夏世群，張光義，杜 濤，勞希君，戴西行，趙 宏

(青島北洋建筑設(shè)計有限公司，青島 266071)

1 工程概況

日照市日廣中心項目位于日照市東港區(qū)市政府東南側(cè)，煙臺路東、泰安路南，由一棟超高層A塔樓(地上44層)、一棟高層住宅B樓(地上30層)、裙房(地上4層)及地下車庫(地下3層)組成。規(guī)劃總建筑面積為13萬m2，整個項目地下是一個整體的車庫，地上設(shè)縫斷開。本文主要介紹A塔樓的超限高層結(jié)構(gòu)設(shè)計情況。

A塔樓以地下室頂板為嵌固端，結(jié)構(gòu)高度為178.45m，地上共44層(包括3個避難層)：1～4層為商業(yè)，層高為4.95m或4.5m；5～11層為酒店，5層、6層和7～11層層高分別為6，4.6m和3.8m；13層及以上為辦公，層高為3.8m。塔樓西北側(cè)采用切角的設(shè)計手法，使得建筑立面層次多變，建筑效果圖與剖面圖見圖1。

圖1 建筑效果圖與剖面圖

結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，抗震設(shè)防類別為丙類，結(jié)構(gòu)安全等級為二級，抗震設(shè)防烈度為7度(0.10g)，設(shè)計地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.45s，阻尼比為0.05。10年一遇的基本風(fēng)壓為0.30kN/m2，50年一遇的基本風(fēng)壓[1]為0.40kN/m2，地面粗糙度類別為A類，風(fēng)荷載相互干擾系數(shù)取1.10。

2 結(jié)構(gòu)體系設(shè)計說明

2.1 結(jié)構(gòu)體系

A塔樓為B級高度的超高層建筑，采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)層平面近似呈長方形，尺寸約為50.0m×29.5m，長寬比為1.7，高寬比為6.1。核心筒居中，輪廓尺寸為24.75m×12.65m，高寬比為14.1，略超出《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[2](簡稱《高規(guī)》)高寬比的限值要求。鋼筋混凝土剪力墻組成的核心筒作為主要的抗側(cè)力體系，外圍的鋼筋混凝土梁柱組成外框架，以承擔(dān)豎向荷載為主，同時也承擔(dān)部分水平力和傾覆彎矩。塔樓標(biāo)準(zhǔn)層布置見圖2。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置簡圖

核心筒外圍剪力墻厚度由下至上從900mm漸變至400mm，內(nèi)部剪力墻厚為300mm。外框柱截面由下至上為1 300×1 400～800×800，并且為了減小柱截面，提高框架柱的延性，基礎(chǔ)層～18層采用型鋼混凝土柱(模型中按型鋼混凝土柱輸入)，19層的鋼筋混凝土柱內(nèi)設(shè)置構(gòu)造型鋼[3](模型中按鋼筋混凝土柱輸入，但在施工圖階段布置構(gòu)造型鋼)，20層柱內(nèi)設(shè)置芯柱，以上再過渡為普通鋼筋混凝土柱。這樣可以減少型鋼的用量，同時又使得過渡形式變得更為平滑，利于抗震。

2.2 結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化

(1)本工程超高層塔樓與高層住宅分立東西兩端，由四層商業(yè)裙房貫通。方案設(shè)計階段，通過合理設(shè)置防震縫，既兼顧了建筑立面和建筑功能布置，又避免了塔樓偏置和多塔這兩種抗震不利因素，并且節(jié)省了工程造價。

(2)塔樓底部四層為商業(yè)，經(jīng)過建筑合理分區(qū)，使得塔樓經(jīng)常使用總?cè)藬?shù)不超過《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50223—2008)的要求，塔樓的抗震設(shè)防類別仍可為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類。

(3)塔樓西北角的切角造型，在原方案中采用了“柱內(nèi)偏+挑梁外伸”的處理方式，導(dǎo)致直立框架柱落在了房間內(nèi)部，影響了房間使用。協(xié)商后將柱置于外幕墻處，隨立面造型而單向傾斜，這樣可提高塔樓的抗傾覆能力，也便于房間使用。

(4)5～11層為酒店，原方案將5層的層高定為10m，6～11層為3.8m。通過前期計算分析，5層和6層的剛度比、抗剪承載力比均不滿足《高規(guī)》要求，為薄弱層。考慮到建設(shè)方對5層酒店大堂的層高需求不太高，經(jīng)過各方反復(fù)討論和結(jié)構(gòu)試算，最終將5～7層層高依次確定為6.0，4.6，3.8m，這樣結(jié)構(gòu)各樓層側(cè)向剛度比、抗剪承載力比均滿足規(guī)范要求，可有效避免結(jié)構(gòu)薄弱層的產(chǎn)生。

3 結(jié)構(gòu)超限判定和抗震性能目標(biāo)

3.1 結(jié)構(gòu)超限判定

A塔樓結(jié)構(gòu)高度為178.45m，根據(jù)《高規(guī)》第3.3.1條，7度區(qū)A級高度鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)最大適用高度為130m，B級高度鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)最大適用高度為180m，因此A塔樓屬于B級高度的建筑。

另外塔樓還存在2項一般不規(guī)則：1)塔樓最大層間位移比為1.29>1.20，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則；2)塔樓西北角框架柱為斜柱(1～9層向外傾斜11.82°，10～12層直立，13層及以上向內(nèi)傾斜1.98°)，軸/②軸位置框架柱在29層及以上也為斜柱，向內(nèi)傾斜1.98°，屬于局部不規(guī)則。

3.2 結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)

《高規(guī)》第3.11.1條條文解釋中指出，當(dāng)房屋高度超過B級高度或不規(guī)則項超過適用范圍較多時，可考慮選用C級性能目標(biāo)，房屋高度超過A級高度或不規(guī)則項超過試用范圍較少時，可考慮選用C級或D級性能目標(biāo)。本項目位于7度(0.10g)區(qū)，為B級高度的建筑，且高度接近B級高度的上限值，存在2項一般不規(guī)則，參考類似項目[4]，將塔樓抗震性能目標(biāo)定為C級，詳見表1。

4 多遇地震作用分析

4.1 多遇地震振型分解反應(yīng)譜法計算

塔樓采用PKPM中的SATWE和MIDAS Building兩種軟件進(jìn)行對比計算分析，計算模型中考慮偶然偏心、雙向地震作用、重力二階效應(yīng)(P-Δ效應(yīng))及施工模擬。計算模型見圖3。

圖3 A塔樓計算模型簡圖

經(jīng)過對比計算，兩種軟件的計算結(jié)果吻合度較好。結(jié)構(gòu)振型參與有效質(zhì)量系數(shù)均大于90%；結(jié)構(gòu)的第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動周期的比值均小于規(guī)范0.85限值的要求；X，Y向?qū)娱g位移角均小于規(guī)范限值1/683；扭轉(zhuǎn)位移比均小于1.40。A塔樓整體計算結(jié)果見表2。由計算結(jié)果可以看出，塔樓的結(jié)構(gòu)布置和結(jié)構(gòu)剛度較為合理，在風(fēng)荷載及多遇地震作用下，能夠保持良好的抗側(cè)性能和抗扭轉(zhuǎn)能力，可滿足彈性階段的結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)要求，具有良好的抗震能力。

塔樓整體計算結(jié)果 表2

4.2 多遇地震彈性時程分析

根據(jù)《高規(guī)》第4.3.5條規(guī)定，本工程選用5條天然波和2條人工波進(jìn)行小震彈性時程分析，加速度峰值為規(guī)范規(guī)定的35cm/s2，主方向和次方向的峰值加速度比值為1.00∶0.85。7條地震波計算所得的底部剪力滿足規(guī)范對地震剪力的要求，因此所選地震波滿足規(guī)范要求，其地震響應(yīng)結(jié)果可以作為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計依據(jù)的補(bǔ)充。

依據(jù)計算結(jié)果得知，43層及以上樓層彈性時程計算的平均樓層剪力稍大于反應(yīng)譜法計算的樓層剪力，剪力增大幅度在1.01～1.10之間，施工圖階段需將反應(yīng)譜法的樓層地震剪力乘以相應(yīng)的放大系數(shù)，以此來實現(xiàn)彈性時程分析和反應(yīng)譜法分析的包絡(luò)設(shè)計，如圖4所示。

圖4 樓層剪力包絡(luò)曲線圖

5 設(shè)防地震作用下的結(jié)構(gòu)驗算

本工程A塔樓在設(shè)防地震作用下，依據(jù)表1塔樓抗震性能設(shè)計指標(biāo)的要求，對各類構(gòu)件進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計和驗算。

塔樓抗震性能設(shè)計指標(biāo) 表1

剪力墻、框架柱與斜柱的斜截面抗剪承載力均能滿足中震彈性的要求，正截面抗彎承載力能滿足中震不屈服的要求。框架梁、連梁等耗能構(gòu)件的斜截面抗剪承載力能滿足中震不屈服的設(shè)計要求。分析結(jié)果表明，以上構(gòu)件均能實現(xiàn)預(yù)定的性能目標(biāo)，構(gòu)件設(shè)計時取各項計算結(jié)果進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計。

在中震作用下，塔樓地上1～3層局部墻肢存在拉力，墻肢全截面的平均名義拉應(yīng)力最大為1.53ftk，但不超過2.0ftk。墻肢拉應(yīng)力向上逐層減小，4～6層墻肢的拉應(yīng)力不超過1.0ftk，6層以上均不再存在拉應(yīng)力。

模型計算時，不考慮剪力墻內(nèi)鋼骨的作用。施工圖設(shè)計時，受拉構(gòu)件采用特一級構(gòu)造[5]并提高配筋率，并且拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時設(shè)置型鋼[6]，由型鋼承擔(dān)所有拉力。型鋼布置圖見圖5。

圖5 首層核心筒型鋼布置示意圖

6 大震作用下的計算分析

6.1 大震不屈服驗算

根據(jù)表1抗震性能目標(biāo)的要求，底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻、框架柱和斜柱及與其相鄰的框架柱為關(guān)鍵構(gòu)件，非底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻與框架柱為普通豎向構(gòu)件。計算結(jié)果表明，關(guān)鍵構(gòu)件斜截面抗剪承載力均滿足大震不屈服的要求，普通豎向構(gòu)件均能滿足截面受剪控制條件，能夠?qū)崿F(xiàn)罕遇地震下的抗震性能目標(biāo)。

6.2 動力彈塑性時程分析

本工程A塔樓結(jié)構(gòu)高度為178.45m，屬于B級高層建筑并接近B級高度的上限值。為了達(dá)到“大震不倒”的抗震設(shè)計目標(biāo)，采用SAUSAGE軟件進(jìn)行了動力彈塑性時程分析，充分研究主體結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的動力特性和破壞模式。根據(jù)規(guī)范要求，在SAUSAGE軟件波庫中篩選出頻譜特性、基底剪力、有效時長均符合本工程結(jié)構(gòu)計算要求的2條天然波(TH071TG055和TH087TG055)和1條人工波(RH11TG050)，將3條地震波進(jìn)行雙向水平地震作用輸入，加速度峰值為規(guī)范規(guī)定的220cm/s2，主方向和次方向的峰值加速度比值為1.00∶0.85。

罕遇地震作用下的樓層基底剪力見表3，其基底剪力介于多遇地震反應(yīng)譜法相應(yīng)方向計算值的3.5～4.6倍之間，而罕遇地震和多遇地震下的加速度峰值之比為6.3，明顯大于基底剪力比，表明在罕遇地震作用下，主體結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展程度較為顯著，部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度退化較為明顯。

罕遇地震作用下的樓層基底剪力 表3

A塔樓在罕遇地震作用下的位移響應(yīng)見表4。結(jié)構(gòu)X向的最大彈塑性層間位移角為1/178，結(jié)構(gòu)Y向的最大彈塑性層間位移角為1/150，均小于《高規(guī)》中關(guān)于彈塑性層間位移角1/100限值的要求，能夠滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。同時，頂點位移時程對比曲線(圖6)顯示，由于損傷累積，彈塑性時程分析和彈性時程分析相比，結(jié)構(gòu)有明顯的位移響應(yīng)滯后現(xiàn)象。

動力彈塑性時程分析的位移響應(yīng) 表4

圖6 TH071TG055作用下的頂點位移時程曲線圖

3條地震波計算的構(gòu)件損傷狀況基本一致，以其中主方向為Y向的天然波TH071TG055的結(jié)果(圖7)為例，在罕遇地震作用下，由于核心筒設(shè)置的連梁損傷耗能效果明顯，保護(hù)了承重墻肢，從而使得大部分墻肢未出現(xiàn)明顯的損傷，僅集中在底層個別位置、核心筒左下角底部四層開洞而上部未開洞區(qū)域出現(xiàn)了拉壓損傷，但其損傷因子多數(shù)小于50%，由于這些位置的鋼筋和型鋼的塑性應(yīng)變均很小，因此底部加強(qiáng)區(qū)和加強(qiáng)層的墻肢可判定為輕度損壞，施工圖階段將這些位置的墻肢按約束邊緣構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，重點加強(qiáng)鋼筋和型鋼[7]的配置。

圖7 Y向TH071TG055作用下的構(gòu)件損傷圖

由圖7可以看出，在與核心筒連接部位的框架梁處出現(xiàn)了較多塑性鉸，為地震能量的耗散做出了一定的貢獻(xiàn)，框架柱及斜柱未出現(xiàn)屈服，僅在柱根處出現(xiàn)了輕微損傷，表明外框架的承載力足夠，可以起到第二道防線的作用。

綜合以上分析，在給定地震波的罕遇地震作用下，A塔樓的整體受力性能良好，能夠滿足結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗震性能指標(biāo)要求。

7 斜柱結(jié)構(gòu)的驗算分析

7.1 梁的受拉驗算

建筑西北角因建筑立面造型的需要，布置了兩根斜柱：斜柱a(1～9層向外傾斜11.82°，10～12層直立，13層及以上向內(nèi)傾斜1.98°)、斜柱b(29層及以上向內(nèi)傾斜1.98°)，詳見圖8。

圖8 斜柱平面位置和計算簡圖

采用零樓板模型，在中震彈性且考慮豎向地震組合工況下，斜柱內(nèi)側(cè)梁內(nèi)軸力計算結(jié)果見圖9。梁a在地下1層頂處受壓，壓力全部由此處的梁板混凝土承擔(dān)；在地上9層頂處受拉最大，拉力為5 688kN，其次是12層頂處的拉力849kN；其余樓層梁a內(nèi)的拉力不明顯。梁b在28層頂處拉力為511kN，其余樓層梁b內(nèi)的拉力不明顯。

圖9 嵌固端以上與斜柱相連的梁內(nèi)軸力圖/kN

梁受拉采取的措施：在9層頂和12層頂處的梁a內(nèi)設(shè)置型鋼，并向內(nèi)延伸一跨，由型鋼承擔(dān)斜柱對梁產(chǎn)生的全部拉力，模型按鋼筋混凝土梁進(jìn)行計算分析；其他樓層斜柱對梁產(chǎn)生的拉力相對較小，施工圖階段適當(dāng)加強(qiáng)這些位置梁的腰筋，由腰筋承擔(dān)斜柱對梁產(chǎn)生的全部拉力；將斜柱及相鄰直柱按關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行抗震性能設(shè)計，嚴(yán)格控制其軸壓比。

7.2 板的驗算

樓板設(shè)計時，全樓按彈性板6的計算假定對斜柱周邊的樓板進(jìn)行有限元分析。經(jīng)比較，地上9層頂?shù)臉前謇瓚?yīng)力最大，以“1.0恒載+0.5活載+1.0Y向地震”的荷載組合為例，其Y向板頂應(yīng)力云圖如圖10所示。

圖10 地震作用組合下的樓板Y向板頂應(yīng)力云圖/MPa

樓板應(yīng)力云圖顯示，在大震不屈服工況參與的考慮Y向地震作用的荷載組合下，與斜柱相連的樓板最大拉應(yīng)力為3.7MPa。為保證結(jié)構(gòu)安全，施工圖設(shè)計時，與斜柱相連的樓板厚度不小于180mm，雙層雙向配筋，且每層各方向的配筋率不小于0.25%[8]。

7.3 節(jié)點分析

采用IDEA StatiCa有限元分析軟件，建立斜柱節(jié)點的仿真模型，對斜柱節(jié)點進(jìn)行應(yīng)力分析，通過分析斜柱節(jié)點區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，檢驗節(jié)點傳力的可靠性[9]。

大震不屈服工況下，以“1.0恒載+0.5活載+1.0Y向地震”的荷載組合為例，在IDEA StatiCa程序中模擬的9層頂最不利位置梁柱節(jié)點三維模型見圖11。

圖11 節(jié)點三維圖

有限元分析結(jié)果如圖12所示，型鋼翼緣應(yīng)力較大，主應(yīng)力達(dá)到235MPa，但沒有屈服。混凝土最大壓應(yīng)力也不大于混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck。綜合表明，節(jié)點滿足大震不屈服的性能要求。

圖12 鋼材等效應(yīng)力圖/MPa

施工圖設(shè)計時，為了保證此部位的承載力及延性，達(dá)到強(qiáng)節(jié)點的設(shè)計目的，采取了以下加強(qiáng)措施：

(1)柱內(nèi)型鋼與梁內(nèi)型鋼采用剛性連接，鋼梁翼緣與柱內(nèi)型鋼翼緣采用全熔透焊縫連接，梁腹板與柱采用摩擦型高強(qiáng)螺栓連接[10]，節(jié)點詳見圖13。

圖13 型鋼梁內(nèi)鋼骨與型鋼混凝土柱內(nèi)鋼骨剛性連接詳圖

(2)柱型鋼沿高度方向在對應(yīng)于梁內(nèi)型鋼的上下翼緣處設(shè)水平加勁肋且在加勁肋上預(yù)留排氣孔，使混凝土澆筑密實。

(3)盡量減少貫穿型鋼腹板的縱筋數(shù)量，當(dāng)必須在柱型鋼腹板上預(yù)留貫穿孔時，控制腹板截面損失率小于25%。

8 結(jié)語

本工程A塔樓屬于高度超限建筑，并且在西北角因立面造型原因設(shè)置了斜柱。在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中通過選用較為合理的結(jié)構(gòu)布置方案，采取有效的抗震措施，使得塔樓結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。

通過對A塔樓的論證分析的計算結(jié)果可以看出，在多遇地震作用下，主體結(jié)構(gòu)能夠保持彈性，各項整體指標(biāo)均滿足規(guī)范要求；在設(shè)防地震作用下，關(guān)鍵構(gòu)件及普通豎向構(gòu)件均能滿足抗剪彈性及抗彎不屈服的性能目標(biāo)；在罕遇地震作用下，關(guān)鍵構(gòu)件能夠滿足抗剪不屈服，普通豎向構(gòu)件能夠滿足截面受剪控制條件，彈塑性層間位移角能夠滿足規(guī)范限值要求，塔樓結(jié)構(gòu)不會發(fā)生整體失穩(wěn)且不會整體喪失承載能力。因此，結(jié)構(gòu)完全能滿足預(yù)定的性能目標(biāo)和性能水準(zhǔn)，也能滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”三水準(zhǔn)的設(shè)計要求。

本工程結(jié)合不同樓層的建筑功能控制層高合理過度從而避免產(chǎn)生結(jié)構(gòu)薄弱層，通過設(shè)置斜柱保證建筑立面效果并兼顧內(nèi)部使用空間最大化，可為同類項目提供思路和參考。