張 勇，范相彬，楊 靖，何聯(lián)格，吳 杰

(1.重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054)

0 概述

內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)，活塞會(huì)承受很大的機(jī)械負(fù)荷[1]和熱負(fù)荷[2]。在單缸四沖程摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)中，廣泛采用的一種結(jié)構(gòu)是在連桿大頭側(cè)面開槽[3]，裝配后和曲柄的側(cè)面組成油孔。工作時(shí)，機(jī)油從該孔流出并在運(yùn)動(dòng)連桿的作用下被甩濺到氣缸壁、活塞等部件上，運(yùn)動(dòng)副得到潤滑，如圖 1所示。圖2是采用該種飛濺潤滑方式時(shí)出現(xiàn)的一種活塞失效情況，可以看出活塞底部機(jī)油受熱后形成積炭，說明潤滑對(duì)該活塞失效有重要影響，應(yīng)對(duì)該潤滑方式展開進(jìn)一步研究。

圖1 飛濺潤滑示意圖

圖2 潤滑不良的活塞

近年來，多相流數(shù)值仿真在工程中得到了廣泛運(yùn)用，但在曲軸箱中復(fù)雜的兩相流上的運(yùn)用并不多。文獻(xiàn)[4-6]中運(yùn)用流體體積(volume of fluid，VOF)方法研究了齒輪箱齒輪中飛濺潤滑的現(xiàn)象，分析了不同時(shí)刻的液相的分布。文獻(xiàn)[7-8]中對(duì)曲軸攪油飛濺進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了液滴形成和飛濺過程。不同于前兩種由壁面運(yùn)動(dòng)而粘附機(jī)油飛濺的方式，噴油孔噴油飛濺更像是一種飛濺潤滑與壓力潤滑的結(jié)合體。

本文中運(yùn)用VOF方法建立噴油飛濺的數(shù)學(xué)模型，并驗(yàn)證了模型的可靠性，分析了噴油飛濺過程液滴破碎及分布，考慮了噴油的法向速度、噴油孔的偏角對(duì)飛濺過程的影響。

1 計(jì)算模型及驗(yàn)證

1.1 控制方程

VOF模型是建立在固定歐拉網(wǎng)格下的表面追蹤方法，是一種廣泛運(yùn)用的歐拉多相流模型，它能預(yù)測(cè)不相溶相的界面分布和運(yùn)動(dòng)[9]，適用于模擬機(jī)油在空氣中的飛濺現(xiàn)象。它的基本原理是：定義網(wǎng)格單元中每一相的體積分?jǐn)?shù)為一變量，每個(gè)網(wǎng)格中所有相體積分?jǐn)?shù)總和為1，求解相方程得到各相體積分?jǐn)?shù)后，通過幾何重構(gòu)解析相邊界。

第q相的輸運(yùn)方程如式(1)所示。

(1)

存在交界面的網(wǎng)格單元中的流體被視為混合相，其物理性質(zhì)取決于組成流體的每一相的物理性質(zhì)。對(duì)于兩相流，單元網(wǎng)格中混合相的黏度、密度表示為：

ρm=α1ρ1+(1-α1)ρ2

(2)

μm=α1μ1+(1-α1)μ2

(3)

式中，ρ1、ρ2分別為兩相的密度；μ1、μ2分別為兩相的黏度；ρm、μm分別為混合密度和黏度；α1為第一相的體積分?jǐn)?shù)。將以上混合相物性參數(shù)代入基本動(dòng)量方程中，得：

(4)

本文中的兩相流中考慮了表面張力的影響，采用文獻(xiàn)[10]中提出的連續(xù)表面力(CSF)模型，該模型中表面張力沿表面恒定，垂直于相界面上的力取決于表面張力系數(shù)和相界面上的曲率：

(5)

式中，σ為表面張力系數(shù)；R1和R2為三維相界面微元的主曲率半徑；p1、p2分別為相界面兩側(cè)的壓力；p2-p1表示相界面兩側(cè)的壓降，在CSF模型中，壓降被處理為一個(gè)連續(xù)的函數(shù)。表面張力可以用壓降來表示，通過高斯定律可以把表面力表示為體積力添加到(4)式中的源項(xiàng)內(nèi)，對(duì)于兩相流，形式如下：

(6)

式中，σ12為兩相間的表面張力系數(shù)；κ1為第一相邊界的曲率。

液滴接觸壁面時(shí)，會(huì)在壁面形成一個(gè)接觸角，相交界面的單位法向量與接觸角的關(guān)系為：

n=nwcosθw+twsinθw

(7)

式中，θw為壁面接觸角；nw為壁面單位法向量；tw為壁面單位切向量。

該接觸角與壁面附近的網(wǎng)格的相交界面的法相向量來確定壁面附近的局部曲率，該曲率會(huì)調(diào)節(jié)動(dòng)量方程中的張力項(xiàng)。

用有限體積法離散控制方程，用couple算法求解，相界面重構(gòu)采用compressive法，湍流模型是k-wSST 模型，求解軟件是FLUENT 2019 R2。時(shí)間步長Δt=5×10-7～1×10-6s。在48核計(jì)算機(jī)下，每個(gè)案例大約需求解30 h。

1.2 計(jì)算域及網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)

考慮到模擬周期長，網(wǎng)格尺寸小(捕捉相界面和液滴)，計(jì)算時(shí)間成本大。且連桿大頭的運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)，噴油孔是扁平的矩形，將計(jì)算域簡(jiǎn)化為二維模型。

計(jì)算域初始條件和邊界條件如圖3所示，活塞位于下止點(diǎn)，機(jī)油孔充滿機(jī)油并且剛開始噴出。入口邊界是速度進(jìn)口，它是一個(gè)研究因素，假設(shè)其大小不隨曲軸轉(zhuǎn)角變化，壓力出口處為大氣壓。

圖3 初始計(jì)算域

圖4 連桿活塞運(yùn)動(dòng)示意圖

活塞的運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，活塞速度vp為：

(8)

β=arcsin(λsinα)

(9)

式中，ω為曲軸轉(zhuǎn)速。

連桿的運(yùn)動(dòng)絕對(duì)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)動(dòng)與平動(dòng)的疊加運(yùn)動(dòng)。在連桿大頭轉(zhuǎn)動(dòng)副中心建立一個(gè)局部坐標(biāo)系，坐標(biāo)系隨著曲軸平動(dòng)，連桿繞著該坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)，以此來描述連桿運(yùn)動(dòng)。

局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)平移速度滿足：

vO1x=cosα·ωr

(10)

vO1y=-sinα·ωr

(11)

連桿繞局部坐標(biāo)系的角速度滿足：

(12)

運(yùn)動(dòng)方程用C語言編寫，通過編譯器與求解軟件耦合。活塞運(yùn)動(dòng)采用不改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。模擬時(shí)，網(wǎng)格做拉伸壓縮運(yùn)動(dòng)。

連桿大頭運(yùn)動(dòng)采用重疊網(wǎng)格，重疊網(wǎng)格包含前景網(wǎng)格和背景網(wǎng)格，連桿大頭為前景網(wǎng)格，包含連桿大頭的邊界，背景網(wǎng)格是所有計(jì)算域，背景網(wǎng)格在前景網(wǎng)格邊界之內(nèi)進(jìn)行挖洞處理，網(wǎng)格重疊區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)上的插值處理，圖5所示。

圖5 重疊網(wǎng)格示意圖

網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)所用到的參數(shù)及噴油孔的尺寸見表1。

表1 運(yùn)動(dòng)部件幾何參數(shù)

1.3 模型驗(yàn)證

飛濺潤滑過程中涉及機(jī)油在缸內(nèi)運(yùn)動(dòng)和碰壁破碎兩個(gè)過程。對(duì)于液滴碰壁現(xiàn)象，文獻(xiàn)[12-14]中都搭建了單液滴撞壁試驗(yàn)，驗(yàn)證了VOF模型對(duì)液滴碰壁現(xiàn)象的模擬準(zhǔn)確性，所以不再贅述。

缸內(nèi)液滴的運(yùn)動(dòng)過程難以被直接觀測(cè)，但考慮到該模型同樣適用于類似的液體飛濺過程，所以搭建圖 6所示試驗(yàn)臺(tái)。圖中，lb為擺線長度，θ0為水平初始釋度角度，H為無偏角時(shí)水面高度。該試驗(yàn)主要說明文中所用物理模型結(jié)合先進(jìn)的網(wǎng)格技術(shù)能較好地模擬運(yùn)動(dòng)邊界條件下射流的形態(tài)。瓶底開孔連接大氣，瓶蓋開孔釋放水滴。水瓶以一定初始釋放角θ0從右釋放，水滴從噴孔流出，噴孔直徑等試驗(yàn)參數(shù)見表2，攝像機(jī)在前兩個(gè)周期內(nèi)連續(xù)拍攝以捕捉液滴的軌跡。

表2 試驗(yàn)參數(shù)

當(dāng)水瓶擺角較小時(shí)，有

θ(t)=θ0cos(ω0t+φ0)

(13)

瓶口的壓強(qiáng)根據(jù)壓強(qiáng)公式和向心力公式可以近似表示為：

(14)

h(t)=H·cos(θ(t))

(15)

運(yùn)用前文中的控制方程對(duì)仿真模型求解，結(jié)果對(duì)比見圖7?？梢钥闯龇抡娴囊旱蔚娘w濺形態(tài)較符合試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該模型能較好地模擬出運(yùn)動(dòng)的射流現(xiàn)象。

圖7 結(jié)果對(duì)比

2 結(jié)果分析

2.1 飛濺過程分析

機(jī)油飛濺過程會(huì)受很多因素影響，主要有機(jī)油物性參數(shù)如黏度、密度、表面張力等內(nèi)因[9-11]和vin(相對(duì)于運(yùn)動(dòng)噴油孔邊界的法向速度)、pdeg(噴油孔偏角)、曲軸轉(zhuǎn)速等外因。本文中研究后者，分析機(jī)油飛濺過程，并探究在某一曲軸轉(zhuǎn)速下vin和pdeg對(duì)機(jī)油飛濺過程的影響。機(jī)油物性參數(shù)見表3。

表3 機(jī)油物性參數(shù)

實(shí)際工作中，該發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)常在山區(qū)爬坡超載運(yùn)行，活塞組件承受較大機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷。所以研究此工況下對(duì)應(yīng)的一個(gè)轉(zhuǎn)速——4 000 r/min。

雖然難以準(zhǔn)確測(cè)出vin的取值，但其取值范圍可以通過機(jī)油泵流量估算，曲軸轉(zhuǎn)速為4 000 r/min時(shí)vin取值為2～5 m/s。絕對(duì)坐標(biāo)系下的噴油速度是連桿大頭運(yùn)動(dòng)速度和vin的合成速度，且前者占主導(dǎo)。比較了vin=2.0 m/s、vin=3.5 m/s、vin=5.0 m/s的飛濺過程，發(fā)現(xiàn)機(jī)油飛濺的軌跡區(qū)別不大。

噴孔位于連桿中軸，后文中噴孔偏角的取值以此為基準(zhǔn)，即當(dāng)前的偏角可表示為pdeg=0°，順時(shí)針方向?yàn)檎较?，如圖8所示。

圖8 油孔偏置

下面以vin=5.0 m/s、pdeg=0°為例分析飛濺的規(guī)律。圖9為不同曲軸轉(zhuǎn)角下的機(jī)油體積分?jǐn)?shù)云圖，其中，以活塞上止點(diǎn)作為0°曲軸轉(zhuǎn)角，上止點(diǎn)前10°曲軸轉(zhuǎn)角記為-10°，依此類推，以簡(jiǎn)化描述。

圖9 不同曲軸轉(zhuǎn)角下的機(jī)油體積分?jǐn)?shù)云圖

如圖9(a)所示，在約-57.1°之前，噴射出的機(jī)油處于發(fā)展階段，在氣流的作用下會(huì)有少量的破碎。如圖9(b)、圖9(c)所示，運(yùn)動(dòng)到上止點(diǎn)附近時(shí)，連桿的x方向速度較大，一部分機(jī)油會(huì)受到較大的空氣剪切力的作用脫離主體而被甩濺到左側(cè)氣缸壁上。它們大多是早期噴出的機(jī)油，會(huì)有+y和-x方向的速度，且+y方向速度主導(dǎo)，使碰壁現(xiàn)象并不明顯，這個(gè)速度使機(jī)油沿著左側(cè)缸壁向上鋪展和少量飛濺，直至與活塞碰撞破碎。其余未脫離的機(jī)油會(huì)受慣性力拉扯，此時(shí)活塞下行，又會(huì)受到較強(qiáng)的空氣剪切作用，致使液體表面出現(xiàn)不穩(wěn)定的波長[15]，如圖 9(d)所示。遠(yuǎn)離噴口的末端區(qū)域會(huì)更加不穩(wěn)定，最終在毛細(xì)波的作用下破碎。該部分機(jī)油主要潤滑連桿小頭的轉(zhuǎn)動(dòng)副。當(dāng)活塞下行做功處在這一段時(shí)期時(shí)，燃燒室內(nèi)的燃料被急劇壓縮后快速燃盡，活塞承受最大熱負(fù)荷和機(jī)械負(fù)荷。而從云圖可以看出，壁面上的潤滑并不均勻，機(jī)油甚至難以飛濺至氣缸右上角?；钊^續(xù)下行，會(huì)連續(xù)碰撞滯留在氣缸上部分的機(jī)油，并且形成大量的油霧，此時(shí)氣缸壁和連桿小頭都會(huì)有不錯(cuò)的潤滑效果，噴孔噴出的機(jī)油也會(huì)有一部分被甩到右側(cè)缸壁的下端，如圖9(e)所示。

從整個(gè)過程看，左側(cè)缸壁的潤滑效果明顯好于右側(cè)缸壁。對(duì)于左側(cè)缸壁，機(jī)油接觸的時(shí)間較早，機(jī)油能沿著壁面向上鋪展，所以能潤滑大部分區(qū)域。而對(duì)于右側(cè)缸壁，主要靠機(jī)油與活塞碰撞破碎產(chǎn)生的二次飛濺液滴和小部分直接飛濺的機(jī)油潤滑，但由于此時(shí)活塞已靠近下止點(diǎn)，所以機(jī)油只能到達(dá)缸壁的中下部分。

為了合理評(píng)價(jià)不同研究變量下缸壁上的機(jī)油量，引入一個(gè)無量綱數(shù)質(zhì)量比mr，定義如式(16)所示。

(16)

式中，mjet為當(dāng)前模擬時(shí)間計(jì)算域中的機(jī)油質(zhì)量；mc為當(dāng)前模擬時(shí)間與氣缸壁圍成的2 mm的矩形區(qū)域的機(jī)油質(zhì)量。mr大致能描述某一時(shí)刻氣缸壁上粘附的機(jī)油質(zhì)量占噴出機(jī)油質(zhì)量的比例，反映缸壁的機(jī)油附著量隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化。

2.2 噴油速度對(duì)氣缸壁機(jī)油量的影響

圖10為pdeg=0°時(shí)在不同噴油速度下，左側(cè)缸壁上機(jī)油的質(zhì)量比隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化?？傮w上，左側(cè)缸壁上的機(jī)油呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)。噴油速度越大時(shí)，峰值越靠后，說明粘附在氣缸壁上的機(jī)油越不容易提前脫落，能更穩(wěn)定地沿壁面鋪展，直到與活塞碰撞破碎。

圖10 pdeg=0°時(shí)左側(cè)缸壁機(jī)油質(zhì)量比隨曲軸轉(zhuǎn)角變化

圖11為pdeg=0°時(shí)右側(cè)缸壁機(jī)油質(zhì)量比隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的情況，反映了右側(cè)缸壁的潤滑情況。噴油速度較大時(shí)，壁面上的機(jī)油也是先增加后減少，只是噴油速度會(huì)明顯影響氣缸壁上機(jī)油量。vin=2.0 m/s 時(shí)，噴孔噴出的機(jī)油只有很少一部分直接接觸右側(cè)缸壁，后期氣缸壁上的機(jī)油增加是由于與活塞撞擊的機(jī)油二次飛濺所致。較大的噴油速度會(huì)改善右側(cè)缸壁的潤滑情況。與左側(cè)缸壁相比，右側(cè)缸壁潤滑的時(shí)間短，范圍窄。

圖11 pdeg=0°時(shí)右側(cè)缸壁機(jī)油質(zhì)量比隨曲軸轉(zhuǎn)角變化

2.3 噴孔偏角對(duì)氣缸壁機(jī)油量的影響

為了更客觀地評(píng)價(jià)噴孔偏角對(duì)氣缸壁機(jī)油分布的影響，選取兩個(gè)噴油速度下的不同偏角進(jìn)行對(duì)比。

圖12和圖13是vin=3.5 m/s時(shí)缸壁機(jī)油質(zhì)量比隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化趨勢(shì)。

圖12 v in =3.5 m/s時(shí)左側(cè)缸壁機(jī)油質(zhì)量比隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

圖13 v in =3.5 m/s時(shí)右側(cè)缸壁機(jī)油質(zhì)量比隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

從圖12和圖13可以看出，隨著噴孔右偏的角度增加，左側(cè)缸壁上的機(jī)油減少，右側(cè)缸壁上的機(jī)油增加，而且會(huì)使機(jī)油提前接觸右側(cè)缸壁，改善潤滑條件，但是偏角過大也會(huì)使左側(cè)缸壁的潤滑變差。噴孔左偏時(shí)，左右缸壁的潤滑都不理想，機(jī)油集中在氣缸中間位置。

圖14是vin=5.0 m/s時(shí)不同偏角下機(jī)油飛濺的云圖。由圖14可以看出，噴油孔偏角對(duì)機(jī)油飛濺的軌跡影響很大。噴油孔往右偏時(shí)，飛濺機(jī)油的軌跡整體往右偏。針對(duì)前文中分析出左側(cè)缸壁機(jī)油分布多于右側(cè)的情況，噴油孔適當(dāng)右偏能較明顯地改善缸壁潤滑的均勻性。

圖14 噴孔偏角對(duì)飛濺的影響

圖15和圖16展示了vin=5.0 m/s時(shí)缸壁機(jī)油質(zhì)量比趨勢(shì)，其趨勢(shì)與圖12和圖13基本一致。不同的是，pdeg=30°時(shí)左右氣缸壁的潤滑效果都比較好，所以噴油速度較大時(shí)可以適當(dāng)增加噴油孔的右偏角度，以兼顧右側(cè)缸壁的潤滑。

圖15 vin =5.0 m/s時(shí)左側(cè)缸壁機(jī)油質(zhì)量比隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

圖16 vin =5.0 m/s時(shí)右側(cè)缸壁機(jī)油質(zhì)量比隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

3 試驗(yàn)結(jié)果

圖17為以轉(zhuǎn)速4 000 r/min運(yùn)行60 h后的活塞磨損圖，該試驗(yàn)中，前后有兩只全新活塞被安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)上進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)?？梢钥闯?，活塞a和活塞b頭部磨損都比較嚴(yán)重，主要原因是活塞正常工作時(shí)頭部環(huán)境更加惡劣，會(huì)受到更大的熱負(fù)荷。與右側(cè)相比，活塞左側(cè)的磨損較輕，與仿真結(jié)果相符合。

圖17 活塞磨損情況

圖18為噴孔偏角為20°的連桿示意圖，連桿的幾何尺寸和噴孔大小與原機(jī)一致(見表1)，噴油孔偏角更改為pdeg=20°。相同試驗(yàn)條件下，將全新的活塞c安裝至發(fā)動(dòng)機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)。圖19展示了該活塞磨損情況，可以看出活塞磨損情況得到部分改善。

圖18 噴孔偏角為20°的連桿

圖19 連桿噴油孔偏角改變后活塞磨損情況

4 結(jié)論

(1)以VOF兩相流模型，運(yùn)用自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)捕捉相變界和液滴，以重疊網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格模擬噴油孔和活塞運(yùn)動(dòng)，模擬了連桿大頭噴油飛濺潤滑過程，驗(yàn)證了模型的可靠性。

(2)分析了在整個(gè)周期內(nèi)機(jī)油的飛濺過程，包括其破碎情況和分布情況。在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的大部分時(shí)間中，左側(cè)缸壁上機(jī)油的分布與機(jī)油粘附量都優(yōu)于右側(cè)缸壁。

(3)采用較大的噴油速度能更早地潤滑右側(cè)缸壁，改善右側(cè)壁面潤滑條件。工程應(yīng)用可以采用減小噴孔或增大機(jī)油泵油能力的方式增加噴油速度。

(4)噴油孔適當(dāng)右偏也能提前潤滑右側(cè)缸壁，改善右側(cè)缸壁的潤滑，使兩側(cè)缸壁機(jī)油分布更加均勻，但是偏角較大時(shí)反而會(huì)影響左側(cè)缸壁的潤滑。為了使左右兩側(cè)缸壁油量分布更均勻，當(dāng)噴油孔噴油速度較大時(shí)，噴孔往右偏的角度應(yīng)該更大。