劉曉陽， 馬新彥， 劉坤， 王文清， 田子建， 鄧志鋼， 劉晶， 王地

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京 100083； 2.兗礦集團(tuán)有限公司 信息化中心， 山東 鄒城 273500；3.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 科研處， 北京 100042)

0 引言

隨著煤礦智能化的發(fā)展加速推進(jìn)，礦井通信系統(tǒng)取得了快速發(fā)展。5G通信技術(shù)在煤礦井下的應(yīng)用是目前行業(yè)的一大熱點(diǎn)[1]。5G通信系統(tǒng)在煤礦井下爆炸性環(huán)境中應(yīng)用，必須要取得礦用產(chǎn)品安全標(biāo)志證，而在5G通信系統(tǒng)防爆檢驗(yàn)過程中，目前遇到的關(guān)鍵問題是除了需要檢驗(yàn)和考量常規(guī)的移動(dòng)通信系統(tǒng)設(shè)備自身的電氣防爆安全外，還必須要考量和檢驗(yàn)天線電磁波輻射能量在礦井爆炸性環(huán)境中的安全性。常規(guī)的設(shè)備自身電氣安全是指設(shè)備正?；蚬收蠒r(shí)自身產(chǎn)生的高溫和放電火花在爆炸性環(huán)境中的安全性。電磁波輻射能量安全是指射頻天線發(fā)出的電磁波在傳播過程中的安全性。射頻天線發(fā)出的電磁波在能量輻射過程中遇到金屬結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)發(fā)生能量轉(zhuǎn)移，一旦金屬結(jié)構(gòu)存在斷點(diǎn)并發(fā)生通斷接觸，積聚的電磁波能量產(chǎn)生的放電火花就可能引起瓦斯爆炸[2]。

國(guó)內(nèi)對(duì)煤礦井下電磁波輻射能量的研究仍處于探索階段。柳玉磊[3]分析了電磁波轉(zhuǎn)換為點(diǎn)火源的表現(xiàn)方式，總結(jié)出電磁波放電火花和熱效應(yīng)點(diǎn)燃爆炸性氣體的特性規(guī)律。田子建等[4]分析了煤礦井下射頻設(shè)備對(duì)雷管安全性的影響，提出了安全距離的概念。彭霞[5]設(shè)計(jì)了射頻能量刮擦放電火花點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)，得到了射頻輻射場(chǎng)中刮擦放電點(diǎn)燃爆炸性氣體的門限功率。目前對(duì)礦井電磁波輻射能量安全性的研究還不全面，缺乏對(duì)高頻段、多天線無線通信設(shè)備電磁波輻射能量的研究。電磁波能量在傳播過程中隨著距離增加而快速衰減，要想增加信號(hào)強(qiáng)度和覆蓋范圍，必須增大射頻設(shè)備的發(fā)射功率，而過高的發(fā)射功率具有引燃煤礦井下爆炸性氣體的危險(xiǎn)，易造成瓦斯爆炸。為此，GB 3836.1—2010《爆炸性環(huán)境 第1部分 設(shè)備 通用要求》規(guī)定，煤礦井下瓦斯氣體環(huán)境下射頻源天線的輻射功率不得超過6 W[6]。

近年來5G通信技術(shù)取得飛速發(fā)展，煤礦智慧化的建設(shè)亟需5G技術(shù)的支持[7]。為了提高信號(hào)傳輸速率和系統(tǒng)容量，5G采用大規(guī)模多輸入多輸出(Multi Input Multi Output，MIMO)技術(shù)[8-9]，這種技術(shù)存在多個(gè)發(fā)射天線之間的功率疊加問題，在煤礦井下爆炸性環(huán)境中容易引燃瓦斯氣體。目前煤礦井下5G基站建設(shè)仍處于探索階段，其中防爆性能是基站考核的重要指標(biāo)，因此，亟需對(duì)礦井5G電磁波輻射能量安全性進(jìn)行研究[10]。受煤礦特殊環(huán)境的限制，很難在井下對(duì)射頻設(shè)備發(fā)出的電磁波能量進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，采用理論分析和數(shù)值模擬仿真是目前技術(shù)條件下可行的解決方案。目前礦井巷道內(nèi)部截面形狀大多類似矩形，本文采用Wireless insite電磁仿真軟件構(gòu)造煤礦井下矩形巷道模型，改變射頻設(shè)備發(fā)射天線的類型，在5G工作頻段仿真得到不同位置的接收功率，分析了礦井5G射頻設(shè)備電磁波輻射能量對(duì)煤礦井下瓦斯安全性的影響。

1 電磁波傳輸理論

1.1 電磁波輻射能量耦合過程

煤礦無線通信設(shè)備發(fā)出的電磁波攜帶著能量在空間內(nèi)傳播。井下遍布各種金屬支架、外殼，金屬結(jié)構(gòu)可等效為接收天線，射頻源射出的電磁波在傳輸過程中將電磁波能量耦合到金屬結(jié)構(gòu)上并產(chǎn)生感應(yīng)電壓，耦合過程如圖1所示[11]。金屬結(jié)構(gòu)與電磁波之間的能量耦合與其等效天線特性有關(guān)。根據(jù)天線的基本結(jié)構(gòu)，可分為電偶極子類型和電小環(huán)類型。一些較短的導(dǎo)線結(jié)構(gòu)(如鐵絲環(huán)等)可以簡(jiǎn)化為電小環(huán)。井下支架、運(yùn)煤車等可以簡(jiǎn)化為電偶極子，當(dāng)天線長(zhǎng)度為電磁波頻率對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的一半時(shí)，天線的接收效率最高。

圖1 電磁波輻射能量耦合過程

綜合考慮信號(hào)在煤礦井下的傳輸特點(diǎn)，目前礦井5G通信系統(tǒng)建議采用的工作頻率為700 MHz[12]。工作頻率為700 MHz時(shí)，電磁波的波長(zhǎng)為0.44 m，5G基站電偶極子的天線尺寸小于0.5 m，易于安裝維護(hù)。從電磁波能量輻射安全角度考慮，因?yàn)槊旱V井下常見的金屬結(jié)構(gòu)等效天線尺寸都比0.5 m大，所以，接收5G通信系統(tǒng)基站輻射出的700 MHz電磁波能量的效率很低。

一般情況下，金屬結(jié)構(gòu)在輻射場(chǎng)感應(yīng)的電壓不足以擊穿電極并產(chǎn)生放電火花，但是如果金屬結(jié)構(gòu)在某處出現(xiàn)斷點(diǎn)，井下大型機(jī)械設(shè)備震動(dòng)時(shí)會(huì)造成金屬斷點(diǎn)兩端相互刮擦，這種刮擦能在較低的感應(yīng)電壓下產(chǎn)生放電火花，在特定的環(huán)境下很容易點(diǎn)燃瓦斯氣體。

接收天線的等效電路如圖2所示。其中R為天線內(nèi)阻，由輻射電阻Rr和歐姆電阻R0組成；U為感應(yīng)電壓；放電火花一般為純電阻，可看作接收天線的負(fù)載RL；C為斷路處的電容；L為電感。

圖2 接收天線等效電路

當(dāng)天線回路發(fā)生諧振時(shí)，放電火花獲得最大的能量，天線回路總阻抗為

(1)

式中ω為角頻率。

負(fù)載放電是連續(xù)多個(gè)間隔一定時(shí)間的脈沖電容放電的過程，通過放電火花的功率曲線對(duì)時(shí)間t進(jìn)行積分，可得放電火花釋放的能量W：

(2)

式中：T為放電火花的持續(xù)時(shí)間；UL(t)和I(t)分別為放電火花的實(shí)時(shí)電壓和實(shí)時(shí)電流；P(t)為放電火花的實(shí)時(shí)功率。

瓦斯是煤礦井下主要的爆炸性氣體，研究表明，瓦斯體積分?jǐn)?shù)為8.5%時(shí)，瓦斯氣體混合物最容易被點(diǎn)燃，其最小點(diǎn)火能量為0.28 mJ，點(diǎn)火起始時(shí)間為100 μs[11]。假設(shè)金屬結(jié)構(gòu)發(fā)生諧振，放電火花以最大功率開始釋放能量，如果放電火花在100 μs內(nèi)釋放的能量超過0.28 mJ，則能夠點(diǎn)燃瓦斯氣體。

1.2 巷道電磁波能量傳播模型

受巷道壁和障礙物的影響，電磁波在礦井傳播過程中會(huì)發(fā)生反射、折射、繞射等現(xiàn)象。接收天線接收的信號(hào)來自不同路徑，各個(gè)路徑的傳輸距離和方向均不相同，因此，在接收天線處不同相位、幅度的信號(hào)疊加，會(huì)出現(xiàn)多徑衰落現(xiàn)象[13]。射線追蹤法是一種基于幾何光學(xué)傳播理論的電磁波追蹤方法，利用反彈射線法和鏡像法模擬電磁波傳播過程中的各種直射、反射、繞射等現(xiàn)象,能夠?qū)⒏哳l電磁波分割為多個(gè)射線管。為了準(zhǔn)確獲得巷道內(nèi)電磁波能量情況，建立矩形巷道模型，采用射線追蹤法確定射線與平面的交點(diǎn)，判斷射線是否到達(dá)接收點(diǎn)，對(duì)到達(dá)接收點(diǎn)的射線場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行疊加，就可以準(zhǔn)確追蹤到達(dá)接收點(diǎn)的電磁波能量。

矩形巷道內(nèi)的電磁波從點(diǎn)源發(fā)射出來，類似一個(gè)球狀，如圖3所示，波前位于球狀表面位置。圖3中，坐標(biāo)原點(diǎn)為巷道底面與兩側(cè)面的交點(diǎn)(墻角)，x指向巷道長(zhǎng)度方向，y指向巷道寬度方向，z指向巷道高度方向。假設(shè)點(diǎn)源的坐標(biāo)為F(xt,yt,zt)，波前球的半徑為r0，對(duì)波前球表面進(jìn)行分割，通過劃分射線將其均分成正三角形的射線管，每個(gè)射線管由點(diǎn)源和頂點(diǎn)相連的3條射線組成，如圖4所示。

圖3 巷道電磁波傳播

圖4 射線管

以射線管F-A1A2A3為例，設(shè)A1點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1,z1)，射線FA1所在的直線方程可表示為

(3)

射線管從點(diǎn)源發(fā)出后，需要確定每條射線的傳播路徑，判斷與哪些平面相交并確定交點(diǎn)坐標(biāo)。設(shè)圖3中某條射線的方向坐標(biāo)為(h1,h2,h3)，則該射線可以用如下參數(shù)方程表示[14]：

(4)

式中s為射線參數(shù)。

設(shè)巷道頂部平面方程為axt+byt+czt+d=0(a，b，c，d為平面方程的系數(shù))，當(dāng)ah1+bh2+ch3≠0且ah1+bh2+ch3≠-d時(shí)，射線所在的直線與平面相交，此時(shí)射線參數(shù)s為

(5)

若s≥0，則射線所在直線與平面的交點(diǎn)在射線上，可求出交點(diǎn)坐標(biāo)。改變平面方程，依次求解射線與各平面的交點(diǎn)，連接發(fā)射點(diǎn)、相交點(diǎn)、接收點(diǎn)便可確定電磁波的全部傳播路徑。

為確保電磁波能量在傳播過程中最大可能被金屬結(jié)構(gòu)吸收，忽略障礙物對(duì)電磁波的影響，僅考慮直射和反射的情況。直射徑場(chǎng)強(qiáng)Ed和反射徑場(chǎng)強(qiáng)Er分別為

(6)

(7)

式中：E0為參考位置的電場(chǎng)強(qiáng)度；k為波數(shù)；D和H分別為直射波和反射波實(shí)際的傳播距離；M為反射波的總反射次數(shù)；Xj為反射波第j次反射的反射系數(shù)。

反射波與平面相交后會(huì)造成電場(chǎng)極化方向的改變，為了更加準(zhǔn)確地計(jì)算反射場(chǎng)強(qiáng)，將入射波電場(chǎng)分解為垂直極化分量和平行極化分量[15]。反射波電場(chǎng)強(qiáng)度求解過程如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

對(duì)所有到達(dá)接收點(diǎn)的電磁波場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行疊加，得到巷道內(nèi)接收點(diǎn)的接收總功率為[16]

(12)

2 仿真分析

根據(jù)巷道電磁波能量傳播模型和電磁波輻射能量耦合過程，通過Wireless insite電磁仿真軟件構(gòu)造一個(gè)矩形空直巷道模型，如圖5所示。巷道長(zhǎng)為100 m，寬為6 m，高為3 m，巷道四周為混凝土材料，厚度為0.3 m。定向天線具有增益高、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可以更好地實(shí)現(xiàn)煤礦井下無線信號(hào)的覆蓋，因此，發(fā)射天線選擇定向天線。由于5G頻段高，半波長(zhǎng)電偶極子天線垂直極化時(shí)，在水平面等同于全向天線，接收效率最高，尺寸可根據(jù)波長(zhǎng)自動(dòng)調(diào)節(jié)，因此，接收天線選用半波長(zhǎng)電偶極子天線。發(fā)射天線放置于巷道矩形截面的中心位置，接收天線放置于發(fā)射天線的最大輻射方向，高度統(tǒng)一為1.5 m，每隔0.5 m收集1次數(shù)據(jù)。為使仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確，考慮了電磁波繞射的影響。針對(duì)煤礦5G常用的工作頻段，分別對(duì)射頻源為單天線和多天線2種類型進(jìn)行仿真，分析電磁波能量疊加對(duì)煤礦瓦斯安全性的影響。

圖5 矩形巷道三維仿真模型

2.1 單天線仿真結(jié)果

當(dāng)射頻源為單天線時(shí)，需要對(duì)天線參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。為研究最惡劣情況下電磁波輻射能量安全性，射頻發(fā)射器的輸出功率設(shè)定為最大值6 W，仿真參數(shù)見表1。依次改變發(fā)射天線的工作頻率，接收器得到的接收功率如圖6所示，收發(fā)天線均采用垂直極化方式。

表1 仿真參數(shù)

圖6 射頻源為單天線時(shí)接收器的接收功率

電磁波在巷道傳播過程中會(huì)發(fā)生反射、散射等現(xiàn)象，造成能量衰減。在射頻源附近，電磁波輻射能量快速衰減，接收功率波動(dòng)較大，主要由小尺度衰落造成[17]。從圖6可看出，工作頻率為700，2 600，3 600 MHz時(shí)，接收器接收的最大功率分別為19.298,7.053，4.422 dB·m。仿真結(jié)果以dB·m為單位，便于觀測(cè)功率衰減情況，但在研究放電安全性時(shí)，不便于從能量角度進(jìn)行分析比較，因此，分析部分將功率單位轉(zhuǎn)換為瓦(W)或毫瓦(mW)。

放電火花在井下環(huán)境中是否存在安全隱患，主要取決于其在瓦斯氣體熱起燃時(shí)間100 μs內(nèi)釋放的能量與瓦斯氣體最小點(diǎn)火能的大小關(guān)系。當(dāng)火花負(fù)載獲得的最大功率小于2.8 W時(shí)，由式(2)可知，其在100 μs熱起燃時(shí)間內(nèi)釋放的能量必然小于瓦斯氣體混合物的最小點(diǎn)火能0.28 mJ。接收天線諧振時(shí)放電火花負(fù)載可獲得的最大功率Pm=U2/4R，最大可獲得接收天線功率的50%，因此，只要保證放電火花負(fù)載可獲得的最大功率小于2.8 W，即天線接收的最大功率小于5.6 W，就可保證瓦斯氣體不會(huì)被點(diǎn)燃。

轉(zhuǎn)換單位后可知，工作頻率為700 MHz時(shí)，距離射頻源0.5 m處接收天線的功率僅為0.08 W；工作頻率為2 600，3 600 MHz時(shí)距離射頻源0.5 m處的功率僅為5 mW和3 mW。這說明電磁波從天線發(fā)出后能量大幅度衰減，在距射頻源0.5 m處耦合到金屬結(jié)構(gòu)的能量遠(yuǎn)不足以點(diǎn)燃瓦斯氣體。從圖6可看出，在距射頻源0.5 m的范圍內(nèi)，射頻源輸出的功率隨著距離增加而驟減。雖然理論上存在接收功率大于5.6 W的區(qū)域，但考慮煤礦井下天線安裝及實(shí)際應(yīng)用情況，這一段極小區(qū)域在工程上是沒有意義的，即電磁波輻射能量能夠耦合到金屬結(jié)構(gòu)的功率遠(yuǎn)小于5.6 W。電磁波在井下的傳播損耗與工作頻率、巷道形狀、電導(dǎo)率等有關(guān)，由式(12)可知，頻率越高，電磁波傳輸損耗越大，等效為接收天線的金屬結(jié)構(gòu)能夠接收到的能量越小。

通過理論分析和仿真得到，在滿足單個(gè)射頻天線的發(fā)射功率小于6 W的限定條件下，工作頻率為700 MHz時(shí)單個(gè)射頻天線的電磁波輻射能量在井下爆炸性環(huán)境中在工程上可認(rèn)為是安全的，則5G通信系統(tǒng)其他高頻段(如2.6，3.6 GHz等)的電磁波輻射能量也是安全的。

2.2 多天線仿真結(jié)果

GB 3836.1—2010《爆炸性環(huán)境 第1部分 設(shè)備 通用要求》沒有對(duì)多天線射頻設(shè)備的射頻閾功率進(jìn)行規(guī)定，若以單天線的標(biāo)準(zhǔn)去規(guī)定多天線射頻設(shè)備，保證射頻設(shè)備總輸出功率不超過6 W, 則每根天線分配的輸出功率低于單根天線的設(shè)備，影響天線信號(hào)的傳輸距離。5G系統(tǒng)在煤礦井下的推廣應(yīng)用將遭遇不可逾越的技術(shù)屏障。國(guó)家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該隨著技術(shù)的發(fā)展而更新，GB 3836.1—2010《爆炸性環(huán)境 第1部分 設(shè)備 通用要求》對(duì)輸出功率的要求是為了避免電磁波輻射能量經(jīng)井下金屬結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存和釋放后對(duì)瓦斯爆炸性氣體形成安全隱患。以該條款的制定依據(jù)為出發(fā)點(diǎn)，本文在保證單根天線最大輸出功率為6 W的條件下，研究射頻源為多天線時(shí)，煤礦井下5G電磁波輻射能量對(duì)爆炸性氣體的安全性，并得出相應(yīng)的安全距離，為5G系統(tǒng)在煤礦井下的應(yīng)用提供參考。

受井下特殊條件的限制，礦用基站很難采用大規(guī)模陣列天線，目前主要試驗(yàn)的是2T2R(2發(fā)2收)、4T4R(4發(fā)4收)的多天線射頻設(shè)備。4根天線的電磁波輻射能量疊加明顯強(qiáng)于2根天線，因此，選擇4T4R射頻設(shè)備為研究對(duì)象。設(shè)定射頻發(fā)射器總的輸出功率為24 W，平均分配到每根天線，確保射頻設(shè)備每根天線輸出的功率為6 W，以模擬最惡劣條件，其余仿真參數(shù)與單天線時(shí)保持一致，改變發(fā)射天線的工作頻率，得到各接收器的接收功率，如圖7所示。

圖7 射頻源為多天線時(shí)接收器的接收功率

多天線射頻設(shè)備工作時(shí)，多個(gè)發(fā)射天線的電磁波在傳輸過程中相互疊加，導(dǎo)致接收功率明顯增大。從圖7可看出，工作頻率為700 MHz時(shí)，接收器的最大功率為31.676 dB·m，比單天線時(shí)增加了12.378 dB·m；工作頻率為2 600 MHz時(shí)，接收器的最大接收功率為19.696 dB·m，比單天線時(shí)增加了12.643 dB·m；工作頻率為3 600 MHz時(shí)，接收器的最大接收功率為16.139 dB·m，比單天線時(shí)增加了11.717 dB·m。4T4R多天線射頻設(shè)備發(fā)出的功率明顯高于單天線射頻設(shè)備，轉(zhuǎn)換單位后可知，工作頻率為700 MHz時(shí)，距離射頻源0.5 m處的功率為1.47 W，而工作頻率為2 600，3 600 MHz時(shí)距離射頻源0.5 m處的功率僅為0.09 W和0.01 W。因此，需要進(jìn)一步研究工作頻率為700 MHz時(shí)距射頻源0.5 m以內(nèi)的功率接收情況。

射頻源位置保持不變，增加接收器的數(shù)量，每隔0.05 m收集1次數(shù)據(jù)。由前面分析可知，當(dāng)接收天線的功率小于5.6 W時(shí)，火花負(fù)載釋放的能量不足以點(diǎn)燃瓦斯氣體，因此，以接收天線允許接收的最大功率5.6 W為臨界點(diǎn)，接收功率大于5.6 W處存在點(diǎn)燃瓦斯氣體的可能，此時(shí)接收器與射頻源的距離視為危險(xiǎn)距離；接收功率小于5.6 W時(shí)接收器與射頻源的距離視為安全距離。多天線設(shè)備的安全距離仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 多天線設(shè)備的安全距離

從圖8可看出，當(dāng)接收器距離射頻源0.25 m時(shí)，接收功率為37.436 dB·m，轉(zhuǎn)換單位后為5.54 W；0.25 m以外區(qū)域的接收功率由于電磁波路徑損耗而逐漸遞減，不會(huì)超過5.54 W，即使發(fā)生火花放電釋放的能量也不會(huì)超過瓦斯氣體的最小點(diǎn)火能0.28 mJ。因此，將多天線射頻設(shè)備的安全距離設(shè)定為0.25 m，只要保證距離射頻源0.25 m的區(qū)域內(nèi)不存在金屬結(jié)構(gòu)，工作頻率為700 MHz以上的4T4R多天線射頻設(shè)備輻射的電磁波能量就是安全的，不會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體。

3 結(jié)論

(1) 煤礦井下射頻設(shè)備發(fā)出的電磁波能量遇到金屬結(jié)構(gòu)時(shí)，一定條件下產(chǎn)生的放電火花存在點(diǎn)燃瓦斯氣體的可能。射頻源為單天線時(shí)，在最惡劣條件下，仿真得到了不同頻率下接收器隨距離變化的接收功率情況，得出工作頻率高于700 MHz的單天線無線信號(hào)發(fā)射設(shè)備的電磁波輻射能量是本質(zhì)安全的。

(2) 多天線射頻設(shè)備的多個(gè)發(fā)射天線存在電磁波輻射能量疊加現(xiàn)象，加大了電磁波輻射能量點(diǎn)燃瓦斯氣體的可能性。在最惡劣條件下仿真得到了4T4R射頻設(shè)備不同頻率下接收器的接收功率隨距離變化情況，以接收天線允許接收的最大功率5.6 W為閾值，提出了安全距離概念，分析得出工作頻率高于700 MHz的4T4R射頻設(shè)備的最小安全距離為0.25 m。

(3) 煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，粉塵、氣體等均會(huì)影響電磁波傳輸，實(shí)際情況可能與仿真結(jié)果存在一定偏差，但是仿真結(jié)果證明多天線射頻設(shè)備由于能量疊加確實(shí)存在點(diǎn)燃瓦斯氣體的可能，為煤礦5G基站建設(shè)提供了一定的參考依據(jù)。