夏世群，戴西行，張光義，杜 濤，苗圣東

(青島北洋建筑設(shè)計有限公司，青島 266071)

0 引言

山地建筑結(jié)構(gòu)[1]是一種底部豎向構(gòu)件的約束部位不在同一水平面上且不能簡化為同一水平面的結(jié)構(gòu)形式，按接地類型可分為吊腳、掉層、附崖和連崖等形式，按結(jié)構(gòu)體系可分為山地框架結(jié)構(gòu)、山地剪力墻結(jié)構(gòu)、山地框架-剪力墻結(jié)構(gòu)、山地筒體結(jié)構(gòu)、山地砌體結(jié)構(gòu)等。

山地建筑結(jié)構(gòu)各部分嵌固端在不同平面上，其與地面或邊坡、臺地的連接形式較正常結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，并且還需充分考慮周邊山體水文、地質(zhì)、邊坡穩(wěn)定性等因素對主體結(jié)構(gòu)安全的影響。本文依據(jù)《山地建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(征求意見稿)[2]，以已經(jīng)完工的中央美院青島創(chuàng)業(yè)中心為例，針對其高差大、結(jié)構(gòu)嵌固及掉層結(jié)構(gòu)對局部構(gòu)件內(nèi)力有放大作用等特點，提出相應(yīng)解決措施，為以后山地建筑的設(shè)計提供思路。

1 工程概況

中央美院青島創(chuàng)業(yè)中心由主體建筑和配套建筑組成，位于青島市藍(lán)色硅谷核心區(qū)，問海路以北、盤龍莊村以東、規(guī)劃路以西。項目總平面圖見圖1，園區(qū)占地南北長約200m，東西長約400m，西高東低，地勢高差較大，最大高差約為20m；東部較低處地勢相對平緩，西側(cè)地勢較高且整體形成丘陵式地形。項目建筑效果見圖2。

圖1 總平面圖

圖2 建筑效果圖

主體建筑地上自最低點開始共計10層，結(jié)構(gòu)總高度為54m，坐落在三個臺地上，每兩個相鄰臺地高差10m左右，具體參見圖3。場地北側(cè)鄰規(guī)劃城市道路及自然山體，南側(cè)距海岸直線距離約400m，用地周圍無高大密集建筑群，距其他建筑物較遠(yuǎn)。

圖3 主體建筑錯臺式立面示意圖

本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，抗震設(shè)防烈度7度(0.10g)，建筑場地為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第三組，場地特征周期為0.45s，50年一遇基本風(fēng)壓取0.60kN/m2，地面粗糙度為A類。主體建筑采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，框架抗震等級提高至二級，剪力墻抗震等級提高至一級。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計要點

2.1 結(jié)構(gòu)布局

本工程占地面積大，場區(qū)高差較大，地形復(fù)雜。為合理利用自然地形和地質(zhì)條件并滿足建筑的使用要求，主體建筑布局基于地形進(jìn)行了整體設(shè)計。主體建筑由三個回字形環(huán)結(jié)構(gòu)組成，每個臺地的首層均為架空室外空間，以此最大限度地利用地形特點，達(dá)到建筑與自然和諧統(tǒng)一的狀態(tài)[3]。回字形環(huán)交錯重疊，采取“天平地不平”[4]的設(shè)計方法，依地形分為三個不同標(biāo)高，將主體建筑設(shè)計為掉層的山地建筑，可使建筑用地利用率增加，同時大幅減少了土石方的開挖量和回填量，降低了施工難度，縮短了施工周期。建筑布局與地形緊密契合，在東側(cè)地勢最低的位置設(shè)置大面積地下空間，中部高差變化較大的位置設(shè)計為錯臺(圖4)，三個臺地間地面高差均為兩層，高度為10.8m，小于15m。第一臺地下設(shè)地下車庫，第二臺、第三臺地地上1至2層間存在躍層柱。

圖4 局部掉層處大樣示意圖

掉層處采用“掉層脫開式且有拉梁”的方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)布置。主體建筑每個樓層均為一個環(huán)或兩個環(huán)相連，典型樓層平面布置如圖5、圖6所示。結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件主要截面：框架柱截面為φ1 000，躍層柱截面為φ1 100；框架梁截面為450×1 100和400×800；采用單向次梁方案，次梁截面為300×600；交通核剪力墻外墻400mm厚，內(nèi)墻200mm厚；墻、柱的混凝土強(qiáng)度等級為C35，梁、板混凝土強(qiáng)度等級為C30。

圖5 雙環(huán)結(jié)構(gòu)平面布置圖(5層)

圖6 單環(huán)結(jié)構(gòu)平面布置圖(9層)

根據(jù)地質(zhì)勘察報告，本工程場地等效剪切波速vse=160～317m/s，創(chuàng)業(yè)中心第一臺地及地下車庫場地覆蓋層厚度3.0～6.0m，場地類別屬于Ⅱ類建筑場地；創(chuàng)業(yè)中心第二臺地覆蓋層厚度小于3m，場地類別屬于Ⅰ類建筑場地，特征周期0.35s；創(chuàng)業(yè)中心第三臺地覆蓋層厚度小于3m，但場地北側(cè)局部有4.0～5.0m的填高整平，綜合考慮，場地類別屬于Ⅱ類建筑場地。綜上所述，設(shè)計時偏于保守地按Ⅱ類建筑場地、特征周期0.45s進(jìn)行計算。

2.2 地基基礎(chǔ)設(shè)計

根據(jù)地質(zhì)勘察資料揭示，場區(qū)地層由第四系和基巖組成，基巖主要為白堊系下統(tǒng)萊陽群砂巖，穿插后期侵入的煌斑巖。根據(jù)現(xiàn)場巖土工程條件，結(jié)合本地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造情況分析，場區(qū)無可液化土層，未見滑坡、崩塌、泥石流、巖溶及采空區(qū)等不良地質(zhì)作用，無大型斷裂通過，場地穩(wěn)定性及建筑適宜性良好。場區(qū)內(nèi)第四系厚度小，且大部分地段巖石裸露，屬于建筑抗震有利地段。

本工程基底標(biāo)高絕大部分都落在基巖上，采用柱下獨立基礎(chǔ)，車庫區(qū)域在柱基間布置抗水板?；A(chǔ)持力層為中風(fēng)化砂巖，地基穩(wěn)定性良好。

2.2.1 山體泄洪設(shè)計

該工程地段中部原為場區(qū)及北側(cè)山體匯水的排泄通道，由于地下車庫的修建，堵塞了原地表水的徑流路徑。為避免使用期間山洪等極端情況對主體的沖擊，本工程在場地沿北側(cè)及東側(cè)道路利用高差提前規(guī)劃設(shè)置泄洪渠，考慮重現(xiàn)期為100年的最不利水量，將北側(cè)山地匯水阻攔導(dǎo)流，從而有效保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的安全。

2.2.2 永久支護(hù)

山地建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)保證基礎(chǔ)嵌固條件的有效性，邊坡必須達(dá)到穩(wěn)定且嚴(yán)格控制變形，支護(hù)設(shè)計時需考慮罕遇地震作用下邊坡土壓力對支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，要求達(dá)到罕遇地震作用下邊坡結(jié)構(gòu)不破壞的性能要求。

本工程場地高差大，各部分基底標(biāo)高高差也較大，并且基礎(chǔ)距邊坡距離小。為滿足基礎(chǔ)承載力、變形和地基穩(wěn)定性要求，對本工程進(jìn)行了臺地間邊坡穩(wěn)定的專項邊坡設(shè)計。臺地間地基錯臺處設(shè)置了獨立的永久支護(hù)，從而避免不對稱土壓力傳至主結(jié)構(gòu)上，保證地基及主體結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。永久支護(hù)與主體脫開，安全等級按一級設(shè)計，需對其進(jìn)行罕遇地震作用參與組合下的邊坡穩(wěn)定性驗算。

2.2.3 嵌固端位置

本工程最東側(cè)環(huán)形主體結(jié)構(gòu)的嵌固端取在地下室頂板處，其他各臺地主體結(jié)構(gòu)均取相應(yīng)位置的基礎(chǔ)頂為嵌固端。

對掉層結(jié)構(gòu)，上接地部分和掉層部分分別按《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[5](簡稱《高規(guī)》)的規(guī)定驗算層抗側(cè)剛度比，且上接地層、掉層范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度不宜小于上層相應(yīng)結(jié)構(gòu)部分的抗側(cè)剛度。

2.3 結(jié)構(gòu)二道防線設(shè)計

結(jié)構(gòu)總高度54m，采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，剪力墻設(shè)置于三個環(huán)角部重疊區(qū)域處的交通核位置，并圍合成筒狀，外墻400mm厚，內(nèi)墻200mm厚。剪力墻是主要的抗側(cè)力體系，混凝土柱和梁組成的框架以承擔(dān)豎向荷載為主，同時也承擔(dān)部分水平力和傾覆力矩。為體現(xiàn)多道抗震設(shè)防原則，計算時要求任一層框架部分承擔(dān)的剪力，不應(yīng)小于結(jié)構(gòu)底部總地震剪力的20%和計算的框架部分各樓層地震剪力中最大值1.5倍二者的較小值。

2.4 剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)范圍

山地建筑結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件具有多標(biāo)高約束的特點，剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)范圍的確定較為復(fù)雜。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，上接地端剪力墻底部為受力較大且破壞發(fā)展較為突出的部位，從偏安全角度考慮，剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)范圍可取為從上接地端起算的底部兩層和墻體總高度的1/10二者中較大值，且向下延伸至各下接地端基礎(chǔ)。同時考慮到最高約束層以下結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化較大，均應(yīng)按底部加強(qiáng)區(qū)處理。

本工程剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)范圍從最高臺地三環(huán)的上接地端起算向上取兩層，且向下延伸至各下接地端，詳見圖7的陰影區(qū)域范圍。

圖7 剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)范圍示意圖

3 工程抗震設(shè)計的彈性計算及分析

3.1 計算分析說明

(1)主體建筑體型為三個回字形環(huán)交錯重疊，東西向總長為210.0m，南北向總長為159.6m。因錯臺原因樓板最大僅連接兩個回字環(huán)，連續(xù)樓板最大尺寸為148.10m(東西向)×119.80m(南北向)。因為三個回字形環(huán)交錯重疊，且內(nèi)部躍層、開洞復(fù)雜，故不宜設(shè)置防震縫及伸縮縫。但這使得整體結(jié)構(gòu)體型較復(fù)雜，因此除采用PKPM和MIDAS Building進(jìn)行多遇地震反應(yīng)譜法分析外，還對模型進(jìn)行了彈性時程分析和抗震性能化設(shè)計，并對超長結(jié)構(gòu)進(jìn)行了溫度應(yīng)力計算分析，綜合所有計算結(jié)果進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計。

(2)結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)：考慮主體建筑為掉層結(jié)構(gòu)且存在躍層柱、樓板開洞等不利因素，故將抗震性能目標(biāo)提高至C 級，將底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻和框架柱、上接地拉梁按關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行抗震性能設(shè)計[7]，見表1。

結(jié)構(gòu)抗震性能指標(biāo) 表1

(3)為充分體現(xiàn)臺地對結(jié)構(gòu)整體受力的影響，主體建筑按如下6種模型進(jìn)行了分體計算和整體計算，并進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計。計算模型及相應(yīng)內(nèi)容見表2，部分模型示意見圖8。

計算模型及相應(yīng)計算分析內(nèi)容 表2

圖8 部分計算模型示意圖

3.2 多遇地震下的振型分解反應(yīng)譜法計算

以模型D為例，采用PKPM和MIDAS Building兩種軟件進(jìn)行了對比分析，計算模型中考慮重力二階效應(yīng)(P-Δ效應(yīng))、偶然偏心、雙向地震作用及施工模擬。

經(jīng)對比計算，兩種軟件計算結(jié)果吻合較好。結(jié)構(gòu)第1扭轉(zhuǎn)周期與第1平動周期的比值均小于《高規(guī)》0.85的限值要求；結(jié)構(gòu)振型參與有效質(zhì)量系數(shù)均大于95%；X向、Y向?qū)娱g位移角均小于1/800；扭轉(zhuǎn)位移比均小于1.40。結(jié)果見表3。

模型D對比計算結(jié)果 表3

根據(jù)計算結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載及多遇地震作用下，能夠保持良好的抗側(cè)性能和抗扭轉(zhuǎn)能力，無薄弱層，可滿足彈性階段的結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)要求。

3.3 多遇地震下的彈性時程分析

根據(jù)《高規(guī)》第4.3.5條規(guī)定，本工程選用2條天然波和1條人工波進(jìn)行小震彈性時程分析，峰值加速度為35cm/s2，主方向和次方向的峰值加速度比值為1.00∶0.85。經(jīng)驗證，這3條地震波的平均地震影響系數(shù)曲線與反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線在主要振型周期點上相差不超過20%，每條地震波計算所得的底部剪力均介于反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%～135%之間，3條地震波計算所得的底部剪力平均值介于反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%～120%之間，因此所選地震波可用于彈性時程分析。

仍以模型D為例，多遇地震作用下樓層剪力對比曲線見圖9。由圖可知，3條地震波計算的樓層剪力最大值稍大于反應(yīng)譜法計算的樓層剪力，彈性時程分析與反應(yīng)譜法計算樓層剪力比值在1.01～1.12之間。施工圖階段需將反應(yīng)譜法的樓層地震剪力乘以相應(yīng)的放大系數(shù)，以此來實現(xiàn)彈性時程分析法和反應(yīng)譜法的包絡(luò)設(shè)計。

圖9 模型D樓層剪力對比

4 超長樓板溫差效應(yīng)分析

主體建筑體型為三個回字形環(huán)交錯重疊，并且還存在掉層、躍層柱、樓板不連續(xù)等不利因素，故不宜設(shè)置防震縫或伸縮縫。連續(xù)樓板最長位于4層頂和7層頂，均為兩個環(huán)相連處，平面尺寸約為148.10m(東西向)×119.80m(南北向)，均超出規(guī)范限值(55m)較多。本文以4層頂?shù)某L樓板為例進(jìn)行溫差效應(yīng)分析。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[8]附表E.5，青島市50年重現(xiàn)期的月平均最高氣溫為33℃，最低為-9℃?？刂坪鬂矌Х忾]時的終凝溫度為15℃左右，則最大季節(jié)正溫差為33-15=18℃，最大季節(jié)負(fù)溫差為-9-15=-24℃?？刂坪鬂矌蓚€月后封閉，則混凝土自身收縮殘余的當(dāng)量溫差ΔTs為：

ΔTs=-e-0.01tεs0/α

(1)

式中：εs0為混凝土極限收縮應(yīng)變,εs0=400×10-6；α為混凝土線膨脹系數(shù)，α=1.0×10-5/℃；t為天數(shù)。

利用式(1)可計算出后澆帶封閉之后殘余收縮當(dāng)量溫差為-6.6℃。負(fù)溫差為季節(jié)溫差與收縮當(dāng)量溫差相疊加，為-24+(-6.6)=-30.6℃。正溫差也為季節(jié)溫差與收縮當(dāng)量溫差相疊加，為18+(-6.6)=11.4℃。因正溫差數(shù)值小于負(fù)溫差數(shù)值，且混凝土的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，故僅分析負(fù)溫差效應(yīng)。

采用PMSAP程序進(jìn)行溫度效應(yīng)計算，溫度效應(yīng)工況分項系數(shù)取1.4，組合值系數(shù)取0.6，考慮混凝土徐變和收縮效應(yīng)的應(yīng)力松弛系數(shù)0.3，考慮混凝土開裂等因素引起的結(jié)構(gòu)剛度降低，混凝土彈性模量折減系數(shù)取0.85。

圖10 降溫工況下樓板應(yīng)力云圖/kPa

5 罕遇地震動力彈塑性時程分析

臺地之間存在高差，使得高臺地豎向構(gòu)件內(nèi)力增大，為了充分研究結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的動力特性和破壞模式，達(dá)到“大震不倒”的抗震設(shè)計目標(biāo)，采用SAUSAGE軟件進(jìn)行了動力彈塑性時程分析。在SAUSAGE軟件波庫中篩選出頻譜特性、基底剪力、有效時長均符合本工程結(jié)構(gòu)計算要求的2條天然波和1條人工波，總計3條地震波進(jìn)行雙向水平地震作用輸入，主方向和次方向的峰值加速度比值為1.00∶0.85。

3條地震波作用下的樓層位移、樓層剪力等地震反應(yīng)比較相似，構(gòu)件的地震損傷程度和出現(xiàn)位置基本相似。

損傷圖(圖11)表明，剪力墻和框架柱的損傷集中出現(xiàn)在最高處的接地層，而最低處接地層的損傷相對較輕，說明因臺地掉層和上接地端的嵌固作用，導(dǎo)致上接地層的剛度明顯大于掉層區(qū)域[9]，從而使得這部分豎向構(gòu)件受力放大較多，損傷程度也較大，施工圖階段需要重點加強(qiáng)。

圖11 X向人工波作用下各構(gòu)件混凝土損傷分布

6 加強(qiáng)措施

山地建筑由于天生的不規(guī)則性，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯，水平力分配復(fù)雜，因此設(shè)計時應(yīng)盡可能合理布置豎向構(gòu)件，減小扭轉(zhuǎn)的不利影響[10]。依據(jù)《高規(guī)》及《山地建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(征求意見稿)，本項目采取了如下加強(qiáng)措施：

(1)掉層結(jié)構(gòu)采用與邊坡脫開的形式，減弱了傳力不明確和剛度偏心的不利影響；同時加強(qiáng)邊坡支護(hù)的穩(wěn)定性，確保主體結(jié)構(gòu)上接地端基礎(chǔ)嵌固條件的有效性。

(2)由于掉層部分的框架柱剛度相對較小，導(dǎo)致計算的地震剪力也較小。從多道防線角度出發(fā)，對這部分框架柱的地震剪力放大了1.1倍。

(3)采用了具有二道防線的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，剪力墻集中布置在回字形環(huán)的四角。

(4)上接地層樓蓋按彈性板6進(jìn)行計算，樓板采用通長筋+附加筋的配筋形式，框架梁按偏心受拉構(gòu)件設(shè)計，其軸向拉力取彈性樓板計算值的1.1倍。

(5)與常規(guī)項目相比，本項目剪力墻和框架的抗震等級均提高了一級。

(6)采用兩個不同力學(xué)模型的結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行分體計算和整體計算，進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計。

(7)采用彈性時程分析進(jìn)行補(bǔ)充驗算并進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計。

(8)按C級的性能目標(biāo)進(jìn)行了抗震性能設(shè)計。

(9)進(jìn)行罕遇地震動力彈塑性時程分析，找到薄弱部位并進(jìn)行加強(qiáng)。

(10)地震作用全樓放大1.10倍；計算時指定足夠多的振型數(shù)，使得有效參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的95%。

(11)因山地建筑對地基承載力、變形、穩(wěn)定性和抗滑移有更高的要求，故基礎(chǔ)埋深不小于建筑物最大高度的1/15。

7 結(jié)語

(1)山地建筑基礎(chǔ)臺地高差導(dǎo)致豎向構(gòu)件內(nèi)力不均勻，應(yīng)在設(shè)計過程中特別注意。

(2)山地建筑應(yīng)采用兩種以上軟件復(fù)核計算、包絡(luò)設(shè)計。

(3)臺地間地基高差處應(yīng)采用永久支護(hù)形式，確?；A(chǔ)穩(wěn)定。

(4)接地端設(shè)置拉梁，可有效協(xié)調(diào)豎向構(gòu)件內(nèi)力重分布。