毛清華， 張勇強， 趙曉勇， 張旭輝， 樊紅衛(wèi)， 張飛

(1.西安科技大學(xué) 機械工程學(xué)院， 陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機電裝備智能監(jiān)測重點實驗室， 陜西 西安 710054；3.西安重裝智慧礦山工程技術(shù)有限公司， 陜西 西安 710000)

0 引言

采煤機是綜采工作面核心裝備之一，其工作環(huán)境惡劣，運行時極易受到煤、矸石等載荷沖擊，同時持續(xù)遭受水汽、煤塵等腐蝕[1]，導(dǎo)致其牽引部行星齒輪傳動系統(tǒng)易出現(xiàn)齒輪磨損、點蝕、裂紋等問題[2]，輕則影響煤礦生產(chǎn)效率，重則導(dǎo)致設(shè)備損壞、生產(chǎn)中斷，造成重大經(jīng)濟損失，甚至引發(fā)安全事故。因此，對采煤機牽引部行星齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，對保障采煤機安全運行具有重要意義。

采煤機截割煤層時，因煤層硬度不同，需通過調(diào)整牽引速度達(dá)到增大截割轉(zhuǎn)矩的目的[3]，使得牽引部行星齒輪傳動系統(tǒng)處于變速工況，且因行星齒輪傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致振動信號存在多種調(diào)制現(xiàn)象[4]。階次分析是旋轉(zhuǎn)機械振動信號分析及故障診斷的重要技術(shù)之一，其特點是能夠充分利用轉(zhuǎn)速信息，將變速信號轉(zhuǎn)換為穩(wěn)速信號[5]。Song Baoyu等[6]采用階次分析技術(shù)提取斜齒輪低速旋轉(zhuǎn)時的故障特征，實現(xiàn)了斜齒輪早期故障特征的準(zhǔn)確識別。李靜立等[7]針對變速工況下滾動軸承故障振動信號具有多分量調(diào)制的特點，將局部均值分解與階次分析技術(shù)相結(jié)合，有效應(yīng)用于變速工況下滾動軸承故障診斷。陳長征等[8]針對風(fēng)電機組工作環(huán)境惡劣和振動信號具有非平穩(wěn)特性的問題，提出基于階次分析和小波閾值去噪的故障診斷方法，與FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里葉變換)方法相比消除了因轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定引起的頻率模糊現(xiàn)象，并通過風(fēng)場試驗驗證了該方法的有效性。

本文針對采煤機行星齒輪傳動系統(tǒng)變速工況和振動信號調(diào)制現(xiàn)象，將階次分析與包絡(luò)譜相結(jié)合，提出了基于包絡(luò)階次譜分析的采煤機行星齒輪傳動系統(tǒng)故障診斷方法，可有效提取行星齒輪傳動系統(tǒng)的故障特征。

1 包絡(luò)階次譜分析原理

1.1 階次分析

計算階次跟蹤(Computed Order Tracking, COT)[9-10]是目前應(yīng)用最普遍的階次分析技術(shù)，其在測量軸上安裝1個轉(zhuǎn)速計，與振動傳感器同時采樣信號，以獲得同步數(shù)據(jù)，再根據(jù)轉(zhuǎn)速信號計算等角度重采樣時間，對原始振動信號在重采樣時間進(jìn)行插值處理，以獲得等角度重采樣數(shù)據(jù)，實現(xiàn)階次跟蹤，如圖1所示。該方法簡化了硬件，通過上位機實現(xiàn)等角度重采樣，降低了信號分析成本，且穩(wěn)定性較強，可保證較高的精確度。

圖1 階次分析流程

階次定義為參考軸每轉(zhuǎn)內(nèi)發(fā)生的循環(huán)振動次數(shù)，即

O=60f/n

(1)

式中：O為觀測對象的階次；f為觀測對象的振動頻率；n為參考軸轉(zhuǎn)速。

觀測對象振動頻率與參考軸轉(zhuǎn)速之比為恒定值，即設(shè)備運行在變速工況時，階次不會隨轉(zhuǎn)速發(fā)生改變。

采用階次分析技術(shù)對振動信號進(jìn)行等角度重采樣時，需確定重采樣時間。假設(shè)設(shè)備做勻變速運動，有

(2)

式中：θ(ti)為等角度重采樣時間ti對應(yīng)的轉(zhuǎn)角，i=0,1,2；Δβ為轉(zhuǎn)角增量。

轉(zhuǎn)角θ(t)可用1個一元二次方程表示：

θ(t)=a0+a1t+a2t2

(3)

式中：t為時間；a0，a1，a2為待定系數(shù)。

轉(zhuǎn)動相同的轉(zhuǎn)角增量Δβ，通過鑒相裝置得到脈沖序列信號，通過相鄰2個脈沖間隔時間得到等角度重采樣時間的對應(yīng)轉(zhuǎn)角θ(ti)。t0，t1，t2可直接從脈沖序列信號中提取，將式(2)代入式(3)，得到以下矩陣方程：

(4)

求解式(4)可得系數(shù)a0，a1，a2:

(5)

根據(jù)式(3)可得

(6)

通過離散化進(jìn)行角域重采樣，則轉(zhuǎn)角為

θ(t)=kΔθ

(7)

式中：k為插值系數(shù);Δθ為角度間隔。

根據(jù)式(6)、式(7)可得出等間距角位移序列對應(yīng)的時間序列，即等角度重采樣時間序列：

(8)

將式(5)代入式(8)得到整個時間序列后，對原始振動信號進(jìn)行三次樣條插值，得到各個時間節(jié)點對應(yīng)的角域幅值曲線，即角域信號。對其進(jìn)行頻譜分析即可得到信號階次譜。

階次分析是將非穩(wěn)態(tài)的時域信號轉(zhuǎn)換為穩(wěn)態(tài)的角域信號。因此行星齒輪傳動系統(tǒng)在非穩(wěn)態(tài)下的特征階次譜與穩(wěn)態(tài)的特征頻譜是一一對應(yīng)的。

1.2 包絡(luò)階次譜分析

COT以參考軸的轉(zhuǎn)頻為基準(zhǔn)階次1，雖然能將時域變速非平穩(wěn)信號轉(zhuǎn)換為等角度采樣的角域平穩(wěn)信號[11]，但由于角域重采樣信號存在調(diào)制現(xiàn)象，僅通過階次分析難以達(dá)到理想效果。鑒此，首先對原始振動信號進(jìn)行Hilbert包絡(luò)分析，并根據(jù)轉(zhuǎn)速信號計算等角度重采樣時間序列；然后對振動信號包絡(luò)進(jìn)行等角度重采樣；最后對重采樣的角域信號進(jìn)行FFT分析，得到其包絡(luò)階次譜[12-13]。具體流程如圖2所示。

圖2 包絡(luò)階次譜分析流程

2 仿真分析

為了驗證包絡(luò)階次譜分析的有效性，進(jìn)行仿真分析。模擬變速工況下采煤機行星齒輪傳動系統(tǒng)存在的調(diào)制現(xiàn)象，2個振動仿真信號為

x1(t)=sin 2πt2

(9)

x2(t)=sin 10πt2

(10)

調(diào)制仿真信號為

x3(t)=x1(t)x2(t)

(11)

低頻信號x1(t)為被調(diào)制信號，高頻信號x2(t)為載波信號。由式(1)可得x1(t)，x2(t)的特征階次分別為1，5。x1(t)，x2(t)波形分別如圖3、圖4所示,其中g(shù)為重力加速度。可看出x1(t)，x2(t)頻率逐漸增大，通過頻譜分析難以辨別信號特征。

(a) 時域

(a) 時域

通過等角度重采樣得到的x1(t)，x2(t)角域信號及階次譜分別如圖5、圖6所示，可看出階次分析可將變速信號轉(zhuǎn)換為等角度的角域信號，x1(t)，x2(t)特征階次分別為1，5，與理論階次一致，表明階次分析可以有效提取變速非平穩(wěn)信號特征。

(a) 角域信號

(a) 角域信號

調(diào)制信號x3(t)波形如圖7所示。可看出x3(t)頻率逐漸增大，通過頻譜分析難以辨別信號特征。x3(t)階次譜如圖8所示，可看出信號經(jīng)調(diào)制后，通過階次分析得出的特征階次為4，6，與理論階次1，5不符。采用包絡(luò)階次譜分析得到的x3(t)包絡(luò)階次譜如圖9所示，可看出特征階次為1，5，與理論階次一致，表明本文方法可有效提取變速調(diào)制信號的階次特征。

(a) 時域

圖8 x3(t)階次譜

圖9 x3(t)包絡(luò)階次譜

3 試驗驗證

采用動力傳動故障診斷綜合試驗臺(圖10)的行星齒輪傳動系統(tǒng)模擬變速工況下采煤機牽引部行星齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行故障特征提取試驗。該試驗臺行星齒輪傳動系統(tǒng)中的二級太陽輪存在裂紋故障，通過上位機設(shè)置電動機轉(zhuǎn)速為0～1 800 r/min，轉(zhuǎn)矩為5 N·m。在第二級行星齒輪傳動系統(tǒng)的徑向安裝加速度傳感器，其靈敏度為103 mV/g，信號采樣頻率為10.24 kHz。

圖10 動力傳動故障診斷綜合試驗臺

試驗臺兩級行星齒輪傳動系統(tǒng)的主要零件轉(zhuǎn)動頻率和嚙合頻率見表1。二級太陽輪裂紋故障特征頻率為15.6 Hz。

表1 試驗臺行星齒輪傳動系統(tǒng)主要頻率

以電動機輸出軸為參考軸，其階次為1。根據(jù)式(1)計算得二級太陽輪裂紋故障的階次為0.52，一級行星齒輪傳動系統(tǒng)的嚙合階次為3.64，二級行星齒輪傳動系統(tǒng)的嚙合階次為16.67。變速工況下二級太陽輪出現(xiàn)裂紋故障時振動信號波形如圖11所示，電動機端轉(zhuǎn)速脈沖信號如圖12所示。根據(jù)圖11(a)和圖12可知，隨著電動機轉(zhuǎn)速增大，振動信號幅值增大；根據(jù)圖11(b)可知二級太陽輪裂紋故障狀態(tài)下振動信號頻譜范圍較寬，存在較強的頻率混疊現(xiàn)象，沒有出現(xiàn)某一固定頻率及其倍頻成分，因此難以采用頻譜分析對變速工況下振動信號進(jìn)行特征提取。

(a) 時域

圖12 電動機端轉(zhuǎn)速脈沖信號

振動信號階次譜如圖13所示，可看出階次譜中存在以故障特征階次的倍頻為間隔的調(diào)制邊帶。采用包絡(luò)階次譜分析方法得到的包絡(luò)階次譜如圖14所示，可看出突出階次為0.494 0，0.975 9，3.494 0，16.660 0，與二級太陽輪裂紋故障階次0.52、電動機輸出軸階次1、一級行星齒輪傳動系統(tǒng)嚙合階次3.64、二級行星齒輪傳動系統(tǒng)嚙合階次16.67基本相符，即能夠診斷出二級太陽輪發(fā)生故障，與實際情況一致。

圖13 振動信號階次譜

圖14 振動信號包絡(luò)階次譜

4 結(jié)語

針對采煤機牽引部行星齒輪傳動系統(tǒng)變速工況下的故障診斷問題，提出了一種基于包絡(luò)階次譜分析的故障診斷方法。仿真和試驗結(jié)果表明：階次分析可有效提取變速工況下不存在調(diào)制現(xiàn)象的振動信號特征階次，而不能有效提取變速工況下調(diào)制信號的特征階次；包絡(luò)階次譜分析可有效提取變速工況下調(diào)制信號的特征階次，為變速工況下采煤機牽引部行星齒輪傳動系統(tǒng)故障診斷提供了新的途徑。