王莉璠

(江蘇省無(wú)錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué) 214026)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分內(nèi)容都與圖形有關(guān)，如函數(shù)圖像、統(tǒng)計(jì)圖等，空間與圖形部分更是處處有圖.在解答問(wèn)題時(shí)，除了讀圖外，還需要畫(huà)圖.在數(shù)學(xué)課堂上，教師可引導(dǎo)學(xué)生從題目中獲取信息，幫助學(xué)生合理分析問(wèn)題，采用豐富的教學(xué)方法，合理挖掘題目中的圖形資源，對(duì)圖形進(jìn)行合理“變身”，如此便能夠取得良好的教學(xué)效果.

一、通過(guò)畫(huà)圖鞏固與掌握基礎(chǔ)知識(shí)

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的重要前提，學(xué)生錯(cuò)解或無(wú)法解答的主要問(wèn)題在于沒(méi)有正確理解并掌握基礎(chǔ)知識(shí).因此在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中深入理解基礎(chǔ)知識(shí)，相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方說(shuō)，此種方式更容易被學(xué)生所接受.

例如，在教學(xué)“無(wú)理數(shù)概念”時(shí)，教師就可對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，如圖1，先畫(huà)出兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，將這些圖形沿著一條對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，組成一個(gè)大的正方形.

圖1

圖2

教師肯定了學(xué)生的想法后，就可對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拓展：“那么圓周率π也可以借助數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)體現(xiàn)嗎？我們是不是可以借助上面的方法來(lái)解答問(wèn)題？”學(xué)生思想考后回答：“我們可先做一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，周長(zhǎng)為π，然后將圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，同時(shí)將圓片沿著數(shù)軸的正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置點(diǎn)A’表示的數(shù)即為π，如圖3.”

圖3

最后由教師進(jìn)行總結(jié)：“本堂課我們認(rèn)識(shí)了無(wú)理數(shù)，通過(guò)計(jì)算我們認(rèn)識(shí)到了其屬于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，而通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現(xiàn)了它的存在形式，還掌握了其在數(shù)軸上的表示方法.”無(wú)理數(shù)的概念較為抽象，通過(guò)畫(huà)圖就能夠幫助學(xué)生更好的體會(huì)到它的內(nèi)涵.可見(jiàn)，通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生就能夠直觀并深入的理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，因此在課堂上教師應(yīng)當(dāng)把握時(shí)機(jī)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與畫(huà)圖方法結(jié)合起來(lái)，便可提高課堂的教學(xué)質(zhì)量.

二、分析解題思路繪畫(huà)圖形

鞏固與掌握了基礎(chǔ)知識(shí)后，教師就可帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖解題訓(xùn)練.初中數(shù)學(xué)的各個(gè)板塊，都會(huì)涉及到圖形內(nèi)容，因此在課堂上，教師不僅要交給學(xué)生靈活的解題思路，同時(shí)還需提醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題，可從以下幾方面著手：

第一，帶領(lǐng)學(xué)生熟悉具體的解題步驟與程序.在具體教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)多挑選一些針對(duì)性的例題進(jìn)行示范講解，重點(diǎn)突出畫(huà)圖解題的便捷性，在教學(xué)中，教師可對(duì)具體的解題步驟進(jìn)行分析與總結(jié)，經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)，學(xué)生自然能夠掌握解題的方法，同時(shí)也能夠體會(huì)到畫(huà)圖的作用，從而有效提高學(xué)生的解題效率.教師在課堂上可借助創(chuàng)新作圖的方法來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，例如在解答與三角形有關(guān)的題目時(shí)，教師就可帶領(lǐng)學(xué)生使用彩筆等工具來(lái)作圖.

例如，在△ABC中，已知AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，而圖4中P是AB上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你使用無(wú)刻度直尺在AC上尋找點(diǎn)P1，使AP=AP1.

圖4 圖5

解答此類(lèi)問(wèn)題的基本思路是將圖中的CP連接起來(lái)，相交AD于H，同時(shí)連接BH并延長(zhǎng)交AC于P1，通過(guò)說(shuō)明△ABP1約≌△ACP就能夠證明AP=AP1，見(jiàn)圖5.

第二，遵循循序漸進(jìn)的原則，強(qiáng)化學(xué)生的畫(huà)圖解題能力.為了有效提升學(xué)生的畫(huà)圖解題能力，教師需結(jié)合學(xué)生的具體情況來(lái)調(diào)整教學(xué)策略，遵循循序漸進(jìn)的原則，結(jié)合學(xué)生思維發(fā)展水平來(lái)進(jìn)行畫(huà)圖教學(xué).對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，畫(huà)圖解題的目標(biāo)可適當(dāng)放低，讓學(xué)生看懂線(xiàn)段圖，同時(shí)能夠結(jié)合線(xiàn)段圖來(lái)列出算式即可；對(duì)于八年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，則可要求學(xué)生按照?qǐng)D形來(lái)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.因?yàn)榘四昙?jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意畫(huà)圖解題，例如某水庫(kù)在今年四六月雨季時(shí)，水位升高了3m，而到了七月時(shí)，水位下降了-4m，那么這4個(gè)月以來(lái)，水位經(jīng)歷了多少m變化？

圖6

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)軸圖中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，順利得出了答案，水庫(kù)經(jīng)歷了7m的變化.可見(jiàn)畫(huà)圖解題不僅屬于一種必備技能，同時(shí)也是觀察與實(shí)踐的過(guò)程，在打好基礎(chǔ)知識(shí)的條件下，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)安排畫(huà)圖解題練習(xí)，有效提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

總而言之，畫(huà)圖對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)具有非常重要的作用，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化，使抽象的條件變?yōu)閷W(xué)生更容易理解的形象內(nèi)容.因此在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)先幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，開(kāi)展多樣化的教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)實(shí)踐，由此提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.