鄭博文

【摘要】計(jì)算題教學(xué)是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)、聚焦點(diǎn)、重難點(diǎn).然而，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，中小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題教學(xué)銜接不緊密，甚至“脫節(jié)”，導(dǎo)致中小學(xué)計(jì)算題教學(xué)缺乏實(shí)效性.如何有序、有趣、有效地做好中小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題銜接教學(xué)？本文的觀點(diǎn)是：在計(jì)算方法銜接方面花心思，在計(jì)算速度提升方面下功夫，在計(jì)算習(xí)慣培養(yǎng)方面做文章.

【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算題;銜接教學(xué);策略研究

從整數(shù)計(jì)算到小數(shù)計(jì)算，從小數(shù)計(jì)算到分?jǐn)?shù)計(jì)算，從分?jǐn)?shù)計(jì)算到有理數(shù)計(jì)算，從有理數(shù)計(jì)算到無(wú)理數(shù)計(jì)算，從無(wú)理數(shù)計(jì)算到根式計(jì)算，從根式計(jì)算到函數(shù)計(jì)算……計(jì)算題教學(xué)始終是貫穿于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一條主線.盡管不同學(xué)校安排的計(jì)算題教學(xué)的內(nèi)容、類型不同，但是計(jì)算題教學(xué)的方向基本相同——使學(xué)生掌握與靈活運(yùn)用計(jì)算方法，著力提升學(xué)生的計(jì)算速度，逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣.

無(wú)論是縱向梳理中小學(xué)數(shù)學(xué)教材，還是橫向?qū)Ρ戎行W(xué)數(shù)學(xué)教材，我們都會(huì)發(fā)現(xiàn)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容彼此關(guān)聯(lián)、一脈相承、環(huán)環(huán)相扣、層層深入、銜接緊密.然而，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，一部分中小學(xué)教師忽視甚至無(wú)視中小學(xué)數(shù)學(xué)教材計(jì)算內(nèi)容之間的聯(lián)系.在教學(xué)過(guò)程中，這部分教師不能夠以中小學(xué)數(shù)學(xué)教材計(jì)算內(nèi)容之間的聯(lián)系為紐帶，不能夠科學(xué)、合理、順暢地做好中小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算銜接教學(xué)，進(jìn)而導(dǎo)致中小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)銜接不緊密，甚至“脫節(jié)”.筆者認(rèn)為，要想切實(shí)做好中小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題教學(xué)銜接，教師應(yīng)該在計(jì)算方法銜接方面花心思，在計(jì)算速度銜接方面下功夫，在計(jì)算習(xí)慣銜接方面做文章.

一、在計(jì)算方法銜接方面花心思

大多數(shù)計(jì)算能力薄弱的學(xué)生都有一個(gè)特征，即對(duì)計(jì)算方法掌握不夠熟練.對(duì)于學(xué)生而言，要想提高計(jì)算準(zhǔn)確度、速度、效度，不僅要準(zhǔn)確理解各種計(jì)算方法，還要熟練運(yùn)用各種計(jì)算方法.因此，在計(jì)算方法銜接方面多花心思，是做好中小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題銜接教學(xué)的首要任務(wù).

在引導(dǎo)中小學(xué)生研習(xí)計(jì)算方法時(shí)，教師不應(yīng)該直截了當(dāng)?shù)叵蛩麄兂尸F(xiàn)各種計(jì)算方法，而應(yīng)該鼓勵(lì)與指導(dǎo)他們進(jìn)行自主探究、對(duì)比研究.當(dāng)教師直截了當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生呈現(xiàn)各種計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生始終在被動(dòng)地接受計(jì)算方法.在被動(dòng)接受的狀態(tài)下，學(xué)生對(duì)各種計(jì)算方法的理解或淺嘗輒止，或囫圇吞棗，而這會(huì)給學(xué)生今后在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)各種錯(cuò)誤埋下“后患”.相反，當(dāng)學(xué)生自主探究、對(duì)比研究各種計(jì)算方法時(shí)，他們始終處于一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中.在積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)下，學(xué)生對(duì)各種計(jì)算方法的探究或深入淺出，或全明通透.如此，學(xué)生在今后的計(jì)算實(shí)踐中就會(huì)準(zhǔn)確、靈活、熟練地運(yùn)用各種計(jì)算方法.

比如說(shuō)，在引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)加減乘除的計(jì)算方法時(shí)，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧整數(shù)加減乘除的計(jì)算方法，然后讓學(xué)生以整數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法為基礎(chǔ)，自主探究小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法.因?yàn)橛姓麛?shù)加減乘除法的計(jì)算方法做鋪墊，所以學(xué)生自主探究小數(shù)加減乘除計(jì)算方法的難度會(huì)明顯降低.通過(guò)自主探究，整數(shù)加減乘除計(jì)算方法與小數(shù)加減乘除計(jì)算方法的異同點(diǎn)在學(xué)生的腦海深處會(huì)愈發(fā)清晰，學(xué)生對(duì)小數(shù)加減乘除的計(jì)算方法就會(huì)深諳于心.不僅如此，通過(guò)自主探究，學(xué)生還會(huì)“驚喜”地發(fā)現(xiàn)，加法交換律也好，乘法分配律也罷，這些運(yùn)算方法不僅適用于整數(shù)運(yùn)算，還適用于小數(shù)運(yùn)算.

要想在計(jì)算方法方面做好銜接，中小學(xué)教師還應(yīng)該適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生溫故知新，系統(tǒng)梳理各種計(jì)算方法.如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)加減乘除計(jì)算方法”時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與回顧整數(shù)加減乘除計(jì)算方法及小數(shù)加減乘除計(jì)算方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行縱向和橫向的對(duì)比，清晰、明確、具體、完整地梳理分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)計(jì)算方法的異同之處.

實(shí)踐證明，如果中小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠在計(jì)算方法銜接方面多花心思，那么在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生對(duì)相關(guān)計(jì)算方法的運(yùn)用就會(huì)更加靈活、更加?jì)故欤蛴?jì)算方法運(yùn)用不恰當(dāng)、不熟練而出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤的概率就會(huì)明顯下降.

二、在計(jì)算速度銜接方面下功夫

在提升學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)、持續(xù)不斷地提升學(xué)生的計(jì)算速度，是每位中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的“理想彼岸”.一些學(xué)生的計(jì)算速度如“蝸牛漫步”，越到高年級(jí)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)上就越吃力.這些計(jì)算速度緩慢的學(xué)生，在課堂中不能夠在規(guī)定的時(shí)間之內(nèi)完成教師設(shè)計(jì)與布置的計(jì)算任務(wù)，在課堂外完成家庭作業(yè)時(shí)也會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間.久而久之，這部分學(xué)生往往會(huì)因在計(jì)算方面學(xué)習(xí)吃力而產(chǎn)生畏難情緒，甚至“談?dòng)?jì)算而色變”.

相反，當(dāng)學(xué)生的計(jì)算速度得到顯著提升之后，他們完成課堂練習(xí)及課后練習(xí)的速度也會(huì)明顯提升.如此一來(lái)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)顯得輕松自如.對(duì)于學(xué)生而言，計(jì)算不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種游戲.從快且準(zhǔn)的計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生會(huì)獲得滿滿的成就感與自信心.要提升計(jì)算速度，學(xué)生不僅需要準(zhǔn)確理解計(jì)算方法，還需要進(jìn)行足量的、高效的計(jì)算練習(xí).足量、高效的計(jì)算練習(xí)不僅能夠讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化計(jì)算方法，還能夠讓學(xué)生積累豐富的計(jì)算經(jīng)驗(yàn).因此，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在提升學(xué)生的計(jì)算速度方面多下功夫.圍繞教材教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)情，設(shè)計(jì)足量、高效的計(jì)算練習(xí)，是教師提升學(xué)生計(jì)算速度的“快車道”.

比如說(shuō)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上設(shè)計(jì)各種計(jì)算練習(xí)時(shí)，務(wù)必要遵循由易到難、由淺入深、適度適量的原則.如果學(xué)生起初完成的計(jì)算練習(xí)比較簡(jiǎn)單，那么他們就會(huì)從這些簡(jiǎn)單的計(jì)算練習(xí)中逐漸獲得成就感、自信心.而這些成就感與自信心會(huì)成為學(xué)生完成難度較大的計(jì)算練習(xí)題目的無(wú)形卻非常有力的支撐.之所以如此，是因?yàn)閺男睦韺W(xué)的角度來(lái)講，當(dāng)學(xué)生自信滿滿的時(shí)候，他們的注意力會(huì)特別集中，思維會(huì)異?；钴S.如此一來(lái)，學(xué)生完成計(jì)算練習(xí)題目的效率就會(huì)大幅提升.

另外，教師在設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)題目的時(shí)候，要特別注意練習(xí)的“量”的控制.如果學(xué)生的練習(xí)超“量”，那么不僅起不到提升學(xué)生計(jì)算速度的作用，還會(huì)在無(wú)形之中增加學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生對(duì)計(jì)算產(chǎn)生厭煩心理.

要想提升學(xué)生的計(jì)算速度，教師還要豐富計(jì)算練習(xí)的形式.在教育信息化背景下，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以巧妙地利用一些信息技術(shù)手段將枯燥乏味的計(jì)算練習(xí)形式趣味化，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與計(jì)算練習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生參與計(jì)算練習(xí)的興趣.比如說(shuō)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以巧妙地利用信息技術(shù)手段將計(jì)算練習(xí)設(shè)計(jì)為游戲闖關(guān)的形式.相比于傳統(tǒng)計(jì)算練習(xí)形式而言，游戲闖關(guān)形式的計(jì)算練習(xí)更加具有挑戰(zhàn)性、趣味性，能夠讓學(xué)生對(duì)計(jì)算練習(xí)保持濃厚、持久的興趣.

顯而易見(jiàn)，如果中小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠在提升學(xué)生的計(jì)算速度方面下足功夫，那么學(xué)生的計(jì)算速度也就會(huì)節(jié)節(jié)攀升.隨著學(xué)生計(jì)算速度的提升，他們就能夠在計(jì)算練習(xí)中獲得更多的自信.而隨著學(xué)生自信心的增強(qiáng)，他們的計(jì)算速度又會(huì)進(jìn)一步提高.

三、在計(jì)算習(xí)慣銜接方面做文章

培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，是教育的根本任務(wù)之一.數(shù)學(xué)教學(xué)也概莫能外.無(wú)論是對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，還是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，都是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本任務(wù)之一，都是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的基本內(nèi)容之一.看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)、混淆運(yùn)算法則、顛倒運(yùn)算步驟……這些常見(jiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤的出現(xiàn)，歸根結(jié)底，都是因?yàn)閷W(xué)生缺乏良好的計(jì)算習(xí)慣.因此，為了讓中小學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中避免產(chǎn)生類似的計(jì)算錯(cuò)誤，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在計(jì)算習(xí)慣銜接方面巧做文章.

在課堂計(jì)算練習(xí)過(guò)程中也好，在課后計(jì)算練習(xí)過(guò)程中也罷，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師都必須將計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)貫穿始終.在課堂計(jì)算練習(xí)中，教師不可一味地追求計(jì)算的“量”，而忽視計(jì)算的“質(zhì)”.教師一定要在追求計(jì)算的“量”的同時(shí)，確保計(jì)算的“質(zhì)”.在學(xué)生著手計(jì)算之前，教師要提出明確、具體的計(jì)算要求.如在計(jì)算過(guò)程中，要看清楚運(yùn)算符號(hào)，選擇正確的運(yùn)算規(guī)律，注意運(yùn)算書(shū)寫格式及遵循運(yùn)算步驟.

不僅如此，教師還應(yīng)該對(duì)學(xué)生在課堂計(jì)算練習(xí)中暴露出來(lái)的各種不良計(jì)算習(xí)慣及時(shí)進(jìn)行指正，將學(xué)生的各種不良計(jì)算習(xí)慣“消滅”在“萌芽”狀態(tài).如教師可以利用信息技術(shù)手段，將部分學(xué)生的一些不良計(jì)算習(xí)慣同步展示到一體機(jī)屏幕上面，然后讓所有學(xué)生認(rèn)識(shí)這些不良計(jì)算習(xí)慣，深入分析這些不良計(jì)算習(xí)慣的成因及導(dǎo)致的后果.當(dāng)學(xué)生對(duì)各種不良的計(jì)算習(xí)慣有了清晰、明確、具體的認(rèn)識(shí)之后，他們就會(huì)產(chǎn)生一種自覺(jué)抵制各種不良計(jì)算習(xí)慣的“抗體”.

另外，驗(yàn)算習(xí)慣是提高中小學(xué)生計(jì)算能力的重要習(xí)慣之一.大部分中小學(xué)生往往會(huì)出于惰性而在完成各種計(jì)算練習(xí)題目之后很少進(jìn)行自主驗(yàn)算.若中小學(xué)生缺乏自主驗(yàn)算的主動(dòng)性，則會(huì)無(wú)法養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣.因此，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想方設(shè)法借助于一些“外力”，逐漸培養(yǎng)中小學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣.如無(wú)論是在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，還是在設(shè)計(jì)課外練習(xí)時(shí)，教師都要在不加重學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，有意設(shè)計(jì)一些驗(yàn)算環(huán)節(jié)，培養(yǎng)中小學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣.除此之外，中小學(xué)教師要給予計(jì)算準(zhǔn)確率高、計(jì)算速度快的學(xué)生一定的嘉獎(jiǎng)，以激發(fā)學(xué)生自主驗(yàn)算的內(nèi)生動(dòng)力.

很顯然，良好的計(jì)算習(xí)慣是一種無(wú)形卻非常有力的內(nèi)生力量.在這種“內(nèi)生力量”的保駕護(hù)航之下，中小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的銜接會(huì)更加緊密，中小學(xué)生的計(jì)算能力會(huì)持續(xù)提升.

總而言之，如果中小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠從計(jì)算方法、計(jì)算速度與計(jì)算習(xí)慣三個(gè)方面做好銜接教學(xué)，那么中小學(xué)生就會(huì)完成計(jì)算“量”的積累，實(shí)現(xiàn)計(jì)算“質(zhì)”的突破.當(dāng)中小學(xué)生的計(jì)算能力提升了，他們?cè)诮鉀Q各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手、卓有成效.與此同時(shí)，中小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會(huì)因中小學(xué)計(jì)算教學(xué)的順暢銜接而得到發(fā)展.

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