)生在自然輕松的談話中，開啟了生活和數(shù)學(xué)橋接的思維，為之后的學(xué)習(xí)奠定了一個(gè)積極的情感基礎(chǔ)。

設(shè)置比賽情境，固化運(yùn)算興趣。興趣激發(fā)易，但是鞏固很難。當(dāng)學(xué)生運(yùn)算的興趣被激發(fā)起來后，除了日常的教學(xué)，還應(yīng)該穿插一些游戲、競(jìng)賽等實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)習(xí)不斷注入新鮮感的同時(shí)，讓他們感受到運(yùn)算帶來的樂趣。例如把“天天練口算”和不定期運(yùn)算比賽結(jié)合起來，評(píng)選“運(yùn)算達(dá)人”，一個(gè)月頒發(fā)一次獎(jiǎng)狀。隨著學(xué)生年級(jí)的增高，教師可以讓學(xué)生制定運(yùn)算比賽的規(guī)則，還可以親自參與到運(yùn)算比賽中，在比賽結(jié)束后，和孩子們一起聊聊自己在運(yùn)算比賽中的感受，教學(xué)相長(zhǎng)中，豐富了數(shù)學(xué)學(xué)科的文化內(nèi)涵，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)越全面，越愿意投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。

科學(xué)組織，構(gòu)建思維

運(yùn)算能力的本質(zhì)是邏輯思維的深度與廣度。而邏輯思維的質(zhì)量又直接決定了運(yùn)算的速度和精準(zhǔn)度。這個(gè)辯證關(guān)系的達(dá)成有賴于教師運(yùn)用科學(xué)合理的方法，循序漸進(jìn)地培育。教師必須基于現(xiàn)代教育理念甄選方式方法，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的創(chuàng)造性培育。

明晰算理，總結(jié)算法。邏輯思維能力包含的內(nèi)容非常多，它伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容難度的增加，會(huì)逐步落實(shí)到算理的理解、感悟和運(yùn)用上。算理通俗的解釋是計(jì)算過程中的道理。例如在北師大版的小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課程中，有一個(gè)單元專門學(xué)習(xí)“生活中的大數(shù)”。讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)、比一比的方式初步感知“大數(shù)”，這個(gè)單元的內(nèi)容是建立在一年級(jí)“加與減”的基礎(chǔ)上的，對(duì)數(shù)位溫習(xí)，進(jìn)而學(xué)習(xí)運(yùn)算規(guī)則。學(xué)生需要明確數(shù)的組成，如若干個(gè)數(shù)分別是由幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，它們?cè)鯓酉嗉樱p）的。這個(gè)過程呈現(xiàn)的就是學(xué)理。教師在講解新的運(yùn)算知識(shí)之前，必須帶著學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，有意識(shí)地幫助學(xué)生做歸類和梳理的工作。有必要的話，還可以和學(xué)生“角色互換”，教師提問，學(xué)生解答，傳授新知的同時(shí)，鍛煉學(xué)生思辨能力，完成從本質(zhì)向算法的正逆向?qū)W習(xí)。

形式豐富，開拓思維。在邏輯思維統(tǒng)領(lǐng)的能力范疇下，利用各種運(yùn)算形式，開拓學(xué)生思維的廣度，洞悉學(xué)生思維的深度，有助于形成嚴(yán)密的思維體系。每堂課開始的三分鐘可以組織心算、聽算、視算等簡(jiǎn)短快捷的運(yùn)算活動(dòng)，循序漸進(jìn)，持之以恒會(huì)取得顯著的效果。還可以結(jié)合書上豐富的游戲組織對(duì)口令、開火找朋友等活動(dòng)鍛煉學(xué)生的思維反應(yīng)能力。課下的時(shí)間也應(yīng)該有效利用起來，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，舉辦妙趣橫生的運(yùn)算比賽，或是邀請(qǐng)其他組的同學(xué)打一場(chǎng)“運(yùn)算友誼賽”，在教師擔(dān)任指導(dǎo)、同學(xué)互相競(jìng)爭(zhēng)的一個(gè)氛圍中，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得思維的鍛煉。

靈活運(yùn)算，優(yōu)化策略。到了中年級(jí)段，學(xué)生就需要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便算法，接觸到的運(yùn)算規(guī)律也越來越多。正如《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的指導(dǎo)意見所說的那樣：提倡和鼓勵(lì)算法多樣化。但是多樣化必須建立在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。為學(xué)生呈現(xiàn)出例題后，先讓學(xué)生觀察題目，然后從班中優(yōu)等生、中等生和后進(jìn)生中各選擇一些學(xué)生說一說自己觀察的結(jié)果。在匯集比較多的思路后，仍然由學(xué)生發(fā)揮自主探究的能動(dòng)性，找到這些辦法中最簡(jiǎn)潔快速的方法。在經(jīng)過多次“掰開了揉碎了”的學(xué)習(xí)過程后，學(xué)生逐漸熟練地掌握了運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)了靈活思考問題、擇優(yōu)選取方法的意識(shí)和習(xí)慣，將數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成從“自由王國(guó)”推進(jìn)到了“必然王國(guó)”。

養(yǎng)成良好習(xí)慣 ， 提高運(yùn)算技能

以往的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)多是從理念和技法入手，強(qiáng)調(diào)的是教師的教學(xué)水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成。但是伴隨著核心素養(yǎng)、終身教育等理念的興起，人們開始關(guān)注受教育者的主觀要素對(duì)于學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成發(fā)生的作用。正如葉圣陶先生所言，教育成為一個(gè)培養(yǎng)良好習(xí)慣的載體。的確，在良好的運(yùn)算習(xí)慣的規(guī)范下，運(yùn)算能力是有可能快速提高的。

培養(yǎng)數(shù)感，提升精度。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，估算、驗(yàn)算都是非常重要的部分。它們從不同的角度、運(yùn)用不同的方法，幫助學(xué)生建立數(shù)感，進(jìn)而提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。但是很多教師在實(shí)際的教學(xué)中，更看重驗(yàn)算，而忽視了估算。實(shí)際上，相較于紙筆驗(yàn)算，估算的靈活度更高，也更便捷，是檢驗(yàn)學(xué)生真實(shí)的運(yùn)算能力的更好辦法。教師一定不能忽視對(duì)估算能力的培養(yǎng)。例如在學(xué)習(xí)三位數(shù)乘三位數(shù)時(shí)，以198×201為例，因?yàn)閿?shù)位較多，學(xué)生在進(jìn)位的過程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。這時(shí)，教師就可以讓學(xué)生先估算一下，把198×201看作是200×200，得到結(jié)果40000，在這個(gè)基礎(chǔ)上學(xué)生再做計(jì)算，準(zhǔn)確度就可以大大地提高。

及時(shí)校對(duì)，敏銳觀察。運(yùn)算是觀察、感知、注意、記憶、反饋等一系列心腦活動(dòng)的結(jié)合體，對(duì)計(jì)算能力的考察不僅僅是計(jì)算結(jié)果的正確，還有書寫的工整度和規(guī)范性。很多學(xué)生在列豎式計(jì)算時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因并不在于數(shù)理不清，而是對(duì)題目中的運(yùn)算符號(hào)、數(shù)位等書寫潦草，導(dǎo)致了錯(cuò)誤的發(fā)生。針對(duì)這種情況，教師在授課時(shí)應(yīng)該做出規(guī)范的示范，并要求學(xué)生在解題過程中隨時(shí)對(duì)照規(guī)范書寫的要點(diǎn)。另外，在讀題的過程中，很多學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師也要教給學(xué)生一些讀題技巧，在認(rèn)真閱讀的基礎(chǔ)上，提煉出有效信息，提高計(jì)算的準(zhǔn)確度。

準(zhǔn)備錯(cuò)題本，歸納與總結(jié)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開做題量的積累，但是題量再多，也是有一個(gè)主軸牽引著。這個(gè)主軸就是運(yùn)算的規(guī)律。當(dāng)學(xué)生在運(yùn)算過程中發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師首先要幫助學(xué)生找到發(fā)生錯(cuò)誤的原因，如果屬于知識(shí)性錯(cuò)誤，就需要做查漏補(bǔ)缺的工作，把相同類型的錯(cuò)題歸并在一起，抄錄在錯(cuò)題本上，形成“判斷對(duì)錯(cuò)→找出原因→分析原因→改正”的路徑，讓學(xué)生通過運(yùn)算能為自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起一個(gè)逐漸密實(shí)的網(wǎng)，不僅完成了知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，還能起到預(yù)防錯(cuò)誤，獨(dú)立審慎思考的好習(xí)慣。

總之，運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程。良好的運(yùn)算能力源于科學(xué)高效的方法，也得益于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。它們會(huì)最終整合在一起，成為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生發(fā)揮出深遠(yuǎn)的作用。因此，教師革新教育理念，探索教育方式，重視學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生源源不斷地輸送探索的動(dòng)力，是運(yùn)算能力培養(yǎng)本位最重要的根基。

樊忠玭

湖北省宜昌市五峰土家族自治縣幸福小學(xué)教師，二級(jí)教師。

專家點(diǎn)評(píng)

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平跟隨年齡段的變化而具有階段性，有效的教學(xué)貴在尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。作者在小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算教學(xué)中，根據(jù)對(duì)小學(xué)生尚處于具象思維為主的認(rèn)知階段的把握，基于現(xiàn)代教育理念甄選方式方法，充分設(shè)置情境，將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，同時(shí)注重對(duì)學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)，已經(jīng)具備了好老師的意識(shí)與方法。