朱俊威 顧曹源 王 鼎張文安王 鑫

(1.浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院,浙江杭州 310023;2.浙江省嵌入式系統(tǒng)聯(lián)合重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江杭州 310023;3.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部,北京 100124;4.黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150080)

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用研究的興起,依托通信網(wǎng)絡(luò)協(xié)作完成任務(wù)的運(yùn)動(dòng)控制場景越來越普遍,如機(jī)器人和無人機(jī)編隊(duì)、移動(dòng)舞臺(tái)、數(shù)控機(jī)床等,由于機(jī)械裝置往往需要伺服電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)設(shè)備,因而多伺服電機(jī)軌跡協(xié)調(diào)跟蹤控制成為協(xié)作任務(wù)中的重要一環(huán).然而,由于子系統(tǒng)個(gè)數(shù)較多,電機(jī)元器件故障的可能性大大增加,而任一子系統(tǒng)出現(xiàn)故障都會(huì)通過通信拓?fù)鋰?yán)重威脅整個(gè)網(wǎng)絡(luò)化多伺服電機(jī)系統(tǒng)的控制性能甚至穩(wěn)定性.因此,如何設(shè)計(jì)出具有容錯(cuò)功能的多伺服電機(jī)的協(xié)調(diào)軌跡跟蹤控制系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)大規(guī)模工業(yè)控制系統(tǒng)協(xié)作任務(wù)的技術(shù)關(guān)鍵.

伺服電機(jī)容錯(cuò)控制技術(shù)經(jīng)歷了傳統(tǒng)的PID被動(dòng)容錯(cuò)控制到最近的自抗擾主動(dòng)容錯(cuò)控制兩個(gè)階段.PID容錯(cuò)控制原理主要將可能發(fā)生的故障當(dāng)作某種不確定性擾動(dòng),通過整定參數(shù)直接獲得對(duì)于故障的魯棒性,屬于被動(dòng)容錯(cuò)控制技術(shù).為了更好的實(shí)現(xiàn)伺服電機(jī)系統(tǒng)的容錯(cuò)控制,人們對(duì)傳統(tǒng)的PID控制算法進(jìn)行了改進(jìn)[1–4],并將其應(yīng)用于各類伺服電機(jī)系統(tǒng).雖然PID方法應(yīng)用廣泛,但其仍然存在明顯的不足,例如超調(diào),調(diào)節(jié)時(shí)間過長,受外部影響較大等問題,因此,需要一種更加先進(jìn)的控制方法.近年來,研究人員嘗試將自抗擾技術(shù)(active disturbance rejection control,ADRC)[5]應(yīng)用于容錯(cuò)控制任務(wù)中,并取得了一定的效果.其主要通過擴(kuò)維狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer,ESO)[6]對(duì)故障和擾動(dòng)等其他未知輸入量結(jié)合到一起進(jìn)行估計(jì),而后進(jìn)行補(bǔ)償控制,屬于主動(dòng)容錯(cuò)控制技術(shù).針對(duì)該技術(shù),研究人員做了大量的嘗試,例如,Jiang等[7]提出了基于自適應(yīng)觀測(cè)器的估計(jì)模塊,并通過構(gòu)造容錯(cuò)控制器來補(bǔ)償故障對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響,最終使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定.文獻(xiàn)[8–9]設(shè)計(jì)了適用于多伺服電機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行器故障的未知輸入觀測(cè)器和容錯(cuò)控制器.同時(shí),也有學(xué)者以多智能體作為問題的出發(fā)點(diǎn).例如,針對(duì)一般多智能體系統(tǒng),Zhang等提出了基于可調(diào)整參數(shù)的分布式ESO[10]和基于自適應(yīng)技術(shù)的分布式故障估計(jì)器[11].在文獻(xiàn)[12]中,提出了一組基于全局相對(duì)輸出信息的滑模觀察器,以處理具有無向圖的多智能體系統(tǒng)的故障估計(jì)問題.

需要指出,將ADRC等技術(shù)直接用于多伺服電機(jī)協(xié)調(diào)容錯(cuò)控制問題時(shí)仍然存在嚴(yán)重不足.首先,在伺服電機(jī)協(xié)作運(yùn)行過程中,在遇到任務(wù)調(diào)整(伺服輸入指令更新)或快時(shí)變故障等情形時(shí)容易引起劇烈的估計(jì)性能波動(dòng),而ADRC的核心環(huán)節(jié)—–ESO的參數(shù)都是離線給定,無法進(jìn)行在線調(diào)節(jié),難以克服實(shí)時(shí)估計(jì)及控制性能惡化.另一方面,隨著節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加,ESO的觀測(cè)器增益可解性嚴(yán)重減弱,對(duì)ADRC技術(shù)的可擴(kuò)展性形成挑戰(zhàn).針對(duì)上述問題,本文設(shè)計(jì)了一套基于在線強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略的多伺服電機(jī)協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制系統(tǒng),其主要貢獻(xiàn)點(diǎn)如下：

1)與文獻(xiàn)[13–16]相比,本文通過引入新的中間變量以及多個(gè)增益項(xiàng),改進(jìn)了標(biāo)稱分布式中間觀測(cè)器,使其在結(jié)構(gòu)上能夠完全覆蓋標(biāo)準(zhǔn)ESO和標(biāo)稱分布式中間觀測(cè)器設(shè)計(jì),大大降低了算法應(yīng)用的局限性.并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略.當(dāng)估計(jì)性能不佳時(shí),能夠自動(dòng)更新觀測(cè)器增益,直至估計(jì)性能恢復(fù)至可接受水平,進(jìn)而對(duì)容錯(cuò)控制性能形成有效保障.

2)本文在實(shí)驗(yàn)中采用了C++/MATLAB混合編程方法,在C++環(huán)境中調(diào)用MATLAB引擎,從而實(shí)現(xiàn)了觀測(cè)器增益的更新.同時(shí),利用C++開發(fā)了一套可視化人機(jī)交互操作界面,不僅能夠?qū)崟r(shí)顯示各個(gè)伺服系統(tǒng)的速度、位置等信息,也可以實(shí)時(shí)顯示對(duì)于未知輸入信號(hào)的估計(jì)性能以及協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制性能,將狀態(tài)監(jiān)測(cè)和軌跡規(guī)劃任務(wù)操作功能一體化,有效提升了操作人員對(duì)系統(tǒng)的監(jiān)控力度.

需要指出,本文所使用的中間觀測(cè)器由Zhu等[13]首次提出并用于故障估計(jì),并以此推廣到多智能體系統(tǒng)[14–17].

2 前言與問題描述

2.1 被控對(duì)象

本文所考慮的多伺服電機(jī)軌跡跟蹤控制系統(tǒng)如圖1所示,其主要由上位機(jī)、ARM微處理器、CAN總線、AC伺服系統(tǒng)、伺服電機(jī)組成.其中,上位機(jī)的主要工作是通過TCP/IP協(xié)議從ARM微處理器(STM32F4-07)接收數(shù)據(jù),并運(yùn)行控制算法,然后將控制指令發(fā)送到ARM微處理器.再由ARM微處理器將控制指令下發(fā)至AC伺服系統(tǒng),ARM微處理器和交流伺服系統(tǒng)之間實(shí)時(shí)傳輸一些重要的數(shù)據(jù),例如每個(gè)交流伺服系統(tǒng)的速度、位置和力矩.交流伺服系統(tǒng)(臺(tái)達(dá)ASDA–A2–M)實(shí)時(shí)響應(yīng)來自PC的控制指令,并驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作.并且,在上位機(jī)中設(shè)置的虛擬參考系統(tǒng)與各個(gè)伺服系統(tǒng)之間存在如圖1所示的有向通訊拓?fù)?

圖1 多伺服電機(jī)控制系統(tǒng)及有向通訊拓?fù)銯ig.1 Multi-servo motor control system and directed communication topology

本文所考慮的多伺服電機(jī)控制相較于單伺服電機(jī)控制,主要有以下區(qū)別:單伺服電機(jī)控制只需要保證自身與參考系統(tǒng)或者參考信號(hào)的同步,而多伺服電機(jī)控制不僅需要保證自身與參考系統(tǒng)或參考信號(hào)的同步,同時(shí)也需要保證整個(gè)系統(tǒng)的同步.其次,存在某個(gè)電機(jī)因?yàn)橥ㄓ嵍氯刃畔?無法獲得參考系統(tǒng)或者參考信號(hào)動(dòng)態(tài)的情況,此時(shí),需要電機(jī)之間互相通訊交換信息,從而完成電機(jī)的同步.

本文在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上,得到伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

其中:慣性環(huán)節(jié)增益K=0.08373,時(shí)間常數(shù)Ts=0.02433,將參數(shù)代入并將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程:

2.2 問題描述

考慮多伺服電機(jī)控制系統(tǒng)各個(gè)伺服系統(tǒng)與上位機(jī)中的虛擬參考系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制問題,將位于上位機(jī)中的虛擬參考系統(tǒng)表示為

其中:x0(t),y0(t),r0(t)分別表示虛擬節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)狀態(tài)、系統(tǒng)輸出和系統(tǒng)參考輸入,r0(t)表示參考速度輸入信號(hào).將第i個(gè)的伺服系統(tǒng)表示為

其中:xi(t),yi(t),ui(t),wi(t)分別表示系統(tǒng)狀態(tài)、系統(tǒng)輸出、控制輸入、外部擾動(dòng).fi(t)和fsi(t)分別表示過程故障和傳感器故障,當(dāng)B=E時(shí),fi(t)表示執(zhí)行器故障.假設(shè)fi(t),fsi(t),wi(t)屬于L2有界函數(shù),參數(shù)矩陣如下:

本文的控制目標(biāo)是針對(duì)所考慮的多伺服系統(tǒng)(4)–(9),設(shè)計(jì)一種基于新型分布式中間觀測(cè)器和在線強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略的協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制算法,保證多伺服系統(tǒng)在多故障以及參考輸入變化的情況下,依然具有良好的容錯(cuò)控制性能.

3 多伺服電機(jī)協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制算法

3.1 新型分布式中間觀測(cè)器設(shè)計(jì)

由于傳統(tǒng)ESO等方法在應(yīng)用于多伺服電機(jī)控制系統(tǒng)時(shí),其觀測(cè)器增益可解性嚴(yán)重降低,因此,需要對(duì)標(biāo)稱分布式中間觀測(cè)器進(jìn)行改進(jìn).為了構(gòu)建新型分布式中間觀測(cè)器,需要定義以下中間變量:

在式(11)–(14)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)第i個(gè)伺服系統(tǒng)的新型分布式中間觀測(cè)器如下:

其中:aij表示如圖1所示的有向通訊拓?fù)渲?伺服系統(tǒng)之間的信息耦合關(guān)系,ji表示伺服系統(tǒng)與虛擬參考系統(tǒng)之間的信息耦合關(guān)系.

注1本文引入了兩個(gè)中間變量并在估計(jì)方程(16)–(17)中增加了新的增益項(xiàng),使得新型分布式中間觀測(cè)器在結(jié)構(gòu)上可以覆蓋傳統(tǒng)的ESO和標(biāo)稱分布式中間觀測(cè)器,同時(shí)也大大增加其應(yīng)用于多伺服電機(jī)控制系統(tǒng)時(shí)的可行性.當(dāng)?s(t)=0,Ha=Ga=0,其退化為標(biāo)稱分布式中間觀測(cè)器;當(dāng)?τ(t)=?s(t)=0,Ga=0,其退化為ESO.

通過設(shè)計(jì)新型分布式中間觀測(cè)器,可以準(zhǔn)確估計(jì)伺服系統(tǒng)的位置、速度以及未知輸入信號(hào).在此基礎(chǔ)上,以估計(jì)值為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)第i個(gè)伺服系統(tǒng)的協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制器為

其中K的取值要使A ?BK為Hurwitz矩陣.由式(24)可知,該控制協(xié)議能夠補(bǔ)償未知輸入信號(hào)τi(t)對(duì)伺服系統(tǒng)造成的影響.定義

則可以得到全局閉環(huán)軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)動(dòng)態(tài)為

其中:M=L+J,L和J分別為圖1有向通訊拓?fù)渌鶎?duì)應(yīng)的拉普拉斯矩陣和牽引矩陣,

接下來,對(duì)全局閉環(huán)軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析.

定理1考慮式(25)–(26)所示的多伺服電機(jī)全局閉環(huán)軌跡跟蹤誤差系統(tǒng),如果給定標(biāo)量?τ(t)>0,?s(t)>0,ε>0,并且存在矩陣P1>0,P2>0使得

其中:i=1,2,3,4,λi是矩陣M的第i個(gè)特征值,Φi為了一個(gè)適當(dāng)維度的對(duì)稱矩陣,其矩陣元素為

則整個(gè)閉環(huán)軌跡跟蹤誤差狀態(tài)最終一致有界并且以大于e?αt速度指數(shù)收斂于集合Z.

其中α和β在式(33)中定義.當(dāng)LMI可解時(shí),可以得到新型分布式中間觀測(cè)器的增益

證選擇李雅普諾夫函數(shù)為

由于假設(shè)fi(t),fsi(t),wi(t)為L2有界函數(shù),因此存在未知常數(shù)使得

同時(shí),為了避免有向拓?fù)涞牟粚?duì)稱性引起的困難,將觀測(cè)器增益Ta設(shè)計(jì)為.接下來,定義,根據(jù)楊氏不等式,由式(30)可以得知

定義Σp=?Σ,如果Σ <0,即Σp >0,則可以從式(31)得到

定義集合Zs為集合Z的補(bǔ)集,如果(δ(t),ea(t))∈Zs,則可得到如下不等式:

其中:Λ=diag{λ1,···,λN},λi為H的特征值,而Vˉ由H的特征向量構(gòu)成.接下來,定義正交矩陣并對(duì)Σ進(jìn)行同余變化,即可得到如下方程:

通過舒爾補(bǔ),即可證明式(37)與式(27)等價(jià).

接下來,證明θ˙(t)的收斂性.根據(jù)上述分析,可以得到

注2與文獻(xiàn)[15]相比,本文考慮了更為一般的有向通訊拓?fù)?通過限定觀測(cè)器增益的形式,克服了拉普拉斯矩陣不對(duì)稱所引起的困難.同時(shí),本文設(shè)計(jì)的新型分布式中間觀測(cè)器的參數(shù)可以自動(dòng)在線調(diào)節(jié),無需離線設(shè)計(jì),大大增加了該方案的可行性.

3.2 基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略的協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制算法

由于電機(jī)等機(jī)械設(shè)備的物理特性,初期(緩慢發(fā)展)故障通常發(fā)生在早期,但在其演化過程中可能會(huì)突變?yōu)橥蛔児收?而大多數(shù)現(xiàn)有觀測(cè)器(ESO等)的估計(jì)性能不可避免地會(huì)惡化,從而影響到系統(tǒng)的容錯(cuò)控制性能.因此,為了保證多伺服電機(jī)系統(tǒng)具有良好的協(xié)調(diào)容錯(cuò)控制性能,本文設(shè)計(jì)了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略的協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制算法,該算法的主要步驟如下:

Step 1給定系統(tǒng)初始參數(shù)?τ(t),?s(t),μ,?,調(diào)節(jié)強(qiáng)度qθ,控制器增益K,并根據(jù)式(27)計(jì)算觀測(cè)器增益Ta;

Step 2待多伺服電機(jī)系統(tǒng)正常運(yùn)行后,利用新型分布式中間觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài),中間變量以及,并根據(jù)估計(jì)值和式(32)設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制器;

Step 3在上位機(jī)中,根據(jù)伺服系統(tǒng)的實(shí)際輸出值和新型分布式中間觀測(cè)器的輸出估計(jì)值,計(jì)算在線估計(jì)性能指標(biāo).若,則無需進(jìn)行參數(shù)更新;反之,記第一次超過閾值的時(shí)間為t0;

Step 4如果在[t0,t0+tu]時(shí)間內(nèi)超過閾值gt秒,則認(rèn)為需要觸發(fā)在線強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略,計(jì)算

其中:tu,gt為設(shè)定好的時(shí)間間隔,tu1=t0+tu;

Step 5在觸發(fā)在線強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略后,需要判斷系統(tǒng)的源故障模態(tài).首先,根據(jù)式(23)調(diào)節(jié)一次?τ(t),并更新觀測(cè)器增益Ta,以新的估計(jì)值更新容錯(cuò)軌跡跟蹤控制器.同時(shí),計(jì)算

其中tu1=t0+2tu;

Step 6隨后,同樣根據(jù)式(23)調(diào)節(jié)一次?s(t),并更新觀測(cè)器增益Ta及容錯(cuò)軌跡跟蹤控制器.同時(shí),計(jì)算,其中tu1=t0+3tu;

Step 7通過比較|θavd2?θavd1|和|θavd3?θavd2|以確定系統(tǒng)源故障模態(tài):

1)若|θavd2?θavd1|>|θavd3?θavd2|,判定系統(tǒng)源故障模態(tài)為執(zhí)行器突變故障,并根據(jù)下式進(jìn)行調(diào)節(jié),其中σs<1為給定參數(shù):

2)若|θavd2?θavd1|<|θavd3?θavd2|,判定系統(tǒng)源故障模態(tài)為傳感器突變故障,并根據(jù)下式進(jìn)行調(diào)節(jié),其中στ <1為給定參數(shù):

3)若||θavd2?θavd1|?|θavd3?θavd2||

Step 8根據(jù)更新后的?τ(t),?s(t),在上位機(jī)中重新計(jì)算觀測(cè)器增益Ta并將其這些參數(shù)下發(fā)至各個(gè)伺服系統(tǒng).同時(shí),根據(jù)式(24)更新協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制器;

Step 9回到Step 2,繼續(xù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài),直至在線估計(jì)性能指標(biāo)eˉφ(t)處于閾值線以下.

在算法中,所選的參數(shù)可以根據(jù)其功能分為兩組.一組為?τ,?s,以保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件的可行性.另一組為στ,σs,tu,?,gt,用來改善算法的瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能.在調(diào)節(jié)時(shí)需要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)及設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行調(diào)節(jié).

注3采用在線強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略的主要?jiǎng)訖C(jī)是:與現(xiàn)有方法中的大多數(shù)實(shí)例相比,故障場景的變化較大.例如,由于機(jī)械設(shè)備的物理特性,初期(緩慢發(fā)展)故障通常發(fā)生在早期階段,但在其演變過程中可能會(huì)突變?yōu)橥话l(fā)性故障,故障變化頻率的突然增加會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的估計(jì)性能的惡化.在這種情況下,現(xiàn)有的故障觀測(cè)器大多不能有效地恢復(fù)估計(jì)性能,因此,需要提出一種在線強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略,當(dāng)系統(tǒng)性能無法滿足預(yù)期時(shí),驅(qū)動(dòng)觀測(cè)器參數(shù)不斷進(jìn)行自我調(diào)節(jié),直至滿足預(yù)期.

注4與已有的方法[13,15]相比,本文對(duì)標(biāo)稱分布式中間觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn),使其具有更高的設(shè)計(jì)自由度.此外,為了克服故障信號(hào)突變導(dǎo)致系統(tǒng)估計(jì)性能惡化且難以恢復(fù)的困難,提出了一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略的協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制算法,該算法具有較好的估計(jì)結(jié)果,在應(yīng)用于多伺服電機(jī)系統(tǒng)時(shí)具有較高的可行性和可靠性.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證該方法的有效性和優(yōu)越性,在多伺服電機(jī)協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制系統(tǒng)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn).其主要由下位機(jī)硬件平臺(tái)和上位機(jī)軟件平臺(tái)兩部分構(gòu)成.并且,為實(shí)現(xiàn)狀態(tài)檢測(cè)和軌跡規(guī)劃操作一體化,在上位機(jī)中設(shè)計(jì)了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略的協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制功能模塊以及可視化人機(jī)交互操作界面,其可視化人機(jī)交互操作界面和算法流程圖分別如圖2–3所示.

圖2 可視化人機(jī)交互操作界面Fig.2 Visual human-computer interaction interface

根據(jù)上述分析,給定系統(tǒng)參數(shù)?=0.003,μ=200,σ1=σ2=0.5,tu=1,?=0.001,gt=0.4,?τ=?s=1和ε=1,控制器增益K=[14.6698 23.5635],并假定系統(tǒng)受到的外部擾動(dòng)為wi(t)=0.1 cos(0.1t),而虛擬參考系統(tǒng)輸入r0(t)=2 sin(0.2t).

圖3 多伺服電機(jī)協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制算法流程圖Fig.3 Flow chart of multi-servo motor cooperative fault-tolerant trajectory tracking control algorithm

為了驗(yàn)證所提方法的實(shí)際性能,將其與傳統(tǒng)的ESO進(jìn)行對(duì)比.考慮在實(shí)際生產(chǎn)中,需要操作人員在上位機(jī)/工控機(jī)中設(shè)置伺服系統(tǒng)的參考信號(hào),參考信號(hào)可根據(jù)操作需求進(jìn)行調(diào)整,因此其幅值和頻率特性會(huì)發(fā)生周期性改變.實(shí)驗(yàn)中考慮在系統(tǒng)運(yùn)行20 s后,參考信號(hào)發(fā)生如下變化:

從圖4中可以看出,當(dāng)參考輸入未發(fā)生改變時(shí),新型分布式中間觀測(cè)器和ESO均可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)組合未知輸入.在系統(tǒng)運(yùn)行20 s后,參考輸入由r0(t)=2 sin(0.2t)調(diào)整為r0(t)=3 sin(1.5t),4組觀測(cè)器對(duì)于組合未知信號(hào)的估計(jì)精度均有所下降,其在線估計(jì)性能指標(biāo)無法滿足預(yù)期,超過0.05閾值線,因此需要更新觀測(cè)器增益.傳感器故障fsi(t)的估計(jì)情況如圖5 所示,可以看出,參考輸入的變化對(duì)fsi(t)的估計(jì)性能影響較小,ESO和新型分布式中間觀測(cè)器均可以進(jìn)行有效估計(jì).

圖4 未知輸入信號(hào)τi(t)及其估計(jì)Fig.4 Unknown input signal τi(t)and its estimation

圖5 傳感器故障fsi(t)及其估計(jì)Fig.5 Sensor fault fsi(t)and its estimation

在觸發(fā)在線強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略后,分別調(diào)節(jié)一次?τ(t),?s(t)以確定系統(tǒng)源故障模態(tài),判斷?τ(t)為主要調(diào)節(jié)參數(shù)而?s(t)為次要調(diào)節(jié)參數(shù).隨后,按照一定的調(diào)節(jié)頻率和調(diào)節(jié)幅度對(duì)兩者進(jìn)行調(diào)節(jié),不斷改善對(duì)組合未知信號(hào)的估計(jì)性能,如圖6所示.同時(shí),隨著估計(jì)性能的提高,系統(tǒng)的在線估計(jì)性能指標(biāo)也逐步下降,最終在0.02上下波動(dòng).同時(shí),根據(jù)新型分布式觀測(cè)器的估計(jì)值設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制器也具有較好的容錯(cuò)跟蹤控制性能,能夠保證4個(gè)伺服系統(tǒng)位置和速度信息的同步(見圖7),而基于ESO估計(jì)值設(shè)計(jì)的控制器則無法有效保證其同步性能(見圖8).需要指出,除參考輸入調(diào)整情形外,該方法亦能夠有效處理故障信號(hào)頻率突變引起的估計(jì)和控制性能惡化.

圖6 ?τ(t),?s(t),(t)響應(yīng)曲線Fig.6 Response curves of ?τ(t),?s(t),(t)

圖7 本文方法的容錯(cuò)控制性能Fig.7 Fault-tolerant control performance of the proposed method

圖8 基于ESO的容錯(cuò)控制性能Fig.8 Fault-tolerant control performance based on ESO

5 結(jié)論

本文提出了一種新結(jié)構(gòu)的分布式中間估計(jì)器,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一套基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)估計(jì)策略的多伺服電機(jī)智能化協(xié)調(diào)容錯(cuò)軌跡跟蹤控制系統(tǒng).與現(xiàn)有基于ESO的主動(dòng)容錯(cuò)控制技術(shù)相比,能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)而無需事先設(shè)定,更為智能化.同時(shí),可以有效降低有效現(xiàn)場人員的操作門檻和人力成本,因而具有潛在的商業(yè)價(jià)值.