許海艷

(江蘇省海頭高級中學(xué) 222000)

一、關(guān)注概念形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué)特征

眾所周知，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大部分教師因為受到傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)觀的影響，會在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中采取直接講解的方式，在這種情況下學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解均來源教師的灌輸，也就是說教師講什么，學(xué)生就學(xué)什么，教師說什么，學(xué)生就記住什么，缺乏對數(shù)學(xué)概念探索的過程，不僅養(yǎng)成了死記硬背的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展，難以體會到數(shù)學(xué)的魅力.

與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式相比，關(guān)注概念形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué)特征主要體現(xiàn)在以下幾點：

1.交往性

關(guān)注概念形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生之間、師生之間的交流互動，實際上教學(xué)過程的本質(zhì)就是在交流溝通中碰撞出情感的、思維的火花，在概念探索的過程中學(xué)生與教師之間、學(xué)生與學(xué)生之間可以透過交流與談?wù)摲窒硭枷搿⒔?jīng)驗、知識，進(jìn)而達(dá)成共識，實現(xiàn)共同進(jìn)步.

2.動態(tài)性

預(yù)設(shè)課堂的起點是靜態(tài)的，是教師所設(shè)計的理想中的課堂，可以通過生成性的教學(xué)模式，構(gòu)建出動態(tài)的數(shù)學(xué)課堂，鼓勵學(xué)生提出問題，教師則應(yīng)根據(jù)學(xué)生所提出的問題，調(diào)整教學(xué)方案，讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程滿足學(xué)生的發(fā)展需求.

3.探究性

在概念形成過程的指導(dǎo)中，教師應(yīng)認(rèn)識到概念知識不能由教師直接灌輸給學(xué)生，同時數(shù)學(xué)概念也無法客觀地出現(xiàn)在學(xué)生的面前，需要學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，聯(lián)系已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并結(jié)合已有經(jīng)驗與新信息的相互作用而動態(tài)生成.在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了主動探索、親身經(jīng)歷的過程，可以加深對數(shù)學(xué)概念的理解程度，促使學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實際問題.

二、如何通過概念形成過程的指導(dǎo)滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

以函數(shù)概念為例，對概念形成過程中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透方法進(jìn)行了分析：

1.函數(shù)概念教材內(nèi)容的分析

從高中數(shù)學(xué)教材的總體結(jié)構(gòu)角度分析，發(fā)現(xiàn)函數(shù)這一知識點幾乎貫穿于整個高中，高中數(shù)學(xué)教材在函數(shù)概念內(nèi)容的編排上，充分考慮到了高中生的思維方式，在函數(shù)概念內(nèi)容的展示中利用了歸納思想，可以透過函數(shù)概念的探索讓高中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)從特殊到一般的規(guī)律.

2.科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)概念

(1)知識回顧，聯(lián)系已有經(jīng)驗

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，需要教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷地完善知識體系，同時通過知識回顧的方式，可以消除學(xué)生對新知的陌生感，幫助學(xué)生從已有經(jīng)驗過渡到新知的探索中，降低學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)難度.

(2)構(gòu)建情境，開啟思維之門

情境教學(xué)法的實施，符合人的認(rèn)知思維發(fā)展理論，在概念形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采取情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方法，可以讓學(xué)生在相對真實的數(shù)學(xué)情境之中，感受積極探索數(shù)學(xué)概念世界的求知欲，以此影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，樹立自學(xué)意識，開啟思維之門，可以提高學(xué)生思維活躍性的作用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)源于自身的內(nèi)在需求.

情境問題：在某個區(qū)域正在進(jìn)行軍事演習(xí)，發(fā)射炮彈后，炮彈經(jīng)過26秒，飛行的高度為845米，最終擊中了目標(biāo)，設(shè)彈丸的時間為t、地面高度為h，你能找出h與t之間存在的關(guān)系嗎？請列出關(guān)系式.

學(xué)生：h=130t-5t2

教師：彈丸在5秒、10秒、15秒、20秒的高度分別是多少？炮彈飛行的時間范圍是多少？彈丸在空中飛行時的最高高度是多少？

通過這些問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系二次函數(shù)，并利用集合的方式表示時間與高度，總結(jié)出結(jié)果.

學(xué)生：{t|0≤t≤26} →{h|0≤h≤845}

教師：你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：對于每一個x、y來說，每一個x必然會有一個y與之對應(yīng)，那么我們是否可以將y看成一個函數(shù)呢？

函數(shù)的表述方式比較靈活，通過數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)以及問題的分析，可以增加學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度，為學(xué)生的數(shù)學(xué)概念歸納與總結(jié)奠定了基礎(chǔ).

(3)自主探究，鍛煉學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是核心素養(yǎng)教學(xué)中的重要任務(wù)，是影響學(xué)生今后學(xué)習(xí)與發(fā)展的關(guān)鍵能力，因此在概念形成過程的指導(dǎo)中，需要教師給學(xué)生創(chuàng)造自主探究的機(jī)會，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的自主探究以及獨立思考中，實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.

教師：某市一天的氣溫變化如圖一所示，請同學(xué)們嘗試從圖中找出信息，建立關(guān)系式.

圖1

自主探究任務(wù)1：(1)嘗試總結(jié)出函數(shù)的概念；(2)解釋一個滿足函數(shù)的式子；(3)提出反例驗證函數(shù)，并說明此函數(shù)不成立的原因.

學(xué)生1：函數(shù)的定義主要有定義域、值域、對應(yīng)法則三個要素組成，定義域和對應(yīng)法則決定了值域.

學(xué)生2：……

自主探究任務(wù)2：如下圖2所示，畫出函數(shù)圖像：①圖像必須經(jīng)過A、B兩點.②圖像要經(jīng)過A、B、C、D、E、O的點.

圖2

對于學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，需要他們自己去揣摩、去理解，在函數(shù)概念的教學(xué)中，教師發(fā)揮了組織者與引領(lǐng)啟發(fā)的作用，強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于自己的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)概念探索中獲得成就感.

(4)鞏固升華，自我糾錯與完善

自我糾錯與自我改正是影響學(xué)生終身發(fā)展的關(guān)鍵因素之一，在概念形成的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要讓學(xué)生理解與掌握基本的數(shù)學(xué)概念，同時還要讓學(xué)生在概念的學(xué)習(xí)之后，學(xué)會自我補(bǔ)充與完善，達(dá)到鞏固與提升的效果.

教師布置課后探究任務(wù)：

①請同學(xué)們嘗試用集合的語言解析一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)為什么是函數(shù).

②判斷下列的幾個式子中，x與y是否符合函數(shù)關(guān)系：

A：x·y=2B：y=1/xC：y=-xx≤0

D：x+2/x-1=1

③下列中的哪一個函數(shù)與y=x表示的是同一個函數(shù)，請說明你判斷的依據(jù).

④通過課后復(fù)習(xí)，你又了解到了哪些內(nèi)容？

通過這幾個習(xí)題的安排，可以幫助學(xué)生鞏固函數(shù)概念，促進(jìn)學(xué)生在課后復(fù)習(xí)中達(dá)到溫故知新的效果，重新梳理與構(gòu)建知識體系.

總之，在高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的動態(tài)生成，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，讓學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)概念發(fā)現(xiàn)、總結(jié)到運(yùn)用的全過程中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的探索中強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力，掌握數(shù)學(xué)思想，形成思維品質(zhì)，為高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成提供幫助.