曾翔 宋賀

（淮陰師范學院，江蘇 淮安 223300）

一、引言

消費、投資、出口是拉動經(jīng)濟發(fā)展的三駕馬車，其中消費作為拉動經(jīng)濟增長的最重要動力之一，是經(jīng)濟持續(xù)增長的額最終牽引力。近年來，隨著我國市場經(jīng)濟的發(fā)展，我國城鎮(zhèn)居民消費已發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變。由于我國經(jīng)濟發(fā)展的不平衡性，各地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費水平也有著很大的差異性。因此，對中國城鎮(zhèn)居民消費水平的影響因素進行研究和分析，以尋找一些城鎮(zhèn)居民消費的特征，從而確定影響城鎮(zhèn)居民消費水平的主要因素。本文針對2019年分地區(qū)人均城鎮(zhèn)居民人均消費支出開展相關(guān)分析。

二、主成分分析在中國城鎮(zhèn)居民消費水平案例中的應用

利用《中國統(tǒng)計年鑒-2020》中2019年分地區(qū)人均城鎮(zhèn)居民人均消費支出的統(tǒng)計指標進行實證分析。

（一）KMO檢驗與Bartlett球形檢驗

KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗用于比較變量間相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)。Bartlett球形檢驗用于檢驗原始變量相關(guān)矩陣中各變量間的相關(guān)性，以及相關(guān)系數(shù)矩陣是否為單位陣，即檢驗各變量間是否相互獨立。

檢驗結(jié)果顯示，KMO值為0.771，接近于1，從KMO檢驗角度出發(fā)，我們認為選取的數(shù)據(jù)適合做主成分分析。

對于Bartlett球形檢驗，提出假設(shè)：

備擇假設(shè)H1：相關(guān)系數(shù)矩陣不為單位陣。

Bartlett球形檢驗的卡方統(tǒng)計量的值為227.937，對應的概率P值為0.000，小于顯著性水平0.01。因此拒絕原假設(shè)，認為相關(guān)系數(shù)矩陣不為單位陣，即各變量間顯著相關(guān)，適合做主成分分析。

（二）主成分提取

求解主成分的過程實際上就是對矩陣結(jié)構(gòu)進行分析的過程，也即求解特征根的過程。在實際應用中，可以從兩個角度出發(fā)求解主成分，一是從原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣入手，二是從原始數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣出發(fā)。

本例運用SPSS軟件，提取主成分的方法采取協(xié)方差矩陣分析法，默認保留大于1的特征根。

分析結(jié)果給出了該分析中所保留的主成分從每個原始變量中提取的信息，包括各原始變量的方差、保留的主成分所提取的方差以及前m個主成分對各原始變量的方差貢獻率。同時給出了主成分解釋原始變量總方差的情況。分析時保留了大于1的特征根，本例中只有一個，為12541304.462，也為第一主成分的方差。第一主成分的方差貢獻率為85.92%，是保留的特征根占所有特征根的和的比值，由此看出第一主成分解釋原始變量總差異的效果較好。

由圖2.1，根據(jù)特征根及其曲線的拐點特征，可以看出前一個主成分的曲線較為陡峭，接下來的折線較為平緩，這就從側(cè)片說明選取前一個主成分效果較好。

圖2.1 主成分的碎石圖

表2.2 因子載荷陣

這一個主成分能夠解釋原始變量85.92%的信息，極大地簡化了對該問題的分析。由主成分向量系數(shù)的大小對比可以看出，該主成分主要解釋了食品類消費、居住消費、教育文化娛樂消費對城鎮(zhèn)居民消費水平的影響。

（三）結(jié)果分析

由主成分得分排名顯示，上海、北京、浙江、廣東等城市排名靠前，這些省份城鎮(zhèn)居民消費水平較高于我國其他省份，經(jīng)濟水平也處于領(lǐng)先地位。這主要得力于幾個地區(qū)的地理因素較為優(yōu)越，上海、廣東都是沿海城市，港口交錯；交通極為便利，鐵路干線交匯，航空方面設(shè)備更是完善；同時得益于歷史因素，改革開放較早，更是有南方城市作為第一批經(jīng)濟特區(qū)，具有發(fā)達的通訊網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、強大的科技教學力量，吸引大批的大人涌入這些城市，使其科技力量領(lǐng)先其他省市。也正是因為這些因素，使得城鎮(zhèn)居民在這些省份居住時所需要的消費也更高。根據(jù)近五年房價對比，不難看出上海、北京、廣東等省市房價遠遠高于經(jīng)濟較落后的省市，這就使得城鎮(zhèn)居民這些居住的住房成本更高。而寧夏、廣西、貴州等西南方省市其地理位置處于內(nèi)陸較深，又缺乏足夠的產(chǎn)業(yè)支撐，使之相較于其他東部沿海城市經(jīng)濟較為落后，城鎮(zhèn)居民消費水平相對于平均水平較低。由此看出，東部省份（ 上海、廣東、北京等）的城鎮(zhèn)居民消費水平略高于西部城鎮(zhèn)居民的消費水平，且經(jīng)濟較之為發(fā)達。

三、聚類分析在中國城鎮(zhèn)居民消費水平案例中的應用

由SPSS軟件對統(tǒng)計指標進行聚類分析，根據(jù)每一階段聚類結(jié)果的展示，在第1步將河北和河南聚為一類，此時有30類。第2步將甘肅和青海聚為一類，此時有29類。以此類推，第7步時將陜西聚到第1步中的河北和河南一類中。最終聚成一個大類。

此外，以y軸為聚合系數(shù)，以x軸為分類數(shù)，用Excel做出聚合系數(shù)隨分類數(shù)變化的曲線，可以在曲線變得平緩時選擇合適的分類數(shù)。

由圖可知，當分類數(shù)大于6時，曲線的變化趨勢較為平緩，同時此分類數(shù)也較為符合分類的目的。

圖3.1為系統(tǒng)聚類的冰柱圖，是反應樣品聚類情況的圖形，由于聚類過程像冰柱的形狀而得名。冰柱圖形象地展示了聚類的動態(tài)過程，冰柱圖有垂直和水平之分。對于縱向的冰柱圖，可以自下而上看出聚類的過程。首先，從最下面看，代表河北和河南的兩條冰柱之間冰柱最長，這意味著河北和河南最先被聚為一類，此時有30類。其次是甘肅和青海之間的冰柱長度，這時將甘肅和青海聚類一類，共有29類。以此類推，到第7步時，將陜西聚到第1步中的河北和河南一類中，最終聚成一個大類。也即某階段的分類數(shù)等于總的樣品數(shù)減去這個階段的序號數(shù)。

圖3.1 冰柱圖

此外，對于給定的類數(shù)，若要從冰柱圖中得知每類包含的樣本，只需要找到長度小于對應該給定類數(shù)的冰柱。然后，以這些冰柱為分割點，從左起至第一個分隔點之間的樣品為一類，第一個與第二個分隔點之間的樣品為第二類，依此類推，直到最后一個分隔點至最右邊為最后一類。

在本例中，對于圖3.1，若設(shè)定類數(shù)為6，則需要找到冰柱長度對應數(shù)小于6的冰柱。因此樣品被分為6類的結(jié)果是：

第一類：北京；

第二類：上海；

第三類：天津、浙江；

第四類：江蘇、內(nèi)蒙古、遼寧、山東、湖北、湖南、廣東、重慶、寧夏、新疆；

第五類：河北、山西、吉林、黑龍江、安徽、福建、江西、河南、廣西、海南、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海；

第六類：西藏。

由聚類分析也可得系統(tǒng)聚類的樹狀聚類圖，從圖中可以由分類個數(shù)得到分類情況。在本例中得到的結(jié)果為：北京為第一類；上海為第二類；天津、浙江為第三類；江蘇、內(nèi)蒙古、遼寧、山東、湖北、湖南、廣東、重慶、寧夏、新疆為第四類；河北、山西、吉林、黑龍江、安徽、福建、江西、河南、廣西、海南、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海為第五類；西藏為第六類。

與冰柱圖所得分類結(jié)果一致。

（一）消費結(jié)構(gòu)分析

1.平均水平分析

由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以得到各類別平均水平與全國均值之差。由分類結(jié)果可看出，第四類與第五類包含了全國84%的省份，共26個省市，而這些類別的省市的平均消費水平低于全國消費水平；第一類與第二類的平均消費水平超過全國消費水平的2000~2200，第三類也超過全國消費水平760。這表明，全國大部分省市自治區(qū)平均消費水平偏低，且各省市之間的消費水平差別較大，經(jīng)濟發(fā)展不均衡。

2.支出結(jié)構(gòu)占比

同樣可得到各類別八項指標占總支出的比重。第一二類省市地處東部沿海，地理位置優(yōu)越，經(jīng)濟發(fā)展迅速，科學技術(shù)發(fā)展水平較高，通訊設(shè)備和交通運輸業(yè)基礎(chǔ)較好，從而在居住支出上消費較多，相比之下食品支出、衣著支出、生活用品支出較少。第三四類省市在衣著、生活用品、交通通信方面的支出比例明顯高于其他類別省市。總的來說，經(jīng)濟水平越高的省市在居住支出方面越高，在衣著方面支出越少。

（二）結(jié)果分析

第一二三類別的省市多是東部沿海省份，這些省市經(jīng)濟水平較高，其城鎮(zhèn)居民的消費水平高于其他省市；而位于中西部的省市相較于東部沿海省市經(jīng)濟較為落后，多數(shù)省市的城鎮(zhèn)居民消費水平低于全國平均水平。說明消費水平受到經(jīng)濟水平及其地理位置因素的影響，而地理位置臨近的一些省市其城鎮(zhèn)居民消費水平相似，如吉林、黑龍江、河北等。中西部省市由于其歷史因素、位置因素，早期沒有強大的科技力量支撐其經(jīng)濟發(fā)展，經(jīng)濟水平相對較落后。

四、結(jié)論

本文主要研究中國城鎮(zhèn)居民消費水平結(jié)構(gòu)特征。首先運用主成分分析研究食品類消費、衣著消費、居住消費、生活用品消費、交通通信消費、教育文化娛樂消費、醫(yī)療保健消費、其他類消費對各省市消費水平的影響，所得分析結(jié)果認為我國城鎮(zhèn)居民消費水平主要受到食品類消費、居住消費、教育文化娛樂消費的影響。又由主成分得分排名得到那些經(jīng)濟水平較高的省市居民的消費水平普遍高于那些經(jīng)濟較落后的省市居民消費水平。

再由聚類分析得到所分的六類省市之間消費水平差異較大，且大部分省市自治區(qū)平均消費水平低于全國平均消費水平，經(jīng)濟發(fā)展不均衡。同時可以看出地域差異也是影響消費水平的因素之一，特別是居于內(nèi)陸深處的西部省市，其消費水平明顯低于全國平均水平。

因此，我國可采取提高居民收入的措施來增加消費支出。收入增多，居民購買力自然也會增加，從而使得幾個消費支出得到均衡發(fā)展。就業(yè)是最大的民生，要提高居民收入，首先要穩(wěn)就業(yè)保民生，把就業(yè)擺在首位，實施好就業(yè)優(yōu)先政策，全面強化穩(wěn)就業(yè)舉措。同時，國家應采取相應措施幫助中西部省市發(fā)展經(jīng)濟，如可以通過科技優(yōu)化創(chuàng)新環(huán)境、加大科技投入、引進科技產(chǎn)業(yè)、培育優(yōu)秀人才等措施，使越來越多與這些地區(qū)相適應的科技產(chǎn)品與居民深度融合，引領(lǐng)城市更好發(fā)展。