孟凡丁，許光泉，孫 貴，謝治剛

(1.安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽省煤田地質(zhì)局勘察研究院，安徽 合肥 230088)

1 引言

我國華北礦山在采掘過程中，受到煤層下部奧陶系巖溶水害的嚴(yán)重威脅[1]。自20世紀(jì)80年代范各莊煤礦巖溶陷落柱突水以來，淹井事故接連發(fā)生，造成了一定的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。近年來，隨著淺部煤炭資源的日益枯竭，向深部開采成為必然趨勢，而巖溶水害問題日益突出[2～4]。

傳統(tǒng)的注漿工程常通過對煤層底板裂隙、溶隙和陷落柱等導(dǎo)水通道進(jìn)行精準(zhǔn)注漿從而實(shí)現(xiàn)改造與封堵，往往針對一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)帶進(jìn)行治理，而目前華北煤田深埋開采時(shí)需應(yīng)對奧灰?guī)r溶水害，采用這種局部注漿工程常無法滿足安全開采的要求。

采用超前區(qū)域治理技術(shù)是華北礦山奧灰水害治理的必然趨勢。該技術(shù)采用多分支水平孔對煤層底板太原組某一深度的含水層進(jìn)行全面注漿，在奧灰和煤層之間形成一定厚度的隔水層。它既封堵煤層和奧灰之間巖層的裂隙、斷層、陷落柱等導(dǎo)水通道，還改造含水層結(jié)構(gòu)，增加巖體強(qiáng)度，從而避免工作面回采過程中奧灰突水致災(zāi)事故的發(fā)生[5，6]。

注漿作為一門防治水技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于解決各類工程問題[7，8]，國內(nèi)外學(xué)者不僅開展了現(xiàn)場工程實(shí)踐和試驗(yàn)研究，而且提出了多種注漿理論[9～17]。但對于深埋條件下的水平分支孔注漿擴(kuò)散機(jī)理研究目前仍處于起步階段，水平段分支孔間距設(shè)計(jì)和注漿工藝方面仍有許多需要完善和亟待改進(jìn)的地方[18～20]，其中漿液擴(kuò)散半徑是設(shè)計(jì)水平孔間距考慮的關(guān)鍵因素，擴(kuò)散半徑不僅受巖體孔隙率和滲透率等內(nèi)在因素影響，同時(shí)也受漿液水灰比和注漿壓力等外界條件控制。

本文以淮南潘二礦太灰含水層為注漿模擬研究對象，通過分析水文地質(zhì)條件，建模探討和分析不同參數(shù)條件下的漿液擴(kuò)散半徑，從而為工程設(shè)計(jì)提供一定理論參考依據(jù)。

2 工程地質(zhì)背景及布置原則

2.1 工程地質(zhì)背景

表1 太原組含隔水層統(tǒng)計(jì)

2.2 布置原則

鉆孔孔口位置和鉆孔軌跡決定了鉆孔施工的難易程度以及能否有效完成區(qū)域治理任務(wù)，在設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮：①孔口周圍地面空曠且道路暢通，周邊環(huán)境利于施工；②孔口到治理范圍的近端有足夠大的水平距離以便于造斜，同時(shí)保證分支孔能夠服務(wù)到目標(biāo)范圍的全域；③提前查明地層產(chǎn)狀、構(gòu)造展布規(guī)律、采空區(qū)分布情況、采空區(qū)裂隙發(fā)育高度，保證孔口位置遠(yuǎn)離地面沉陷區(qū)和井下采空區(qū)，孔口至目標(biāo)區(qū)之間的鉆孔軌跡避開井下巷道和采空區(qū)，并保持20m以上的安全距離；④“地面定向近水平順層分支鉆孔群”在三維空間上呈“線網(wǎng)狀”，揭穿A組煤底板的裂隙、溶隙、斷層和陷落柱等導(dǎo)水通道；⑤水平孔的走向盡量與裂隙、溶隙和斷層的走向斜交，利于漿液充分?jǐn)U散。研究區(qū)分支孔平面布置如圖1所示。

圖1 區(qū)域治理分支孔平面布置

圖2 分支孔剖面

3 注漿概念模型

區(qū)域治理注漿過程一般分為3個(gè)階段，如表2。

表2 注漿不同階段工藝

在充填注漿階段，注漿壓力較低，漿液在重力作用下對無水的裂隙、溶隙等導(dǎo)水通道進(jìn)行快速充填。充填完全后進(jìn)入穩(wěn)壓注漿階段，漿液開始驅(qū)替地下水并一同向外運(yùn)動(dòng)，這一階段的持續(xù)時(shí)間比前者長，但單位時(shí)間注漿量小，且漿液擴(kuò)散的速度減緩，需要升高注漿壓力以保證注漿過程的持續(xù)穩(wěn)定進(jìn)行。在漿液對地下水驅(qū)替完成后進(jìn)入高壓注漿階段，不斷注入的漿液和持續(xù)升高的壓力導(dǎo)致導(dǎo)水通道開度變大數(shù)量增多。在同一區(qū)域，這3個(gè)階段按順序依次出現(xiàn)，但在同一時(shí)間的不同區(qū)域，可能同時(shí)存在多個(gè)不同的注漿階段。

由于普通水泥漿液與地下水是兩種可以相互混溶的流體，二者接觸的區(qū)域會(huì)形成過渡帶，漿液在巖層中的充填率用其在裂隙空間內(nèi)的飽和度表征。根據(jù)漿液的充填率和裂隙發(fā)育狀態(tài)，可以將注漿后的治理范圍劃分為四個(gè)區(qū)域：漿液完全充填區(qū)、非完全充填過渡區(qū)、裂隙二次發(fā)育水體充填區(qū)和原生裂隙區(qū)[21]。

圖3

4 漿液擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型

4.1 質(zhì)量守恒方程

漿液在巖層中運(yùn)動(dòng)的過程實(shí)質(zhì)上是漿液驅(qū)替地下水并填充多孔介質(zhì)中裂隙、溶隙和斷層帶等導(dǎo)水通道的過程，可以使用不可壓縮流體的質(zhì)量守恒方程來描述。

漿液質(zhì)量守恒方程：

(1)

水的質(zhì)量守恒方程：

(2)

廣義Darcy定律：

(3)

vs=Ssv

(4)

vw=Swv

(5)

控制方程：

Ss+Sw=1

(6)

式(1)～(6)中：ρs、ρw為漿液和水的密度，kg/m3；n為多孔介質(zhì)孔隙率；Ss、Sw為漿液和水在介質(zhì)孔隙中所占的體積分?jǐn)?shù)；v為滲流場速度，m/s；vs、vw為漿液和水的流速，m/s；μ為流體動(dòng)力粘度，Pa·s；k為介質(zhì)的滲透率，m2；p為靜水壓力，MPa。

4.2 Darcy兩相流方程

本次采用M32.5硅酸鹽水泥，按水灰比為1.3∶1進(jìn)行配置，密度約為1417 kg/m3，屬于牛頓流體。在不可壓縮流體流體體積法中，漿水流體的混合密度會(huì)隨運(yùn)動(dòng)位置的變化而變化，假定組分內(nèi)部流體的密度為常數(shù)。

瞬態(tài)條件

(7)

控制方程：

(8)

式(7)、(8)中：ρ為混合流體密度，kg/m3；ks、kw為漿液和水在介質(zhì)中的滲透率，m2；μs、μw為漿液和水的動(dòng)力粘度，Pa·s；k為介質(zhì)的滲透率，m2。

4.3 定解條件

模擬針對穩(wěn)壓注漿階段和高壓注漿階段，在這兩個(gè)階段，注漿壓力已經(jīng)穩(wěn)定。將模型外邊界設(shè)定為開放邊界，如果漿液到達(dá)邊界處將自由流出，因此模型尺寸應(yīng)足夠大。將內(nèi)部的注漿孔設(shè)定為漿液的入流邊界，t=0時(shí)，漿液開始由此進(jìn)入并驅(qū)替地下水。

初始條件：

p(y,z,0)=p0(y,z)，入流邊界

(9)

邊界條件：

p(y,z,t)=15 MPa，入流邊界

(10)

5 模型設(shè)計(jì)

對比現(xiàn)場注漿尺寸，模型設(shè)定為邊長130 m的立方體，注漿管口位于模型正中，孔口直徑152 mm。將模型四周外部邊界設(shè)定為出流邊界，模型的內(nèi)部鉆孔設(shè)定為入流邊界，如圖4。

圖4 模型及網(wǎng)格劃分

由于考察的重點(diǎn)是水平方向上的擴(kuò)散半徑，同時(shí)為方便計(jì)算，模型內(nèi)部不再分層，給定模型整體統(tǒng)一的孔隙率和滲透率，通過分組模擬的方法考察不同介質(zhì)性質(zhì)和施工條件下漿液擴(kuò)散情況。

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際和計(jì)算需要對模型做出如下假設(shè)：①忽略重力對漿液和地下水的影響；②注漿地層為不可壓縮的各向同性介質(zhì)；③漿液為不可壓縮的牛頓流體，在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)符合達(dá)西定律；④注漿過程持續(xù)穩(wěn)定進(jìn)行，漿液的質(zhì)量通量始終滿足工程需求；⑤漿液進(jìn)入模型時(shí)即為穩(wěn)壓注漿階段，模型內(nèi)部不存在充填注漿階段。

6 不同條件下模擬與分析

依潘二礦水文地質(zhì)條件和區(qū)域治理的資料分析，將滲透率變化范圍設(shè)定為3×10-7～3×10-9m2，孔隙率變化范圍設(shè)定為0.05～0.15。注漿層位的原始靜水壓力為2～3 MPa，孔口壓力最高為9.6 Mpa，鉆孔的地面高程約為23 m，注漿最大垂深666.32 m，根據(jù)“三時(shí)段”理論，在第二和第三階段巖層中產(chǎn)生的壓力約為15 MPa。因此，將注漿壓力的變化范圍設(shè)定為15～11 MPa。漿液的水灰比變化范圍設(shè)定為1.2∶1～1.4∶1，模擬時(shí)長設(shè)為24 h，與實(shí)驗(yàn)室條件下的漿液凝固時(shí)間相同。動(dòng)力粘度μ的計(jì)算公式[21]為：

μ=0.0056(W/C)-2.309

(11)

式(11)中：W/C—漿液的水灰比。

動(dòng)力粘度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系[22]為：

μ(t)=0.0056×

(12)

為研究灰?guī)r含水層的滲透率、孔隙率、注漿壓力和水灰比對滲透效果的影響，設(shè)置不同組合的對照，對比持續(xù)注漿24 h時(shí)漿液的擴(kuò)散半徑，模擬參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 對比模擬參數(shù)設(shè)置

6.1 孔隙率和滲透率對擴(kuò)散半徑的影響

圖5～8為t=24 h時(shí)模型的橫截面，深紅色區(qū)域的飽和度為1，對應(yīng)漿液完全充填區(qū)，漿液凝固后膠結(jié)緊密，范圍內(nèi)注漿效果良好，將該區(qū)域的半徑視為數(shù)值模擬的擴(kuò)散半徑；深藍(lán)色區(qū)域表示飽和度為0，對應(yīng)裂隙二次發(fā)育水體充填區(qū)和原生裂隙區(qū)；在深紅色與深藍(lán)色之間的區(qū)域，漿液飽和度介于0～1之間，對應(yīng)非完全充填過渡區(qū)。由于忽略了重力的影響，漿液在垂向上的擴(kuò)散具有對稱性。

6.1.1 孔隙率對擴(kuò)散半徑的影響

如圖5所示，在其他條件不變時(shí)，如果介質(zhì)孔隙率增加對滲透率沒有影響，則注漿過程中新增的孔隙為死端孔隙，不僅沒有提高介質(zhì)的導(dǎo)水性能，反而會(huì)對漿液的擴(kuò)散產(chǎn)生阻礙作用。

圖5 不同孔隙率下漿液擴(kuò)散情況

6.1.2 滲透率對擴(kuò)散半徑的影響

如圖6所示，如果介質(zhì)滲透率增加的同時(shí)孔隙率保持不變，則說明死端孔隙減少有效孔隙增多，有利于漿液的擴(kuò)散。當(dāng)k為3×10-7m2時(shí)，由于滲透率較高，漿液擴(kuò)散范圍到模型邊界，導(dǎo)致模型畸變，放大模型尺寸后的擴(kuò)散半徑約為75.2 m。對于同一研究區(qū)相同巖性的地層，孔隙率和滲透率應(yīng)同步增長和減少，并在一定范圍內(nèi)變化。而對于不同巖性地層，存在孔隙率相同而滲透率不同的情況。

圖6 不同滲透率下漿液擴(kuò)散情況

因此，就介質(zhì)內(nèi)因而言，水泥漿液擴(kuò)散主要受到孔隙率和滲透率影響。當(dāng)滲透率一定時(shí)，介質(zhì)的孔隙率越大，則漿液擴(kuò)散半徑越小，原因?yàn)閿U(kuò)散導(dǎo)致死端孔隙的存在；當(dāng)孔隙率一定時(shí)，介質(zhì)的滲透率越高，則漿液的擴(kuò)散半徑越大。

6.2 注漿壓力和漿液水灰比對擴(kuò)散半徑的影響

6.2.1 注漿壓力對擴(kuò)散半徑的影響

如圖7所示，壓力是漿液運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)力，保持其他條件不變，注漿壓力越高，推動(dòng)漿液顆粒運(yùn)動(dòng)的作用力就越大，顆粒移動(dòng)的距離也就越遠(yuǎn)。對于低滲透率地層，可通過提高注漿壓力的方式使?jié){液擴(kuò)散得更遠(yuǎn)；而在斷層、陷落柱等破碎帶的區(qū)域，漿液可能沿導(dǎo)水通道擴(kuò)散到極遠(yuǎn)處，甚至產(chǎn)生“跑漿”現(xiàn)象。

圖7 不同注漿壓力下漿液擴(kuò)散情況

6.2.2 水灰比對擴(kuò)散半徑的影響

如圖8所示，漿液的水灰比越高，單位體積漿液中的水泥顆粒就越少，初始動(dòng)力粘度及其提升的速率也就越小，顆粒運(yùn)動(dòng)相同距離所消耗的能量更少。在施工過程中，提高水灰比有助于漿液擴(kuò)散到更遠(yuǎn)處，在保證漿液能夠有效凝固和膠結(jié)的前提下可以適當(dāng)提高水灰比以提高能效。

圖8 不同水灰比漿液擴(kuò)散情況

因此，對于外在因素，注漿壓力和漿液水灰比是施工過程中影響擴(kuò)散半徑的主要因素。保持其他條件不變，注漿壓力越高，則漿液擴(kuò)散半徑越大；漿液的水灰比越大，則漿液擴(kuò)散半徑越大。

6.3 對比分析

當(dāng)注漿材料為層流流動(dòng)的牛頓流體時(shí)，理論上的漿液擴(kuò)散半徑r可以采用Magg公式進(jìn)行計(jì)算[23]

(13)

(14)

式(13)、(14)中：r1為注漿管半徑，cm；μw為水的動(dòng)力粘度，cP(1cp=1mPa·s)；μk為漿液動(dòng)力粘度，cP；kw為水在介質(zhì)中的滲透系數(shù)，cm/s；kc為漿液在介質(zhì)中的滲透系數(shù)，cm/s；h為壓力水柱高度，cm；t為漿液凝固時(shí)間，s；n為受注地層平均孔隙率。

本次工程中漿液的初始粘度約為0.0031，在模擬計(jì)算中的粘度隨時(shí)間在小范圍內(nèi)緩慢增大，而Magg公式假設(shè)注漿材料的粘度在凝膠化以前保持不變，所以數(shù)值模擬的漿液擴(kuò)散半徑應(yīng)略小于Magg公式的計(jì)算結(jié)果。解析法與數(shù)值模擬法的結(jié)果對比見表4。

表4 解析法與數(shù)值模擬法結(jié)果對比

7 結(jié)論

(1)注漿目標(biāo)層位的孔隙率、滲透率、注漿壓力和漿液水灰比是擴(kuò)散半徑的主要影響因素，介質(zhì)的滲透性越好，作用于水泥顆粒上的壓力越大，擴(kuò)散半徑越大。

(2)在不同巖性和構(gòu)造的巖層中，漿液擴(kuò)散半徑的差異較大，相較于其他地層，滲透率較高的灰?guī)r含水層中存在有效孔隙，通常可以作為區(qū)域治理首選目標(biāo)層位。

(3)注漿介質(zhì)水力特性、含隔水層特征及構(gòu)造發(fā)育程度是影響注漿工程的關(guān)鍵因素，前期水平孔在鉆探過程應(yīng)通過不同指標(biāo)(如漿液消耗量、井中水位變化)進(jìn)行查明，它是后期注漿間距的重要依據(jù)。