張潤鐸， 聶偉榮， 丘偉祥

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

隨著引信智能化、微型化技術(shù)的發(fā)展，越來越多的微慣性開關(guān)研究應(yīng)用于智能彈藥引信系統(tǒng).當(dāng)微慣性開關(guān)所受加速度大于其閾值時，電極接通并觸發(fā)電信號.通過對微慣性開關(guān)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計，可實(shí)現(xiàn)對不同環(huán)境力下加速度載荷的區(qū)分，為智能彈藥的安全控制提供核心部件.傳統(tǒng)的微慣性開關(guān)多為微機(jī)械開關(guān)，主要由彈簧和質(zhì)量塊系統(tǒng)、固定電極組成，但存在接觸電極振動引起的接觸不穩(wěn)定等問題[1-3].而基于固-液接觸原理的微流體慣性開關(guān)沒有機(jī)械振動，可以較好地解決接觸不穩(wěn)定的問題，因此學(xué)者們對其做了大量研究.

黃劉等[4]提出了低閾值抗高過載微流體慣性開關(guān)，流體材料選用一定濃度的鹽水，微通道采用環(huán)形封閉式的微連通器結(jié)構(gòu)，開關(guān)靜態(tài)加速度閾值為152.3g(g為重力加速度)，且在幅值為 30 000g的沖擊載荷下不會發(fā)生液滴分離.在此結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，Li等[5]分析了U型結(jié)構(gòu)高度差對開關(guān)加速度閾值的影響.Shen等[6]分析了微通道截面尺寸對開關(guān)液位振蕩的影響.但因?yàn)辂}水凝點(diǎn)較高，接電電阻較大，很難滿足引信使用要求.Shen等[7]研究了基于鎵銦合金液滴的可恢復(fù)微流體慣性開關(guān).當(dāng)開關(guān)受到大于其閾值的慣性力時，金屬液滴與金屬電極接觸導(dǎo)通開關(guān)，在慣性力消失后，由于兩側(cè)液面所受毛細(xì)力不同，液滴可恢復(fù)原狀.該開關(guān)靜態(tài)閾值僅有22g，鎵銦合金液滴凝點(diǎn)較高，不宜在低溫條件下使用，且鎵銦錫合金易氧化導(dǎo)致微通道堵塞.Xu等[8]設(shè)計出一種基于水銀液滴的環(huán)形角加速度計，可以將角加速度信號轉(zhuǎn)化為電容變化輸出，測量范圍為 ±2.12°～±360°，分辨率可達(dá)0.4°.Nie等[9]基于蛇形微通道結(jié)構(gòu)，采用水銀為工作流體，提出一種具有延時響應(yīng)特性的微流體慣性開關(guān)，該開關(guān)可識別單向加速度載荷，并在一定負(fù)載下具備延時響應(yīng)特性，但開關(guān)閾值較低.李嘉杰等[10]研究了一種基于水銀液滴的高閾值長脈寬響應(yīng)微流體慣性開關(guān)，開關(guān)靜態(tài)閾值可達(dá) 3 000g以上，可有效區(qū)分同方向幅值為 -12 000g、脈寬為300 μs與幅值為 -20 000g、脈寬為4 ms的加速度載荷，但該開關(guān)僅能單方向區(qū)分加速度載荷.當(dāng)受到幅值為 12 000g、脈寬為300 μs的加速度載荷時，同樣也會出現(xiàn)液滴分離的情況，從而造成開關(guān)失效，因此仍不能完全滿足引信的使用要求.

綜上所述，微流體慣性開關(guān)雖然已經(jīng)取得諸多研究成果，但由于其在受到與敏感方向相反的高閾值沖擊載荷時會產(chǎn)生液滴分離的現(xiàn)象，進(jìn)而可能導(dǎo)致開關(guān)無法正常接通，這限制了其在智能彈藥引信系統(tǒng)中的應(yīng)用.本文基于微通道內(nèi)水銀液滴所受毛細(xì)力原理，設(shè)計蛇形緩沖通道與三級毛細(xì)閥結(jié)構(gòu)，增大水銀運(yùn)動阻力，使開關(guān)在典型正向勤務(wù)跌落載荷(幅值為 12 000g，脈寬為300 μs)與典型反向勤務(wù)跌落載荷(幅值為 -12 000g，脈寬為300 μs)作用下水銀均不出現(xiàn)液滴分離的情況，保證開關(guān)穩(wěn)定可靠.建立微通道模型并采用Fluent軟件進(jìn)行瞬態(tài)流動仿真；采用先粘合硅基底與玻璃蓋板，然后進(jìn)行注液的工藝流程制作樣機(jī)，并對樣機(jī)進(jìn)行Machete落錘沖擊試驗(yàn)，驗(yàn)證了開關(guān)雙向抗高過載的功能.對雙向抗高過載微流體慣性開關(guān)的研究拓寬了微流體慣性開關(guān)的功能，為智能彈藥在高過載環(huán)境下的安全控制提供了核心部件.

1 理論模型

由于重力縮放比例與毛細(xì)力的縮放比例分別為E4和E1(E為比例因子)，在微尺度下毛細(xì)力對液滴運(yùn)動的影響遠(yuǎn)大于自身重力影響，所以微流體慣性開關(guān)內(nèi)水銀液滴重力作用對其運(yùn)動影響可以忽略，主要分析液面兩側(cè)的毛細(xì)力與微通道阻尼系數(shù)對微液滴運(yùn)動的影響.毛細(xì)力指的是由三相接觸線上的表面張力所引起的“氣-液”相分界面兩側(cè)壓力差.其中表面張力可表示為

F=σl

(1)

式中：σ為氣液分界面的表面張力系數(shù)；l為三相接觸線的長度.

對于任意截面形狀的微通道，毛細(xì)力的計算公式[11]可表示為

(2)

式中：li為微通道第i個壁面的接觸線長度；θi為液體與第i個壁面的接觸角；αi為第i個壁面的壁面張角；A為氣液分界面截面面積.由式(2)可以知道，通過改變壁面張角可以改變毛細(xì)力方向，在壁面張角一定的情況下，改變微通道截面尺寸可以改變毛細(xì)力大小.

微通道內(nèi)毛細(xì)力原理如圖1所示.其中：θ為液體與壁面的接觸角；b為微通道寬度；h為微通道深度；bs為收縮型毛細(xì)閥初始寬度；be為擴(kuò)張型毛細(xì)閥初始寬度；αs為收縮型毛細(xì)閥的收縮角；αe為擴(kuò)張型毛細(xì)閥的擴(kuò)張角；FP為直通道內(nèi)液滴氣液分界面處所受毛細(xì)力；FP1為收縮型毛細(xì)閥氣液分界面處液滴所受毛細(xì)力；FP2為擴(kuò)張型毛細(xì)閥氣液分界面處液滴所受毛細(xì)力.對于矩形截面的微通道(見圖1(a))，氣液分界面毛細(xì)力的近似表達(dá)式[12]為

(3)

式中：D為液壓直徑，實(shí)際應(yīng)用中液壓直徑定義為D=4A/S，S為微通道截面周長.水銀液滴位于收縮型毛細(xì)閥與擴(kuò)張型毛細(xì)閥的受力狀態(tài)如圖1(b)和1(c)所示，則兩種狀態(tài)下水銀液滴氣液分界面所受毛細(xì)力FP1和FP2可以分別表示為

圖1 微通道內(nèi)毛細(xì)力原理圖

基于液滴在微通道內(nèi)的毛細(xì)力原理，所設(shè)計的環(huán)形微通道結(jié)構(gòu)如圖2所示.其中：b1為主通道毛細(xì)閥喉部寬度；b2為主通道寬度；b3為右側(cè)第二收縮型毛細(xì)閥喉部寬度；b4為位置2右側(cè)的液面寬度；b5為緩沖通道寬度；b6為主通道寬度為位置1左側(cè)的液面寬度；b7為位置1右側(cè)的液面寬度；α1為左側(cè)收縮型毛細(xì)閥收縮角；α2為右側(cè)擴(kuò)張型毛細(xì)閥擴(kuò)張角；α3為右側(cè)第二收縮型毛細(xì)閥收縮角；r為主通道左側(cè)毛細(xì)閥圓角半徑；ΔH為主通道兩側(cè)液面初始高度差.該通道主要由主通道、毛細(xì)閥、三級毛細(xì)閥、緩沖通道、導(dǎo)氣通道等組成.其中，三級毛細(xì)閥包括2個收縮型毛細(xì)閥和1個擴(kuò)張型毛細(xì)閥，緩沖通道由3個半圓通道與2個直通道組成.初始狀態(tài)時，水銀液滴位于主通道內(nèi)(見圖2位置2).水銀兩側(cè)液面的毛細(xì)力差值FPr-FPl>0，其中：FPl為左側(cè)氣液分界面處液滴所受毛細(xì)力；FPr為右側(cè)氣液分界面處液滴所受毛細(xì)力.在沒有外力的作用下，水銀液滴會保持在主通道內(nèi).此時開關(guān)僅受毛細(xì)力作用，開關(guān)的靜態(tài)加速度閾值可表示為

(6)

式中：ρ為水銀密度；C為微通道表面粗糙度系數(shù).在受到正向勤務(wù)跌落載荷作用時，由于兩側(cè)液面的毛細(xì)力不同，水銀液滴將從主通道左側(cè)上升至緩沖通道內(nèi).當(dāng)載荷消失后，其氣液分界面如圖2位置3所示.此狀態(tài)下，水銀兩側(cè)液面的毛細(xì)力差值FPr-FPl<0，因此，水銀液滴會從左側(cè)緩沖通道向主通道回流，直至穩(wěn)定.在受到反向勤務(wù)跌落載荷作用時，水銀液滴開始突破右側(cè)擴(kuò)張型毛細(xì)閥，由于勤務(wù)跌落載荷脈寬較窄，當(dāng)載荷消失后，其氣液分界面如圖2位置1所示.此狀態(tài)下，水銀兩側(cè)液面的毛細(xì)力差值FPr-FPl>0，因此水銀液滴右側(cè)液面會下降，直至穩(wěn)定.

圖2 慣性開關(guān)氣液分界面位置圖

2 數(shù)值計算

2.1 模型建立

為驗(yàn)證微流體慣性開關(guān)的雙向抗高過載能力，采用Gambit軟件對開關(guān)建立模型與劃分網(wǎng)格.網(wǎng)格類型采用六面體網(wǎng)格單元可有效提高VOF(Volume of Fluid)模型的計算精度.開關(guān)網(wǎng)格模型如圖3所示，開關(guān)多組模型參數(shù)如表1所示，仿真材料參數(shù)如表2所示.其中：ρm為水銀液滴密度；ρg為空氣密度；ηm為水銀液滴黏度；ηg為空氣黏度；σm為水銀液滴表面張力系數(shù)；θf為水銀在硅板上的前進(jìn)接觸角；θb為水銀在硅板上的后退接觸角.

圖3 微流體慣性開關(guān)網(wǎng)格模型

表1 開關(guān)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 仿真材料參數(shù)

2.2 仿真求解

采用Fluent中的VOF模型作為運(yùn)動界面追蹤模型，對水銀液滴在微通道內(nèi)的運(yùn)動進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證在正向勤務(wù)載荷與反向勤務(wù)載荷作用下開關(guān)的抗高過載功能.由于Fluent軟件中只能設(shè)定固定的加速度參數(shù)，所以需要通過用戶自定義函數(shù)(UDF)施加半正弦波的加速度載荷.采用Tecplot軟件提取氣液分界面位置.為快速提取各種狀態(tài)下氣液分界面位置，基于Python語言對Tecplot腳本文件進(jìn)行二次開發(fā)，并調(diào)用外部函數(shù)快速提取氣液分界面位置.

2.3 仿真結(jié)果分析

前期工作中[10]已經(jīng)驗(yàn)證了三級毛細(xì)閥結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)區(qū)分反向勤務(wù)跌落載荷(幅值為 -12 000g，脈寬為300 μs)與后坐載荷(幅值為 -20 000g，脈寬為4 ms)的功能，僅在高閾值長脈寬的沖擊載荷下穩(wěn)定接通電極，且運(yùn)動過程中水銀液滴不發(fā)生液滴分離，但其忽略了正向勤務(wù)載荷(幅值為 12 000g，脈寬為300 μs)作用下，水銀液滴仍會產(chǎn)生液滴分離的現(xiàn)象，如圖4所示.

圖4 液滴分離狀態(tài)

為解決正向勤務(wù)跌落載荷作用下液滴分離的問題，添加蛇形緩沖通道，在正向勤務(wù)跌落載荷作用下，不同模型內(nèi)水銀液滴兩側(cè)液面高度變化如圖5所示.其中：hl為左側(cè)液面高度；hr為右側(cè)液面高度；t為時間.對比模型1、2與5的液面位移曲線可知，緩沖通道的寬度能夠影響水銀液滴的恢復(fù).當(dāng)緩沖通道寬度b4=20 μm時，由于緩沖通道阻尼系數(shù)較大，運(yùn)動過程中在主通道內(nèi)產(chǎn)生較多微小氣泡，致使水銀右側(cè)液面不能完全恢復(fù)；當(dāng)b4=35 μm時，運(yùn)動過程中在緩沖通道內(nèi)發(fā)生液滴分離的現(xiàn)象，致使水銀左側(cè)液面不能完全恢復(fù).對比模型2與3的液面位移曲線可知，蛇形緩沖通道中的直通道長度可影響水銀液滴的恢復(fù).當(dāng)直通道的長度較小時，不能實(shí)現(xiàn)緩沖功能，仍會產(chǎn)生液滴分離的現(xiàn)象，致使水銀液滴不能完全恢復(fù).由于水銀在正向勤務(wù)跌落載荷作用下，恢復(fù)過程為振蕩恢復(fù)，即恢復(fù)過程先突破右側(cè)擴(kuò)張型毛細(xì)閥.當(dāng)左側(cè)氣體排出后，左側(cè)液面上升，右側(cè)液面下降.對比模型2與4的液面位移曲線可知，右側(cè)第二收縮型毛細(xì)閥的喉部寬度也可影響水銀液滴的恢復(fù).模型2可以較好地實(shí)現(xiàn)正向抗高過載功能，但在恢復(fù)過程中由于水銀表面張力較大，不能完全充滿左側(cè)收縮型毛細(xì)閥的鈍角結(jié)構(gòu)，致使右側(cè)液面不能完全恢復(fù)至初始狀態(tài)，如圖6所示.

圖5 液面-位移曲線

圖6 水銀穩(wěn)定狀態(tài)圖

為了實(shí)現(xiàn)水銀的完全恢復(fù)，將主通道左側(cè)的鈍角進(jìn)行圓角過渡，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1中的模型6所示.開關(guān)在正向勤務(wù)跌落載荷與反向勤務(wù)跌落載荷的作用下，模型6中水銀液滴的運(yùn)動狀態(tài)如圖7(a)和7(b)所示.由圖7(a)和7(b)可知，水銀液滴在兩種勤務(wù)載荷作用下，均不會產(chǎn)生液滴分離的現(xiàn)象；在勤務(wù)跌落載荷消失之后，水銀可以完全恢復(fù)至初始狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)雙向抗高過載的功能.對開關(guān)施加后坐載荷(幅值為 -20 000g，脈寬為4 ms)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7(c)所示.由圖7(c)可知，該開關(guān)仍然具備前期工作中[10]提出的高閾值長脈寬響應(yīng)特性及可靠閉鎖功能.

圖7 水銀在不同加速度激勵下的運(yùn)動狀態(tài)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 樣機(jī)制作

由于水銀液滴表面張力較大，采用注射泵難以直接獲取體積為10.4 nL的水銀液滴，采用微推力計推出最小水銀液滴體積與300 nL酒精較為接近，如圖8所示，不能直接應(yīng)用于微流體慣性開關(guān).試驗(yàn)中通過添加相應(yīng)的微通道實(shí)現(xiàn)定量液滴的制取，微流體慣性開關(guān)整體結(jié)構(gòu)如圖9所示.與前期工作中[10]設(shè)計的開關(guān)結(jié)構(gòu)不同，該開關(guān)添加注液孔、排氣孔、儲液池1、儲液池2與導(dǎo)氣通道等輔助注液微通道.

圖8 微推力泵制取工作液滴

圖9 慣性開關(guān)結(jié)構(gòu)示意圖

試驗(yàn)樣機(jī)如圖10所示.采用濕法刻蝕[13]的方法將微通道刻蝕在硅基底上，采用磁控濺射金屬技術(shù)[14]將金屬電極電鍍在玻璃蓋板上.前期工作中[10]采用先注液后進(jìn)行硅基底與玻璃蓋板粘合的方式完成開關(guān)的制作，由于沒有設(shè)計注液孔與排氣孔，該方式只能膠封粘合，不易實(shí)現(xiàn)硅與玻璃鍵合.本文設(shè)計的試驗(yàn)樣機(jī)采用先粘合硅基底與玻璃蓋板后注液的工藝流程進(jìn)行制作，可以為硅基底與玻璃蓋板進(jìn)行化學(xué)鍵合，提高開關(guān)密封性提供借鑒.采用微注射器與導(dǎo)管將水銀通過注液孔注入儲液池1，如圖11所示.

圖10 試驗(yàn)樣機(jī)

圖11 注液試驗(yàn)圖

3.2 離心試驗(yàn)

樣機(jī)注入水銀液滴后，需要對樣機(jī)施加兩次離心力將水銀液滴注入主通道內(nèi)，采用如圖12所示的試驗(yàn)裝置對樣機(jī)進(jìn)行離心加載試驗(yàn).樣機(jī)受到的離心加速度可以表示為

圖12 離心試驗(yàn)設(shè)備

(7)

式中：R為開關(guān)到離心轉(zhuǎn)臺中心的距離；n為離心轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速.

當(dāng)對開關(guān)施加轉(zhuǎn)速為910 r/min的離心力時，水銀液滴從儲液池1流入儲液池2，離心力卸載后，由于毛細(xì)力作用，水銀液滴在儲液池2左側(cè)發(fā)生液滴分離，多余液滴恢復(fù)至儲液池1內(nèi)；當(dāng)對開關(guān)施加轉(zhuǎn)速為 4 072 r/min的離心力時，儲液池2內(nèi)的水銀液滴經(jīng)緩沖通道流入主通道內(nèi)，同時儲液池1內(nèi)多余水銀液滴流至注液孔處；采用注射器將注液孔處多余液滴吸出，樣機(jī)制作完成.離心試驗(yàn)結(jié)果表明，增加輔助注液微通道后，采用先粘合硅基底與玻璃蓋板后注液的工藝流程制作開關(guān)樣機(jī)，為開關(guān)后期制作過程中采用硅與玻璃化學(xué)鍵合的工藝提供經(jīng)驗(yàn).

3.3 Machete落錘沖擊試驗(yàn)

采用Machete落錘沖擊系統(tǒng)模擬勤務(wù)跌落載荷，如圖13所示.對開關(guān)樣機(jī)分別施加正向和反向沖擊載荷，以驗(yàn)證開關(guān)的雙向抗高過載能力.

圖13 Machete落錘沖擊系統(tǒng)

試驗(yàn)中，通過改變落錘高度與墊片厚度調(diào)節(jié)沖擊載荷的幅值與脈寬，通過改變樣機(jī)的方向改變沖擊載荷的方向.正向沖擊載荷幅值從 9 000g逐漸增加，如表3所示.其中：Z為沖擊載荷幅值；Δt為沖擊載荷脈寬；Y為試驗(yàn)結(jié)果，Y等于0時表示未發(fā)生液滴分離，Y等于1時表示發(fā)生液滴分離.在幅值為 12 100g，脈寬為286 μs的正向沖擊載荷作用下，水銀未產(chǎn)生液滴分離的現(xiàn)象，與模型2的仿真結(jié)果一致，如圖14所示.其中：U為電荷放大器輸出電壓.根據(jù)傳感器型號與電荷放大器設(shè)置，輸出電壓與加速度信號之間的關(guān)系為1 V=10 000g.這里需要注意的是，水銀液滴并未能完全恢復(fù)至初始狀態(tài)，其主要原因?yàn)樗y表面張力較大，液滴未能完全充滿左側(cè)收縮型毛細(xì)閥，致使右側(cè)液面未能完全恢復(fù).試驗(yàn)結(jié)果表明，緩沖通道結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)正向勤務(wù)載荷作用下開關(guān)的抗高過載功能.調(diào)整樣機(jī)方向，重新依次施加沖擊載荷，在幅值為 12 400g，脈寬為263 μs的反向沖擊載荷作用下，水銀未產(chǎn)生液滴分離的現(xiàn)象，如圖15所示，表明反向勤務(wù)載荷作用下開關(guān)仍具備抗高過載功能.

表3 沖擊載荷參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果

圖14 正向沖擊載荷信號與加載后的樣機(jī)圖

圖15 反向沖擊載荷信號與加載后的樣機(jī)圖

4 結(jié)語

本文基于微通道內(nèi)水銀液滴所受毛細(xì)力原理，設(shè)計了蛇形緩沖通道與三級毛細(xì)閥結(jié)構(gòu)，提出一種具有雙向抗高過載功能的新型微流體慣性開關(guān).采用有限元仿真與樣機(jī)試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對開關(guān)功能進(jìn)行了驗(yàn)證.仿真結(jié)果證明，開關(guān)在正向勤務(wù)跌落載荷和反向勤務(wù)跌落載荷作用下，水銀均未發(fā)生液滴分離的現(xiàn)象，且水銀運(yùn)動后均可完全恢復(fù)至初始狀態(tài)；后坐載荷作用下水銀液滴可突破右側(cè)三級毛細(xì)閥，后坐載荷消失后，可保持穩(wěn)定狀態(tài).采用先粘合硅基底與玻璃蓋板后注液的工藝流程制作開關(guān)樣機(jī)，為玻璃蓋板與硅基底進(jìn)行化學(xué)鍵合后注液提供試驗(yàn)參考.試驗(yàn)結(jié)果表明，開關(guān)在幅值為 12 100g，脈寬為286 μs的正向勤務(wù)跌落載荷與幅值為 12 400g，脈寬為263 μs的反向勤務(wù)跌落載荷作用下，水銀液滴均未發(fā)生液滴分離，與仿真結(jié)果一致.相比于傳統(tǒng)微流體慣性開關(guān)，該開關(guān)具備雙向抗高過載能力，可為智能彈藥的安全控制提供核心部件.