蘇小龍

就課型而言，小學(xué)數(shù)學(xué)課主要包括新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課和講評(píng)課，其中新授課占比最重，教學(xué)所花時(shí)間最多，其他三種課型常被有些教師認(rèn)為可有可無(wú)，在教學(xué)中不予以重視。如此長(zhǎng)久下來(lái)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課形式單一、機(jī)械乏味，難以發(fā)揮其應(yīng)有的作用。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀及分析

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課表現(xiàn)出一些不容忽視的問(wèn)題：其一，題海式復(fù)習(xí)課。此類復(fù)習(xí)課通過(guò)大量、機(jī)械、重復(fù)的題目，以期達(dá)到知識(shí)點(diǎn)能面面俱到、題題都練的目的，這樣復(fù)習(xí)針對(duì)性不強(qiáng)、耗時(shí)費(fèi)力、效果較差。其二，講練式復(fù)習(xí)課。此類復(fù)習(xí)通過(guò)邊講邊練、邊練邊指導(dǎo)，教師對(duì)習(xí)題的選擇性、對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)性較強(qiáng)，有一定效果，但這樣的復(fù)習(xí)學(xué)生參與面不夠、自主性較差。其三，放任式復(fù)習(xí)課。此類以自主復(fù)習(xí)的名義，完全放任學(xué)生自行整理、復(fù)習(xí)、練習(xí)，有困難再找教師。這種無(wú)目標(biāo)、無(wú)針對(duì)性、無(wú)拓展的復(fù)習(xí)兩極分化嚴(yán)重，效果很差，也不受學(xué)生的歡迎。其四，攻堅(jiān)式復(fù)習(xí)課。此類復(fù)習(xí)沒(méi)有面向全體學(xué)生、缺乏知識(shí)梳理和梯度練習(xí)，直接進(jìn)行難題、拓展題教學(xué)，造成學(xué)習(xí)能力中下的學(xué)生“吃不了、啃不動(dòng)”。

究其原因，主要有以下三個(gè)方面：第一，觀念因素。當(dāng)前重新授課，輕復(fù)習(xí)課的現(xiàn)象較為普遍。認(rèn)為新授課才是課，復(fù)習(xí)課不像課，這種觀念從各種各樣的評(píng)優(yōu)課、研討課比賽的安排表占比中可見(jiàn)一斑。第二，教材因素。雖然教材中每個(gè)單元安排了一節(jié)復(fù)習(xí)課，每一冊(cè)安排了總復(fù)習(xí)課，但在實(shí)際落實(shí)課程計(jì)劃時(shí)留給教師的操作性、自主性和配套練習(xí)等方面還有不足。第三，師生因素。課堂教學(xué)是師生交往互動(dòng)的生成過(guò)程，如果師生長(zhǎng)期缺少?gòu)?fù)習(xí)課教與學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累和總結(jié)，這方面的資源也會(huì)相對(duì)稀缺，對(duì)復(fù)習(xí)課的結(jié)構(gòu)和教學(xué)策略更談不上探索與實(shí)踐。

二、復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

基于以上原因，結(jié)合復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐和探索，筆者認(rèn)為可采用以下三種教學(xué)策略。

1. 巧形變。在單元復(fù)習(xí)和期末總復(fù)習(xí)中，有一些知識(shí)雖說(shuō)不是新知識(shí)，但卻需要學(xué)生對(duì)同類知識(shí)積累到一定的程度，才能總結(jié)出規(guī)律性，并建立一定的數(shù)學(xué)模型。這一類知識(shí)具有拓展性、延伸性和生長(zhǎng)性，往往是問(wèn)題解決和綜合能力提升的關(guān)鍵所在，教師在進(jìn)行此類復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)要巧妙地利用現(xiàn)代信息技術(shù)，將“靜態(tài)”的知識(shí)變成“動(dòng)態(tài)”的知識(shí)，將單純的文字題目轉(zhuǎn)化成數(shù)形結(jié)合的演示。這樣，學(xué)生的認(rèn)知將更直觀、更深刻、更準(zhǔn)確。

如復(fù)習(xí)“四舍五入”的內(nèi)容，有這樣一道題：一個(gè)整數(shù)四舍五入后約是10萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是（ ? ? ?），最小是（ ? ? ?）。在大部分教師的眼中，這是近似數(shù)學(xué)習(xí)中再普通不過(guò)的填空題了。事實(shí)上，學(xué)生對(duì)四舍五入知識(shí)的逆向思考題的解決是有難度的。一位教師對(duì)這道題的復(fù)習(xí)課是這樣教學(xué)的，用課件制作一個(gè)數(shù)軸，然后在數(shù)軸上展示一個(gè)小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的左右兩條邊可以伸縮移動(dòng)。教師提問(wèn)：“一個(gè)整數(shù)四舍五入后約是10萬(wàn)，這個(gè)數(shù)可能是幾？”學(xué)生：“9萬(wàn)多或10萬(wàn)多?！睅煟骸白钚】梢允菐祝俊鄙骸白钚】梢允?5000?！苯處煂㈤L(zhǎng)方形左面的邊移到95000，然后提問(wèn)：“最大呢？最大可以是105000？”生：“不對(duì)，應(yīng)該是104999?！苯處煂㈤L(zhǎng)方形右面的邊拉到104999。從以上教學(xué)可以看出，教師并不是孤立地教學(xué)這道題，而是在借助直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上，巧妙地滲透了值域思想和集合思想，讓學(xué)生充分理解“一個(gè)整數(shù)四舍五入后約是10萬(wàn)”，能符合這個(gè)條件的所有數(shù)的集合，以及兩端的起點(diǎn)和終點(diǎn)邊界數(shù)。

2. 重拓展。舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也，比喻善于學(xué)習(xí)，能夠由此及彼類推出很多事情。它是人們常見(jiàn)的一種思考方式，但作為一種復(fù)習(xí)策略，“舉一反三”更多地表現(xiàn)在對(duì)原型題的拓展、延伸、變式。這種變式可以很好地克服知識(shí)禁錮和思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性、創(chuàng)造性，提高學(xué)習(xí)效率和效果。

例如，在進(jìn)行人教版三年級(jí)下冊(cè)“面積的整理與復(fù)習(xí)”的教學(xué)時(shí)，某教師安排以下兩道練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用遷移的辦法實(shí)現(xiàn)舉一反三的目的。

（1）奶奶用長(zhǎng)24米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形籬笆（接頭處忽略不計(jì)，取整米數(shù)），有幾種圍法？這個(gè)籬笆的面積有多大？

（2）如果奶奶用長(zhǎng)24米的鐵絲網(wǎng)圍成一邊靠墻的長(zhǎng)方形籬笆（接頭處忽略不計(jì)，取整米數(shù)），怎樣圍面積最大？

這兩道題有聯(lián)系又有區(qū)別，第一題通過(guò)教師的提示，學(xué)生懂得了采用列表法和列舉法，發(fā)現(xiàn)列舉數(shù)字的規(guī)律，從而解決問(wèn)題。第二題參照第一題的方法，也解決了問(wèn)題。最后，通過(guò)分析、比較、歸納，學(xué)生明確求圍成的籬笆面積的最大值這一類題目是有條件的，解決問(wèn)題的方法不是普通的列式解答。學(xué)生感悟到在總長(zhǎng)度固定的情況下，要求圍成的長(zhǎng)方形面積最大，則要讓長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬差距越小才行。而當(dāng)一邊靠墻時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形中，如果長(zhǎng)是寬的2倍，則面積最大。

3. 樂(lè)“獎(jiǎng)賞”?！蔼?jiǎng)賞”是一種正強(qiáng)化，對(duì)學(xué)生答題有著積極正面的、有效的評(píng)價(jià)。考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，這種“獎(jiǎng)賞”評(píng)價(jià)，最好包括基礎(chǔ)性、發(fā)展性和拓展性三個(gè)層次。在實(shí)際教學(xué)中可根據(jù)需要選擇三種層次全覆蓋或只覆蓋其中一兩個(gè)層次。通過(guò)復(fù)習(xí)檢測(cè)，準(zhǔn)確掌握學(xué)生對(duì)某類知識(shí)的掌握情況，進(jìn)一步診斷教學(xué)效果，修正教學(xué)偏差，更在于發(fā)現(xiàn)不同層次學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)、亮點(diǎn)，當(dāng)眾褒獎(jiǎng)、肯定進(jìn)步，強(qiáng)化積極的學(xué)習(xí)情緒。

例如，在進(jìn)行人教版五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”的復(fù)習(xí)時(shí)，某教師出示下面的小棒圖，然后設(shè)置三個(gè)層次的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓不同層次的學(xué)生都能有所發(fā)展。

（1）像這樣擺下去，擺10個(gè)正方形需要（ ? ? ?）根小棒。

（2）像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需要（ ? ? ?）根小棒。照這樣計(jì)算，擺100個(gè)正方形需要（ ? ? ?）根小棒。

（3）像這樣擺下去，如果有55根小棒，可以擺（ ? ? ?）個(gè)正方形。

第一題是基礎(chǔ)性題目，學(xué)生即使找不到規(guī)律，也可以順向思考，依樣畫(huà)葫蘆得出結(jié)果。

第二題是發(fā)展性的，學(xué)生需要找出規(guī)律，并用含有字母的式子表示出來(lái)，再加以應(yīng)用。這一層次之所以說(shuō)是發(fā)展性的，是因?yàn)閷W(xué)生需要將規(guī)律概括成用字母表示的式子，是對(duì)規(guī)律現(xiàn)象的抽象概括（建模）和直接應(yīng)用。

第三題是拓展性的。在學(xué)生完成規(guī)律的建模之后，還要完成規(guī)律的逆運(yùn)用（有些是不可逆或有條件可逆的）和變式運(yùn)用，在算法上就需要用逆向思考或方程來(lái)解決。這對(duì)大部分學(xué)生而言是極大的挑戰(zhàn)，也是數(shù)學(xué)知識(shí)完整建構(gòu)和融會(huì)貫通的必由之路。

（作者單位：福建省漳平市實(shí)驗(yàn)小學(xué) ? ?責(zé)任編輯：王振輝）