肖興東,柳 麗,李國(guó)平,婁軍強(qiáng)*,羅利敏,貢林歡

(1.寧波大學(xué) 浙江省零件軋制與成型技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 寧波 315211;2.寧波中大力德智能傳動(dòng)股份有限公司,浙江 寧波 315301)

0 引 言

工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展和應(yīng)用是我國(guó)制造業(yè)走向高端化和智能化的重中之重。RV減速器是目前重載工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)關(guān)節(jié)的首選[1,2]。它具有體積小、質(zhì)量輕、傳動(dòng)比范圍大、壽命長(zhǎng)、精度高且傳動(dòng)平穩(wěn)等一系列優(yōu)點(diǎn),對(duì)整個(gè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特性和傳動(dòng)特性具有重要影響[3]。

RV減速器是在傳統(tǒng)針擺行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來,主要由兩級(jí)減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成。第一級(jí)減速單元由中心輪與正齒輪組成,第二級(jí)減速單元由曲柄軸、擺線輪及針齒殼組成。因其結(jié)構(gòu)相比其他類型的行星減速器復(fù)雜,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)RV減速器進(jìn)行了大量理論分析研究。孟聰?shù)萚4]分析了整個(gè)RV減速器的固有頻率,并討論了針齒圈及軸承剛度對(duì)整機(jī)固有頻率的影響。王輝等[5]研究了RV減速器中擺線輪、針齒及針齒殼的多齒動(dòng)態(tài)嚙合過程。何衛(wèi)東等[6]對(duì)RV減速器核心零件曲柄軸進(jìn)行了模態(tài)分析。張愛榮[7]分析了RV減速器中擺線輪與針齒殼之間的嚙合接觸應(yīng)力。并得到了摩擦因數(shù)影響下的最大嚙合應(yīng)力。LEI Song等[8]采用有限元法分別計(jì)算了RV減速器的擺線針輪和偏心軸的應(yīng)力和變形,結(jié)果表明,擺線針輪和偏心軸的接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的強(qiáng)度。

輸入軸與行星齒輪組成的一級(jí)行星減速輪系與驅(qū)動(dòng)電機(jī)直連,對(duì)整機(jī)系統(tǒng)的傳動(dòng)誤差、傳動(dòng)效率與傳動(dòng)平穩(wěn)性等有重要影響。ZHANG Ying-hui等[9,10]在考慮了網(wǎng)格剛度和軸承剛度的情況下,建立了RV減速器的動(dòng)態(tài)仿真模型,發(fā)現(xiàn)該減速器模型中行星架的軸承支撐剛度和曲軸的彎曲剛度對(duì)固有頻率有明顯影響;劉強(qiáng)等[11]對(duì)RV減速器輸入齒輪與正齒輪傳動(dòng)接觸作了分析,并提出了通過改變過渡圓半徑以改善其應(yīng)力分布的方法;劉學(xué)翔等[12]研究了RV一級(jí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性,并分析了一級(jí)行星輪系傳動(dòng)特性對(duì)整機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響。

精密RV減速器傳動(dòng)性能主要受其中正齒輪嚙合傳動(dòng)狀態(tài)的影響,而其核心零件正齒輪的模態(tài)振動(dòng)特性直接影響到整機(jī)的性能。

為了揭示正齒輪固有振動(dòng)特性對(duì)RV減速器在一級(jí)行星傳動(dòng)輪系中的影響程度,本文結(jié)合輸入齒輪軸與正齒輪的嚙合傳動(dòng)特點(diǎn),依據(jù)傳動(dòng)過程中正齒輪的結(jié)構(gòu)位置及實(shí)際工況,分析研究RV減速器行星傳動(dòng)輪系中正齒輪的固有頻率和振型,總結(jié)正齒輪在自由和嚙合兩種情況下振動(dòng)形態(tài),以便為RV減速器整機(jī)動(dòng)態(tài)傳動(dòng)特性分析提供重要參考,并對(duì)后續(xù)減速器整機(jī)性能改進(jìn)、優(yōu)化及提升起到促進(jìn)作用。

1 RV減速器傳動(dòng)結(jié)構(gòu)及工作原理

筆者以寧波中大力德智能傳動(dòng)股份有限公司的RV-40E減速器為例,該減速器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RV減速器三維模型

從圖1中可以看出:該RV減速器主要由輸入軸(太陽輪/中心輪)、正齒輪(行星齒輪)、曲柄軸、擺線輪、針齒、軸承、針齒殼和前后端行星架等組成[13]。

該RV減速器的傳動(dòng)原理如圖2所示。

圖2 RV減速器傳動(dòng)原理1—中心輪;2—行星輪;3—曲柄軸;4—擺線輪;5—針齒殼;6—行星架

從圖2中可以看出:輸入軸與正齒輪組成一級(jí)減速部分;擺線輪與針齒殼組成二級(jí)減速部分。

筆者以針齒殼5固定為實(shí)際工況,其具體傳動(dòng)過程如下:

輸入軸由外接電機(jī)驅(qū)動(dòng),中心輪1與輸入軸相連,帶動(dòng)正齒輪2繞中心輪做公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)行星架6做反方向回轉(zhuǎn),中心輪與兩個(gè)正齒輪共同構(gòu)成第一級(jí)減速部分;正齒輪2將轉(zhuǎn)矩傳遞給曲柄軸3,一對(duì)曲柄軸帶動(dòng)一對(duì)擺線輪4,兩個(gè)擺線輪以180°相位差進(jìn)行偏心轉(zhuǎn)動(dòng),擺線輪4與針齒、針齒與針齒殼5嚙合實(shí)現(xiàn)二級(jí)減速[14]。

RV減速器的第一級(jí)傳動(dòng)模型如圖3所示。

圖3 RV減速器第一級(jí)傳動(dòng)模型

由圖3可知,RV減速器一級(jí)減速部分與外部驅(qū)動(dòng)電機(jī)直接相連,對(duì)其中心輪和正齒輪的動(dòng)態(tài)特性要求較高。

正齒輪的疲勞斷裂及齒面磨損是其傳動(dòng)過程中最主要的失效形式[15],因此,對(duì)其進(jìn)行實(shí)際嚙合狀態(tài)下的模態(tài)特性分析,是分析、優(yōu)化及提高RV減速器整機(jī)性能的前提和基礎(chǔ)。

2 自由狀態(tài)下正齒輪模態(tài)特性分析

在自由狀態(tài)下,正齒輪的網(wǎng)格劃分模型如圖4所示。

圖4 正齒輪網(wǎng)格模型

無約束條件下,正齒輪的前十階固有頻率及振型特征如表1所示。

表1 無約束下正齒輪的固有頻率

正齒輪前十階的自由模態(tài)振型如圖5所示。

圖5 正齒輪前十階自由模態(tài)振型

筆者通過SolidWorks軟件對(duì)正齒輪進(jìn)行建模,并將建立好的三維模型導(dǎo)入到ANSYS分析軟件中。

正齒輪的材料設(shè)置為20CrMnTi,按實(shí)際屬性設(shè)定材料密度ρ=7 800 kg/m3,彈性模量E=2.07×105MPa,泊松比μ=0.25[16]。

網(wǎng)格質(zhì)量與網(wǎng)格劃分的尺寸有很大關(guān)系。從圖4中可以看出:結(jié)合正齒輪的結(jié)構(gòu)特征,采用六面體方式劃分網(wǎng)格,定義網(wǎng)格尺寸為1 mm進(jìn)行網(wǎng)格劃分,結(jié)果顯示,正齒輪網(wǎng)格模型擁有節(jié)點(diǎn)數(shù)229 074個(gè),單元65 432個(gè)。

首先對(duì)自由狀態(tài)下(無約束)正齒輪的模態(tài)特性進(jìn)行分析(正齒輪的前十階固有頻率及振型特征如表1所示)。

結(jié)合圖5,從模態(tài)變形量可以看出,正齒輪典型振型下的結(jié)構(gòu)較大變形量主要發(fā)生在正齒輪的輪齒處,其振型呈現(xiàn)對(duì)稱分布特征。

3 嚙合狀態(tài)下正齒輪模態(tài)特性分析

在實(shí)際工作過程中,RV減速器的正齒輪和中心輪通過嚙合傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。嚙合狀態(tài)下,正齒輪內(nèi)孔與曲柄軸花鍵配合,同時(shí)兩個(gè)正齒輪與中心輪相嚙合。

導(dǎo)入RV減速器一級(jí)行星傳動(dòng)輪系模型(如圖3所示)后,行星減速輪系的網(wǎng)格劃分模型如圖6所示。

但需要強(qiáng)調(diào)的是船舶發(fā)生保安事件后立即和船旗國(guó)政府主管機(jī)關(guān)和船公司先聯(lián)系，不要隨意尋求國(guó)際援助，一旦發(fā)出，可能需要付出高昂費(fèi)用甚至導(dǎo)致公司破產(chǎn)。

圖6 行星減速輪系網(wǎng)格模型

從圖6中可以看出:

約束關(guān)系定義如下:中心輪保留沿Z軸的旋轉(zhuǎn)自由度,對(duì)其軸向、徑向、周向和繞X軸、Y軸的自由度進(jìn)行約束;正齒輪與中心輪配合,受到中心輪的約束,同時(shí)還受到曲柄軸的約束。曲柄軸受軸承約束間接約束正齒輪。

考慮到正齒輪在RV減速器中實(shí)際結(jié)構(gòu)位置,筆者對(duì)正齒輪施加遠(yuǎn)端位移約束,并對(duì)正齒輪在軸向竄動(dòng)、徑向跳動(dòng)方面進(jìn)行約束,以保留其切向轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。

由于正齒輪與中心軸齒輪嚙合是一個(gè)周期性的嚙合傳動(dòng)狀態(tài),正齒輪與中心軸齒輪嚙合齒面相互接觸,筆者選取兩輪齒嚙合時(shí)重合度最小的刻狀態(tài)進(jìn)行模態(tài)分析,將正齒輪上下兩齒面與輸入齒輪嚙合齒面的約束類型定義為:接觸類型(Bonded)。

定義中心輪網(wǎng)格、正齒輪網(wǎng)格尺寸均為1 mm,接觸齒面網(wǎng)格尺寸為0.5 mm,網(wǎng)格劃分得到整個(gè)輪系網(wǎng)格模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為844 760個(gè),單元數(shù)240 657個(gè)。

正齒輪嚙合狀態(tài)下的前十階固有頻率及振型特征如表2所示。

表2 嚙合狀態(tài)下的正齒輪固有頻率

圖7 正齒輪嚙合模態(tài)振型

對(duì)比表1與表2可得:正齒輪嚙合狀態(tài)與自由狀態(tài)相比,由于正齒輪固定條件發(fā)生了變化,其固有頻率有了明顯下降。

從圖7中可以看出:

正齒輪與中心齒輪軸嚙合狀態(tài)下,第三階振型云圖,反映了正齒輪單側(cè)受中心齒輪軸約束影響的結(jié)果,由振型可以看出單側(cè)正齒輪沿著Z軸方向做扭轉(zhuǎn)振動(dòng);

正齒輪第五階振型云圖反映了在嚙合傳動(dòng)過程中,中心齒輪軸對(duì)兩側(cè)正齒輪的影響情況,從振型可以看出,兩側(cè)正齒輪沿著Z軸做前后對(duì)折振動(dòng),且在越靠近中心軸齒輪的位置,正齒輪的輪齒形變?cè)叫?

第十階振型云圖反映了兩側(cè)正齒輪的振動(dòng)變形情況,從圖中可以看出,靠近正齒輪內(nèi)孔及中心軸部位變形量較小,而遠(yuǎn)離正齒輪內(nèi)孔及中心軸部位輪齒變形較大,出現(xiàn)這種情況的原因是正齒輪同時(shí)受到了中心軸齒輪和曲柄軸的共同約束。

4 結(jié)束語

結(jié)合實(shí)際工況,并通過有限元仿真分析的方式,筆者對(duì)RV減速器一級(jí)減速部分中的正齒輪進(jìn)行了研究,得出了其在自由狀態(tài)與嚙合狀態(tài)下的振動(dòng)特征,將其模態(tài)振型部分呈現(xiàn)的對(duì)稱性、周期性分布情況進(jìn)行了合并,歸納并分析了正齒輪前十階固有頻率及振型的變化。

通過對(duì)正齒輪在自由狀態(tài)下的前十階振型云圖分析探究,可以發(fā)現(xiàn):

(1)隨著階數(shù)的增加,正齒輪模態(tài)固有頻率也隨之上升,正齒輪振型形變主要體現(xiàn)在輪齒部位,內(nèi)孔處的云圖多為深黑色形變較小;

(2)從嚙合狀態(tài)下的正齒輪振型及變形云圖可以發(fā)現(xiàn),靠近中心軸齒輪嚙合處的正齒輪輪齒變形減小,遠(yuǎn)離中心軸齒輪部位變形增大,這是中心齒輪軸和曲柄軸對(duì)正齒輪約束的原因所致,這一現(xiàn)象對(duì)正齒輪與中心軸齒輪材料處理和裝配精度提出了更高要求;

(3)因此,在正齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析過程中,要充分考慮其嚙合狀態(tài)下模態(tài)振動(dòng)特性。

該分析結(jié)果可以為找出正齒輪結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)以及后續(xù)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考,同時(shí)也可為避免或降低該結(jié)構(gòu)的共振提供理論依據(jù)。

接下來,筆者的研究方向是對(duì)正齒輪與中心軸齒輪進(jìn)行動(dòng)態(tài)嚙合仿真分析。