周 聰

一、問題提出

有效配置資產直接關系到家庭的財產性收入，對家庭消費水平有重要影響。經典投資組合理論在市場無摩擦和理性人等假設下，認為家庭會將財富在市場組合和無風險資產間進行配置，而配置比重取決于風險偏好，此時投資組合是有效的(Merton，1969)。但是，與西方發(fā)達國家相比，中國家庭投資組合的有效性較弱。大部分家庭并不投資風險金融資產，2017年參與風險金融市場的家庭占比不足15%(1)數(shù)據(jù)來源于2017年中國家庭金融調查。。而在進行風險金融投資的家庭中，資產類別單一、組合分散程度不足等非理性投資問題層出不窮。另外，中國家庭投資組合的異質性較強，部分家庭的投資組合大幅度優(yōu)于其他家庭。精通投資的家庭會通過金融市場掠奪不擅長投資家庭的財富(Campbell，2006)。因此，研究家庭投資組合有效性的決定因素，并以此分析家庭消費的變化則十分必要。不僅有助于理解家庭的資產配置行為，而且有利于政府引導家庭進行合理化投資，進而提高金融市場效率和總消費水平。

近年來，中國的人口年齡結構特點已從低預期壽命、高生育率和高死亡率，轉向高預期壽命、低生育率和低死亡率，人口老齡化問題則日趨嚴重。0-14歲少兒人口占比逐年下降，由1982年的33.6%下降到2019年的17.8%。而65歲以上的老年人口占比則從1982年的4.9%快速上升至2019年的12.6%。聯(lián)合國2017年《世界人口展望》指出，2030年中國老年人口將超過少兒人口，老年人口占比將達到17.1%的高位。人口老齡化將不斷減少人口紅利和增加社會養(yǎng)老負擔，進而對宏觀經濟產生長遠的不利沖擊。而2019年國務院印發(fā)的《國家積極應對人口老齡化中長期規(guī)劃》，則從政策的角度進一步體現(xiàn)了政府的重視。人口年齡結構變化除了會對宏觀經濟問題產生影響外，還會影響微觀的家庭資產配置行為。根據(jù)生命周期理論，居民年齡會影響家庭的投資決策(Yoo，1994；王聰?shù)龋?017；路曉蒙等，2019)和投資組合有效性(Agarwal et al.，2009；Korniotis and Kumar，2011)，而投資組合隨年齡變化產生的同質性調整則會對金融市場和總消費產生較大沖擊。

現(xiàn)有研究家庭投資組合有效性的國內文獻主要通過夏普比率進行度量，并從收入和財富(吳衛(wèi)星等，2015)、社會資本(柴時軍，2017)、金融素養(yǎng)(吳衛(wèi)星等，2018)和信貸約束(臧日宏、王春燕，2020)等多個角度進行解釋，而較少文獻從生命周期角度開展研究?？紤]到在人口老齡化問題加劇的背景下，年齡對家庭資產配置效率的影響不容忽視。為此，本文試圖解決以下四個問題：第一，家庭的投資組合有效性是否具有生命周期模式？第二，年齡是否會通過投資經驗累積和認知能力衰退兩種機制對家庭投資組合有效性產生影響？第三，生命周期的影響是否存在城鄉(xiāng)異質性和區(qū)域異質性？第四，普惠金融和教育能否成為提高家庭投資組合有效性的方式？基于上述研究目標，本文以家庭生命周期為主線，從投資經驗機制和認知能力機制出發(fā)，對年齡與家庭投資組合有效性的關系進行研究，并以此探討家庭消費水平的變化。本文的貢獻如下：(1)與現(xiàn)有文獻的研究視角不同，本文通過生命周期視角全面深入地分析了家庭投資組合有效性，擴展了中國家庭資產配置領域的研究視野；(2)本文創(chuàng)新性地從投資經驗機制和認知能力機制出發(fā)，解釋了中國家庭投資組合有效性的生命周期模式，彌補了已有文獻對傳導機制的揭示不足；(3)本文的研究對理解家庭資產配置行為，提高金融市場效率和總消費水平有重要的理論和現(xiàn)實意義。

二、文獻綜述

(一)生命周期、投資決策與投資組合有效性

關于居民年齡如何影響投資決策的研究，最早可以追溯到生命周期理論。該理論認為居民消費不是取決于當期收入，而是取決于生命周期收入，居民會根據(jù)整個生命周期的收入對消費和儲蓄進行規(guī)劃，在年輕時進行儲蓄，而在退休后消耗儲蓄，并通過運用儲蓄平滑消費以實現(xiàn)效用最大化。Merton(1969)則進一步結合上述思想，研究了居民生命周期的最優(yōu)投資決策問題。

隨后，大量文獻從實證的角度研究居民年齡與投資決策的關系，并發(fā)現(xiàn)居民的風險金融資產占比隨年齡上升呈現(xiàn)出倒U型模式。如Yoo(1994)發(fā)現(xiàn)美國居民的投資組合結構和年齡間的關系并非線性，在居民工作期間，組合中的風險金融資產占比隨年齡不斷上升，而在退休后快速下降，具體表現(xiàn)為倒U型的形態(tài)。Guiso et al.(2000)對美國、英國、荷蘭、德國和意大利進行跨國分析，發(fā)現(xiàn)風險金融資產占比隨年齡上升而呈現(xiàn)的倒U型模式在歐美發(fā)達國家皆存在。國內研究方面，吳衛(wèi)星等(2010)發(fā)現(xiàn)中國家庭投資組合存在生命周期特征，在戶主年輕時組合表現(xiàn)為低風險，而隨著戶主年齡的增加，組合風險逐步提高，最終伴隨高風險資產的出售，資產組合風險又重新回歸低水平。王聰?shù)?2017)考察戶主年齡和家庭年齡結構對家庭投資決策的影響，發(fā)現(xiàn)戶主年齡較大或老年人口占比較高的家庭的風險金融資產占比較低，而風險偏好的下降和預防性儲蓄的增加則是其中的傳導機制。

在得到居民年齡與投資決策之間較為一致的研究結論后，從年齡視角分析家庭投資組合有效性則成為了進一步研究的主要內容，國外文獻發(fā)現(xiàn)投資組合有效性存在類似于投資決策的生命周期模式。Agarwal et al.(2009)研究美國債務市場中居民的借債行為，發(fā)現(xiàn)中年人犯錯誤的可能性低于年輕人和老年人，犯錯概率表現(xiàn)出倒U型的模式。隨者年齡的增加，居民的經驗逐步累積而分析能力不斷衰退，則是形成該類曲線形態(tài)的原因。Korniotis and Kumar(2011)研究美國居民年齡對投資表現(xiàn)的影響，發(fā)現(xiàn)年齡的上升增加了居民投資經驗，同時降低了居民的認知能力，而兩種因素會對投資組合有效性產生相反的作用，使得年齡的影響效應呈現(xiàn)為倒U型。由于數(shù)據(jù)的缺乏，國內對于投資組合有效性的研究進展較為緩慢。近年來，受益于投資組合指數(shù)替代法的引進，部分文獻開始通過構造夏普比率進行研究。然而，大部分文獻僅將年齡變量作為控制變量，并未深入考察年齡與投資組合有效性的關系。同時，研究結論也存在分歧：一類文獻認為年齡不產生顯著影響(吳衛(wèi)星等，2015；周弘等，2018)，另一類文獻則認為投資組合有效性存在倒U型的生命周期模式(杜朝運、丁超，2016；柴時軍，2017；臧日宏、王春燕，2020)。目前，直接研究年齡與投資組合有效性關系的文獻較少。相近的研究如齊明珠、張成功(2019)分析了戶主年齡對家庭組合預期回報率的影響效應及其影響機制，發(fā)現(xiàn)年齡對回報率的影響并非簡單的倒U型，而是存在雙駝峰的形態(tài)。同時通過中介效應分析發(fā)現(xiàn)，年齡對回報率的影響是通過降低居民風險偏好的機制實現(xiàn)的。但是，該文獻僅分析了投資組合的回報率，而風險和回報皆是居民投資需要考慮的重要因素，缺乏對投資風險的考慮難以刻畫家庭的投資組合有效性。另外，風險偏好隨著年齡增長而快速下降的機制，也不能解釋預期收益率的雙駝峰形態(tài)。

(二)生命周期、投資經驗與投資組合有效性

現(xiàn)有文獻較為關注居民的學習效應，并對投資經驗與投資組合有效性的關系做了較為深入的研究。List(2003)通過田野實驗的方法解決內生性問題，發(fā)現(xiàn)市場經驗積累有助于消除市場異象，并提高居民理性。Feng and Seasholes(2005)研究中國居民的投資表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)投資經驗可以減少處置效應等非理性行為。Goetzmann and Kumar(2008)則發(fā)現(xiàn)老年居民的投資組合分散程度較高，而年輕居民由于過度自信，資產組合的分散程度較為不足。Kumar(2009)進一步分析博彩傾向和投資決策的關系，結論表明年輕居民的投資組合集中于博彩類型股票，相比之下，老年居民的投資決策則更為謹慎。譚松濤、陳玉宇(2012)采用中國證券賬戶數(shù)據(jù)，研究居民投資經驗對投資回報的影響效應及影響機制，發(fā)現(xiàn)投資經驗的累積會提高居民的選股能力和擇時能力，進而提升其投資回報。因此，居民會在交易的過程中自我學習，不斷提升對投資問題和投資技巧的理解。隨著年齡的增加和投資經驗的積累，居民的行為偏差會減少，投資決策表現(xiàn)得更理性，進而使得投資組合更為有效。

(三)生命周期、認知能力與投資組合有效性

認知能力指居民接受、加工、儲存和處理信息的能力，對投資組合有效性有重要影響?，F(xiàn)有文獻對居民年齡與認知能力的關系，以及認知能力與信息處理的關系進行了深入的研究。Horn and Cattell(1967)研究居民年齡對不同類型認知能力的影響，發(fā)現(xiàn)數(shù)學和推理等認知能力隨著年齡上升不斷下降，而隨著經驗和知識累積的認知能力則會隨著年齡上升。Schroeder and Salthouse(2004)則發(fā)現(xiàn)年齡的上升會降低居民的記憶力和推理能力，同時提高居民的詞匯能力。Salthouse(2009)研究發(fā)現(xiàn)記憶力、推理能力、想象力和理解速度在居民20-30歲時達到頂峰，在中年時緩慢下降，在60歲之后快速衰退，但年齡并非會降低所有認知能力，受益于經驗累積的詞匯能力較晚達到頂峰，并在60歲之后開始穩(wěn)定。Spaniol and Bayen(2005)對不同年齡的居民進行頻率測試和條件概率測試，發(fā)現(xiàn)記憶力差異是測試結果產生差異的主要原因，記憶力的衰退削弱了老年居民的信息處理能力。Smith et al.(2010)則認為數(shù)學推理能力在信息處理中占據(jù)重要地位，居民數(shù)學能力越好，家庭財富積累越多。Agarwal and Mazumder(2013)通過考察居民對次優(yōu)信用卡的使用，分析認知能力對投資表現(xiàn)的影響。發(fā)現(xiàn)認知得分高的居民，信息處理能力更強，并較少進行次優(yōu)選擇。

上述文獻表明，年齡與認知能力的關系并不存在統(tǒng)一的結論，而是需要針對不同類型的認知能力分開討論。一方面，記憶力和數(shù)學推理等認知能力體現(xiàn)了居民的思考能力，并取決于居民的稟賦，該類認知能力隨著年齡上升而下降。另一方面，詞匯等認知能力則是居民在生活和實踐過程中不斷獲取的能力，該類能力隨著居民年齡的上升而不斷提升，并在老年到達穩(wěn)定狀態(tài)。金融決策主要依賴于新信息的處理，而記憶力和數(shù)學推理能力在信息處理過程處于較為重要的地位，年齡的增加不僅降低了居民對新信息做出充分反應的可能性，而且降低了居民對新信息的整合效率和處理效率(Korniotis and Kumar，2011)，進而對投資組合有效性產生不利影響。

(四)普惠金融、教育與認知能力

近年來，互聯(lián)網技術的升級推動了普惠金融的發(fā)展，而由于其致力于服務低收入弱勢群體，普惠金融的社會經濟影響引起了學術界的重點關注。張曉玫等(2020)采用因子分析法構建普惠金融指數(shù)，發(fā)現(xiàn)普惠金融發(fā)展會促使居民獲得更多金融服務信息，進而提高居民的信息處理能力。同時地區(qū)普惠金融的發(fā)展也會提高家庭在進行投資決策時對信息的搜尋、篩選和分析能力(路曉蒙等，2019)。而高水平的金融教育則會提高家庭參與風險金融市場的可能性和程度(周弘，2015)?；ヂ?lián)網技術增加了信息的準確度和傳播速度，促進了普惠金融的發(fā)展，并增加了金融服務的供給。而教育水平則從需求端制約了居民對金融服務的接受程度。普惠金融和教育的并行發(fā)展，可以從供給和需求兩方面有效促使居民家庭使用金融服務和金融產品，提高其接觸信息的頻率和處理信息的能力，進而緩解居民認知能力的衰退(Fitz and Reiner，2016)。

綜上所述，關于居民年齡與投資決策的關系，現(xiàn)有文獻的研究結論較為一致，即隨著居民年齡的增加，風險金融資產占比呈現(xiàn)出倒U型模式。然而，關于居民年齡對投資組合有效性的影響效應，國內文獻仍然存在分歧：一種觀點是居民年齡會產生倒U型影響；另一種觀點則是居民年齡不產生顯著影響。對于研究結論產生矛盾的原因，本文認為主要是現(xiàn)有文獻僅將年齡作為控制變量，而尚未將其作為主要關注變量進行研究所致，現(xiàn)有文獻未能揭示年齡影響投資組合有效性的傳導機制和在不同外部環(huán)境下的影響異質性，忽略了年齡影響的本質特點和根本邏輯。

為此，本文以生命周期為研究主線，從投資經驗機制和認知能力機制出發(fā)，考察年齡對家庭投資組合有效性的影響，并以此分析家庭消費水平的變化，具體的研究思路包括年齡對投資組合有效性的影響效應、影響機制和影響異質性，以及提高組合有效性方式。第一，本文嘗試識別家庭投資組合有效性的生命周期模式，即年齡的影響效應是線性、倒U型還是其他特殊形態(tài)？同時，考慮到家庭內部的互動會影響家庭的投資組合，本文也考察了家庭年齡結構與投資組合有效性的關系。第二，隨著年齡的增長，投資經驗的積累提高了居民對投資問題的認識，減少了投資過程中的非理性行為，并增加了投資效率。同時，居民的年齡也會影響認知能力，其中記憶力和數(shù)學推理能力等稟賦型的認知能力隨著年齡的增長而逐漸衰退，該類能力在信息處理中占據(jù)主導地位，使得家庭投資效率下降。由此，本文將分別檢驗投資經驗和認知能力是否是年齡影響投資組合有效性的機制變量。第三，由于政策傾向不同和資源分配差異，同一區(qū)域的城鎮(zhèn)和農村、不同經濟區(qū)域的經濟發(fā)展較為不平衡，而居民的生活習性、思考方式和投資理念也存在較強異質性，考慮到城鄉(xiāng)二元結構和經濟區(qū)域分割皆會影響家庭投資組合有效性，本文從上述兩個方面進行異質性分析。第四，由于普惠金融和教育會促使家庭使用金融服務和金融產品，提高居民接觸信息的頻率和處理信息的能力，進而減緩認知能力隨年齡的衰退，本文嘗試檢驗這一邏輯，并以此提出提高投資組合有效性的思路，研究思路如圖1所示：

圖1 研究思路

三、數(shù)據(jù)來源、模型設定與變量選擇

本文使用的家庭數(shù)據(jù)主要來源于2013年西南財經大學的中國家庭金融調查(China Household Finance Survey，簡稱CHFS)，CHFS2013共對來自29個省/自治區(qū)、1048個社區(qū)的28143戶家庭進行了入戶調查，樣本具有全國代表性。投資回報率數(shù)據(jù)來源于Wind和國家統(tǒng)計局。本文進行的數(shù)據(jù)預處理步驟包括：由于未滿十八歲的居民無法開通證券賬戶，刪除年齡低于18歲的樣本；同時刪除收入和凈資產為負的樣本；考慮到投資決策大多由戶主做出，僅保留戶主樣本進行研究；為避免異常值的干擾，對連續(xù)變量進行1%的縮尾。最后得到了25678個研究樣本，另外本文采用2014年中國家庭追蹤調查數(shù)據(jù)(CFPS)進行穩(wěn)健性檢驗，通過類似的預處理后得到11496個研究樣本。

考慮到夏普比率兼顧投資的風險和收益，同時被學術界和實務界廣泛使用。本文使用夏普比率刻畫家庭投資組合有效性，計算方法如公式(1)所示：

sharp_ratioi=(returni-rf)/σi

(1)

其中，sharp_ratioi表示家庭i的夏普比率，returni和σi是家庭的投資回報率和投資風險(2)投資風險即投資回報率的標準差。，rf則是無風險回報率。在現(xiàn)實中，家庭普遍存在風險金融市場有限參與現(xiàn)象，即部分家庭不投資以股票為代表的風險金融資產，該類家庭的投資回報率等同于無風險回報率，使得夏普比率為零。此時，樣本面臨較為嚴重的數(shù)據(jù)截取問題，使用普通最小二乘法難以得到一致估計。為此，本文參照柴時軍(2017)，采用Tobit模型分析生命周期對投資組合有效性的影響，該模型通過設置潛變量代替可觀測變量的方式，可以有效解決數(shù)據(jù)截取問題，模型如公式(2)和(3)所示：

(2)

(3)

對于夏普比率的計算，由于缺乏家庭投資賬戶的數(shù)據(jù)，本文參照Pelizzon and Weber(2008)的做法，使用問卷調查中家庭各類金融資產的持有比重，并通過市場指數(shù)計算各類資產的投資回報率和投資風險，最終通過加權平均得到家庭投資組合的夏普比率，以此替代投資賬戶數(shù)據(jù)?，F(xiàn)有文獻通常采用兩種方式構建投資組合：一種是僅考慮流動性水平較高的金融資產(Flavin and Yamashita，2002；杜朝運、丁超，2016；周弘等，2018；臧日宏、王春燕，2020)；另一種則是在金融資產的基礎上加入了房產(Pelizzon and Weber，2008；吳衛(wèi)星等，2015；柴時軍，2017；吳衛(wèi)星等，2018)。而房產的流動性遠低于金融資產，在組合中加入房產會顯著影響對家庭投資組合的評價。考慮到本文的研究目標是：通過考察家庭投資組合有效性是否具有生命周期模式，從財產性收入的角度探討家庭消費水平的變化。由于變現(xiàn)住房需要承擔大額折價或等待時間成本，家庭會傾向于變現(xiàn)高流動性的金融資產來提高消費水平。因此，本文選取與研究目標更匹配的金融資產進行組合構建。另外，考慮到家庭投資組合有效性是投資決策的后續(xù)研究，而投資決策文獻通常將房產投資決策單獨考察，或者將房產當作背景風險，考察其對金融投資決策的影響。由此，將房產與金融資產分開，專注于分析金融資產組合具備合理性。同時，本文也在穩(wěn)健性分析部分，分析了包含房產投資組合的結果。

調查問卷中的風險金融資產包括股票、債券、基金、衍生品、銀行理財產品、黃金和非人民幣資產等類型。由于衍生品、銀行理財產品和非人民幣資產的界定不明確，難以找到對應的市場指數(shù)，且上述資產在家庭投資組合中占比較低，本文最終選擇股票、債券、基金和黃金等四類主要金融資產構成投資組合進行分析。對于投資回報率的計算如下：采用1年期存款基準利率作為無風險回報率，并折算為月度數(shù)據(jù)；采用上證指數(shù)和深成指數(shù)按成交額加權平均的月度回報率代表股票投資回報率；采用上證基金指數(shù)和深證基金指數(shù)按成交額加權平均的月度回報率代表基金投資回報率；采用中證全債指數(shù)月度回報率代表債券投資回報率；采用黃金現(xiàn)貨月度回報率代表黃金投資回報率?？紤]到金融市場以周期規(guī)律運行，而投資組合也應置于周期性運行的市場中進行評價(吳衛(wèi)星等，2015)，本文使用各資產的周期性回報率計算夏普比率。為避免2015年6月證監(jiān)會穩(wěn)定股市的行為干擾夏普比率的計算，同時考慮到中證全債指數(shù)從2003年開始編制，本文參照吳衛(wèi)星等(2018)，將周期性回報率的計算區(qū)間設定為2003年2月至2015年6月。為保證回歸結果的穩(wěn)健性，本文也構建了歷史回報率和未來回報率進行穩(wěn)健性分析。

為考察家庭投資組合有效性的生命周期模式，本文主要關注年齡對夏普比率的影響。首先，構建戶主年齡水平項與二次項，嘗試分析投資效率隨年齡變化的模式是否具有U型或倒U型的特征。其次，本文以5歲為間隔，按戶主年齡分別構建低于24、24-29、30-34、35-39、40-44、45-49、50-54、55-59、60-64、65-69、70-74、高于75等12組虛擬變量，以此精確刻畫年齡對投資效率的非線性影響?？紤]到低于24組與24-29組的家庭占比較低，本文將其合并為低于30組，并作為參照組進行研究。另外，考慮到中國家庭通常以家庭為單位進行投資，家庭互動會影響投資決策與效率，因而本文也構建家庭老人占比(60歲以上)反映家庭年齡結構，并以此刻畫家庭的投資互動(3)考慮到家庭中，老年成員與戶主的交流互動比少兒更能影響投資決策與效率，本文主要關注老人占比。。各年齡組別的占比與對應的夏普比率如表1所示(4)考慮到夏普比率的數(shù)值較小，為方便呈現(xiàn)結果，本文將其擴大100倍進行分析。，所有年齡組別的居民占比皆高于5%，而隨著年齡的增加，夏普比率表現(xiàn)為先上升后下降的倒U型模式。

表1 年齡組別的占比與夏普比率

本文主要機制變量包括投資經驗和認知能力。對于投資經驗，參考經典文獻(Feng and Seasholes，2005；譚松濤、陳玉宇，2012)，采用股票投資年限作為家庭投資經驗變量。對于認知能力，CHFS并無直接涉及認知能力的問題，為此本文嘗試構建代理變量進行分析。美國金融素養(yǎng)教育委員會指出，金融素養(yǎng)是指使用知識或者技能有效管理金融資源以實現(xiàn)金融福祉的能力。有效管理金融資源除了需要具備金融知識，還需要相應的能力解決金融問題，而該能力隨年齡增長、認知能力衰退而下滑(De Bruin et al.，2012；Finke et al.，2016)。受訪家庭在完成問卷的過程中，不但需要檢索金融知識，而且需要通過閱讀、計算和推理等方式處理信息，并以此解決金融問題。換言之，問卷關于金融素養(yǎng)的問題包含金融知識和認知能力兩部分信息。而單德朋(2019)則直接實證檢驗了通過問卷提取的金融素養(yǎng)與認知能力有關。為此，本文通過金融素養(yǎng)提取認知能力的信息。第一步，本文參考尹志超等(2014)的做法，對問卷中利率、通貨膨脹和投資風險三個問題構建是否直接回答、是否回答正確兩類虛擬變量，并將六個虛擬變量通過因子分析提取金融素養(yǎng)變量。第二步，考慮到投資經驗越豐富的家庭金融知識越全面，本文通過金融素養(yǎng)對投資經驗進行回歸，并取殘差作為認知能力的代理變量。同時，在穩(wěn)健性分析中，本文也通過CFPS數(shù)據(jù)的認知能力變量直接驗證金融素養(yǎng)和認知能力的關系。

為排除其他因素干擾對投資組合有效性生命周期模式的識別，本文控制了戶主特征和家庭特征兩類變量。戶主特征包括是否男性、是否已婚、受教育程度、是否健康、風險態(tài)度；家庭特征則包括是否持有住房、是否持有股票、家庭規(guī)模、收入、凈資產、社會互動和地區(qū)虛擬變量。其中，對于是否健康，當居民身體狀況處于非常好、很好、好時賦值為1，否則為0。通過風險偏好、風險中性和風險厭惡三個變量刻畫居民的風險態(tài)度，并把風險中性作為參照組。同時為了緩解異方差問題，對家庭收入和凈資產取對數(shù)進行分析。采用親友間紅白喜事禮金收支總和的對數(shù)衡量家庭的社會互動。描述性統(tǒng)計表2所示：

表2 描述性統(tǒng)計

四、實證檢驗和結果分析

(一)生命周期對投資組合有效性的影響效應

在這一節(jié)，本文將實證檢驗家庭投資組合有效性的生命周期模式，并以此探討家庭消費水平的變化。首先，本文考察兩種變量形式設定下年齡的影響效應。結果如表3列(1)-(3)所示，回歸分析控制了戶主特征和家庭特征。列(1)發(fā)現(xiàn)戶主年齡顯著影響投資組合的夏普比率。本文在列(2)中加入了年齡的水平項和二次項進行分析，二次項系數(shù)為負、水平項系數(shù)為正的回歸結果，表明年齡對夏普比率的影響具有倒U型特征。夏普比率的最大值在居民59歲時達到，表明在退休前居民的投資效率達到了最高水平，這可能是居民的投資能力在退休前達到頂峰，或者是居民針對退休生活進行了充分的投資研究所致。列(3)則是加入年齡虛擬變量的回歸結果。結論表明隨著年齡的增加，夏普比率先上升后下降，總體呈現(xiàn)出倒U型的模式。夏普比率在55-59、60-64和65-69年齡組達到最高點，且次高點與最高點差距較大。這一結果不同于齊明珠、張成功(2019)的雙駝峰結論，表明投資風險顯著改變了對家庭投資組合有效性的生命周期模式的識別。居民在35歲之前投資效率較低，而在居民超過70歲以后，家庭投資效率也出現(xiàn)了較大幅度的下滑。其次，本文在列(4)考察了家庭老人占比對夏普比率的回歸結果。結論表明，家庭年齡結構對投資組合有效性并無顯著影響。但是，家庭年齡結構會顯著降低風險金融資產投資(王聰?shù)龋?017)。年齡結構對兩者產生的不同影響，表明家庭互動更多影響家庭在風險資產和無風險資產間的選擇，而對于更為復雜的大類資產配置和擇時投資的影響則較弱。

表3的回歸結果表明，家庭投資組合夏普比率主要受到決策者年齡變動的影響，而較少受到家庭年齡結構的影響。隨著戶主年齡的增加，以夏普比率衡量的家庭投資組合有效性表現(xiàn)為倒U型模式。年齡小于35歲的青年家庭、年齡大于70歲老年家庭的投資效率較低，較難通過金融市場獲得理想的財產性收入，并以此提高消費水平。相比之下，財產性收入會向戶主年齡為35歲至70歲的家庭集中，考慮到該類家庭的工資收入水平較高，因而從生命周期的角度看，金融市場加劇了社會貧富差距并降低了社會消費水平。

表3 生命周期對投資組合有效性的影響效應

控制變量的結果表明，相比于女性，男性的決策過程更為非理性，夏普比率更低。已婚家庭的夏普比率更高，配偶間的互動可以改善家庭的投資效率。受教育程度越高，投資的夏普比率越高，表明人力資本積累在投資組合構建中的重要性。與齊明珠、張成功(2019)不同，本文發(fā)現(xiàn)風險態(tài)度對夏普比率的影響較弱，風險態(tài)度并不是影響投資組合有效性的重要變量。持有住房和持有股票的回歸系數(shù)顯著，表明投資決策與投資效率存在關聯(lián)。而收入和凈資產顯著提高了夏普比率，表明財富降低了居民面臨的投資門檻和流動性約束。社會互動提高了夏普比率，社會資本的積累會使得家庭投資組合更有效。

(二)生命周期對投資組合有效性的影響機制

上節(jié)已驗證了投資組合有效性具有生命周期模式，而進一步檢驗年齡產生影響的機制則十分重要。隨著年齡的上升，居民會從過去的交易中學習，投資經驗的不斷累積會使得投資行為更為理性化，并提高投資組合有效性。而與信息處理能力相關聯(lián)的認知能力則會隨著年齡的上升而不斷衰退，進而降低投資組合有效性。本節(jié)將通過中介效應分析法，嘗試驗證上述投資經驗機制和認知能力機制是否成立，表4匯報了年齡影響投資效率的機制分析結果。其中列(1)-(3)是關于投資經驗機制的分析，結果表明居民的投資經驗隨年齡增加而不斷累積，但經驗累積的速度逐步下降(5)列(2)中年齡對投資經驗的影響呈現(xiàn)倒U型，但最高點為81歲，樣本內僅有3%的居民超過這一年齡水平，即年齡對投資經驗的影響大部分情況表現(xiàn)為減速上升。，而投資經驗的積累會提高夏普比率。學習會提高居民對投資邏輯的理解，并使得組合更為有效。列(4)-(6)則是關于認知能力機制的分析，結果表明認知能力的變化方向與投資經驗不同，從45歲開始，隨年齡的上升，認知能力不斷加速衰退，且認知能力與投資組合的夏普比率顯著正相關。年齡的上升通過降低認知能力，進而使得夏普比率下降。由此，本文基于金融素養(yǎng)提取的認知能力，更多反映了記憶力和數(shù)學推理能力等隨年齡上升而衰退的稟賦型認知能力，較少包含隨經驗積累的認知能力和金融知識，而稟賦型認知能力在信息處理過程中處于重要地位，該類能力會提高居民的投資組合有效性(Spaniol and Bayen，2005；Smith et al.，2010；Agarwal and Mazumder，2013)。可見，本文通過分解金融素養(yǎng)得到的認知能力，捕捉了與信息處理相關聯(lián)的認知能力，變量信息提取較為有效。因此，年齡通過投資經驗和認知能力兩種方向相反的機制產生影響，最終形成了投資組合有效性的倒U型生命周期模式。其中，戶主年齡小于35歲的青年家庭投資經驗不足導致了較低的投資效率。相比之下，戶主年齡大于70歲老年家庭雖然投資經驗豐富，但緩慢的投資經驗累積無法彌補認知能力的加速衰退，使其投資效率快速下滑。而處于中間年齡段的家庭投資經驗累積速度較快，同時認知能力較為穩(wěn)定，進而導致了較高的投資效率。

表4 生命周期對投資組合有效性的影響機制

考慮到表3列(4)的分析結果表明，家庭年齡結構對投資組合有效性無顯著影響。本文嘗試分析該結果是否源于投資經驗機制和認知能力機制的相互抵消。結果表明，老人占比對投資經驗和認知能力的回歸系數(shù)方向相反，且系數(shù)絕對值幾乎無差異。因此，家庭老人占比對投資經驗的正向影響，被其對認知能力的負向影響所抵消，可能是家庭年齡結構未產生顯著影響的原因(6)由于篇幅限制，此處略去回歸結果，如有需要可向作者索取。。

為了更清晰的展示年齡的投資經驗機制和認知能力機制，本文結合表3列(3)、表4列(1)和(4)，將年齡對夏普比率、投資經驗與認知能力的影響系數(shù)標準化后以圖形方式匯報。另外，本文也呈現(xiàn)了投資經驗機制和認知能力機制的中介效應占比，以便于分析機制的重要性。結果如圖2所示，從年齡的影響效應看，隨著年齡的增加，夏普比率先上升后下降，投資經驗逐步累積，而認知能力則不斷衰退。投資經驗和認知能力的反向變化，可以大致刻畫投資組合有效性的倒U型模式，而誤差的存在可能是其他傳導機制產生影響所致。從機制的重要性看，投資經驗機制在戶主年輕時較為重要，青年家庭較低的投資組合有效性源于投資經驗不足。隨著年齡增加，認知能力機制的重要性逐步提高。而在戶主進入老年期時，認知能力機制成為了年齡影響投資組合有效性的主要方式，并導致了老年家庭投資效率的快速下降。

圖2 生命周期對投資組合有效性的影響機制分析注：橫軸為年齡；左縱軸表示年齡的影響效應；右縱軸表示中介效應占比；柱狀圖僅展示中介效應顯著的結果。

(三)投資經驗對投資理性的影響效應

投資經驗的積累可以使家庭更了解投資問題的內涵，進而表現(xiàn)得更為理性，同時非理性的行為偏差也會相應地減少，具體表現(xiàn)為隨著年齡的增長和投資經驗的累積，家庭的投資行為更滿足投資理性的經驗法則。由此，本文將從股票分散程度、交易頻率、關注信息等視角，檢驗投資經驗是否提高了投資理性，進而從側面說明投資經驗提高投資組合有效性的方式。表5的回歸結果表明，投資經驗越豐富，家庭持有的股票支數(shù)越多，組合分散化程度的增加有助于降低家庭面臨的股票非系統(tǒng)性風險。投資經驗會顯著提高居民的持股時長，交易頻率的下降可以有效抑制非理性交易。隨著投資經驗的累積，居民會更關注金融和經濟信息，并提高對資產估值的準確度。因此，投資經驗可以提高居民理性程度，進而有助于提升投資組合有效性。

表5 投資經驗對投資理性的影響效應

(四)生命周期對投資組合有效性影響效應的城鄉(xiāng)和區(qū)域異質性

改革開放以來，由于城鄉(xiāng)發(fā)展政策和區(qū)域發(fā)展政策的導向不同，逐步造成了中國的城鄉(xiāng)二元經濟結構和經濟區(qū)域分割，進而使得居民的金融接受程度和投資決策方式存在較大差異，而投資組合有效性的生命周期模式也可能產生異質性。為此，本文對城鄉(xiāng)和區(qū)域進行分樣本分析，嘗試探討年齡對投資組合有效性影響效應的異質性。研究結果如表6所示，列(1)-(2)為城鄉(xiāng)差異的回歸結果，發(fā)現(xiàn)年齡對投資效率的影響效應僅在城鎮(zhèn)存在，而在農村樣本中不顯著。列(3)-(4)為區(qū)域差異的回歸結果，相對于東部區(qū)域，非東部區(qū)域居民年齡對投資效率的影響效應較弱。因此，投資組合有效性的生命周期模式在城鎮(zhèn)和東部區(qū)域較為明顯，這一結果與地區(qū)的經濟發(fā)展程度有關。經濟越發(fā)達的地區(qū)金融滲透較為充分，接受金融信息頻率的提高會增加家庭對金融資產的接受能力，由此家庭更愿意參與風險金融市場，進而使得投資組合有效性的生命周期模式更明顯，同時使得家庭消費的波動增加。而這可以由不同地區(qū)的風險金融市場參與率得到印證，城鎮(zhèn)家庭的風險金融市場參與率為22.4%，遠高于農村的2.8%。而東部與非東部家庭的參與率則分別為17.3%與7.9%。

表6 生命周期對投資組合有效性影響效應的城鄉(xiāng)和區(qū)域異質性

(五)普惠金融、教育對認知能力的影響效應

考慮到隨著年齡上升，居民信息處理相關的認知能力會快速衰退，不利于家庭構建有效的投資組合。由此，采取何種方式減緩認知能力的下降趨勢，并提高家庭投資組合有效性則非常重要?？紤]到普惠金融發(fā)展會增加金融服務的供給，而教育程度的提高會增加居民對金融服務的接受程度。普惠金融和教育會通過增加居民對金融信息的接觸頻率，提高居民的信息處理水平，并緩解認知能力的衰退。為此，本文對上述思路進行實證檢驗，分別構建是否高普惠金融水平、是否有社會養(yǎng)老保險、是否高受教育程度、是否曾經學習經濟金融課程四個變量與年齡的交互項進行分析。其中，當城市普惠金融總指數(shù)高于中位數(shù)時，將是否高普惠金融水平設定為1，否則為0。加入社會養(yǎng)老保險變量主要是由于認知衰退對老年人影響較大，其中養(yǎng)老金收入是退休家庭的重要收入來源，養(yǎng)老保險體現(xiàn)了普惠金融的思路。而當居民學歷高于或等于本科時，將是否高受教育程度賦值為1，否則為0。表7的結果表明，是否高普惠金融水平、是否有社會養(yǎng)老保險、是否高受教育程度、是否曾學習經濟金融課程與年齡的交互項回歸系數(shù)皆顯著為正。由此，普惠金融的發(fā)展和教育水平的提高，分別從金融服務的供給端和需求端提高居民的信息處理水平，進而緩解了居民認知能力的衰退，并有助于使家庭投資組合更有效，同時提高家庭的消費水平。

表7 普惠金融、教育對認知能力的影響效應

(六)穩(wěn)健性分析

為保證實證結果的可靠性，本文從分析金融素養(yǎng)與認知能力的信息內涵、替換夏普比率和金融素養(yǎng)的度量、考慮包含住房資產的組合、考慮樣本選擇等四個角度進行穩(wěn)健性分析(7)由于篇幅限制，此處略去回歸結果，如有需要可向作者索取。。

前文所采用的認知能力變量是從金融素養(yǎng)中通過剝離投資經驗信息提取的，且實證結果表明提取的認知能力變量能夠較好地反映與信息處理相關聯(lián)的認知能力。考慮到該變量并非直接從認知能力問題中提取，本文采用CFPS2014問卷中認知能力的直接度量，即詞組能力和數(shù)學能力，驗證金融素養(yǎng)與認知能力的關系，以及認知能力的信息內涵，以保證前文認知能力提取的穩(wěn)健性。對于金融素養(yǎng)變量，本文則使用CFPS2014問卷中金融知識部分前7道與CHFS2013相類似的問題，并通過因子分析得到。分析結果表明，第一，金融素養(yǎng)整體上隨著年齡上升而下降，但分年齡區(qū)間的結果并不穩(wěn)定，這是由于金融素養(yǎng)同時包含了隨年齡反向變動的兩類信息，累積型的認知能力和金融知識隨年齡的上升而增加，并在老年時穩(wěn)定，而稟賦型認知能力則隨年齡而不斷下降(Salthouse，2009)。第二，年齡對金融素養(yǎng)的影響被認知能力所吸收，即金融素養(yǎng)包含了認知能力的信息。第三，隨著年齡上升，居民的詞組能力和數(shù)學能力不斷下降，與前文發(fā)現(xiàn)的認知能力的生命周期模式相同，說明前文使用的認知能力包含了與信息處理能力相關聯(lián)的信息(8)詞匯能力為從多個選項中識別單詞最佳定義的能力(Schroeder and Salthouse，2004)。而CFPS2014中的詞組能力測試要求受訪者讀出卡片的詞組。因此，相對于詞匯能力，更接近于測試受訪者的記憶力能力。。

本文主要采用周期性夏普比率作為投資組合有效性的代理變量?？紤]到計算夏普比率的時間區(qū)間可能會影響研究結論，此處參照吳衛(wèi)星等(2018)，使用歷史夏普比率和未來夏普本來作為被解釋變量進行研究。由于該輪CHFS調查于2013年完成，本文將歷史回報率計算區(qū)間設定為2003年2月至2013年12月，而未來回報率計算區(qū)間則為2013年12月至2015年6月。結果表明，投資組合有效性倒U型的生命周期模式，在不同的夏普比率設定下仍然穩(wěn)健。另外，金融素養(yǎng)變量采用因子分析法提取得到，而因子分析法會損失部分信息。此處，本文使用直接加總法得到金融素養(yǎng)變量，發(fā)現(xiàn)年齡通過認知能力影響投資組合有效性的機制，不受到金融素養(yǎng)度量方式的影響。

考慮到與金融資產類似，住房資產也具備投資屬性，同時部分家庭可能通過變現(xiàn)住房提高消費水平，本文將考察住房資產以保證研究結果的穩(wěn)健性。由于自住房代表家庭的剛性需求，而非自住房更能體現(xiàn)家庭的投資意圖，本文參考吳衛(wèi)星等(2018)，在投資組合中加入非自住房進行研究。根據(jù)問卷中關于住房數(shù)量的問題，本文將二套及以上的住房識別為非自住房，并以此捕捉家庭的房產投資行為。結果表明，將非自住房加入投資組合并不影響本文的結論。隨著年齡增加，夏普比率先上升后下降，年齡對投資組合有效性的影響呈現(xiàn)倒U型模式。而與金融投資組合相比，加入房產后組合投資效率對年齡的反應敏感度下降，表明房產較低的流動性水平制約了家庭組合的調整。因而，加入住房資產并不會影響本文的主要結論。

本文的實證結果主要通過Tobit模型估計得出。由于樣本中存在部分家庭未參與風險金融市場，家庭的投資組合有效性受到風險金融市場參與決策的影響。為了排除樣本選擇問題對實證結果的干擾，本文采用Heckman兩步法進行穩(wěn)健性分析?？紤]到信貸約束會抑制家庭參與風險金融市場(Guiso et al.，1996)，本文選取信貸約束變量作為識別變量。變量的設定則參考臧日宏、王春燕(2020)，如果家庭沒有貸款的原因是“需要但未申請”或“申請貸款被拒絕”時，則認為家庭面臨信貸約束。結果表明，信貸約束會降低居民參與風險金融市場的概率，Heckman模型可有效識別。而居民年齡對風險金融市場參與也存在倒U型影響，隨著年齡上升，居民參與風險金融投資的可能性先上升后下降，但變化幅度較低。采用Heckman兩步法后，投資組合有效性的生命周期模式仍然存在，樣本選擇問題并不改變本文的主要研究結論。

五、結論與政策建議

基于中國家庭金融調查(CHFS)2013年數(shù)據(jù)，本文采用Tobit模型，以生命周期為研究主線，從投資經驗機制和認知能力機制出發(fā)，深入分析了年齡對家庭投資組合有效性的影響效應，同時根據(jù)城鄉(xiāng)差異和區(qū)域差異對年齡影響進行異質性分析，并且通過普惠金融和教育兩個角度提出了增加投資組合有效性的方式，具體的研究結論如下。(1)隨著年齡的上升，家庭投資組合有效性呈現(xiàn)倒U型模式，最大值在59歲達到，而年齡結構則不產生顯著影響。(2)年齡通過投資經驗機制和認知能力機制影響投資組合有效性。年齡上升會增加居民的投資經驗，提高投資理性程度，進而增加投資效率。同時，年齡上升也會降低居民的認知能力，導致信息處理能力下滑，并降低投資效率。而投資經驗和認知能力兩個相反的影響機制使得年齡對投資組合有效性的影響呈現(xiàn)倒U型。年齡結構對投資經驗和認知能力的影響相互抵消，最終導致這一變量對投資組合有效性的影響不顯著。(3)年齡對投資效率的顯著影響主要在城鎮(zhèn)和東部區(qū)域中體現(xiàn)，較高金融經濟發(fā)展水平促使家庭參與風險金融市場，使得投資組合有效性呈現(xiàn)出生命周期模式。(4)普惠金融和教育的發(fā)展可以緩解年齡增長導致的認知能力衰退，有助于提高家庭的投資效率。

結合研究結論，本文提出如下政策建議。(1)家庭投資組合有效性存在明顯的生命周期模式。青年家庭和老年家庭的投資效率較低，而該類家庭工資收入較低，金融市場會使得財產性收入從低工資收入家庭轉移至高工資收入家庭，從而加劇了社會貧富差距。因此，相關部門應增加對該類家庭的關注，通過推動金融產品發(fā)行，以理財和基金方式間接協(xié)助其進行投資，提高青年家庭和老年家庭的投資組合有效性。進而在提高金融市場效率的同時，保證該類家庭的消費水平和效用水平。而在中國進入老齡化階段的背景下，相關部門的關注則應更側重于老年家庭。(2)普惠金融和教育的發(fā)展有利于緩解認知能力下降，并提高家庭投資組合有效性。相關部門應加大力度提高普惠金融的力度，增加金融產品供給，降低家庭面臨的金融排斥，同時提高居民的受教育水平，幫助家庭提高投資效率和改善生活質量。