楊 易，賀 濤

（1.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都611231；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610065）

河口三角洲作為連接海洋和陸地的平臺(tái)，受到流域徑流和海洋潮汐兩大驅(qū)動(dòng)力的共同作用［1］。余水位（即潮周期平均水位）和潮差的變化便是河口徑潮動(dòng)力非線性作用的典型結(jié)果，而余水位可以用來(lái)量化徑流動(dòng)力強(qiáng)度，潮差則是衡量潮汐動(dòng)力強(qiáng)度的重要指標(biāo)［2］。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)河口區(qū)徑潮動(dòng)力非線性耦合作用的研究成果表明，動(dòng)量守恒方程中余水位梯度主要與非線性摩擦相平衡［2-4］。因此，研究余水位及其梯度變化成為定量分析徑潮動(dòng)力相互作用的有效切入點(diǎn)，為探討河口潮波衰減提供了新的思路。

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，珠江三角洲在徑潮相互作用以及強(qiáng)人類(lèi)活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)下發(fā)生了與自然演變截然不同的變化，研究其河網(wǎng)徑潮動(dòng)力的演變對(duì)當(dāng)?shù)胤篮?、航運(yùn)和供水具有重要意義［5，6］。朱金格等［7］通過(guò)對(duì)珠江河網(wǎng)不同年代的水位流量進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)河網(wǎng)區(qū)水位流量關(guān)系發(fā)生明顯變化，同流量下水位降低，水面比降變緩；黃偉民［8］指出，河網(wǎng)頂點(diǎn)馬口、三水站分流比在20 世紀(jì)90年代發(fā)生突變，三水分流比增大，北江河網(wǎng)分流增加；張蔚等［9，10］則通過(guò)對(duì)河網(wǎng)1955-2005年長(zhǎng)序列實(shí)測(cè)潮位資料進(jìn)行Mann-Kendall 檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)河網(wǎng)區(qū)潮差在20 世紀(jì)80年代后開(kāi)始顯著增大，漲潮歷時(shí)也有所增加。雖然近年珠江河網(wǎng)徑潮動(dòng)力演變得到了許多學(xué)者的關(guān)注，但聚焦到余水位和潮差變化的研究較少。本文以1999年和2017年珠江河網(wǎng)洪季實(shí)測(cè)水位資料為基礎(chǔ)，對(duì)比分析河網(wǎng)主要河道余水位和潮差的變化，并探討了兩者的關(guān)系，以期為珠江河網(wǎng)徑潮動(dòng)力非線性作用的相關(guān)研究提供新的認(rèn)識(shí)。

1 研究區(qū)域概況

珠江三角洲位于中國(guó)南部沿海，周邊從城市經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，人類(lèi)活動(dòng)頻繁。珠江三角洲河網(wǎng)由西江、北江、東江和諸多支流匯聚而成，可大致分為西江河網(wǎng)、北江河網(wǎng)和東江河網(wǎng)三大部分，水流經(jīng)崖門(mén)、虎跳門(mén)、雞蹄門(mén)、磨刀門(mén)、橫門(mén)、洪奇門(mén)、蕉門(mén)、虎門(mén)八大口門(mén)匯入中國(guó)南海，形成“三江匯流、八口出海”的水系格局。

如圖1所示，本文關(guān)注的研究河段分別為：河網(wǎng)頂端馬口站起，經(jīng)西江干流至磨刀門(mén)水道燈籠山站處，全長(zhǎng)約136 km，是西江河網(wǎng)的主要排水通道；河網(wǎng)頂端三水站起，經(jīng)東平水道和順德水道至洪奇瀝水道馮馬廟站處，全長(zhǎng)約104 km，是北江河網(wǎng)的主要排水通道。所選取的兩條河段均為感潮河段，其水位變化既受上游徑流的影響，又受外海潮波的作用。河段上游來(lái)水季節(jié)變化較大，馬口、三水站的洪季多年平均流量分別為10 512 和2 989 m3/s，枯季多年平均流量分別為3 099 和669 m3/s［11］。河段下游口門(mén)潮汐屬不規(guī)則半日潮，多年平均潮差0.85～1.62 m，其中磨刀門(mén)和洪奇門(mén)多年最大平均潮差分別可達(dá)2.04和2.94 m［2，12］。

圖1 研究區(qū)域簡(jiǎn)圖

2 數(shù)據(jù)及方法

2.1 水文數(shù)據(jù)

本文收集了珠江三角洲兩場(chǎng)洪季洪水的實(shí)測(cè)水位流量資料，分別為1999年7月16日至7月25日的“997”洪水，時(shí)長(zhǎng)共計(jì)192 h；以及2017年7月8日至7月18日的“177”洪水，時(shí)長(zhǎng)共計(jì)240 h。其中“997”期間河網(wǎng)頂端馬口和三水站得平均流量之和為31 500 m3/s，“177”期間馬口和三水站的平均流量之和為27 700 m3/s，兩者相差不大，“177”期間馬口和三水站的平均流量之和相比“997”期間減小約9%。

2.2 傅里葉變換

為了消除潮汐振蕩的影響以便獲取研究河段上各站點(diǎn)的余水位，采用傅里葉變換的方法對(duì)各站點(diǎn)實(shí)測(cè)逐時(shí)潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。傅里葉變換的公式如下：

式中：X（n）為離散的物理量時(shí)間序列；Y（k）為離散的傅里葉變換結(jié)果，即X（n）的不同頻率f的成分。Y（k）通常為一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)多項(xiàng)式，它的模代表相應(yīng)頻率f（或周期T）下的振幅。將周期小于（大于）T1的振幅設(shè)置為0，則可消除周期小于（大于）T1的高頻（低頻）成分，獲得物理量時(shí)間序列的低通（高通）濾波X1（n）［13］。

珠江河口一個(gè)完整的潮周期大約為一個(gè)太陽(yáng)日的時(shí)長(zhǎng)25 h，本文以25 h 為截?cái)嘀芷冢═1）對(duì)潮位時(shí)間序列進(jìn)行傅里葉變換，其低頻成分則為余水位-Z（上劃線表示潮周期平均值，下同），高頻成分即為潮波。而本文關(guān)注的另一個(gè)特征參數(shù)最大潮差則是一個(gè)潮周期內(nèi)潮波的最大值最小值的差值。

2.3 余水位坡度和余水位方程

式中：x表示從口門(mén)向上游延伸的距離；t表示時(shí)間；U表示斷面平均流速；Z表示自由水面高程；h表示水深；g表示重力加速度；K表示曼寧摩擦系數(shù)的倒數(shù)，上式第四項(xiàng)代表了非線性摩擦項(xiàng)。

可將變化前和變化后的動(dòng)量守恒方程分別表示為：

式中：用下標(biāo)1表示變化前的量，下標(biāo)2表示變化前的量；F則代表動(dòng)量方程中的非線性摩擦項(xiàng)，即。

式（4）與（5）相減可得：

假設(shè)斷面平均流速U是由一個(gè)穩(wěn)定的速度Ur（徑流作用）和一個(gè)隨時(shí)間變化的速度Ut（潮流作用）組成：

式中：v表示潮波的流速振幅；ω為潮波頻率。

基于以下假定和近似處理：①斷面平均流速U呈周期性變化；②上游下泄流量變化不大，徑流作用的變化可忽略；③潮波振幅相對(duì)于平均水深為極小量，其沿程變化可忽略［15］。在一個(gè)潮周期內(nèi)對(duì)一維動(dòng)量守恒方程式（6）進(jìn)行積分，可得余水位坡度的變化為：

由式（8）可知，動(dòng)量守恒方程中余水位梯度的變化與河口河網(wǎng)內(nèi)非線性摩擦項(xiàng)的變化趨于一致，即余水位坡度的變化很大程度上反映了潮波向上游傳播的阻力變化，這為探討河口潮波衰減提供了新的思路。

3 結(jié)果與討論

3.1 余水位-流量關(guān)系

如圖2 所示，本文統(tǒng)計(jì)了“997”和“177”洪水期間河網(wǎng)頂端的馬口站和三水站的流量及其對(duì)應(yīng)的水位過(guò)程。可以發(fā)現(xiàn)，相比于“997”洪水，“177”洪水期間馬口站和三水站的余水位-流量關(guān)系繩套曲線均發(fā)生明顯下移，表明馬口和三水站在同流量下的余水位明顯下降。另外，兩場(chǎng)洪水期間馬口站同流量下的余水位降幅可達(dá)1.5 m 左右，大于三水站同流量下的余水位降幅（約0.8 m）。

圖2 河網(wǎng)頂部馬口、三水站余水位-流量關(guān)系

河網(wǎng)頂端馬口、三水余水位-流量關(guān)系的變化與其斷面地形近年來(lái)的顯著下切有關(guān)。如圖3 所示，馬口斷面在1998-2015年間，河床底部高程平均下切約0.83 m，斷面面積增大約3 000 m2，增幅達(dá)17.9%；而三水?dāng)嗝嬖?997-2015年間，河床底部高程平均下切約0.2 m，斷面面積增大約1 600 m2，增幅達(dá)17.4%。馬口、三水?dāng)嗝娴匦伟l(fā)生劇烈下切，過(guò)水面積增大，導(dǎo)致了其同流量下的余水位大幅度下降，而由于馬口斷面下切幅度比三水?dāng)嗝娓?，馬口斷面余水位-流量關(guān)系曲線發(fā)生的下移現(xiàn)象也比三水?dāng)嗝娓鼮槊黠@。

圖3 河網(wǎng)頂部馬口、三水?dāng)嗝娴匦巫兓?/p>

3.2 余水位坡度變化

圖4 是珠江三角洲河網(wǎng)主要河道余水位的沿程變化情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，相比與“997”洪水，“177”洪水期間河網(wǎng)頂部余水位大幅度下降，發(fā)生這種現(xiàn)象的一部分原因是“177”洪水來(lái)流量要略小于“997”洪水（平均流量相差約9%），主要原因還是河網(wǎng)頂部河道發(fā)生劇烈下切導(dǎo)致的河床高程下降、過(guò)水?dāng)嗝嬖龃蟆６诤泳W(wǎng)下游近口門(mén)處，余水位因?yàn)槭艿酵夂３毕捻斖凶饔?，并未發(fā)生明顯下降，甚至還由于近年來(lái)海平面的升高而略有上升。因此，總體來(lái)看，河網(wǎng)內(nèi)部河道余水位沿程坡度變緩，西江河網(wǎng)主要河道余水位坡度由“997”洪水期間的3.78×10-5減小為“177”洪水期間的2.37×10-5，北江河網(wǎng)主要河道余水位坡度則從“997”洪水期間的4.29×10-5減小為“177”洪水期間的2.69×10-5。

圖4 河網(wǎng)內(nèi)部主要河道余水位變化

3.3 河網(wǎng)內(nèi)潮汐傳播阻力及潮差衰減率的變化

如前文所述，余水位坡度的變化與潮波向上游傳播所遭遇非線性摩擦作用的變化密切相關(guān)。近年珠江河網(wǎng)地形下切導(dǎo)致的余水位坡度變化，也反映出珠江河網(wǎng)地區(qū)潮汐的陸向運(yùn)動(dòng)時(shí)遭遇的摩擦阻力發(fā)生變化。一維動(dòng)量方程中阻力項(xiàng)［gU|U|/（K2h4/3）］與水深h的4/3次方成反比，即水深越大，潮波向上游傳播的阻力越小。地形的下切使珠江河網(wǎng)河道斷面趨于窄深（圖3），河網(wǎng)平均水深整體上呈增大的趨勢(shì)，導(dǎo)致地形變化后珠江河網(wǎng)內(nèi)潮汐傳播的阻力有所減小。

阻力的減小勢(shì)必會(huì)引起河網(wǎng)內(nèi)潮汐動(dòng)力的響應(yīng)，其中之一就是使得潮差沿程衰減的趨勢(shì)變緩。圖5是珠江河網(wǎng)兩條主要河段潮汐由口門(mén)向上游傳播時(shí)最大潮差的衰減情況。整體來(lái)看，北江河網(wǎng)潮汐向上游傳播時(shí)的潮差衰減速度要大于西江河網(wǎng)?！?97”洪水期間，西江河網(wǎng)燈籠山-馬口的潮差衰減率為0.96×10-5，北江河網(wǎng)馮馬廟-三水段的潮差衰減率為1.63×10-5；而“177”洪水期間燈籠山-馬口段的潮差衰減率減小為0.85×10-5，北江河網(wǎng)馮馬廟-三水的潮差衰減率也有所減小，約為1.59×10-5。上述變化與“177”洪水期間余水位坡度相比于“997”洪水期間有所減小反映出的阻力減小趨勢(shì)是一致的。

圖5 河網(wǎng)內(nèi)部主要河道最大潮差變化

3.4 強(qiáng)人類(lèi)活動(dòng)的影響

3.4.1 上游建庫(kù)

自1949年新中國(guó)成立以來(lái)，珠江流域水庫(kù)大壩建設(shè)總量超過(guò)8 900 座，建成及正在建設(shè)的庫(kù)容超過(guò)1 億m3的大型水庫(kù)超過(guò)33座［16］。這些水庫(kù)總庫(kù)容超過(guò)753 億m3，占珠江平均年徑流量的22.4%，可很大程度地調(diào)節(jié)珠江流域的徑流過(guò)程［17］。而這些水庫(kù)擁有巨大的死庫(kù)容，可以攔蓄大量泥沙，大幅度削減流域下游珠江三角洲的泥沙來(lái)源。圖6是珠江三角洲上游高要和石角兩站的來(lái)水來(lái)沙變化情況，可以看到，上游兩站年平均流量在1960-2016年間沒(méi)有發(fā)生顯著變化，但輸沙率在1998年前后發(fā)生突變，由1998年前的2 500 kg/s 驟降為1998年后的940 kg/s。輸沙率大幅度下降，主要原因就是上游建設(shè)的大量水庫(kù)對(duì)泥沙的攔蓄作用。而下游三角洲來(lái)沙量的減少，引起了河道斷面地形沖刷下切，河道過(guò)水?dāng)嗝嬖龃?，而這種下切現(xiàn)象在三角洲河網(wǎng)上游河段更加顯著，進(jìn)而導(dǎo)致河網(wǎng)余水位-流量關(guān)系的改變，余水位坡度的下降。

圖6 珠江三角洲上游高要站和石角站的水沙年際變化

3.4.2 河道采砂和航道整治

與上游建庫(kù)從而引起下游來(lái)水來(lái)沙條件改變而導(dǎo)致的河床沖刷不同，采砂和航道整治工程直接作用于河床表面改變河床地形，對(duì)局部河段的河床演變產(chǎn)生巨大影響。20 世紀(jì)80年代初至90年代末，珠江三角洲采砂活動(dòng)達(dá)到高峰，僅1984-1999年間，采砂量就超過(guò)8.7 億m3，相當(dāng)于珠江三角洲100年左右的河道泥沙自然淤積量［18］。但1999年后，珠江三角洲地區(qū)開(kāi)始嚴(yán)格控制采砂，采砂地點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)移到下游口門(mén)區(qū)和外海伶仃洋附近，采砂活動(dòng)對(duì)珠江河網(wǎng)河道的直接改造作用已經(jīng)很小。

近年來(lái)，珠江三角洲開(kāi)始了大范圍的航道整治工程，擬建成“三縱、三橫、三線”的高等級(jí)航道網(wǎng)［19］。其中西江下游出海航道、陳村水道、廣州港出海航道、東平水道、潭江-蓮沙蓉水道、小欖橫門(mén)出海航道、崖門(mén)出海航道、虎跳門(mén)水道等河段已經(jīng)通過(guò)航道整治滿足規(guī)劃要求。這些航道整治工程，使得整治河段河床地形進(jìn)一步下切，引起余水位-流量關(guān)系的改變和余水位的降低。

3.4.3 口門(mén)圍墾

珠江三角洲口門(mén)的灘涂圍墾改變了沿海地區(qū)海岸線形態(tài)，直接或間接地影響到珠江河口的潮汐動(dòng)力。珠江三角洲河口區(qū)的灘涂開(kāi)發(fā)利用已有2 000年的歷史，海岸線逐步向海推進(jìn)。而新中國(guó)成立以來(lái)，特別是改革開(kāi)放后，由于城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，灘涂圍墾的面積也急速增長(zhǎng)，海岸線向海推進(jìn)的速度大幅度提升，僅1966-1996年間圍墾面積就達(dá)334 km2，海岸線平均向海推進(jìn)3 km 以上［20］。但隨著磨刀門(mén)和內(nèi)伶仃洋的圍墾逐漸趨于飽和，近年來(lái)圍墾的速度又有所放緩。1999后珠江三角洲河口區(qū)圍墾主要集中在黃茅海東、西岸兩側(cè)，圍墾面積達(dá)30 km2。大部分圍墾工程都縮窄了潮汐向上游傳播的通道，增大了潮汐傳播的阻力，一定程度上削弱了進(jìn)入河網(wǎng)內(nèi)部的潮汐動(dòng)力。

4 結(jié) 論

（1）近年珠江三角洲頂端馬口、三水?dāng)嗝娴匦物@著下切，引起余水位-流量關(guān)系曲線下移，同流量下的余水位明顯降低，且馬口斷面降低的程度比三水?dāng)嗝嬉蟆?/p>

（2）珠江三角洲上游由于斷面地形下切而導(dǎo)致余水位大幅下降，下游余水位受潮汐頂托略有抬升，總體來(lái)看，河網(wǎng)馬口-燈籠山和三水-馮馬廟段的沿程余水位坡度變緩。

（3）地形下切導(dǎo)致珠江三角洲河網(wǎng)水深增大，河網(wǎng)內(nèi)潮汐傳播的阻力減小，潮差衰減率也相應(yīng)減小，阻力減小的趨勢(shì)也反映在馬口-燈籠山和三水-馮馬廟段沿程余水位坡度減緩的變化上。

（4）受近年來(lái)水庫(kù)建設(shè)、航道整治等人類(lèi)活動(dòng)的影響，珠江三角洲河道地形劇烈下切，是河網(wǎng)內(nèi)部余水位坡度變緩和潮汐動(dòng)力增強(qiáng)的主要原因，而口門(mén)圍墾雖然一定程度上削弱了進(jìn)入河網(wǎng)內(nèi)部的潮汐動(dòng)力，但其削弱強(qiáng)度要小于地形下切所引起的潮汐動(dòng)力增大的幅度。