吳玲娣

【內容摘要】邏輯推理是必不可少的核心素養(yǎng)之一，是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要構成。在初中數(shù)學課堂中，引導學生進行數(shù)學推理對于培養(yǎng)他們的數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要的意義。通過創(chuàng)設推理情境，激發(fā)推理興趣;引導自主學習，培養(yǎng)推理意識;設計挑戰(zhàn)習題，強化推理訓練的策略;挖掘推理素材，拓寬推理渠道能夠有效地讓初中生的數(shù)學推理“有跡可循”，以此促進他們數(shù)學學習過程中數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

【關鍵詞】數(shù)學推理? 核心素養(yǎng)

邏輯推理對于數(shù)學學習來說至關重要，邏輯推理是必不可少的核心素養(yǎng)之一。教師在開展初中數(shù)學教學時一定要重視對學生數(shù)學推理能力，讓學生的推理能力得到提升。所以，對學生推理能力的培養(yǎng)可以讓數(shù)學核心素養(yǎng)得以更好地實現(xiàn)。教師在教學過程中要加大學生推理能力培養(yǎng)的力度，讓學生在這個過程中形成嚴密的推理思路，進而使他們的學習能力得到提升，并獲得較好的教學效果。在學習數(shù)學時，推理能力能夠加強數(shù)學的邏輯性，同時，教師并不用大量時間便可以讓學生的核心素養(yǎng)——推理能力得到培養(yǎng)。培養(yǎng)推理能力，最重要的是讓學生在學習數(shù)學時學會有順序的邏輯性思考，讓學生學會自主推理。通過數(shù)學推理能力可以讓學生的學習能力和思維方式受到影響。對于結果來說，推理就好比過程，只有過程正確才能夠確保結果正確。因此，解決問題重要的是推理，做出了正確的推理便實現(xiàn)了第一步，接下來的問題便迎刃而解了。所以，要想讓學生學好數(shù)學，就必須讓他們擁有較高的推理能力。

一、創(chuàng)設推理情境，激發(fā)推理興趣

教師在開展數(shù)學課堂教學時，要創(chuàng)設合理的問題情境，借此來激發(fā)學生的學習興趣，讓他們積極主動地去學習。教師通過好的問題能夠讓學生被吸引，進而精神集中地聽課學習，通過結合以前所學習的知識，來對新知識進行學習和探索。在這個過程中，通過邏輯推理來構建知識體系，結合舊知識吸收新知識。

1.創(chuàng)設歸納推理情境

在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于為學生創(chuàng)設數(shù)學歸納推理情境，以此激發(fā)他們的數(shù)學推理興趣。

例如，一位教師在教學“軸對稱”這一課時，事先準備好若干圖片，并在課堂上展示給學生，讓學生先觀察軸對稱圖形，并對其進行分析。在此基礎之上，教師告訴學生拿出他們之前所備圖形（正方形、圓形、三角形）等。教師讓學生試著對折這些圖形，并在這個過程中發(fā)現(xiàn)問題。學生在親手實驗之后，發(fā)現(xiàn)在折疊之后有些圖形能夠完全重合，但有些卻不可以。這個時候，教師將等腰三角形的圖片展示給學生，并指定一位學生進行折疊演示，然后將本節(jié)課的相關內容引入進來。接著，對學生進行分組，讓他們組內討論，對活動經(jīng)歷進行分享，同時總結“軸對稱”相關知識，對其特征進行歸納。教師在教學過程中，利用合理的問題情境激發(fā)了學生的興趣，讓他們學會了推理歸納，高效地學習了本節(jié)課知識。

2.創(chuàng)設類比推理情境

初中數(shù)學里面存在不少相似的內容，對于這些內容學生很容易混淆。通過類比推理，可以讓學生對相似知識進行更好的學習，更好地進行記憶和理解。

例如，在教學“相似三角形的性質定理”這部分內容時，教師可以結合全等三角形進行類比推理。在學習新知識時，如果學生能夠結合舊知識進行分析，便可以提升他們的學習效率。學生在類比推理的過程中能夠發(fā)現(xiàn)全等三角形和相似三角形的相似之處，如，全等三角形所具有的性質均適用于相似三角形，它是特殊的相似三角形。因此，教師在教學這部分內容時要讓學生學會類比推理，這樣可以讓他們更加深刻地學習課堂知識。

二、引導自主學習，培養(yǎng)推理意識

教師在開展初中數(shù)學教學時，要將歸納推理意識滲透進來，通過合理的引導讓學生學會推理和歸納，讓他們有效地學習數(shù)學知識，并使他們的自主學習能力、創(chuàng)新能力、實踐能力得到提升，這樣有利于學生的長久發(fā)展，讓他們在以后的學習中披荊斬棘。所以，歸納推理意識在初中數(shù)學中至關重要，教師要予以高度的重視。

1.進行有效指導，培養(yǎng)推理意識

教師在課堂上，要注重學生的地位，以學生為主，激發(fā)他們的自主性與積極性。教師還要通過合理的方式來培養(yǎng)學生的推理意識，對學生的實時學習情況進行關注，適當?shù)剡M行引導，學生遇到問題時要恰當?shù)貛椭麄儯@樣可以提升他們的信心，同時激發(fā)學生的思考意識，進而積極主動地去解決問題。

以《幾何圖形的輔助線》一課的教學為例，教師在開展本節(jié)課教學時，要讓學生自己有足夠的時間去自主學習，在這個過程中學生能夠進行思考、討論，同時在這個過程中可以總結歸納發(fā)現(xiàn)的問題，在此基礎上教師再讓學生說出自己的看法，引導他們進行深入性的思考。針對一個問題，每個學生都會有不同的想法，教師通過合理的引導，能夠讓學生發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，明確自己困頓之處，這樣便可以更加高效地解決問題了。如此一來，學生便可以形成正確的解題思路，以后再遇到問題時他們就不會退縮，反而會勇敢地去思考去解決問題。從某種程度來講，讓學生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，可以極高地提升學生的學習能力，從而有利于他們以后的學習。

2.設計探究活動，培養(yǎng)推理意識

要想培養(yǎng)學生的推理能力，就要做好打持久仗的準備，想短時間內完成這項任務是不可能的，這需要很長的時間，只有通過長時間的訓練才可以練就推理能力，因此教師在開展數(shù)學教學時，要時刻注重學生推理能力的培養(yǎng)，將其融入教學的每個環(huán)節(jié)中去，并創(chuàng)設合理的情境引導學生思考，通過設計活動來培養(yǎng)學生的推理能力。

以“平行線的性質及判定”一課的教學為例，一位教師在課堂中對學生進行提問：現(xiàn)在有兩條平行的直線，能夠得出什么結論？針對該問題學生回答道：能夠得出的結論有很多，包括同旁內角相互補、內錯角相等、同位角相等。教師接著問道：同學們是怎樣得出這些結論的呢？學生回答道：我們通過工具進行了測量，通過測量得出了這些結論。然后教師和學生一起對結論進行了歸納：如果兩條直線平行，便有同旁內角相互補、內錯角相等、同位角相等這些結論。教師和學生一起分析在上述結論中，哪些結論先知道、哪些結論后知道，教師提問道：如果將其中一個結論當成公理，同學們可不可以將剩下的兩個結論推導出來呢？基于此大家可以有什么發(fā)現(xiàn)？對猜想進行證明，得出結論，如果兩條直線不是平行的，上面的幾個結論還成不成立呢？通過推理，便得到了上述三個結論，其中只要將一個結論當成公理，就可以將剩下的兩個結論證明出來，將哪個結論當成公理并非最重要的，重要的是如果將其作為公理，就需要反復地操作這一結論，使學生可以打心底里信服“公理并非老師指定的”，公理是通過一系列的驗證、實踐得到的。

三、設計挑戰(zhàn)習題，強化推理訓練

教師在培養(yǎng)學生的推理能力時，要通過合適的習題來引導學生學習，并適當?shù)丶哟缶毩暤牧Χ?。在一遍遍的強化練習中，學生的推理能力就會得到很好的培養(yǎng)。推理訓練不是短時間的任務，而是長時間的積累，教師在開始的時候要先讓學生使用相同的方法來思考和練習，然后在進行變式和推廣，逐漸加大訓練力度。在前期，教師要適當?shù)刂笇W生的推理方式，讓學生能夠順利地總結相關結論。學生通過一段時間的訓練并可以熟練地掌握練習技巧之后，教師再慢慢地提升難度，讓學生的推理能力核心素養(yǎng)逐漸得到提高。

例如，在教學“統(tǒng)計的簡單應用”一課時，引導學生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力是十分重要的。教學完相關的知識內容之后，可以給學生設計這樣一道習題：王大伯家的小店主要供應五種飲料，這五種飲料的保質期是各不相同的，a種飲料很容易過期而造成損失，但是，如果不進a種飲料又會給居民帶來不便。王大伯應該如何比較精準地去進a種飲料呢？這個問題對于學生來說，是具有一定的挑戰(zhàn)性的，教師要引導學生通過類比推理的策略對這一問題進行解決，讓他們利用已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來對事物在未來的一段時間內的發(fā)展趨勢做出判斷和預測。這樣，學生在這個過程中，不僅培養(yǎng)了他們解決實際問題的能力，并且能夠讓他們的推理能力得到培養(yǎng)。

四、挖掘推理素材，拓寬推理渠道

數(shù)學學科中的很多知識都來自實際生活，與學生的日常生活息息相關，因此教師在教學的過程中不要局限于課本知識，可以借助學生的生活經(jīng)驗來開展教學，從而提升課堂教學成效。同理可得，教師在培養(yǎng)學生推理能力的過程中，也可以以生活經(jīng)驗為基礎，挖掘相應的推理素材來開展教學，幫助學生更好地感知推理這一過程，從而有效地拓寬學生的推理渠道。

例如，在教學“反證法”這一數(shù)學定義的過程中，教師可以給學生舉出一個生活中簡單的例子：小紅今天下午去了醫(yī)院打針，由此可得小紅生病了。之后，教師再告訴學生：“上述例子中就蘊含著反證法的知識，如果我們假設小紅沒有生病，那么她就不會去醫(yī)院打針。但從事實來看，小紅確實去了醫(yī)院打針，就說明剛剛的假設是不成立的，而沒有生病的反義就是生病了，就可以得出小紅生病了的結論?！苯柚@樣與學生實際生活相關的例子，就能加深學生的學習記憶，更好地讓學生理解數(shù)學知識。在此基礎上，教師可以引導學生回憶生活中運用了反證法的現(xiàn)象，不僅能幫助學生養(yǎng)成善于思考的好習慣，還有效地挖掘了學生身邊的推理素材，將學生進行數(shù)學推理的渠道拓寬到了學生的實際生活中，就能有效地提升學生的推理能力，為學生后續(xù)綜合素質的發(fā)展提供幫助。

總而言之，教師在開展初中數(shù)學教學時，要注重學生推理能力的培養(yǎng)，同時這個過程是循序漸進的。所以，教師要讓學生成為課堂的中心，讓學生有自主學習的機會，教師要和學生打成一片，并適當?shù)毓膭詈涂隙ㄋ麄?。進而讓學生的興趣得到激發(fā)，學習積極性得到提高，這樣便可以有效地提升學生的推理能力，為他們的數(shù)學學習打好基礎。

【參考文獻】

[1] 李娜娜. 推理意識在初中數(shù)學中的應用[D]. 華東師范大學，2017.

[2] 李其踴. 初中數(shù)學核心素養(yǎng)之推理能力培養(yǎng)[J]. 新課程（中學），2017（8）.

[3] 陳誠. 數(shù)學核心素養(yǎng)之邏輯推理能力提升的研究[J]. 數(shù)學之友，2016（4）.

（作者單位：山東省淄博市博山區(qū)第一中學）