叢 超

(安徽華明航空電子系統(tǒng)有限公司，安徽 蕪湖 241000)

全球定位系統(tǒng)(GPS)信號(hào)在現(xiàn)代軍、民領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其在航空導(dǎo)航方面的使用尤為突出。GPS信號(hào)可以提供高精度的位置、速度和定時(shí)等導(dǎo)航信息，是飛行員或自動(dòng)駕駛儀操控飛機(jī)的重要依據(jù)。

通用航空的集成航電系統(tǒng)多采用實(shí)時(shí)多分區(qū)的系統(tǒng)架構(gòu)[1-2]，由于系統(tǒng)軟、硬件的固有缺陷和信號(hào)傳輸?shù)仍颍珿PS信號(hào)從接收到使用的過(guò)程中，必然存在一定的時(shí)間延遲。從目前各類通用飛機(jī)的典型航電系統(tǒng)架構(gòu)來(lái)看，例如美國(guó)Garmin公司的G1000航電系統(tǒng)、美國(guó)Avidyne公司的Entegra航電系統(tǒng)(這兩套系統(tǒng)在全球中低端通用飛機(jī)中的安裝比例占80%以上)。航電系統(tǒng)的發(fā)展向綜合化和模塊化趨勢(shì)進(jìn)化，主要以綜合顯示器(Primary Flight Display，PFD和Multi-Function Display，MFD)為核心構(gòu)建整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)綜合化程度非常高，綜合顯示器除了完成系統(tǒng)的集中顯示控制功能外，還作為機(jī)載計(jì)算機(jī)，通過(guò)應(yīng)用軟件實(shí)現(xiàn)飛行管理、狀態(tài)監(jiān)控、合成視景等系統(tǒng)核心處理功能，實(shí)現(xiàn)顯示控制與處理的綜合。因此軟件計(jì)算過(guò)程中的延遲因素成為GPS信號(hào)延遲時(shí)間中越來(lái)越不可忽視的一部分。時(shí)間延遲對(duì)飛行帶來(lái)潛在的危害，速度越快，潛在的危害就越大。因此，GPS信號(hào)和航電系統(tǒng)之間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)同步問(wèn)題必須解決，對(duì)時(shí)間延遲的準(zhǔn)確測(cè)量是工程上的難點(diǎn)[3]。文獻(xiàn)[4]以速度和位置誤差為觀測(cè)量，采用卡爾曼濾波算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行信息融合；文獻(xiàn)[5]～文獻(xiàn)[9]對(duì)汽車的定位精度和GPS延遲時(shí)間進(jìn)行研究，但不能滿足高速飛行精度要求；文獻(xiàn)[10]～文獻(xiàn)[14]沒(méi)有給出針對(duì)時(shí)間延遲的補(bǔ)償方法，或者給出的方法并不適用通用航空航電系統(tǒng)。

通用航空的機(jī)載集成航電系統(tǒng)功能越來(lái)越強(qiáng)大，但上述文獻(xiàn)中的現(xiàn)有研究均未對(duì)通用航空集成航電系統(tǒng)的GPS延遲時(shí)間進(jìn)行論述，特別是沒(méi)有針對(duì)應(yīng)用軟件在航電系統(tǒng)中所占比例不斷增加的趨勢(shì)，深入分析軟件算法與GPS延遲因素之間的關(guān)系。結(jié)合通用航空集成航電系統(tǒng)GPS信號(hào)使用的原理，根據(jù)系統(tǒng)中應(yīng)用軟件相關(guān)算法的特性，將延遲時(shí)間分為可測(cè)量部分和未知部分兩份估算，計(jì)算最大可測(cè)量部分時(shí)間，用卡爾曼濾波法得出未知部分最優(yōu)估計(jì)值，從而得出相對(duì)準(zhǔn)確的延遲時(shí)間的總估算值。

1 時(shí)間延遲的原因

通用航空集成航電系統(tǒng)在GPS信號(hào)使用方面，基本結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 集成航電系統(tǒng)GPS信號(hào)使用框圖

數(shù)據(jù)處理一般流程為：GPS信號(hào)接收機(jī)接收和解析信號(hào)，通過(guò)總線傳遞數(shù)據(jù)至計(jì)算服務(wù)分區(qū)(ACR)。ACR中GPSserver服務(wù)格式化數(shù)據(jù)并發(fā)布，導(dǎo)航子系統(tǒng)讀取數(shù)據(jù)、解析出位置和狀態(tài)信息。

產(chǎn)生時(shí)間延遲的因素主要有4方面：① GPS信號(hào)接收機(jī)數(shù)據(jù)接收和解算延遲；② 接收機(jī)傳輸?shù)紸CR的傳輸時(shí)間；③ GPSserver處理數(shù)據(jù)時(shí)間；④ 導(dǎo)航子系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)時(shí)間。

2 延遲時(shí)間估算

延遲時(shí)間估算原理圖如圖2所示，可分為4步:① 粗略估計(jì)總延遲時(shí)間；② 獲得延遲時(shí)間中的可測(cè)量部分；③ 獲得未知部分的最優(yōu)估計(jì)值；④ 得到總延遲時(shí)間。

圖2 延遲時(shí)間估算的原理圖

2.1 粗略的時(shí)間延遲估計(jì)方法

粗略的時(shí)間延遲估計(jì)有兩種方法：飛行數(shù)據(jù)比較法和航向差或速度差檢測(cè)法。

2.1.1 飛行數(shù)據(jù)比較法

參考文獻(xiàn)[7]中的分析方法，利用飛行數(shù)據(jù)記錄中的GPS數(shù)據(jù)和航姿參考系統(tǒng)(AHRS)數(shù)據(jù)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)繪制轉(zhuǎn)彎-時(shí)間曲線，得出GPS信號(hào)中的轉(zhuǎn)彎遲滯于AHRS系統(tǒng)轉(zhuǎn)彎的數(shù)據(jù)。計(jì)算其在不同延遲校正下的差值平方和，進(jìn)行最小二乘法濾波處理，計(jì)算極值對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲。

2.1.2 航向差或速度差檢測(cè)法

飛行時(shí)實(shí)時(shí)解算GPS和AHRS數(shù)據(jù)，參考文獻(xiàn)[8]中的航向差檢測(cè)算法和速度檢測(cè)算法，分別計(jì)算時(shí)間延遲，取最佳值。兩種方法具體如下所述。

(1) 航向差檢測(cè)算法。

分別提取一段時(shí)間內(nèi)AHRS的航向角速度積分的角度(注意是磁航向角而不是陀螺儀計(jì)算的飛機(jī)旋轉(zhuǎn)角)和根據(jù)GPS信號(hào)計(jì)算的角度，形成兩列航向差測(cè)量序列，使兩個(gè)序列差值的歐幾里得范數(shù)最小，檢測(cè)準(zhǔn)則為

(2) 速度檢測(cè)算法。

分別提取一段時(shí)間內(nèi)AHRS加速度積分的速度(注意不是大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)計(jì)算的空速)和根據(jù)GPS信號(hào)計(jì)算的速度，形成兩列航向差測(cè)量序列，使兩個(gè)序列差值的歐幾里得范數(shù)最小，檢測(cè)準(zhǔn)則為

這兩種算法各有優(yōu)劣，對(duì)于汽車等低速運(yùn)動(dòng)物體可以滿足使用，但對(duì)于高速移動(dòng)的物體，如飛行器等，顯然其精度無(wú)法滿足要求，需要在粗略估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析，估算更精確的延遲時(shí)間。

2.2 可測(cè)量部分的確定

圖3為定性的分析GPS信號(hào)數(shù)據(jù)流。圖3中的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)有兩套，一套是GPS時(shí)間(即UTC國(guó)際協(xié)調(diào)時(shí))，一套是ACR時(shí)間(即計(jì)算機(jī)系統(tǒng)時(shí)間)。

圖3 GPS信號(hào)數(shù)據(jù)流

圖3中,Tn-1為第n-1次GPS定位的時(shí)間；Tn為第n次GPS定位的時(shí)間；TN,n為第n次導(dǎo)航子系統(tǒng)數(shù)據(jù)發(fā)布時(shí)間；ΔtGPS為GPS信號(hào)發(fā)布周期；ΔtGPSserver為GPSserver數(shù)據(jù)發(fā)布周期；ΔtNav為導(dǎo)航子系統(tǒng)數(shù)據(jù)發(fā)布周期；ΔtACR,n-1為GPSserver和導(dǎo)航子系統(tǒng)第n-1次數(shù)據(jù)更新時(shí)的延遲時(shí)間；ΔtACR,n為GPSserver和導(dǎo)航子系統(tǒng)第n次數(shù)據(jù)更新時(shí)的延遲時(shí)間；Δtn-1為第n-1次GPS信號(hào)傳輸至GPSserver的延遲時(shí)間；Δtn為第n次GPS信號(hào)傳輸至GPSserver的延遲時(shí)間。

2.2.1 確定延遲時(shí)間計(jì)算公式

由圖3可知:

Tm=Tn-1+ΔtGPS+ΔtACR,n+Δtn

(1)

Tm=Tn-1+ΔtNav+ΔtACR,n-1+Δtn-1

(2)

式中，Tm為TN,n對(duì)應(yīng)的GPS時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間。

因?yàn)門n-1是GPS信號(hào)時(shí)間戳?xí)r間，ΔtGPS可通過(guò)測(cè)量GPS信號(hào)間隔獲得，ΔtACR,n,ΔtNav,ΔtACR,n-1可通過(guò)測(cè)量ACR時(shí)間間隔獲得，它們都屬于可測(cè)量時(shí)間，所以式(1)、式(2)可簡(jiǎn)化為

Tm=TGPSmeasure+Δtn

(3)

Tm=TNavmeasure+Δtn-1

(4)

式中，TGPSmeasure=Tn-1+ΔtGPS+ΔtACR,n；TNavmeasure=Tn-1+ΔtNav+ΔtACR,n-1。

Δtn-1，Δtn為來(lái)源于GPS信號(hào)和GPSserver之間的傳輸延遲，因?yàn)閮蓚€(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)不同，所以無(wú)法測(cè)量，但它們與GPS信號(hào)更新周期和GPSserver數(shù)據(jù)更新周期有關(guān)系。

① 如果ΔtGPSserver=ΔtGPS，則ΔtP=ΔtGPSserver-ΔtGPS=0，即Δtn=Δtn-1。

② 如果ΔtGPSserver>ΔtGPS，則ΔtP=ΔtGPSserver-ΔtGPS=Δtn-Δtn-1>0，即Δtn=ΔtP+Δtunknow。

則式(1)可變化為

Tm=TGPSmeasure+ΔtP+Δtunknow

(5)

③ 如果ΔtGPSserver<ΔtGPS，則ΔtP=ΔtGPS-ΔtGPSserver=Δtn-1-Δtn>0即Δtn-1=ΔtP+Δtunknow。

則式(2)可變化為

Tm=TNavmeasure+ΔtP+Δtunknow

(6)

式中，ΔtP為GPSserver和GPS數(shù)據(jù)更新的周期差；Δtunknow為Δtn-1或Δtn，均為未知時(shí)間。

計(jì)算時(shí)間延遲的目的是為了同步GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和ACR系統(tǒng)時(shí)間，即得到Tm的準(zhǔn)確時(shí)間。由上述分析可知，不論用哪個(gè)公式計(jì)算，Tm總是由可測(cè)量時(shí)間和未知時(shí)間兩部分組成。從估計(jì)的角度來(lái)說(shuō)，未知量越小，已知量越大，Tm的估計(jì)結(jié)果相對(duì)就越準(zhǔn)確。所以

① 當(dāng)ΔtGPSserver=ΔtGPS時(shí)，如果TGPSmeasure>TNavmeasure，則用式(3)計(jì)算Tm相對(duì)準(zhǔn)確，則時(shí)間延遲為

Δtdelay=ΔtACR,n+Δtunknow

(7)

否則，用式(4)計(jì)算Tm相對(duì)準(zhǔn)確，則時(shí)間延遲為

Δtdelay=ΔtACR,n-1+Δtunknow

(8)

② 當(dāng)ΔtGPSserver>ΔtGPS時(shí)，如果TGPSmeasure+ΔtP>TNavmeasure，則用式(5)計(jì)算Tm相對(duì)準(zhǔn)確，則時(shí)間延遲為

Δtdelay=ΔtACR,n+ΔtP+Δtunknow

(9)

否則，用式(4)計(jì)算，時(shí)間延遲公式見(jiàn)式(8)。

③ 當(dāng)ΔtGPSserver<ΔtGPS時(shí)，如果TGPSmeasure>TNavmeasure+ΔtP，則用式(3)計(jì)算Tm相對(duì)準(zhǔn)確，時(shí)間延遲公式為式(7)。否則，用式(6)計(jì)算，則時(shí)間延遲為

Δtdelay=ΔtACR,n-1+ΔtP+Δtunknow

(10)

式中，Δtdelay為GPS信號(hào)更新至Nav更新數(shù)據(jù)之間的時(shí)間延遲。

由于ΔtACR,n-1，ΔtP，ΔtACR,n都是可測(cè)量的時(shí)間，所以式(7)～式(10)可簡(jiǎn)化歸納為

Δtdelay=Δtmearsure+Δtunknow

(11)

式中,Δtmearsure為可以測(cè)量的時(shí)間延遲；Δtunknow為不可測(cè)量的時(shí)間延遲。

2.2.2 卡爾曼濾波估算未知延遲時(shí)間

由2.1節(jié)中的方法，可以得到時(shí)間延遲的粗略估計(jì)，再結(jié)合式(11)，可得

Δtunknow=ΔtdelayProbale-Δtmearsure

式中，ΔtdelayProbale為利用2.1節(jié)中的方法得到的時(shí)間延遲的粗略估計(jì)。

這樣未知時(shí)間Δtunknow就有一個(gè)粗略的估計(jì)值，對(duì)其進(jìn)行卡爾曼濾波解算。

系統(tǒng)狀態(tài)方程為

X(k+1)=X(k)+w(k)

系統(tǒng)觀測(cè)方程為

Z(k)= ΔtdelayProbale-Δtmearsure(k) +v(k)

式中，w(k)為系統(tǒng)噪聲;v(k)為觀測(cè)噪聲，均假定為零均值高斯白噪聲。

假定未知延遲的第n-1次最優(yōu)估計(jì)值和第n次的預(yù)測(cè)值相等，粗略估計(jì)的總延遲和可測(cè)量時(shí)間的差值作為當(dāng)前的觀測(cè)值。得到第n次延遲中未知延遲的最優(yōu)化估計(jì)。利用式(11)，將濾波后的未知延遲時(shí)間的最優(yōu)估計(jì)值和可測(cè)量值相加，得到最終的時(shí)間延遲。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)算法有效性設(shè)計(jì)模擬仿真實(shí)驗(yàn)，分別計(jì)算未進(jìn)行延遲補(bǔ)償、固定延遲時(shí)間、用本算法給定最優(yōu)延遲補(bǔ)償3種狀態(tài)的誤差，對(duì)本算法有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

利用航電系統(tǒng)模擬軟件Avisim，飛行速度在110～170 kn(1 kn=0.514 m/s)之間變換，時(shí)間在550 s以內(nèi)，固定延遲時(shí)間擬定300 ms，計(jì)算發(fā)布速度、AHRS的速度，利用最小二乘法對(duì)其誤差平方和濾波處理，計(jì)算極值對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲，分析比較3種延遲的結(jié)果。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖4～圖9分別為未進(jìn)行延遲補(bǔ)償、給定固定延遲時(shí)間、用本算法給定最優(yōu)延遲時(shí)間3種情況的發(fā)布速度、AHRS速度曲線圖和最小二乘法濾波的曲線圖。

圖4 未進(jìn)行延遲補(bǔ)償?shù)陌l(fā)布速度和AHRS速度曲線

圖5 未進(jìn)行延遲補(bǔ)償?shù)淖钚《朔V波曲線

圖6 固定延遲時(shí)間的發(fā)布速度和AHRS速度曲線

圖7 固定延遲時(shí)間的最小二乘法濾波曲線

圖8 最優(yōu)時(shí)間延遲的發(fā)布速度和AHRS速度曲線

圖9 最優(yōu)時(shí)間延遲的最小二乘法濾波曲線

由圖4、圖6和圖8可以看出，發(fā)布速度(藍(lán)線表示)是系統(tǒng)給出的計(jì)算后的速度，在未進(jìn)行時(shí)間延遲補(bǔ)償、固定時(shí)間延遲補(bǔ)償和最優(yōu)延遲時(shí)間補(bǔ)償3種方式測(cè)試中，其曲線始終滯后AHRS的速度曲線(紅線表示)。AHRS速度的獲取來(lái)自慣導(dǎo)，近似為飛機(jī)實(shí)時(shí)速度，說(shuō)明GPS延遲時(shí)間是客觀存在的。由圖5、圖7和圖9求出未進(jìn)行時(shí)間延遲補(bǔ)償、固定時(shí)間延遲補(bǔ)償和最優(yōu)延遲時(shí)間補(bǔ)償3種方式測(cè)試中的延遲時(shí)間估算值(紅色中軸線)分別為5.590×109ns、1.695×109ns和1.115×109ns。由此可見(jiàn)不進(jìn)行延遲時(shí)間補(bǔ)償和進(jìn)行延遲時(shí)間補(bǔ)償?shù)男Ч苊黠@，延遲時(shí)間縮小了69.67%，而進(jìn)行最優(yōu)時(shí)間延遲補(bǔ)償后，延遲時(shí)間在固定延遲時(shí)間補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上又縮小了34.22%。說(shuō)明給出的計(jì)算方法對(duì)通用航空集成航電系統(tǒng)的GPS延遲時(shí)間估算有效。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)通用航空集成航電系統(tǒng)GPS延遲時(shí)間特點(diǎn)，研究了精確測(cè)量GPS信號(hào)延遲的方法，為通用航空集成航電系統(tǒng)ACR時(shí)間和GPS時(shí)間同步提供更多理論支撐和技術(shù)手段。提出延遲時(shí)間的幾種計(jì)算公式，根據(jù)可測(cè)量時(shí)間的不同，給出相應(yīng)計(jì)算公式的有效使用時(shí)機(jī)；對(duì)不可測(cè)量的部分，利用卡爾曼濾波進(jìn)行最優(yōu)化估算處理；最終將可測(cè)量時(shí)間和最優(yōu)化處理后的未知時(shí)間相加，得出相對(duì)精確值；通過(guò)模擬仿真試驗(yàn)證實(shí)了該方法的有效性。