魏翔宇，向 月，沈曉東，楊晶顯，劉俊勇

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省成都市 610065）

0 引言

隨著人們環(huán)保意識(shí)的提高與化石資源的逐漸減少，新能源技術(shù)在全球范圍內(nèi)快速發(fā)展。由于風(fēng)力發(fā)電具備無(wú)污染、運(yùn)維成本低的優(yōu)勢(shì)，其發(fā)展備受矚目［1-3］。然而，隨著風(fēng)能滲透率的不斷提升，風(fēng)力發(fā)電不確定性對(duì)電網(wǎng)影響愈加明顯，電網(wǎng)安全運(yùn)行受到挑戰(zhàn)［4］。此外，對(duì)中國(guó)東南沿海地區(qū)而言，風(fēng)電調(diào)度運(yùn)行長(zhǎng)期受臺(tái)風(fēng)極端天氣威脅［5］。臺(tái)風(fēng)影響下的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)難度極大，由于沒(méi)有考慮臺(tái)風(fēng)影響的預(yù)測(cè)方法，使得中國(guó)沿海及海上風(fēng)電機(jī)組在臺(tái)風(fēng)侵襲狀況下的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、停機(jī)計(jì)劃制定難以細(xì)化。為此，考慮臺(tái)風(fēng)影響的高精度風(fēng)速預(yù)測(cè)對(duì)于東南沿海地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度運(yùn)行至關(guān)重要［6-7］。

在短期/超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)研究方面，物理方法在歐洲地區(qū)應(yīng)用廣泛，但對(duì)于中國(guó)而言，受制于中國(guó)所處東亞季風(fēng)帶影響，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相對(duì)更加重要［8］。統(tǒng)計(jì)方法以機(jī)器學(xué)習(xí)方法為主，適用于短期風(fēng)速預(yù)測(cè)，包含但不限于時(shí)間序列法、支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等［9-11］。其中，基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的深度學(xué)習(xí)方法由于在處理時(shí)序非線(xiàn)性問(wèn)題上的優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)發(fā)展迅速［12-14］。在當(dāng)前的風(fēng)速預(yù)測(cè)研究中，尚未見(jiàn)計(jì)及臺(tái)風(fēng)影響的風(fēng)速預(yù)測(cè)研究。

風(fēng)速時(shí)序數(shù)據(jù)具備波動(dòng)性與非平穩(wěn)性，信號(hào)預(yù)處理是風(fēng)速預(yù)測(cè)過(guò)程中的重要步驟。相較于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［15］與小波變換［16］，經(jīng)驗(yàn)小波變換（EWT）理論基礎(chǔ)牢靠，具有較好的自適應(yīng)性能且不存在虛假模態(tài)［17］，已被證明在某些情況下的風(fēng)速預(yù)測(cè)中具有一定的優(yōu)勢(shì)［18］，具備良好的實(shí)用價(jià)值。

在考慮臺(tái)風(fēng)影響的風(fēng)速預(yù)測(cè)中，臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)信息至關(guān)重要。中國(guó)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)水平在近年來(lái)提升顯著，在臺(tái)風(fēng)路徑的高精度預(yù)報(bào)方面尤為突出［19］，但并未充分考慮風(fēng)雨強(qiáng)度［20］，對(duì)臺(tái)風(fēng)影響下具體地點(diǎn)的風(fēng)速預(yù)測(cè)也研究較少。臺(tái)風(fēng)期間的風(fēng)電機(jī)組啟停計(jì)劃制定依賴(lài)于風(fēng)速的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)更新，現(xiàn)有臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)更新間隔長(zhǎng)，難以做到實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)。多模式集成（ME）技術(shù)結(jié)合臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)路徑，評(píng)測(cè)不同預(yù)報(bào)產(chǎn)品的可信度，可應(yīng)用于臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)信息的實(shí)時(shí)修訂中［21］。

本文結(jié)合臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)信息，提出了一種基于EWT、門(mén)控循環(huán)單元（GRU）網(wǎng)絡(luò)、ME 技術(shù)與深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）的多步風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。其中，使用EWT 方法剔除風(fēng)速序列信號(hào)噪聲擾動(dòng)，使用ME 技術(shù)整合不同數(shù)值氣象產(chǎn)品的臺(tái)風(fēng)數(shù)值預(yù)報(bào)信息，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理?？紤]歷史氣象數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，對(duì)降噪后的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)以獲取基礎(chǔ)風(fēng)速預(yù)測(cè)信息。然后結(jié)合臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于DBN 的修正模型，完成臺(tái)風(fēng)影響下的風(fēng)速預(yù)測(cè)修正，進(jìn)而得到風(fēng)速最終預(yù)測(cè)值。

1 考慮臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速多步預(yù)測(cè)框架

考慮臺(tái)風(fēng)影響的風(fēng)速多步預(yù)測(cè)模型總體框架如圖1 所示，主要分為5 個(gè)步驟。

步驟1：首先使用EWT 方法將歷史風(fēng)速時(shí)間序列數(shù)據(jù)自適應(yīng)地分解為n個(gè)獨(dú)立模態(tài)，然后采用自適應(yīng)閾值分析方法剔除噪聲信號(hào)模態(tài)，并重構(gòu)風(fēng)速序列信號(hào)，獲得去噪后的風(fēng)速序列。

步驟2：構(gòu)建深度GRU 網(wǎng)絡(luò)，考慮歷史氣溫、氣壓、相對(duì)濕度、風(fēng)向、風(fēng)速及降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)重構(gòu)后的風(fēng)速信號(hào)進(jìn)行多步預(yù)測(cè)，得到不考慮臺(tái)風(fēng)影響下的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。

步驟3：使用ME 技術(shù)，基于當(dāng)前時(shí)刻臺(tái)風(fēng)狀態(tài)信息，篩選并融合中國(guó)大陸和香港數(shù)值、美國(guó)數(shù)值及日本數(shù)值等臺(tái)風(fēng)數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品信息［21］，得到實(shí)時(shí)修正的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)信息。

步驟4：提取臺(tái)風(fēng)情況下的風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差，構(gòu)建DBN 模型，將臺(tái)風(fēng)相對(duì)距離、相對(duì)角度、七級(jí)風(fēng)圈半徑、臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速及臺(tái)風(fēng)中心氣壓額外引入DBN 模型訓(xùn)練集，進(jìn)行臺(tái)風(fēng)條件下的風(fēng)速預(yù)測(cè)修正。

步驟5：結(jié)合GRU 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與DBN 的修正結(jié)果，得到風(fēng)速預(yù)測(cè)最終輸出。

其中步驟1 與步驟3 分別進(jìn)行原始風(fēng)速數(shù)據(jù)與臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)信息的數(shù)據(jù)預(yù)處理，步驟2 與步驟4 分別構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)/修正模型，步驟5 得到最終輸出。

圖1 考慮臺(tái)風(fēng)影響的多步風(fēng)速預(yù)測(cè)框架Fig.1 Multi-step wind speed forecasting framework considering impact of typhoon

2 基于EWT 的歷史風(fēng)速序列重構(gòu)

風(fēng)速序列波動(dòng)性強(qiáng)，包含部分噪聲。而在臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)，該噪聲會(huì)進(jìn)一步加大，進(jìn)而提升預(yù)測(cè)難度。為此，基于EWT 方法重構(gòu)風(fēng)速序列，削減不同分量中的噪聲信號(hào)，從而在保留有效風(fēng)速信息的同時(shí)減少噪聲的干擾，進(jìn)而提升后續(xù)預(yù)測(cè)精度。

2.1 EWT 模型

EWT 由Jerome Gilles 在2013 年提出［22］，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的自適應(yīng)模態(tài)分解。不同于傳統(tǒng)小波分解，EWT 方法基函數(shù)的構(gòu)造自適應(yīng)完成，且構(gòu)建好的基函數(shù)與原信號(hào)相獨(dú)立。在風(fēng)速序列f(t)的EWT 分解中，主要步驟如下。

1）獲取待分析風(fēng)速序列f(t)的傅里葉頻譜F(ω)，并對(duì)f(t)進(jìn)行快速傅里葉變換。

2）對(duì)F(ω)進(jìn)行分割，確定傅里葉頻譜的邊界Λ={ω0，ω1，…，ωK}。依據(jù)所得邊界，將傅里葉頻譜劃分為K個(gè)連續(xù)區(qū)間Θk=[ωk?1，ωk]，其中k∈[1，K]，ω0=0，ωk=π。

3）確定劃分區(qū)間Θk后，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)小波的定義，利用Littlewood-Paley 與Meyer 小波構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)φk(t)與經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)ψk(t)。將兩者分別變換至傅里葉空間內(nèi)，其傅里葉變換分別記為φFk(ω)與(ω)。4）對(duì)一組緊框架的經(jīng)驗(yàn)小波，分別求取其近似系數(shù)W0(0，t)與經(jīng)驗(yàn)小波系數(shù)W1(k，t)：

式中：F?1(?)表示傅里葉逆變換；-表示對(duì)應(yīng)變量的共軛；?表示求取內(nèi)積。

故原始風(fēng)速序列的重構(gòu)信號(hào)為：

式中：*表示卷積運(yùn)算。

原風(fēng)速序列的各模態(tài)分量為：

式中：f0(t)為近似分量；fk(t)為小波分量。

EWT 采用基追蹤法消除截波，可以有效避免各模態(tài)分量出現(xiàn)波形疊加與模態(tài)混疊。

2.2 自適應(yīng)閾值分析

在完成分解后，須對(duì)分解所得各系數(shù)進(jìn)一步處理，以去除原始風(fēng)速序列中的噪聲干擾。為此須設(shè)置閾值函數(shù)，對(duì)系數(shù)進(jìn)行閾值分析。傳統(tǒng)閾值函數(shù)包含軟閾值函數(shù)與硬閾值函數(shù)，文獻(xiàn)［18］提出了一種自適應(yīng)閾值函數(shù)，適用于風(fēng)速數(shù)據(jù)的去噪。

式中：k∈(0，K)；W′1(k，t)為修正后的經(jīng)驗(yàn)小波系數(shù)；W1(k，t)為原經(jīng)驗(yàn)小波系數(shù)；η(?)為符號(hào)函數(shù)；Tk為噪聲方差相關(guān)閾值；a為軟閾值相似系數(shù)，其大小決定了與軟閾值函數(shù)的相似度，a∈(0，1)。

采用該方法進(jìn)行原始數(shù)據(jù)去噪的閾值篩選。完成閾值篩選后，對(duì)各系數(shù)進(jìn)行逆變換，并完成原始風(fēng)速序列的重構(gòu)，獲得去噪后的風(fēng)速數(shù)據(jù)。

3 基于GRU 網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

在得到原始風(fēng)速序列的重構(gòu)序列后，構(gòu)建GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以完成風(fēng)速預(yù)測(cè)。

GRU 網(wǎng)絡(luò)由Cho Kyunghyun 在2014 年提出［23］，其構(gòu)造以長(zhǎng)短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)LSTM 網(wǎng)絡(luò)中遺忘門(mén)與輸入門(mén)的整合以及細(xì)胞狀態(tài)的改動(dòng)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)，使得其在保留LSTM 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)提升了網(wǎng)絡(luò)求解速度，并優(yōu)化了長(zhǎng)時(shí)間依賴(lài)與梯度爆炸的問(wèn)題。GRU 網(wǎng)絡(luò)在序列建模上優(yōu)勢(shì)顯著，常用于時(shí)序預(yù)測(cè)問(wèn)題求解，是常用的RNN 變種。GRU 單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)附錄A圖A1。

GRU 模型中包含了更新門(mén)與重置門(mén)2 個(gè)門(mén)控單元。其求解如下：

式中：zt和rt分別為更新門(mén)和重置門(mén)的輸出；σ(?)表示sigmoid 激活函數(shù)；Wz和Wr分別為更新門(mén)和重置門(mén)的權(quán)重系數(shù)矩陣，由模型訓(xùn)練得到；ht?1為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中上一個(gè)時(shí)間步的狀態(tài)信息；xt為當(dāng)前時(shí)間步的輸入；?表示內(nèi)積。

式中：Wh為預(yù)輸出的權(quán)重系數(shù)矩陣；×表示復(fù)合關(guān)系。

由于臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)的不足與臺(tái)風(fēng)表征關(guān)鍵參數(shù)的復(fù)雜性，在深度GRU 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中并不考慮臺(tái)風(fēng)信息。預(yù)測(cè)的輸入層由量測(cè)點(diǎn)自身存儲(chǔ)的溫度、相對(duì)濕度、氣壓、降水、風(fēng)向、風(fēng)速等歷史氣象數(shù)據(jù)共同構(gòu)成。網(wǎng)絡(luò)的輸出層為觀(guān)測(cè)點(diǎn)待預(yù)測(cè)風(fēng)速。該網(wǎng)絡(luò)用于捕捉預(yù)測(cè)風(fēng)速與溫度、濕度等常見(jiàn)氣象要素間的關(guān)系，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)附錄A 圖A2。圖中：N為輸入時(shí)序變量所包含的時(shí)序數(shù)，N′為輸出變量所包含的時(shí)序數(shù)，xt?N為t?N時(shí)刻觀(guān)測(cè)點(diǎn)存儲(chǔ)的溫度、相對(duì)濕度、氣壓、降水、風(fēng)向、風(fēng)速的歷史氣象數(shù)據(jù)，輸出集包含待預(yù)測(cè)風(fēng)速信息。

4 考慮臺(tái)風(fēng)的誤差修正模型

在完成不考慮臺(tái)風(fēng)情況下的風(fēng)速預(yù)測(cè)后，考慮臺(tái)風(fēng)的實(shí)時(shí)信息與預(yù)報(bào)信息，引入DBN 方法對(duì)臺(tái)風(fēng)情況下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。GRU 網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)偏差εG，t由式（12）表示。

4.1 臺(tái)風(fēng)狀態(tài)表征

在考慮臺(tái)風(fēng)對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的影響時(shí)，從臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)信息與預(yù)報(bào)信息兩方面出發(fā)，對(duì)其進(jìn)行分析。

在臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)，從氣象站處可實(shí)時(shí)得到臺(tái)風(fēng)當(dāng)前時(shí)刻位置、移速、風(fēng)力等級(jí)、臺(tái)風(fēng)半徑、最大平均風(fēng)速、臺(tái)風(fēng)中心氣壓等關(guān)鍵信息。在臺(tái)風(fēng)位置方面，考慮臺(tái)風(fēng)與觀(guān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位置，計(jì)算出兩者相對(duì)距離lt及方向θt，以此對(duì)臺(tái)風(fēng)位置進(jìn)行表征。在臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度方面，著重考慮臺(tái)風(fēng)七級(jí)風(fēng)圈半徑rt、中心最低氣壓pt及臺(tái)風(fēng)最大平均風(fēng)速vt。其中由于大部分臺(tái)風(fēng)并非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，臺(tái)風(fēng)半徑在不同位置具有不同數(shù)值。本文采用臺(tái)風(fēng)近觀(guān)測(cè)點(diǎn)方向的半徑，結(jié)合風(fēng)力共同對(duì)臺(tái)風(fēng)形狀進(jìn)行表征。除此之外，由于臺(tái)風(fēng)登陸后威力衰減，其半徑難以界定，并無(wú)有效數(shù)據(jù)，因此對(duì)登陸后缺失的半徑數(shù)據(jù)采用該等級(jí)臺(tái)風(fēng)平均半徑進(jìn)行統(tǒng)一填補(bǔ)，同時(shí)在輸入變量中加入“臺(tái)風(fēng)是否登陸”這一二元變量信息，以方便界定臺(tái)風(fēng)影響范圍。

在預(yù)報(bào)信息方面，不同臺(tái)風(fēng)數(shù)值產(chǎn)品具備不同的更新頻率、起報(bào)時(shí)間及預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)，而在臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)，預(yù)報(bào)的實(shí)時(shí)性對(duì)后續(xù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、調(diào)度運(yùn)行方案制定至關(guān)重要。因此采用ME 技術(shù)［24］，對(duì)中國(guó)大陸和香港數(shù)值、美國(guó)數(shù)值及日本數(shù)值等臺(tái)風(fēng)數(shù)值預(yù)報(bào)信息進(jìn)行融合集成，獲取修正的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)位置、中心氣壓及最大風(fēng)速信息。其中由于預(yù)報(bào)信息中臺(tái)風(fēng)半徑的缺乏，預(yù)報(bào)半徑信息由預(yù)報(bào)最大風(fēng)速及臺(tái)風(fēng)當(dāng)前時(shí)刻形狀共同給出。

4.2 臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)信息集成

在臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)信息集成時(shí)，由于臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)信息為散點(diǎn)，因此首先利用3 次樣條插值，完善臺(tái)風(fēng)路徑信息。然后利用短時(shí)誤差進(jìn)行篩選，具體操作如下：以臺(tái)風(fēng)當(dāng)前位置為中心，所有預(yù)測(cè)產(chǎn)品在當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差的平均值為半徑，劃定有效域。若產(chǎn)品預(yù)測(cè)誤差在平均誤差范圍內(nèi)，則在該時(shí)刻認(rèn)為其預(yù)報(bào)值誤差在可接受范圍內(nèi)，接受其預(yù)報(bào)值。然后對(duì)所有已接受預(yù)報(bào)信息取算術(shù)平均值，得到修正后的預(yù)報(bào)信息。相對(duì)于其他數(shù)值產(chǎn)品，中國(guó)香港數(shù)值預(yù)報(bào)信息逐時(shí)更新預(yù)報(bào)信息，故而在預(yù)報(bào)產(chǎn)品集成中權(quán)重固定，不參與篩選。如附錄A 圖A3 所示，在一次預(yù)報(bào)信息集成中，預(yù)報(bào)信息1、預(yù)報(bào)信息4 相對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)報(bào)值在誤差平均值范圍內(nèi)，因此接受這兩者對(duì)下一時(shí)刻的預(yù)報(bào)值。

4.3 DBN 修正模型

DBN 由Geoffrey Hinton 在2006 年提出［25］，是一種多層隱含隨機(jī)變量構(gòu)成的概率生成模型。所構(gòu)建臺(tái)風(fēng)條件下的風(fēng)速修正模型見(jiàn)附錄A 圖A4。

在結(jié)構(gòu)上，DBN 包含若干層受限玻爾茲曼機(jī)（RBM）與一層有監(jiān)督反向傳播網(wǎng)絡(luò)，DBN 的訓(xùn)練包含預(yù)訓(xùn)練與微調(diào)兩步。其中預(yù)訓(xùn)練階段DBN 需對(duì)RBM 逐層進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練，使得特征向量能夠在映射過(guò)程中盡可能多地保留下來(lái)。在預(yù)訓(xùn)練過(guò)程中，前層RBM 的隱層輸出作為后一層RBM 的顯層輸入，完成特征信息的擴(kuò)散。此時(shí)每層RBM 對(duì)權(quán)重的學(xué)習(xí)使得其可保證該層特征信息映射最優(yōu)。在微調(diào)階段中，采用有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)反向傳播層進(jìn)行訓(xùn)練，將誤差反向逐層傳遞，進(jìn)而對(duì)RBM 網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值進(jìn)行微調(diào)。RBM 層的訓(xùn)練優(yōu)化了反向傳播（BP）層的初值選取，降低了全局訓(xùn)練中模型陷入局部最優(yōu)解的可能性。

在中國(guó)，臺(tái)風(fēng)氣象集中出現(xiàn)于夏季。2012—2018 年數(shù)據(jù)表明，中國(guó)除臺(tái)灣地區(qū)外，近年來(lái)的年登陸臺(tái)風(fēng)數(shù)約為7～9 個(gè)。隨著中國(guó)檢測(cè)技術(shù)不斷發(fā)展，近年來(lái)可獲取的臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)不斷完善，但由于臺(tái)風(fēng)過(guò)境時(shí)間短，臺(tái)風(fēng)總體數(shù)據(jù)仍舊較為稀少。而在DBN 模型中，受益于RBM 自身特性及預(yù)訓(xùn)練-微調(diào)的訓(xùn)練策略，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入特征敏感性增加，在數(shù)據(jù)量較少的情況下仍能取得具備可用性的結(jié)果。

基于DBN 模型，得到臺(tái)風(fēng)情況下t時(shí)刻GRU 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的偏差預(yù)測(cè)值。此時(shí)考慮臺(tái)風(fēng)條件下的最終預(yù)測(cè)值表示為：

5 算例研究

采用中國(guó)南部某地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，對(duì)該地區(qū)進(jìn)行步長(zhǎng)為1 h 的6 h 向前多步風(fēng)速預(yù)測(cè)。歷史數(shù)據(jù)包含該地區(qū)2012—2018 年內(nèi)的溫度、相對(duì)濕度、氣壓、降水、風(fēng)向及風(fēng)速數(shù)據(jù)，采樣周期為1 h。

5.1 EWT 數(shù)據(jù)重構(gòu)

在實(shí)際EWT 分解過(guò)程中，風(fēng)速序列的傅里葉變換被歸一到［0，π］區(qū)間，因此隨著風(fēng)速序列的增長(zhǎng)，時(shí)域的延展使得原始風(fēng)速序列不同頻率下的信息被過(guò)度挖掘，不同頻率下的分量不斷增加，傅里葉頻譜中出現(xiàn)多個(gè)極值點(diǎn)，進(jìn)而造成分解過(guò)程中的模態(tài)爆炸。此時(shí)原始風(fēng)速序列被過(guò)度分解，模態(tài)數(shù)目大且包含信息混雜，難以用于進(jìn)一步分析。為此，需將原有風(fēng)速序列分解為多段，并逐段進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)。經(jīng)測(cè)試，針對(duì)文中所用數(shù)據(jù)集，在時(shí)間序列長(zhǎng)度處于［200，750］時(shí)，EWT 方法能夠保持分解模態(tài)量適中，便于進(jìn)行后續(xù)除噪。

截取其中某段EWT 分解后的波形，如附錄B圖B1 所示。其中最上方為原始風(fēng)速波形，f0(t)為濾波后的近似分量，f1(t)?f5(t)為濾波后的5 個(gè)小波分量。采用自適應(yīng)濾波后對(duì)風(fēng)速序列進(jìn)行重組。該段風(fēng)速序列的重組風(fēng)速數(shù)據(jù)及原始風(fēng)速數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)附錄B 圖B1，濾除波形見(jiàn)附錄B 圖B2，重構(gòu)風(fēng)速序列見(jiàn)附錄B 圖B3。

結(jié)合附錄B 圖B2、圖B3 可知，經(jīng)過(guò)EWT 重構(gòu)后的風(fēng)速序列整體與原序列整體保持一致，在部分細(xì)節(jié)處去除了噪聲，使得原始序列中包含的噪聲信息減少。同時(shí)噪聲信號(hào)的濾除在多分量中同步進(jìn)行，風(fēng)速信號(hào)在頻域的關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)。

5.2 基于GRU 網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

為對(duì)比EWT 序列重構(gòu)對(duì)后續(xù)預(yù)測(cè)性能的影響，分別構(gòu)建原始序列與重構(gòu)序列的GRU 預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行6 h 逐時(shí)向前多步預(yù)測(cè)。

為提高預(yù)測(cè)精度，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分。其中2012—2016 年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2017—2018 年數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。除少量缺損數(shù)據(jù)外，訓(xùn)練集包含35 040 組數(shù)據(jù)，測(cè)試集包含17 520 組數(shù)據(jù)。同時(shí)在訓(xùn)練開(kāi)始前進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理。在風(fēng)速基礎(chǔ)預(yù)測(cè)模型中，所構(gòu)建GRU 網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)通過(guò)網(wǎng)格搜索法進(jìn)行優(yōu)化。其隱含層層數(shù)為2 層。從前至后分別具有220 和150 個(gè)神經(jīng)元。損失函數(shù)設(shè)置為平方誤差，批尺寸為10 000，最大迭代次數(shù)為150 次。共訓(xùn)練10 次，預(yù)測(cè)誤差取10 次平均值。

在預(yù)測(cè)結(jié)果分析中，采用均方根誤差（RMSE）、平均相對(duì)百分比誤差（MAPE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。3 項(xiàng)指標(biāo)均直接表征了誤差的大小，其數(shù)值越小，預(yù)測(cè)精度越高。

EWT-GRU 方法與單一GRU 方法在測(cè)試集中進(jìn)行多步預(yù)測(cè)的誤差對(duì)比如表1 所示。截取其中某段時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行單步預(yù)測(cè)的對(duì)比。在該時(shí)段的數(shù)據(jù)中，預(yù)測(cè)誤差如表1 所示，其中某日預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2 所示。多步預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄B 圖B4 和圖B5。

表1 不同預(yù)處理的預(yù)測(cè)誤差Table 1 Forecasting errors of different preprocessing conditions

圖2 基于GRU 模型的單步風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.2 One-step wind speed forecasting results based on GRU model

結(jié)合圖2 與表1 可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)EWT 處理后，由于頻域低表征信號(hào)被弱化，EWT-GRU 方法的預(yù)測(cè)結(jié)果相較GRU 方法所得預(yù)測(cè)結(jié)果在大多數(shù)時(shí)候更為優(yōu)秀，在MAPE、RMSE、MAE 這3 項(xiàng)指標(biāo)上均表現(xiàn)更好。在1 h 向前單步預(yù)測(cè)中，EWT-GRU 方法的MAE 較GRU 方法降低2.53%，MAPE 降低1.16%，RMSE 降低9.48%。值得注意的是，2 個(gè)預(yù)測(cè)模型在MAPE 上相差更小?；厮輸?shù)據(jù)，由于原始風(fēng)速數(shù)據(jù)在部分點(diǎn)處異常陡降，陡降點(diǎn)處相對(duì)誤差迅速增大，并在最終MAPE 中占據(jù)較大比重。如圖2 中43 h，該時(shí)刻實(shí)際風(fēng)速為0.09 m/s，而EWTGRU 模型得出風(fēng)速預(yù)測(cè)值為1.36 m/s，GRU 模型得出風(fēng)速預(yù)測(cè)值為1.39 m/s，均高于實(shí)際風(fēng)速值。兩者的絕對(duì)風(fēng)速誤差分別為1.27 m/s 與1.30 m/s，相對(duì)誤差分別為14.11 與14.44。在MAPE 的計(jì)算中權(quán)重較大。由于類(lèi)似節(jié)點(diǎn)的大量存在，且EWTGRU 方法并非每次預(yù)測(cè)結(jié)果都能更優(yōu)，因此2 種方法MAPE 差距相較其余二者更小。

受制于原始數(shù)據(jù)的選取，該時(shí)段的預(yù)測(cè)精度并不理想。該觀(guān)測(cè)站位置特殊，在風(fēng)速數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性上表現(xiàn)欠佳。另一方面，該時(shí)段內(nèi)的風(fēng)速數(shù)值較小且波動(dòng)性極大，進(jìn)一步加大了該時(shí)段內(nèi)的預(yù)測(cè)誤差。然而，仍可從圖中看出，EWT 預(yù)處理雖然對(duì)原始數(shù)據(jù)改動(dòng)較小，但大多時(shí)候下都具備提升預(yù)測(cè)精度的能力。

5.3 考慮臺(tái)風(fēng)的誤差修正模型

以2017 年的熱帶風(fēng)暴苗柏（Merbok）為例，進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。使用EWT-GRU 模型對(duì)該臺(tái)風(fēng)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差如圖3 所示。

圖3 苗柏過(guò)境時(shí)EWT-GRU 模型風(fēng)速預(yù)測(cè)值及誤差Fig.3 Wind speed forecasting results and errors based on EWT-GRU model during Merbok

圖3 中：前27 h 臺(tái)風(fēng)生成后，七級(jí)風(fēng)圈未將觀(guān)測(cè)點(diǎn)納入范圍內(nèi)；第28～34 h，臺(tái)風(fēng)七級(jí)風(fēng)圈邊緣部分覆蓋測(cè)風(fēng)點(diǎn)；最后6 h，臺(tái)風(fēng)已經(jīng)過(guò)境，七級(jí)風(fēng)圈內(nèi)不包含該觀(guān)測(cè)點(diǎn)。

從圖3 中可以看出，由于臺(tái)風(fēng)的不斷接近，自臺(tái)風(fēng)產(chǎn)生后的風(fēng)速預(yù)測(cè)精度隨預(yù)測(cè)步數(shù)上升迅速下滑，遠(yuǎn)低于無(wú)臺(tái)風(fēng)情況下的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)可以觀(guān)察到，在臺(tái)風(fēng)影響下，出現(xiàn)持續(xù)的風(fēng)速上升情況時(shí)，即使是提前1 h 的預(yù)測(cè)，所構(gòu)建模型也總是傾向于認(rèn)為下一預(yù)測(cè)時(shí)刻風(fēng)速會(huì)降低，即保持風(fēng)速的穩(wěn)定。而在氣壓發(fā)生變化，臺(tái)風(fēng)風(fēng)速降低時(shí)，預(yù)測(cè)模型又傾向于認(rèn)為風(fēng)速會(huì)加速降低，甚至高于臺(tái)風(fēng)風(fēng)速實(shí)際降低速度。與之對(duì)比，該觀(guān)測(cè)點(diǎn)處在之后無(wú)臺(tái)風(fēng)天氣中觀(guān)測(cè)到了一次持續(xù)風(fēng)速劇烈變化天氣，此時(shí)并未出現(xiàn)此類(lèi)狀況，如附錄B 圖B6 所示。從機(jī)器學(xué)習(xí)原理角度來(lái)說(shuō)，由于臺(tái)風(fēng)情況下風(fēng)速變化具備連續(xù)性，與常態(tài)差異大，再加之訓(xùn)練輸入少，在訓(xùn)練中所占權(quán)重低，因此在以整體誤差最小為核心的學(xué)習(xí)策略中，難以進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。

為此，構(gòu)建DBN 對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。以2012—2016 年全部數(shù)據(jù)及2017 年部分?jǐn)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2017 年部分?jǐn)?shù)據(jù)與2018 年數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。訓(xùn)練集包含799 組數(shù)據(jù)，共涵蓋17 個(gè)臺(tái)風(fēng)信息；測(cè)試集包含134 組數(shù)據(jù)，共涵蓋4 個(gè)臺(tái)風(fēng)的相關(guān)信息。在訓(xùn)練開(kāi)始前進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理。DBN 包含2 層RBM，從前至后分別具有45、30 個(gè)神經(jīng)元。RBM 學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 5，最大迭代次數(shù)為200。誤差修正后的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4 所示。

圖4 基于EWT-GRU-DBN 模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Wind speed forecasting results based on EWTGRU-DBN model

從圖4 可以看出，對(duì)提前1 h 預(yù)測(cè)進(jìn)行的臺(tái)風(fēng)情況下修正可有效提升預(yù)報(bào)精度。而隨著預(yù)報(bào)時(shí)間增長(zhǎng)，臺(tái)風(fēng)本身位置、強(qiáng)度等信息的預(yù)報(bào)精度也在逐步降低，此時(shí)DBN 網(wǎng)絡(luò)的修正精度隨之降低。但相較于不加額外修正的情況下，所得誤差仍有較大改善，對(duì)比如圖5 所示。

圖5 提前6 h 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of forecasting results of 6 hours in advance

結(jié)合圖3 至圖5，該模型在臺(tái)風(fēng)過(guò)境前、過(guò)境中、過(guò)境后3 個(gè)不同時(shí)間段內(nèi)具備不同的表現(xiàn)。其中在過(guò)境前階段，誤差預(yù)測(cè)效果整體平穩(wěn)，且隨著臺(tái)風(fēng)的接近，誤差修正效果逐漸提高。而在臺(tái)風(fēng)過(guò)境階段，DBN 預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)值短期修正效果良好，有效將預(yù)測(cè)誤差控制在1 m/s 內(nèi)。但在提前4 h、6 h 預(yù)測(cè)中，由于臺(tái)風(fēng)在接觸觀(guān)測(cè)點(diǎn)前2 h 時(shí)轉(zhuǎn)向，偏離數(shù)值氣象產(chǎn)品的預(yù)報(bào)路徑，致使提前4 h、提前6 h 的預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大偏差。在臺(tái)風(fēng)過(guò)境后，由于陸地環(huán)境復(fù)雜，且臺(tái)風(fēng)難以繼續(xù)吸收熱能，臺(tái)風(fēng)影響范圍迅速衰減。此時(shí)，依據(jù)臺(tái)風(fēng)信息對(duì)風(fēng)速進(jìn)行的修正效果有限，且穩(wěn)定性降低。在給定臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)集中，DBN 修正前后的預(yù)測(cè)誤差如附錄B 表B1 所示。經(jīng)臺(tái)風(fēng)信息修正，臺(tái)風(fēng)時(shí)期的預(yù)測(cè)精度顯著提升，驗(yàn)證了本模型在提升臺(tái)風(fēng)情況下風(fēng)速預(yù)測(cè)精度的有效性。

除此之外，與使用按月劃分訓(xùn)練集的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，以證明本方法的有效性及修正模型的可遷移性。不同方法在臺(tái)風(fēng)測(cè)試集上的誤差對(duì)比如表2 所示。由表2 可知，本文所提EWT-GRU 風(fēng)速預(yù)測(cè)模型在精度上相較傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定優(yōu)勢(shì)。同時(shí)在應(yīng)用至BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)精度的提升表明，所用DBN 修正模型具有一定可遷移性，能夠嵌入其余預(yù)測(cè)模型中，改善臺(tái)風(fēng)時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表2 不同方法預(yù)測(cè)性能對(duì)比Table 2 Comparison of forecasting performance of different methods

6 結(jié)語(yǔ)

基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)及臺(tái)風(fēng)對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的影響，提出了一種風(fēng)速多步預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)算例驗(yàn)證了本文所提模型的可行性與有效性，結(jié)論如下。

1）采用EWT 方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理能夠在不改變數(shù)據(jù)整體趨勢(shì)的前提下，消除風(fēng)速序列中的部分噪聲，改善預(yù)測(cè)結(jié)果。

2）針對(duì)臺(tái)風(fēng)對(duì)風(fēng)速的影響，整合臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)信息，構(gòu)建DBN 模型對(duì)臺(tái)風(fēng)情況下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，結(jié)合前述EWT-GRU 模型可有效提高受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)的風(fēng)速預(yù)測(cè)精度，為后續(xù)臺(tái)風(fēng)影響下的風(fēng)電運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與調(diào)度運(yùn)行計(jì)劃制定提供了參考。

3）所提臺(tái)風(fēng)條件下的DBN 修正模型具備一定通用性，可應(yīng)用于其余機(jī)器學(xué)習(xí)方法，提升臺(tái)風(fēng)情況下的風(fēng)速預(yù)測(cè)精度。

后續(xù)隨著臺(tái)風(fēng)預(yù)測(cè)技術(shù)的提升與臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的逐步開(kāi)放，該方法可運(yùn)用至考慮臺(tái)風(fēng)影響的15 min 超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)或短期風(fēng)速預(yù)測(cè)中。

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