劉尚闊 王濤 李坤 曹昆 張璽斌周艷 趙建科 姚保利

1) (中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所, 西安 710119)

2) (中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

調(diào)制傳遞函數(shù)(modulation transfer function, MTF)檢測是評價空間相機(jī)像質(zhì)的重要手段.空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)透過率和色差、探測器量子效率均與波長相關(guān), 采用不同光譜特征的光源所得到的MTF會出現(xiàn)偏差,光源光譜特性的影響不可忽略.針對這一問題, 提出了一種分析光源光譜特性對空間相機(jī)MTF檢測結(jié)果影響的方法, 設(shè)計了空間相機(jī)光譜響應(yīng)率和單色PSF標(biāo)定裝置及方法.利用所提方法及標(biāo)定結(jié)果, 計算了五種光源檢測空間相機(jī)MTF時的理論值, 發(fā)現(xiàn)氙燈和其他四種光源的MTF值偏差較大.對比鹵鎢燈和氙燈檢測MTF時的理論值, 發(fā)現(xiàn)鹵鎢燈所得MTF在全頻段內(nèi)均大于氙燈所獲取的MTF, 二者之間的偏差在中高頻處最大, 最大偏差為0.075.搭建了實驗裝置, 分別采用鹵鎢燈和氙燈作為光源, 利用傾斜刃邊法檢測MTF,發(fā)現(xiàn)二者所得MTF在各個頻率點處的分布特征及偏差與理論計算結(jié)果相同, 且最大偏差為0.057.理論及實驗結(jié)果表明, 本文方法能夠準(zhǔn)確評估光源光譜特性對空間相機(jī)MTF檢測的影響.

1 引 言

空間相機(jī)指搭載于衛(wèi)星平臺上用來獲取目標(biāo)信息的傳感器, 包括遙感相機(jī)、空間目標(biāo)觀測相機(jī)、空間望遠(yuǎn)鏡等, 被廣泛應(yīng)用于對地遙感、空間目標(biāo)監(jiān)視、天文觀測等領(lǐng)域.調(diào)制傳遞函數(shù)(modulation transfer function, MTF)是成像系統(tǒng)點擴(kuò)散函數(shù)(point spread function, PSF)傅里葉變換的模, 也可以理解為成像系統(tǒng)對不同頻率本征函數(shù)的本征值的模[1].MTF能夠反映相機(jī)整個空間頻率段內(nèi)的信息傳遞能力[2,3], 在空間相機(jī)光學(xué)設(shè)計、光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)、整機(jī)像質(zhì)檢測等階段均有涉及.空間相機(jī)成像目標(biāo)距離通常較大, 一般認(rèn)為目標(biāo)位于無窮遠(yuǎn), MTF檢測時需要采用平行光管來模擬目標(biāo).光電對接、真空焦面預(yù)置、力學(xué)試驗、熱試驗等階段, 均需檢測空間相機(jī)MTF, 以充分驗證其成像質(zhì)量.

根據(jù)平行光管焦面處靶板的不同, 空間相機(jī)MTF檢測的常用方法有狹縫法[4?7]、矩形周期靶法[8?10]和刀口靶法[2,3,11?13].狹縫法從空間相機(jī)采集狹縫像中獲取線擴(kuò)散函數(shù)(line spread function,LSF), 對LSF進(jìn)行傅里葉變換并取模得到MTF.該方法對狹縫兩個刃邊的平行度和直線度、狹縫寬度和厚度的加工精度有很高的要求, 且測量結(jié)果需要扣除狹縫寬度引入的誤差.矩形周期靶法需根據(jù)平行光管焦距、空間相機(jī)焦距和探測器像元尺寸,加工具有特定線寬的矩形周期靶標(biāo), 其原理清晰、數(shù)據(jù)處理量低, 但只能檢測特定空間頻率處的MTF, 且檢測精度易受靶標(biāo)對比度和對準(zhǔn)精度的影響.刀口靶法只需要加工一條直邊, 加工精度要求相對較低, 其尺寸與MTF檢測系統(tǒng)和空間相機(jī)參數(shù)無關(guān).刀口靶法通過分析刀口靶圖像, 得到空間相機(jī)的邊緣擴(kuò)散函數(shù)(edge spread function,ESF), ESF微分后得到LSF, 對LSF進(jìn)行傅里葉變換并取模得到MTF.刀口靶經(jīng)空間相機(jī)成像后通常成縮小像, 導(dǎo)致直刀口法ESF欠采樣[11], 需要對刀口進(jìn)行掃描才能提取相機(jī)的ESF[12].傾斜刃邊法是一種改進(jìn)刀口靶法, 通過旋轉(zhuǎn)刀口靶使其與空間相機(jī)探測器成一定夾角, 再提取過采樣ESF, 可以避免直刀口法的ESF欠采樣問題[13].目前, 傾斜刃邊法的主要研究熱點為噪聲影響分析[12,14,15]、ESF擬合函數(shù)模型[2,16?18]和刃邊傾角估計[3,19?21]等內(nèi)容, 以及在多方向MTF同時檢測[22]、彩色相機(jī)MTF檢測[11]等領(lǐng)域的應(yīng)用研究.

綜上, 尚未見空間相機(jī)MTF檢測時光源光譜特性影響研究的文獻(xiàn)報道, 而平行光管光學(xué)系統(tǒng)透過率、被測相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)透過率和色差、探測器光譜響應(yīng)等均存在特定的光譜分布特征, 導(dǎo)致采用不同光譜分布特征的光源檢測MTF時會引入測試誤差, 降低檢測精度.比如分別采用鹵鎢燈和氙燈作為光源檢測某空間相機(jī)MTF時, Nyquist頻率處MTF的差異可達(dá)0.03.此外, 空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計時, 一般根據(jù)成像目標(biāo)的光譜特征來設(shè)置空間相機(jī)工作波長的權(quán)重, 而檢測MTF時所用光源通常會偏離光學(xué)設(shè)計時的光譜分布特征, 導(dǎo)致MTF檢測結(jié)果偏離理論設(shè)計值.因此, 研究評估光源光譜特性對空間相機(jī)MTF影響的方法具有重要意義.

本文推導(dǎo)了光源光譜特性對空間相機(jī)MTF影響的理論模型, 給出了空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)的組成, 設(shè)計了空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率和空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF標(biāo)定裝置及方法,并通過實驗進(jìn)行了驗證.本文方法刻畫了光源光譜特性影響空間相機(jī)MTF檢測精度的機(jī)理, 能夠準(zhǔn)確評估光源光譜特性對空間相機(jī)MTF的影響.

2 光源光譜特性對空間相機(jī)MTF影響建模

2.1 空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)組成

空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)組成如圖1所示, 主要包括積分球光源、靶板、平行光管和空間相機(jī).積分球光源位于平行光管焦面后方, 其輸出非相干光均勻照明位于平行光管焦面處的靶板處, 經(jīng)平行光管準(zhǔn)直后出射平行光, 模擬無窮遠(yuǎn)目標(biāo).空間相機(jī)對靶板成像, 通過分析靶板圖像檢測空間相機(jī)MTF.目前, 空間相機(jī)MTF檢測時, 常用光源包括鎢絲燈、氙燈等光源, 其中鎢絲燈應(yīng)用較多, 但其色溫偏低, 而氙燈光譜色溫則更接近太陽光.本文重點研究光源光譜特性對MTF檢測的影響.

圖1 空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)組成Fig.1.Configuration of a space camera MTF measurement system.

2.2 空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)成像模型

一般情況下, 空間相機(jī)可以近似為線性移不變系統(tǒng), 當(dāng)采用非相干光源照明時, 空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)可按如下成像模型表征:

式中,I(i,j) 為相機(jī)所采集靶板圖像 (i,j) 像素位置處的灰度值;O(u,v) 為MTF檢測用靶板強度分布;?表示卷積運算; r ect(u,v) 為二維矩形函數(shù), 表示相機(jī)探測器像元感光區(qū)域?qū)斎牍庑盘柕钠骄饔?

公式(1)中的 c omb(u,v) 為二維梳妝函數(shù), 對光學(xué)系統(tǒng)所成連續(xù)圖像進(jìn)行離散采樣:

對公式(1)進(jìn)行整理可得

從上式可以看出, 系統(tǒng)的本征函數(shù)為[PSF(u,v)?rect(u,v)×comb(u,v)], 經(jīng)傅里葉變換可得到系統(tǒng)的OTF, 取?？傻玫秸麄€空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)的MTF表達(dá)式[1]:

式中 F T 表示傅里葉變換.

公式(1)中的PSF為整個空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光學(xué)部分的PSF, 包括平行光管和空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)兩部分, 可以按下式表示:

式中, P SFcol為平行光管的PSF, P SFcam_optics為空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的PSF.

通常, 平行光管像差經(jīng)嚴(yán)格校正后, 其波像差RMS一般要求全視場優(yōu)于 0.05λ[23], 可看作是衍射受限光學(xué)系統(tǒng).而整個MTF檢測系統(tǒng)的口徑受空間相機(jī)光瞳限制, 故 P SFcol可近似為理想沖擊響應(yīng)函數(shù), P SF=PSFcam_optics.

2.3 光源光譜特性影響建模

空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)中與光譜特性相關(guān)的因素包括光源、平行光管透過率(或反射率)、空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)透過率(或反射率)、空間相機(jī)探測器量子效率等.此時, 平行光管焦面處靶板應(yīng)引入光源光譜能量分布特征:

其中,λ為整套檢測系統(tǒng)工作波段范圍內(nèi)的一個波長,Pλ為波長λ處積分球光源的光譜能量.

通常, 整套檢測系統(tǒng)的PSF也具有光譜特性,即不同波長的PSF由于系統(tǒng)透過率、像差特性的不同而具有不同的函數(shù)形式, 按下式表示:

其中, P SFλ為空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)單色PSF,τcol_λ為平行光管在波長λ處的透過率(或反射率),τcam_λ為空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)在波長λ處的透過率(或反射率), P SFcam_optics_λ為空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF.

此外, 空間相機(jī)探測器量子效率也具有光譜特性, 利用公式(4)可得單色非相干光源照明時空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)的成像方程:

其中ηλ為波長λ處空間相機(jī)探測器的量子效率.

將公式(7)和公式(8)帶入公式(9)并展開,整理可得

式中Cλ=ηλ×τcol_λ×τcam_λ.Cλ相當(dāng)于空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)的光譜響應(yīng)率, 綜合了空間相機(jī)探測器量子效率、平行光管透過率和空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)透過率隨波長變化的特性.

對空間相機(jī)探測器在整個波段范圍內(nèi)各個波長的響應(yīng)值進(jìn)行積分, 即可得到其實際采集圖像的灰度值:

式中λ1和λ2分別對應(yīng)空間相機(jī)工作波段內(nèi)的最小值和最大值.

從上面分析可知, 考慮光源光譜特性、空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率后, 系統(tǒng)的本征函數(shù)為

對其進(jìn)行傅里葉變換并取模, 得到整個空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)的MTF表達(dá)式:

上式表明, 由于光源光譜特性, 空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率、空間相機(jī)單色PSF隨波長而變化.因此, 光源光譜特性的變化將引起MTF檢測結(jié)果的變化, 本文將對該因素進(jìn)行研究, 以評估光源光譜特性對空間相機(jī)MTF檢測的影響.

2.4 光源光譜特性相關(guān)參數(shù)的標(biāo)定原理

公示(12)表明, 光源能量分布、空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率、空間相機(jī)單色PSF隨波長變化, 是MTF檢測結(jié)果受光源光譜特性影響的根本原因.因此, 前述各因素經(jīng)標(biāo)定后, 即可定量研究光源光譜特性對MTF檢測結(jié)果的影響.

光源能量分布可以直接用光譜輻射度計進(jìn)行標(biāo)定.空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)的光譜響應(yīng)率標(biāo)定原理如圖2所示.整套標(biāo)定系統(tǒng)由單色儀、光譜輻射度計、積分球、平行光管和空間相機(jī)組成.平行光管焦面處放置星點板, 選取直徑較大的星點板,使空間相機(jī)對其成面目標(biāo)像.空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率標(biāo)定時, 空間相機(jī)已完成光電對接, 光譜響應(yīng)率的具體標(biāo)定步驟如下:

圖2 空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率標(biāo)定原理圖Fig.2.Schematic of calibrating the spectral response of the space camera MTF measurement system.

Step1平行光管焦面后方放置積分球, 積分球側(cè)面有兩個小孔, 用于安裝單色儀出射光纖和光譜輻射度計探頭, 空間相機(jī)位于平行光管出光口正前方.

Step2平行光管焦面處安裝星點板, 調(diào)整空間相機(jī)位置, 使其所成星點板圖像位于空間相機(jī)探測器靶面中心.

Step3將空間相機(jī)工作波段進(jìn)行等分, 得到多個波長位置λ1,λ2,···,λn, 控制單色儀依次輸出相應(yīng)波長的單色光.光譜輻射度計采集積分球出光口的光譜福亮度, 記為Lλi.空間相機(jī)采集星點板圖像, 并計算其灰度均值, 記為Iλi.

Step4按下式計算整套空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)的歸一化光譜響應(yīng)率:

空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF標(biāo)定原理如圖3所示, 整套標(biāo)定系統(tǒng)包括單色儀、平行光管、空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)和顯微測量系統(tǒng).顯微測量系統(tǒng)由顯微物鏡、中繼鏡和探測器組成.平行光管焦面處放置星點板, 其直徑Dstar需滿足

圖3 空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF標(biāo)定原理圖Fig.3.Schematic of calibrating the monochrome PSF of the optical system of a space camera.

式中,λc為空間相機(jī)的中心波長,Dcam為空間相機(jī)入瞳直徑,fcol為平行光管焦距.

空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF的具體標(biāo)定步驟如下:

Step1將單色儀置于平行光管焦面后方, 空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)固定于平行光管和顯微測量系統(tǒng)之間, 平行光管焦面處放置鑒別率板;

Step2調(diào)整平行光管、空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)和顯微測量系統(tǒng)之間的位置關(guān)系, 使三者光軸平行;

Step3調(diào)整顯微測量系統(tǒng)位置, 使其對鑒別率板成像最清晰, 此時, 將鑒別率板更換為星點板;

Step4按光譜響應(yīng)率標(biāo)定時的波長位置,控制單色儀依次輸出相應(yīng)波長的單色光, 利用顯微測量系統(tǒng)采集并存儲空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的單色PSF.

3 實驗驗證

3.1 空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜特性相關(guān)參數(shù)標(biāo)定

3.1.1 光譜響應(yīng)率標(biāo)定

空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率標(biāo)定實驗中, 平行光管為離軸三反結(jié)構(gòu), 其焦距為5000 mm,F數(shù)為10, 焦面處安裝直徑為1 mm的星點板.實驗用空間相機(jī)由Sigma鏡頭和Cannon EOS 5D SR相機(jī)組成, Sigma鏡頭焦距為1000 mm, F數(shù)為5.6,Cannon EOS 5D SR相機(jī)的像元尺寸為4.14 μm.實驗中采用紐比特公司的Omno30300型單色儀,其輸出單色光經(jīng)光纖導(dǎo)入積分球開口處.將美國ASD公司的FieldSpec型光譜輻射度計的探頭(10度探頭)固定在積分球另一開口處, 采集光譜福亮度.

單色儀在空間相機(jī)工作波段(375—750 nm)內(nèi)每隔5 nm輸出單色光, 光譜輻射度計采集單色儀輸出光的光譜福亮度, 空間相機(jī)采集星點板圖像, 然后按照2.4節(jié)中的相關(guān)步驟標(biāo)定空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率.空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率標(biāo)定結(jié)果如圖4所示.從圖4中可以看出, 該相機(jī)工作波段為可見光波段, 在400—700 nm, 光譜響應(yīng)率峰值在570 nm附近.

圖4 空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)標(biāo)定結(jié)果Fig.4.Calibration results of the spectral response of the space camera MTF measurement system.

3.1.2 光源光譜特性標(biāo)定

根據(jù)公式(12)可知, 光源的輸出光譜相當(dāng)于計算MTF時各單色PSF的疊加系數(shù).因此, 采用不同的光源會得到不同的MTF檢測結(jié)果, 這正是本文重點研究的內(nèi)容.為驗證光源光譜特性對MTF檢測結(jié)果的影響程度, 選用Labsphere鹵鎢燈光源和氙燈光源各一臺, 并采用光譜輻射度計標(biāo)定其光譜特性.此外, 查閱了Thorlabs寬帶鹵素光纖照明光源、穩(wěn)定型紅外鎢光源和穩(wěn)定型鹵鎢光源的光譜輸出數(shù)據(jù).前述光源的輸出光譜如圖5所示, 從圖5中可以看出, 在空間相機(jī)工作波段范圍內(nèi), 鹵鎢燈、寬帶鹵素光纖照明光源、穩(wěn)定型紅外鎢光源和穩(wěn)定型鹵鎢光源的光譜福亮度在短波附近較弱, 向長波方向近似線性增加.鹵鎢燈、寬帶鹵素光纖照明光源和穩(wěn)定型鹵鎢光源的譜型相近, 氙燈在空間相機(jī)整個工作波段內(nèi)的光譜福亮度分布較均勻.

圖5 常用光源光譜特性Fig.5.Spectral characteristics of typical light sources.

3.1.3 空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF標(biāo)定

空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF標(biāo)定實驗中, 平行光管焦面處安裝0.02 mm直徑星點板.將兩個移動方向互相垂直的平移臺固定于剪切架上, 構(gòu)建三維調(diào)節(jié)裝置, 顯微測量系統(tǒng)固定于該裝置上.顯微測量系統(tǒng)采用Olympus顯微物鏡, 數(shù)值孔徑為0.45, 放大倍率為20 X.顯微測量系統(tǒng)中繼鏡放大倍率為1, 采用Princeton Instruments的PIXIS 1024型探測器采集圖像, 像元尺寸為13 μm.因此, 顯微測量系統(tǒng)所采集圖像中單個像元的真實尺寸為0.65 μm, 據(jù)此可以計算空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF的彌散斑直徑.

在400—700 nm波段, 控制單色儀每隔5 nm輸出單色光, 按照2.4節(jié)中的相應(yīng)步驟標(biāo)定空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF.圖6所示為450, 500, 550,600, 650和700 nm處空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF的標(biāo)定結(jié)果.從圖6可以看出, 該光學(xué)系統(tǒng)短波處PSF的直徑大, 而中長波處PSF彌散較小, 存在明顯的色差, 這加劇了光源光譜特性對空間相機(jī)MTF檢測結(jié)果的影響.

圖6 空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)多個波長處的單色PSF (a)450 nm; (b) 500 nm; (c) 550 nm; (d) 600 nm; (e) 650 nm;(f) 700 nmFig.6.Monochrome PSF of the optical system of a space camera at: (a) 450 nm; (b) 500 nm; (c) 550 nm; (d) 600 nm;(e) 650 nm; (f) 700 nm.

為表征空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)各波長處PSF的差異, 按文獻(xiàn)[24]的方法計算空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)單色PSF的彌散斑直徑, 其隨波長變化的情況如圖7所示.從圖7中可以看出, 空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)短波端彌散斑直徑大且隨波長變化大, 說明殘余像差較大.長波端彌散斑直徑小且基本一致, 像差校正較好.前述現(xiàn)象與圖6所示的趨勢一致.

圖7 單色光彌散斑直徑隨波長變化曲線圖Fig.7.Diameter of monochrome spot diagrams verse wavelength.

3.2 光源光譜特性對MTF檢測結(jié)果影響的理論計算結(jié)果

在完成空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率、光源光譜特性和單色PSF標(biāo)定后, 可以直接根據(jù)公式(12)計算采用相應(yīng)光源時的理論MTF.為方便計算, 對公式(12)進(jìn)行整理, 得到

根據(jù)傅里葉變換卷積定理, 有

式中, p art1 是二維矩形函數(shù)的傅里葉變換, p art2 為空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)復(fù)色PSF的傅里葉變換,part3為二維梳妝函數(shù)的傅里葉變換.

從圖6可以看出, 空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)各單色PSF的形狀復(fù)雜, 難以利用數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行表達(dá).因此, 本文采用數(shù)值方法計算公式(16)中的積分, 利用快速傅里葉變換算法實現(xiàn)傅里葉變換運算:

式中, F FT 表示快速傅里葉變換;i為光譜響應(yīng)率標(biāo)定波長序號,i=1,2,···,n;n為光譜響應(yīng)率標(biāo)定波長位置總數(shù).

用不同光源檢測空間相機(jī)MTF時的理論值如圖8所示.從圖8可以看出, 采用鹵鎢燈、寬帶鹵素光纖照明光源和穩(wěn)定型鹵鎢光源檢測MTF時的理論值幾乎一致, 采用穩(wěn)定型紅外鎢光源檢測MTF時的理論值則偏高.而采用氙燈光源檢測MTF時的理論值明顯低于其他光源, 具體表現(xiàn)為在低頻段相差較小, 中高頻段偏差逐漸增大, 在高頻段相對接近.

圖8 不同光源對應(yīng)空間相機(jī)MTF理論值Fig.8.Theoretical values of the space camera MTF corresponding to different light sources.

從圖8可以看出, 采用鹵鎢燈、寬帶鹵素光纖照明光源、穩(wěn)定型紅外鎢光源和穩(wěn)定型鹵鎢光源檢測MTF時的理論值相近, 但與采用氙燈檢測MTF時的理論值偏差較大.因此, 表1給出了采用鹵鎢燈和氙燈時所得MTF在fc/4 ,fc/2 , 3fc/4 和fc(fc為空間相機(jī)探測器的Nyquist頻率,fc=1/(2d) )處的理論值及其偏差, 以對比光源光譜特性對空間相機(jī)MTF的影響.從表1可以看出, 采用鹵鎢燈所得MTF大于采用氙燈所得MTF, 二者之間的偏差在中高頻處最大, 且最大偏差為0.075, 在fc/2處.表1相應(yīng)數(shù)據(jù)表明, 采用鹵鎢燈和氙燈檢測MTF時, 二者所得MTF存在較大偏差, 光源光譜特性對MTF檢測結(jié)果的影響不容忽視.

表1 鹵鎢燈和氙燈所得MTF理論值及其偏差Table 1.Theoretical values and its deviation between the MTF measured with a tungsten halogen lamp and a xenon lamp.

3.3 光源光譜特性對MTF檢測結(jié)果影響的實驗驗證

為驗證本文方法的有效性, 特進(jìn)行實驗.正如第1節(jié)所述, 傾斜刃邊法相較于狹縫法、矩形靶法具有一定優(yōu)勢.因此, 采用傾斜刃邊法來檢測空間相機(jī)的MTF.所用實驗裝置與3.1.1節(jié)中光譜響應(yīng)率標(biāo)定時的設(shè)備相同.平行光管焦面處安裝刀口靶.Cannon EOS 5D SR相機(jī)ISO設(shè)置為1000,快門為2000.開始實驗前, 調(diào)整空間相機(jī)位置, 使其所成刀口像中心與探測器中心重合.旋轉(zhuǎn)刀口靶, 使其與空間相機(jī)探測器列方向成一微小夾角.分別用鹵鎢燈和氙燈作為光源, 采集對應(yīng)的刀口圖像.實驗中所采集刀口圖像如圖9所示.

圖9 實驗采集的刀口靶圖像Fig.9.Knife-edge image captured in the experiment.

利用傾斜刃邊法處理實驗中所采集刀口圖像,得到鹵鎢燈和氙燈作為光源時空間相機(jī)MTF的檢測結(jié)果(圖10).從圖10可以看出, 在全頻段內(nèi),采用鹵鎢燈光源時所得MTF檢測結(jié)果均大于采用氙燈光源作為光源時所得MTF檢測結(jié)果, 其低頻和高頻處偏差相對較小, 中高頻處二者偏差較大.

圖10 鹵鎢燈和氙燈光源MTF檢測結(jié)果Fig.10.MTF measurement results with a tungsten halogen lamp and a xenon lamp.

為量化對比光源光譜特性對空間相機(jī)MTF的影響, 表2給出了采用鹵鎢燈和氙燈檢測MTF時在fc/4 ,fc/2 , 3fc/4 和fc處的檢測結(jié)果及其偏差.從表2可以看出, 采用鹵鎢燈和氙燈檢測時所得MTF在各個頻率點處的分布特征及偏差與3.2節(jié)中的理論計算結(jié)果相同, 且最大偏差也在fc/2處, 其大小為0.057.但表2中的MTF檢測結(jié)果及其偏差均比表1中的理論值小.

表2 鹵鎢燈和氙燈光源所得MTF檢測結(jié)果及其偏差Table 2.Test results and its deviation between the MTF measured with slanted-edge method by using a tungsten halogen lamp and a xenon lamp.

4 討 論

公式(17)給出了檢測空間相機(jī)MTF時, MTF理論值的計算公式, 其相當(dāng)于探測器采樣MTF與復(fù)色PSF經(jīng)傅里葉變換得到的MTF的乘積.圖4—圖7表明, 決定復(fù)色PSF的空間相機(jī)MTF檢測系統(tǒng)光譜響應(yīng)率、檢測光源的光譜特性以及單色PSF等因素均存在差異明顯的光譜分布特征, 此為不同光源間MTF檢測結(jié)果差異的本質(zhì)原因.從圖5—圖7可以看出, 空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)短波處的像差較差, 長波段的像質(zhì)良好, 因此可以預(yù)見, 當(dāng)采用短波處能量分布更多的光源檢測空間相機(jī)MTF時, 所得結(jié)果將偏低.圖8和圖10, 以及表1和表2的相應(yīng)結(jié)果驗證了前述結(jié)論.3.3節(jié)中通過實驗所獲得的MTF數(shù)值均比3.2節(jié)中的理論值低, 這是由于公式(12)只考慮了空間相機(jī)探測器采樣引起的MTF下降, 而實際上探測器受感光面填充率、轉(zhuǎn)移殘留電荷等因素的影響, 其真實的MTF往往偏低[25].因此, 對于MTF較差的探測器, 應(yīng)用本文方法時, 需要將探測器的實測MTF帶入公式(17)進(jìn)行分析.

5 結(jié) 論

本文提出了一種分析光源光譜特性對空間相機(jī)MTF檢測結(jié)果影響的方法, 將Sigma鏡頭和Cannon EOS 5DSR相機(jī)組成空間相機(jī), 結(jié)合單色儀、光譜輻射度計和平行光管對空間相機(jī)光譜響應(yīng)率進(jìn)行了標(biāo)定.同時, 采用單色儀、平行光管、Sigma鏡頭和顯微測量系統(tǒng)標(biāo)定了空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)工作波段內(nèi)的單色PSF.利用所提方法及相關(guān)標(biāo)定結(jié)果, 計算了采用五種光源檢測空間相機(jī)MTF時的理論值, 發(fā)現(xiàn)氙燈和其他四種光源所得MTF的偏差較大.對比采用鹵鎢燈和氙燈檢測MTF時的理論值, 發(fā)現(xiàn)采用鹵鎢燈檢測時所得MTF大于采用氙燈檢測時所得到的MTF, 二者之間的偏差在中高頻處較大, 最大偏差為0.075.搭建了基于平行光管和空間相機(jī)的實驗裝置, 利用傾斜刃邊法獲取分別采用鹵鎢燈和氙燈作為光源時的MTF, 采用鹵鎢燈檢測時所得MTF大于采用氙燈檢測時所得MTF, 二者之間的偏差在中高頻處較大, 且最大偏差為0.057, 與理論分析結(jié)果接近.研究結(jié)果表明, 光源光譜特性對空間相機(jī)MTF檢測的影響不可忽略, 而本文所提方法能夠?qū)ζ溥M(jìn)行準(zhǔn)確計算.同時, 鹵鎢燈和氙燈作為光源時所得MTF理論值及其偏差均大于實驗所得結(jié)果, 此為空間相機(jī)探測器感光面填充率和轉(zhuǎn)移殘留電荷等因素降低其MTF所致.為提高理論計算的精度, 需要在本文方法計算模型中融合這些因素.此外, 需要注意的是, 本文方法主要適用于全色相機(jī)或多光譜相機(jī), 而對于較高光譜分辨率相機(jī), 由于其分色手段的復(fù)雜性和多樣性, 需要根據(jù)具體成像原理推導(dǎo)光源光譜特性對MTF檢測的影響.