魏翔宇，向 月，沈曉東，楊晶顯，劉俊勇

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省成都市 610065）

0 引言

隨著人們環(huán)保意識的提高與化石資源的逐漸減少，新能源技術(shù)在全球范圍內(nèi)快速發(fā)展。由于風(fēng)力發(fā)電具備無污染、運維成本低的優(yōu)勢，其發(fā)展備受矚目［1-3］。然而，隨著風(fēng)能滲透率的不斷提升，風(fēng)力發(fā)電不確定性對電網(wǎng)影響愈加明顯，電網(wǎng)安全運行受到挑戰(zhàn)［4］。此外，對中國東南沿海地區(qū)而言，風(fēng)電調(diào)度運行長期受臺風(fēng)極端天氣威脅［5］。臺風(fēng)影響下的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測難度極大，由于沒有考慮臺風(fēng)影響的預(yù)測方法，使得中國沿海及海上風(fēng)電機組在臺風(fēng)侵襲狀況下的運行風(fēng)險評估、停機計劃制定難以細化。為此，考慮臺風(fēng)影響的高精度風(fēng)速預(yù)測對于東南沿海地區(qū)風(fēng)電場調(diào)度運行至關(guān)重要［6-7］。

在短期/超短期風(fēng)速預(yù)測研究方面，物理方法在歐洲地區(qū)應(yīng)用廣泛，但對于中國而言，受制于中國所處東亞季風(fēng)帶影響，統(tǒng)計學(xué)方法相對更加重要［8］。統(tǒng)計方法以機器學(xué)習(xí)方法為主，適用于短期風(fēng)速預(yù)測，包含但不限于時間序列法、支持向量機（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等［9-11］。其中，基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的深度學(xué)習(xí)方法由于在處理時序非線性問題上的優(yōu)勢，近年來發(fā)展迅速［12-14］。在當(dāng)前的風(fēng)速預(yù)測研究中，尚未見計及臺風(fēng)影響的風(fēng)速預(yù)測研究。

風(fēng)速時序數(shù)據(jù)具備波動性與非平穩(wěn)性，信號預(yù)處理是風(fēng)速預(yù)測過程中的重要步驟。相較于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解［15］與小波變換［16］，經(jīng)驗小波變換（EWT）理論基礎(chǔ)牢靠，具有較好的自適應(yīng)性能且不存在虛假模態(tài)［17］，已被證明在某些情況下的風(fēng)速預(yù)測中具有一定的優(yōu)勢［18］，具備良好的實用價值。

在考慮臺風(fēng)影響的風(fēng)速預(yù)測中，臺風(fēng)預(yù)報信息至關(guān)重要。中國臺風(fēng)預(yù)報水平在近年來提升顯著，在臺風(fēng)路徑的高精度預(yù)報方面尤為突出［19］，但并未充分考慮風(fēng)雨強度［20］，對臺風(fēng)影響下具體地點的風(fēng)速預(yù)測也研究較少。臺風(fēng)期間的風(fēng)電機組啟停計劃制定依賴于風(fēng)速的實時預(yù)報更新，現(xiàn)有臺風(fēng)預(yù)報更新間隔長，難以做到實時預(yù)報。多模式集成（ME）技術(shù)結(jié)合臺風(fēng)實時路徑，評測不同預(yù)報產(chǎn)品的可信度，可應(yīng)用于臺風(fēng)預(yù)報信息的實時修訂中［21］。

本文結(jié)合臺風(fēng)預(yù)報信息，提出了一種基于EWT、門控循環(huán)單元（GRU）網(wǎng)絡(luò)、ME 技術(shù)與深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）的多步風(fēng)速預(yù)測方法。其中，使用EWT 方法剔除風(fēng)速序列信號噪聲擾動，使用ME 技術(shù)整合不同數(shù)值氣象產(chǎn)品的臺風(fēng)數(shù)值預(yù)報信息，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理。考慮歷史氣象數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測模型，對降噪后的風(fēng)速數(shù)據(jù)進行預(yù)測以獲取基礎(chǔ)風(fēng)速預(yù)測信息。然后結(jié)合臺風(fēng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于DBN 的修正模型，完成臺風(fēng)影響下的風(fēng)速預(yù)測修正，進而得到風(fēng)速最終預(yù)測值。

1 考慮臺風(fēng)的風(fēng)速多步預(yù)測框架

考慮臺風(fēng)影響的風(fēng)速多步預(yù)測模型總體框架如圖1 所示，主要分為5 個步驟。

步驟1：首先使用EWT 方法將歷史風(fēng)速時間序列數(shù)據(jù)自適應(yīng)地分解為n個獨立模態(tài)，然后采用自適應(yīng)閾值分析方法剔除噪聲信號模態(tài)，并重構(gòu)風(fēng)速序列信號，獲得去噪后的風(fēng)速序列。

步驟2：構(gòu)建深度GRU 網(wǎng)絡(luò)，考慮歷史氣溫、氣壓、相對濕度、風(fēng)向、風(fēng)速及降水?dāng)?shù)據(jù)進行訓(xùn)練，并對重構(gòu)后的風(fēng)速信號進行多步預(yù)測，得到不考慮臺風(fēng)影響下的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。

步驟3：使用ME 技術(shù)，基于當(dāng)前時刻臺風(fēng)狀態(tài)信息，篩選并融合中國大陸和香港數(shù)值、美國數(shù)值及日本數(shù)值等臺風(fēng)數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品信息［21］，得到實時修正的臺風(fēng)預(yù)報信息。

步驟4：提取臺風(fēng)情況下的風(fēng)速預(yù)測誤差，構(gòu)建DBN 模型，將臺風(fēng)相對距離、相對角度、七級風(fēng)圈半徑、臺風(fēng)最大風(fēng)速及臺風(fēng)中心氣壓額外引入DBN 模型訓(xùn)練集，進行臺風(fēng)條件下的風(fēng)速預(yù)測修正。

步驟5：結(jié)合GRU 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與DBN 的修正結(jié)果，得到風(fēng)速預(yù)測最終輸出。

其中步驟1 與步驟3 分別進行原始風(fēng)速數(shù)據(jù)與臺風(fēng)預(yù)報信息的數(shù)據(jù)預(yù)處理，步驟2 與步驟4 分別構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測/修正模型，步驟5 得到最終輸出。

圖1 考慮臺風(fēng)影響的多步風(fēng)速預(yù)測框架Fig.1 Multi-step wind speed forecasting framework considering impact of typhoon

2 基于EWT 的歷史風(fēng)速序列重構(gòu)

風(fēng)速序列波動性強，包含部分噪聲。而在臺風(fēng)來臨時，該噪聲會進一步加大，進而提升預(yù)測難度。為此，基于EWT 方法重構(gòu)風(fēng)速序列，削減不同分量中的噪聲信號，從而在保留有效風(fēng)速信息的同時減少噪聲的干擾，進而提升后續(xù)預(yù)測精度。

2.1 EWT 模型

EWT 由Jerome Gilles 在2013 年提出［22］，可以實現(xiàn)對輸入信號的自適應(yīng)模態(tài)分解。不同于傳統(tǒng)小波分解，EWT 方法基函數(shù)的構(gòu)造自適應(yīng)完成，且構(gòu)建好的基函數(shù)與原信號相獨立。在風(fēng)速序列f(t)的EWT 分解中，主要步驟如下。

1）獲取待分析風(fēng)速序列f(t)的傅里葉頻譜F(ω)，并對f(t)進行快速傅里葉變換。

2）對F(ω)進行分割，確定傅里葉頻譜的邊界Λ={ω0，ω1，…，ωK}。依據(jù)所得邊界，將傅里葉頻譜劃分為K個連續(xù)區(qū)間Θk=[ωk?1，ωk]，其中k∈[1，K]，ω0=0，ωk=π。

3）確定劃分區(qū)間Θk后，依據(jù)經(jīng)驗小波的定義，利用Littlewood-Paley 與Meyer 小波構(gòu)造經(jīng)驗尺度函數(shù)φk(t)與經(jīng)驗小波函數(shù)ψk(t)。將兩者分別變換至傅里葉空間內(nèi)，其傅里葉變換分別記為φFk(ω)與(ω)。4）對一組緊框架的經(jīng)驗小波，分別求取其近似系數(shù)W0(0，t)與經(jīng)驗小波系數(shù)W1(k，t)：

式中：F?1(?)表示傅里葉逆變換；-表示對應(yīng)變量的共軛；?表示求取內(nèi)積。

故原始風(fēng)速序列的重構(gòu)信號為：

式中：*表示卷積運算。

原風(fēng)速序列的各模態(tài)分量為：

式中：f0(t)為近似分量；fk(t)為小波分量。

EWT 采用基追蹤法消除截波，可以有效避免各模態(tài)分量出現(xiàn)波形疊加與模態(tài)混疊。

2.2 自適應(yīng)閾值分析

在完成分解后，須對分解所得各系數(shù)進一步處理，以去除原始風(fēng)速序列中的噪聲干擾。為此須設(shè)置閾值函數(shù)，對系數(shù)進行閾值分析。傳統(tǒng)閾值函數(shù)包含軟閾值函數(shù)與硬閾值函數(shù)，文獻［18］提出了一種自適應(yīng)閾值函數(shù)，適用于風(fēng)速數(shù)據(jù)的去噪。

式中：k∈(0，K)；W′1(k，t)為修正后的經(jīng)驗小波系數(shù)；W1(k，t)為原經(jīng)驗小波系數(shù)；η(?)為符號函數(shù)；Tk為噪聲方差相關(guān)閾值；a為軟閾值相似系數(shù)，其大小決定了與軟閾值函數(shù)的相似度，a∈(0，1)。

采用該方法進行原始數(shù)據(jù)去噪的閾值篩選。完成閾值篩選后，對各系數(shù)進行逆變換，并完成原始風(fēng)速序列的重構(gòu)，獲得去噪后的風(fēng)速數(shù)據(jù)。

3 基于GRU 網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測模型

在得到原始風(fēng)速序列的重構(gòu)序列后，構(gòu)建GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以完成風(fēng)速預(yù)測。

GRU 網(wǎng)絡(luò)由Cho Kyunghyun 在2014 年提出［23］，其構(gòu)造以長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，通過對LSTM 網(wǎng)絡(luò)中遺忘門與輸入門的整合以及細胞狀態(tài)的改動，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)，使得其在保留LSTM 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢的同時提升了網(wǎng)絡(luò)求解速度，并優(yōu)化了長時間依賴與梯度爆炸的問題。GRU 網(wǎng)絡(luò)在序列建模上優(yōu)勢顯著，常用于時序預(yù)測問題求解，是常用的RNN 變種。GRU 單元拓撲結(jié)構(gòu)見附錄A圖A1。

GRU 模型中包含了更新門與重置門2 個門控單元。其求解如下：

式中：zt和rt分別為更新門和重置門的輸出；σ(?)表示sigmoid 激活函數(shù)；Wz和Wr分別為更新門和重置門的權(quán)重系數(shù)矩陣，由模型訓(xùn)練得到；ht?1為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中上一個時間步的狀態(tài)信息；xt為當(dāng)前時間步的輸入；?表示內(nèi)積。

式中：Wh為預(yù)輸出的權(quán)重系數(shù)矩陣；×表示復(fù)合關(guān)系。

由于臺風(fēng)數(shù)據(jù)的不足與臺風(fēng)表征關(guān)鍵參數(shù)的復(fù)雜性，在深度GRU 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中并不考慮臺風(fēng)信息。預(yù)測的輸入層由量測點自身存儲的溫度、相對濕度、氣壓、降水、風(fēng)向、風(fēng)速等歷史氣象數(shù)據(jù)共同構(gòu)成。網(wǎng)絡(luò)的輸出層為觀測點待預(yù)測風(fēng)速。該網(wǎng)絡(luò)用于捕捉預(yù)測風(fēng)速與溫度、濕度等常見氣象要素間的關(guān)系，其拓撲結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A2。圖中：N為輸入時序變量所包含的時序數(shù)，N′為輸出變量所包含的時序數(shù)，xt?N為t?N時刻觀測點存儲的溫度、相對濕度、氣壓、降水、風(fēng)向、風(fēng)速的歷史氣象數(shù)據(jù)，輸出集包含待預(yù)測風(fēng)速信息。

4 考慮臺風(fēng)的誤差修正模型

在完成不考慮臺風(fēng)情況下的風(fēng)速預(yù)測后，考慮臺風(fēng)的實時信息與預(yù)報信息，引入DBN 方法對臺風(fēng)情況下的預(yù)測結(jié)果進行修正。GRU 網(wǎng)絡(luò)在t時刻的預(yù)測偏差εG，t由式（12）表示。

4.1 臺風(fēng)狀態(tài)表征

在考慮臺風(fēng)對風(fēng)速預(yù)測的影響時，從臺風(fēng)實時信息與預(yù)報信息兩方面出發(fā)，對其進行分析。

在臺風(fēng)來臨時，從氣象站處可實時得到臺風(fēng)當(dāng)前時刻位置、移速、風(fēng)力等級、臺風(fēng)半徑、最大平均風(fēng)速、臺風(fēng)中心氣壓等關(guān)鍵信息。在臺風(fēng)位置方面，考慮臺風(fēng)與觀測點的相對位置，計算出兩者相對距離lt及方向θt，以此對臺風(fēng)位置進行表征。在臺風(fēng)強度方面，著重考慮臺風(fēng)七級風(fēng)圈半徑rt、中心最低氣壓pt及臺風(fēng)最大平均風(fēng)速vt。其中由于大部分臺風(fēng)并非對稱結(jié)構(gòu)，臺風(fēng)半徑在不同位置具有不同數(shù)值。本文采用臺風(fēng)近觀測點方向的半徑，結(jié)合風(fēng)力共同對臺風(fēng)形狀進行表征。除此之外，由于臺風(fēng)登陸后威力衰減，其半徑難以界定，并無有效數(shù)據(jù)，因此對登陸后缺失的半徑數(shù)據(jù)采用該等級臺風(fēng)平均半徑進行統(tǒng)一填補，同時在輸入變量中加入“臺風(fēng)是否登陸”這一二元變量信息，以方便界定臺風(fēng)影響范圍。

在預(yù)報信息方面，不同臺風(fēng)數(shù)值產(chǎn)品具備不同的更新頻率、起報時間及預(yù)報時長，而在臺風(fēng)來臨時，預(yù)報的實時性對后續(xù)風(fēng)險評估、調(diào)度運行方案制定至關(guān)重要。因此采用ME 技術(shù)［24］，對中國大陸和香港數(shù)值、美國數(shù)值及日本數(shù)值等臺風(fēng)數(shù)值預(yù)報信息進行融合集成，獲取修正的臺風(fēng)預(yù)報位置、中心氣壓及最大風(fēng)速信息。其中由于預(yù)報信息中臺風(fēng)半徑的缺乏，預(yù)報半徑信息由預(yù)報最大風(fēng)速及臺風(fēng)當(dāng)前時刻形狀共同給出。

4.2 臺風(fēng)預(yù)報信息集成

在臺風(fēng)預(yù)報信息集成時，由于臺風(fēng)路徑預(yù)報信息為散點，因此首先利用3 次樣條插值，完善臺風(fēng)路徑信息。然后利用短時誤差進行篩選，具體操作如下：以臺風(fēng)當(dāng)前位置為中心，所有預(yù)測產(chǎn)品在當(dāng)前時刻預(yù)測誤差的平均值為半徑，劃定有效域。若產(chǎn)品預(yù)測誤差在平均誤差范圍內(nèi)，則在該時刻認為其預(yù)報值誤差在可接受范圍內(nèi)，接受其預(yù)報值。然后對所有已接受預(yù)報信息取算術(shù)平均值，得到修正后的預(yù)報信息。相對于其他數(shù)值產(chǎn)品，中國香港數(shù)值預(yù)報信息逐時更新預(yù)報信息，故而在預(yù)報產(chǎn)品集成中權(quán)重固定，不參與篩選。如附錄A 圖A3 所示，在一次預(yù)報信息集成中，預(yù)報信息1、預(yù)報信息4 相對當(dāng)前時刻的預(yù)報值在誤差平均值范圍內(nèi)，因此接受這兩者對下一時刻的預(yù)報值。

4.3 DBN 修正模型

DBN 由Geoffrey Hinton 在2006 年提出［25］，是一種多層隱含隨機變量構(gòu)成的概率生成模型。所構(gòu)建臺風(fēng)條件下的風(fēng)速修正模型見附錄A 圖A4。

在結(jié)構(gòu)上，DBN 包含若干層受限玻爾茲曼機（RBM）與一層有監(jiān)督反向傳播網(wǎng)絡(luò)，DBN 的訓(xùn)練包含預(yù)訓(xùn)練與微調(diào)兩步。其中預(yù)訓(xùn)練階段DBN 需對RBM 逐層進行無監(jiān)督訓(xùn)練，使得特征向量能夠在映射過程中盡可能多地保留下來。在預(yù)訓(xùn)練過程中，前層RBM 的隱層輸出作為后一層RBM 的顯層輸入，完成特征信息的擴散。此時每層RBM 對權(quán)重的學(xué)習(xí)使得其可保證該層特征信息映射最優(yōu)。在微調(diào)階段中，采用有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對反向傳播層進行訓(xùn)練，將誤差反向逐層傳遞，進而對RBM 網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值進行微調(diào)。RBM 層的訓(xùn)練優(yōu)化了反向傳播（BP）層的初值選取，降低了全局訓(xùn)練中模型陷入局部最優(yōu)解的可能性。

在中國，臺風(fēng)氣象集中出現(xiàn)于夏季。2012—2018 年數(shù)據(jù)表明，中國除臺灣地區(qū)外，近年來的年登陸臺風(fēng)數(shù)約為7～9 個。隨著中國檢測技術(shù)不斷發(fā)展，近年來可獲取的臺風(fēng)數(shù)據(jù)不斷完善，但由于臺風(fēng)過境時間短，臺風(fēng)總體數(shù)據(jù)仍舊較為稀少。而在DBN 模型中，受益于RBM 自身特性及預(yù)訓(xùn)練-微調(diào)的訓(xùn)練策略，網(wǎng)絡(luò)對輸入特征敏感性增加，在數(shù)據(jù)量較少的情況下仍能取得具備可用性的結(jié)果。

基于DBN 模型，得到臺風(fēng)情況下t時刻GRU 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的偏差預(yù)測值。此時考慮臺風(fēng)條件下的最終預(yù)測值表示為：

5 算例研究

采用中國南部某地區(qū)數(shù)據(jù)進行建模，對該地區(qū)進行步長為1 h 的6 h 向前多步風(fēng)速預(yù)測。歷史數(shù)據(jù)包含該地區(qū)2012—2018 年內(nèi)的溫度、相對濕度、氣壓、降水、風(fēng)向及風(fēng)速數(shù)據(jù)，采樣周期為1 h。

5.1 EWT 數(shù)據(jù)重構(gòu)

在實際EWT 分解過程中，風(fēng)速序列的傅里葉變換被歸一到［0，π］區(qū)間，因此隨著風(fēng)速序列的增長，時域的延展使得原始風(fēng)速序列不同頻率下的信息被過度挖掘，不同頻率下的分量不斷增加，傅里葉頻譜中出現(xiàn)多個極值點，進而造成分解過程中的模態(tài)爆炸。此時原始風(fēng)速序列被過度分解，模態(tài)數(shù)目大且包含信息混雜，難以用于進一步分析。為此，需將原有風(fēng)速序列分解為多段，并逐段進行數(shù)據(jù)重構(gòu)。經(jīng)測試，針對文中所用數(shù)據(jù)集，在時間序列長度處于［200，750］時，EWT 方法能夠保持分解模態(tài)量適中，便于進行后續(xù)除噪。

截取其中某段EWT 分解后的波形，如附錄B圖B1 所示。其中最上方為原始風(fēng)速波形，f0(t)為濾波后的近似分量，f1(t)?f5(t)為濾波后的5 個小波分量。采用自適應(yīng)濾波后對風(fēng)速序列進行重組。該段風(fēng)速序列的重組風(fēng)速數(shù)據(jù)及原始風(fēng)速數(shù)據(jù)對比見附錄B 圖B1，濾除波形見附錄B 圖B2，重構(gòu)風(fēng)速序列見附錄B 圖B3。

結(jié)合附錄B 圖B2、圖B3 可知，經(jīng)過EWT 重構(gòu)后的風(fēng)速序列整體與原序列整體保持一致，在部分細節(jié)處去除了噪聲，使得原始序列中包含的噪聲信息減少。同時噪聲信號的濾除在多分量中同步進行，風(fēng)速信號在頻域的關(guān)聯(lián)性增強。

5.2 基于GRU 網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測模型

為對比EWT 序列重構(gòu)對后續(xù)預(yù)測性能的影響，分別構(gòu)建原始序列與重構(gòu)序列的GRU 預(yù)測模型，進行6 h 逐時向前多步預(yù)測。

為提高預(yù)測精度，對數(shù)據(jù)進行劃分。其中2012—2016 年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2017—2018 年數(shù)據(jù)作為測試集。除少量缺損數(shù)據(jù)外，訓(xùn)練集包含35 040 組數(shù)據(jù)，測試集包含17 520 組數(shù)據(jù)。同時在訓(xùn)練開始前進行數(shù)據(jù)的歸一化處理。在風(fēng)速基礎(chǔ)預(yù)測模型中，所構(gòu)建GRU 網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)通過網(wǎng)格搜索法進行優(yōu)化。其隱含層層數(shù)為2 層。從前至后分別具有220 和150 個神經(jīng)元。損失函數(shù)設(shè)置為平方誤差，批尺寸為10 000，最大迭代次數(shù)為150 次。共訓(xùn)練10 次，預(yù)測誤差取10 次平均值。

在預(yù)測結(jié)果分析中，采用均方根誤差（RMSE）、平均相對百分比誤差（MAPE）和平均絕對誤差（MAE）對預(yù)測結(jié)果進行評價。3 項指標均直接表征了誤差的大小，其數(shù)值越小，預(yù)測精度越高。

EWT-GRU 方法與單一GRU 方法在測試集中進行多步預(yù)測的誤差對比如表1 所示。截取其中某段時間預(yù)測結(jié)果進行單步預(yù)測的對比。在該時段的數(shù)據(jù)中，預(yù)測誤差如表1 所示，其中某日預(yù)測結(jié)果如圖2 所示。多步預(yù)測結(jié)果見附錄B 圖B4 和圖B5。

表1 不同預(yù)處理的預(yù)測誤差Table 1 Forecasting errors of different preprocessing conditions

圖2 基于GRU 模型的單步風(fēng)速預(yù)測結(jié)果Fig.2 One-step wind speed forecasting results based on GRU model

結(jié)合圖2 與表1 可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)EWT 處理后，由于頻域低表征信號被弱化，EWT-GRU 方法的預(yù)測結(jié)果相較GRU 方法所得預(yù)測結(jié)果在大多數(shù)時候更為優(yōu)秀，在MAPE、RMSE、MAE 這3 項指標上均表現(xiàn)更好。在1 h 向前單步預(yù)測中，EWT-GRU 方法的MAE 較GRU 方法降低2.53%，MAPE 降低1.16%，RMSE 降低9.48%。值得注意的是，2 個預(yù)測模型在MAPE 上相差更小?；厮輸?shù)據(jù)，由于原始風(fēng)速數(shù)據(jù)在部分點處異常陡降，陡降點處相對誤差迅速增大，并在最終MAPE 中占據(jù)較大比重。如圖2 中43 h，該時刻實際風(fēng)速為0.09 m/s，而EWTGRU 模型得出風(fēng)速預(yù)測值為1.36 m/s，GRU 模型得出風(fēng)速預(yù)測值為1.39 m/s，均高于實際風(fēng)速值。兩者的絕對風(fēng)速誤差分別為1.27 m/s 與1.30 m/s，相對誤差分別為14.11 與14.44。在MAPE 的計算中權(quán)重較大。由于類似節(jié)點的大量存在，且EWTGRU 方法并非每次預(yù)測結(jié)果都能更優(yōu)，因此2 種方法MAPE 差距相較其余二者更小。

受制于原始數(shù)據(jù)的選取，該時段的預(yù)測精度并不理想。該觀測站位置特殊，在風(fēng)速數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性上表現(xiàn)欠佳。另一方面，該時段內(nèi)的風(fēng)速數(shù)值較小且波動性極大，進一步加大了該時段內(nèi)的預(yù)測誤差。然而，仍可從圖中看出，EWT 預(yù)處理雖然對原始數(shù)據(jù)改動較小，但大多時候下都具備提升預(yù)測精度的能力。

5.3 考慮臺風(fēng)的誤差修正模型

以2017 年的熱帶風(fēng)暴苗柏（Merbok）為例，進行預(yù)測分析。使用EWT-GRU 模型對該臺風(fēng)進行風(fēng)速預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果及誤差如圖3 所示。

圖3 苗柏過境時EWT-GRU 模型風(fēng)速預(yù)測值及誤差Fig.3 Wind speed forecasting results and errors based on EWT-GRU model during Merbok

圖3 中：前27 h 臺風(fēng)生成后，七級風(fēng)圈未將觀測點納入范圍內(nèi)；第28～34 h，臺風(fēng)七級風(fēng)圈邊緣部分覆蓋測風(fēng)點；最后6 h，臺風(fēng)已經(jīng)過境，七級風(fēng)圈內(nèi)不包含該觀測點。

從圖3 中可以看出，由于臺風(fēng)的不斷接近，自臺風(fēng)產(chǎn)生后的風(fēng)速預(yù)測精度隨預(yù)測步數(shù)上升迅速下滑，遠低于無臺風(fēng)情況下的預(yù)測精度。同時可以觀察到，在臺風(fēng)影響下，出現(xiàn)持續(xù)的風(fēng)速上升情況時，即使是提前1 h 的預(yù)測，所構(gòu)建模型也總是傾向于認為下一預(yù)測時刻風(fēng)速會降低，即保持風(fēng)速的穩(wěn)定。而在氣壓發(fā)生變化，臺風(fēng)風(fēng)速降低時，預(yù)測模型又傾向于認為風(fēng)速會加速降低，甚至高于臺風(fēng)風(fēng)速實際降低速度。與之對比，該觀測點處在之后無臺風(fēng)天氣中觀測到了一次持續(xù)風(fēng)速劇烈變化天氣，此時并未出現(xiàn)此類狀況，如附錄B 圖B6 所示。從機器學(xué)習(xí)原理角度來說，由于臺風(fēng)情況下風(fēng)速變化具備連續(xù)性，與常態(tài)差異大，再加之訓(xùn)練輸入少，在訓(xùn)練中所占權(quán)重低，因此在以整體誤差最小為核心的學(xué)習(xí)策略中，難以進行有效學(xué)習(xí)。

為此，構(gòu)建DBN 對預(yù)測結(jié)果進行修正。以2012—2016 年全部數(shù)據(jù)及2017 年部分數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2017 年部分數(shù)據(jù)與2018 年數(shù)據(jù)作為測試集。訓(xùn)練集包含799 組數(shù)據(jù)，共涵蓋17 個臺風(fēng)信息；測試集包含134 組數(shù)據(jù)，共涵蓋4 個臺風(fēng)的相關(guān)信息。在訓(xùn)練開始前進行數(shù)據(jù)的歸一化處理。DBN 包含2 層RBM，從前至后分別具有45、30 個神經(jīng)元。RBM 學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 5，最大迭代次數(shù)為200。誤差修正后的預(yù)測結(jié)果如圖4 所示。

圖4 基于EWT-GRU-DBN 模型的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果Fig.4 Wind speed forecasting results based on EWTGRU-DBN model

從圖4 可以看出，對提前1 h 預(yù)測進行的臺風(fēng)情況下修正可有效提升預(yù)報精度。而隨著預(yù)報時間增長，臺風(fēng)本身位置、強度等信息的預(yù)報精度也在逐步降低，此時DBN 網(wǎng)絡(luò)的修正精度隨之降低。但相較于不加額外修正的情況下，所得誤差仍有較大改善，對比如圖5 所示。

圖5 提前6 h 預(yù)測結(jié)果對比Fig.5 Comparison of forecasting results of 6 hours in advance

結(jié)合圖3 至圖5，該模型在臺風(fēng)過境前、過境中、過境后3 個不同時間段內(nèi)具備不同的表現(xiàn)。其中在過境前階段，誤差預(yù)測效果整體平穩(wěn)，且隨著臺風(fēng)的接近，誤差修正效果逐漸提高。而在臺風(fēng)過境階段，DBN 預(yù)測模型對風(fēng)速預(yù)測值短期修正效果良好，有效將預(yù)測誤差控制在1 m/s 內(nèi)。但在提前4 h、6 h 預(yù)測中，由于臺風(fēng)在接觸觀測點前2 h 時轉(zhuǎn)向，偏離數(shù)值氣象產(chǎn)品的預(yù)報路徑，致使提前4 h、提前6 h 的預(yù)測出現(xiàn)較大偏差。在臺風(fēng)過境后，由于陸地環(huán)境復(fù)雜，且臺風(fēng)難以繼續(xù)吸收熱能，臺風(fēng)影響范圍迅速衰減。此時，依據(jù)臺風(fēng)信息對風(fēng)速進行的修正效果有限，且穩(wěn)定性降低。在給定臺風(fēng)數(shù)據(jù)集中，DBN 修正前后的預(yù)測誤差如附錄B 表B1 所示。經(jīng)臺風(fēng)信息修正，臺風(fēng)時期的預(yù)測精度顯著提升，驗證了本模型在提升臺風(fēng)情況下風(fēng)速預(yù)測精度的有效性。

除此之外，與使用按月劃分訓(xùn)練集的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比，以證明本方法的有效性及修正模型的可遷移性。不同方法在臺風(fēng)測試集上的誤差對比如表2 所示。由表2 可知，本文所提EWT-GRU 風(fēng)速預(yù)測模型在精度上相較傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定優(yōu)勢。同時在應(yīng)用至BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時精度的提升表明，所用DBN 修正模型具有一定可遷移性，能夠嵌入其余預(yù)測模型中，改善臺風(fēng)時的預(yù)測結(jié)果。

表2 不同方法預(yù)測性能對比Table 2 Comparison of forecasting performance of different methods

6 結(jié)語

基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計及臺風(fēng)對風(fēng)速預(yù)測的影響，提出了一種風(fēng)速多步預(yù)測模型，并通過算例驗證了本文所提模型的可行性與有效性，結(jié)論如下。

1）采用EWT 方法對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理能夠在不改變數(shù)據(jù)整體趨勢的前提下，消除風(fēng)速序列中的部分噪聲，改善預(yù)測結(jié)果。

2）針對臺風(fēng)對風(fēng)速的影響，整合臺風(fēng)預(yù)報信息，構(gòu)建DBN 模型對臺風(fēng)情況下的預(yù)測結(jié)果進行修正，結(jié)合前述EWT-GRU 模型可有效提高受臺風(fēng)影響時的風(fēng)速預(yù)測精度，為后續(xù)臺風(fēng)影響下的風(fēng)電運行風(fēng)險評估與調(diào)度運行計劃制定提供了參考。

3）所提臺風(fēng)條件下的DBN 修正模型具備一定通用性，可應(yīng)用于其余機器學(xué)習(xí)方法，提升臺風(fēng)情況下的風(fēng)速預(yù)測精度。

后續(xù)隨著臺風(fēng)預(yù)測技術(shù)的提升與臺風(fēng)實時觀測數(shù)據(jù)的逐步開放，該方法可運用至考慮臺風(fēng)影響的15 min 超短期風(fēng)速預(yù)測或短期風(fēng)速預(yù)測中。

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