劉逸飛

（南京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京 210037）

1 引言

2018年11月27日紙漿期貨在上海期貨交易所成功掛牌上市，為我國(guó)紙漿行業(yè)引入了有效的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，受到了全球紙漿產(chǎn)業(yè)鏈的廣泛關(guān)注。由于紙漿期貨沒有外盤期貨，所以紙漿期貨在國(guó)內(nèi)的推出對(duì)完善中國(guó)金融市場(chǎng)具有重大的意義，不但讓我國(guó)擁有紙漿定價(jià)能力，而且能夠提高中國(guó)紙漿市場(chǎng)在世界紙漿市場(chǎng)的話語權(quán)。我國(guó)作為紙漿生產(chǎn)和消費(fèi)第一大國(guó)，紙漿價(jià)格的大幅度波動(dòng)變化不僅會(huì)給紙漿產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)企業(yè)帶來巨大的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)成本壓力，而且也會(huì)影響國(guó)家經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)快速發(fā)展。因此，對(duì)新興上市的上海紙漿期貨市場(chǎng)進(jìn)行價(jià)格波動(dòng)率研究具有較大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)金融商品市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行了相關(guān)研究。國(guó)外文獻(xiàn)方面，C.W.Yang（2002）等使用VECM模型考察了OPEC的需求彈性和結(jié)構(gòu)，探討了原油價(jià)格的波動(dòng)特征[1]。Giot和Laurent（2003）將Brent 原油和WTI 原油現(xiàn)貨價(jià)格作為研究對(duì)象，研究結(jié)果表明ARCH 模型的波動(dòng)率擬合精度更高[2]。國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)方面，馬超群和劉超等人（2009）基于廣義誤差分布（GED）構(gòu)建的GARCH族模型對(duì)上海期貨交易市場(chǎng)的銅期貨和鋁期貨進(jìn)行非線性波動(dòng)特征分析，發(fā)現(xiàn)金屬期貨市場(chǎng)具有明顯的波動(dòng)聚集性并且收益率呈現(xiàn)長(zhǎng)記憶性[3]。楊科和田風(fēng)平（2014）以我國(guó)8 種農(nóng)產(chǎn)品期貨為研究對(duì)象，實(shí)證分析了我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)的波動(dòng)特征，結(jié)果顯示我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)有區(qū)制轉(zhuǎn)換性和長(zhǎng)記憶性[4]。高金沙（2017）基于GARCH 族模型對(duì)我國(guó)股市的波動(dòng)特性進(jìn)行實(shí)證研究，實(shí)證結(jié)果表明上證綜指顯著存在ARCH效應(yīng)且波動(dòng)具有持續(xù)性和非對(duì)稱性等特征[5]。陳皓東（2020）基于Beta-skew-t-EGARCH 模型對(duì)大豆期貨市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果顯示大豆期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)具有波動(dòng)聚集性且顯著存在杠桿效應(yīng)[6]。綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)采用哪種波動(dòng)率模型來刻畫金融市場(chǎng)的波動(dòng)率并未得出較為一致的結(jié)論。

目前，紙漿期貨上市也就僅僅兩年多，上市周期不長(zhǎng)，國(guó)內(nèi)關(guān)乎上海紙漿期貨價(jià)格波動(dòng)的自身特征研究分析較少，而且對(duì)紙漿價(jià)格未來波動(dòng)的走勢(shì)關(guān)注度不夠。因此，本文以上海紙漿期貨市場(chǎng)為研究對(duì)象，由于GED比一般的正態(tài)分布更加符合收益率序列的分布特征，所以引入GED分布來刻畫殘差序列“尖峰厚尾”的特性，同時(shí)基于GARCH、EGARCH 和CGARCH 模型對(duì)上海紙漿期貨收益率的波動(dòng)情況進(jìn)行實(shí)證研究，對(duì)各個(gè)模型的擬合結(jié)果進(jìn)行比較分析，為期貨監(jiān)管部門加強(qiáng)管理和投資者投資規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)提供相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。

2 模型理論

2.1 波動(dòng)率模型描述

按照一般計(jì)量建模分析的思路，條件均值模型定義如下：

其中，εt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)且無序列相關(guān)性；μt為t時(shí)刻的條件均值；σt2為t時(shí)刻的條件方差；zt為新息過程，E(zt)= 0,D(zt)= 1。下面將簡(jiǎn)單介紹本文實(shí)證研究的幾個(gè)GARCH族模型。

Bollerslev（1986）[7]在 ARCH 模型的基礎(chǔ)上，提出了GARCH 模型，并證明GARCH（1，1）模型在大多數(shù)情況有適用性。GARCH模型具體定義如下：

為了弱化參數(shù)約束，更好地反映波動(dòng)率對(duì)好消息和壞消息的非對(duì)稱性的調(diào)整，Nelson（1991）[8]提出了EGARCH模型。EGARCH模型具體定義如下：

其中，EGARCH 模型的條件方差取了自然對(duì)數(shù)，αi和βj沒有了限定。通過參數(shù)γ 引入非對(duì)稱響應(yīng)，若γ ≠0，則說明信息的作用是非對(duì)稱性的。

此外，Engle 和 Lee（1993）[9]將條件方差分解成長(zhǎng)期成分和短期成分兩個(gè)部分，提出了CGARCH模型。CGARCH模型具體定義如下：

其中，ξt表示長(zhǎng)期波動(dòng)成分，η表示外部信息沖擊對(duì)長(zhǎng)期波動(dòng)成分的影響。通過ρ參數(shù)引入長(zhǎng)期波動(dòng)成分的持續(xù)性，同時(shí)，為了保證條件方差的存在，令0 ＜α+ β ＜ρ＜ 1，使得ξt慢慢地趨向于ω。

2.2 GED分布

在對(duì)金融時(shí)間序列建立各種GARCH 族模型時(shí)，一般假設(shè)殘差服從正態(tài)分布，然而通過大量的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)金融時(shí)間序列具有“尖峰厚尾”、非對(duì)稱等性質(zhì)。為了更加準(zhǔn)確地刻畫殘差的分布特征，Nelson（1990）[10]提出了GED 分布，其概率密度函數(shù)具體定如下：

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計(jì)

本文將上海紙漿期貨市場(chǎng)作為實(shí)證研究對(duì)象。選取了上海紙漿期貨上市以來自2018年11月26日至2021年2月28日的紙漿主連合約日收盤價(jià)，剔除無交易量的數(shù)據(jù)后，共計(jì)547 組紙漿連續(xù)收盤價(jià)格數(shù)據(jù)，下文以PF表示紙漿期貨連續(xù)收盤價(jià)，以LNPF表示紙漿期貨連續(xù)收益率。本文所有分析都是根據(jù)R語言統(tǒng)計(jì)軟件編程完成。

為了實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)性要求，在進(jìn)行實(shí)證分析之前對(duì)上海紙漿連續(xù)收盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理。定義如下：

其中，pt和pt-1分別是第 t 天和第 t-1 天的收盤價(jià)。Rt是上海紙漿期貨市場(chǎng)第t天的收益率。

由圖1 可以看出：上海紙漿期貨市場(chǎng)的收益率自正式上市交易以來一直圍繞零值上下波動(dòng)，波動(dòng)具有顯著的時(shí)變性，表現(xiàn)出明顯的波動(dòng)聚集性。

圖1 LNPF序列波動(dòng)圖

表1為上海紙漿期貨市場(chǎng)收益率的基本描述性統(tǒng)計(jì)分析。從表中可知收益率序列的偏度大于零，樣本數(shù)據(jù)收益率呈現(xiàn)出右偏的分布特征；同時(shí)，峰度為7.8，表現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特性。另外，從JB統(tǒng)計(jì)量來看，拒絕了正態(tài)分布的原假設(shè)，從另一個(gè)角度也說明上海紙漿期貨收益率序列不滿足正態(tài)分布。

表1 LNPF序列統(tǒng)計(jì)特征

對(duì)于金融時(shí)間序列而言，數(shù)據(jù)平穩(wěn)是建模擬合分析的首要要求。一般地，在進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理之后，仍需檢驗(yàn)時(shí)間序列是否平穩(wěn)，本文使用最常用的ADF檢驗(yàn)法對(duì)上海紙漿期貨收益率序列進(jìn)行檢驗(yàn)。LNPF序列的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示：

表2 LNPF序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

由表2 可知ADF 單位根檢驗(yàn)結(jié)果P 值為0.01，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明LNPF序列是平穩(wěn)的。

從表 3 可知，P-value 小于 0.01，拒絕了原假設(shè)，即上海紙漿期貨收益率序列存在條件異方差性質(zhì)。因此，考慮使用GARCH族模型。

表3 LNPF序列ARCH檢驗(yàn)結(jié)果

3.2 實(shí)證分析結(jié)果

根據(jù)AIC值最小準(zhǔn)則和最優(yōu)化對(duì)數(shù)似然函數(shù)值原則，本文對(duì)于上海紙漿期貨對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列分別選擇了 GARCH（1，1）、EGARCH（1，1）和CGARCH（1，1）模型進(jìn)行建模。為了研究GED分布在描述上海紙漿價(jià)格波動(dòng)特征，比較了上述三種GARCH族模型基于正態(tài)分布，學(xué)生t分布和GED分布的擬合效果（見表4）。

由表4可知，從正態(tài)分布到學(xué)生t分布再到GED分布，AIC和BIC的值越來越小，同時(shí)對(duì)數(shù)似然函數(shù)值越來越大，因此，無論是GARCH（1，1）、EGARCH（1，1）還是CGARCH（1，1），選擇GED分布來刻畫上海紙漿期貨收益率殘差序列分布都要比正態(tài)分布和學(xué)生t 分布擬合效果更好。而且，基于GED 分布的GARCH 族模型之間的AIC 和BIC 差距非常小。為了更好地了解上海紙漿期貨的波動(dòng)特征，進(jìn)一步分析比較基于GED分布的GARCH族模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，如表5所示：

表4 基于正態(tài)分布、學(xué)生t分布和GED分布的GARCH族模型擬合效果比較

表5 基于GED分布的GARCH族模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表5可知，除了EGARCH 和CGARCH 模型的條件方差中的α 參數(shù)不顯著以外，其余參數(shù)都高度顯著。同時(shí)，這3 種GARCH 族模型殘差的ARCHLM檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的p值都大于0.05，沒有拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，即基于GED分布的GARCH族模型都能夠有效捕捉到上海紙漿連續(xù)收益率的異方差特性。ARCH 項(xiàng)對(duì)應(yīng)的參數(shù)α 都大于零，說明外部沖擊會(huì)加劇上海紙漿期貨市場(chǎng)的波動(dòng)，收益率波動(dòng)呈現(xiàn)波動(dòng)聚集性現(xiàn)象，即過去的變動(dòng)會(huì)對(duì)期貨市場(chǎng)未來的變動(dòng)產(chǎn)生正向且減緩的作用[11]。此外，GARCH模型的α + β ＜1，表明上海紙漿期貨市場(chǎng)波動(dòng)較為平穩(wěn)；同時(shí)，EGARCH 模型的α + β ＞ 1，表明上海紙漿期貨價(jià)格波動(dòng)具有持久性，當(dāng)前的已有信息對(duì)未來預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)方面具有非常重要的作用[12]。EGARCH模型的參數(shù)γ ＞0，說明上海紙漿期貨市場(chǎng)受利空消息對(duì)未來波動(dòng)的影響明顯小于相同幅度利好消息的沖擊。CGARCH模型長(zhǎng)期波動(dòng)方程中參數(shù)ρ=0.9944，高度顯著，表明上海紙漿期貨長(zhǎng)期波動(dòng)具有持續(xù)性；參數(shù)η 在1%顯著性水平下顯著，表明外部信息沖擊對(duì)長(zhǎng)期波動(dòng)成分具有影響；α+ β=0.7570 ＜ρ＜1，表明長(zhǎng)期波動(dòng)成分以非常緩慢的速度收斂于ω。但考慮到EGARCH和CGARCH模型α參數(shù)不顯著這個(gè)問題，所以綜合來講GED-GARCH（1，1）模型的擬合效果要比GED-EGARCH（1，1）和GED-CGARCH（1，1）模型更好一點(diǎn)。

4 結(jié)論建議

4.1 結(jié)論

期貨交易的高杠桿率決定了期貨市場(chǎng)的高風(fēng)險(xiǎn)屬性，其價(jià)格容易受到各方面因素影響。上海紙漿期貨市場(chǎng)上市周期不長(zhǎng)，還未形成完善的管理體制，與成熟的金融市場(chǎng)相比，差距還相當(dāng)大。由于市場(chǎng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)單一、市場(chǎng)規(guī)模較小、法律法規(guī)不健全，導(dǎo)致了上海紙漿期貨市場(chǎng)出現(xiàn)價(jià)格波動(dòng)頻繁，波動(dòng)幅度較大的特征。管理層只有深刻了解期貨市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)特征，才能準(zhǔn)確把控期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)并進(jìn)行相應(yīng)管理。

本文基于正態(tài)分布，學(xué)生t 分布和GED 分布分別構(gòu)建GARCH（1，1），EGARCH（1，1）和CGARCH（1，1）模型對(duì)上海紙漿期貨市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明：①上海紙漿期貨市場(chǎng)波動(dòng)存在波動(dòng)聚集性和異方差性等特征，并且過去的波動(dòng)變化會(huì)對(duì)期貨市場(chǎng)未來的變動(dòng)產(chǎn)生正向且減緩的作用；②上海紙漿期貨價(jià)格波動(dòng)具有持久性，外部信息沖擊會(huì)對(duì)長(zhǎng)期波動(dòng)成分產(chǎn)生影響；③上海紙漿期貨價(jià)格波動(dòng)存在杠桿效應(yīng)，利空消息對(duì)未來波動(dòng)的影響明顯小于相同幅度的利好消息的沖擊；④基于GED分布的GARCH族模型能夠更好地刻畫上海紙漿期貨的波特特征，綜合看來GED-GARCH（1，1）模型表現(xiàn)最優(yōu)。

4.2 建議

①政府監(jiān)管方面，規(guī)范市場(chǎng)交易行為，建立并完善上海紙漿期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控機(jī)制和預(yù)警機(jī)制，加大信息披露力度[13]；同時(shí)，不斷積極開發(fā)紙漿投資新品種，進(jìn)一步完善期貨市場(chǎng)，提供多樣化的產(chǎn)品。

②投資者投資方面，紙漿產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)企業(yè)需要提高自身的投資意識(shí)，本著理性投資的原則，對(duì)不同類型市場(chǎng)信息采取不同的投資策略，正確發(fā)揮紙漿期貨市場(chǎng)給的套期保值作用[14]；另外，投資者要緊密關(guān)注紙漿期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)信息，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)不要抱僥幸心理，要及時(shí)止損離場(chǎng)。