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        重視問題轉(zhuǎn)化提升思維能力

        2021-07-28 17:32:05韋賢芝
        速讀·中旬 2021年5期
        關(guān)鍵詞:主元原則解題

        韋賢芝

        數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),是通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來實(shí)現(xiàn)的,而解題活動(dòng)正是課堂教學(xué)的重要的一部分,解題活動(dòng)的過程是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方法,數(shù)學(xué)解題活動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是思維的轉(zhuǎn)化過程,在解題中要不斷探索解題方向,從不同的角度,不同的側(cè)面去探討問題的解法,尋求最佳方法,在轉(zhuǎn)化過程中,應(yīng)重視三個(gè)原則:(一)熟悉化原則,即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題;(二)簡(jiǎn)單化原則,即將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題;(三)直觀化原則,即將抽象問題具體化。下面談?wù)務(wù)n堂教學(xué)一些問題轉(zhuǎn)化的辦法。

        一、抽象向具體轉(zhuǎn)化

        有些問題看起來較為抽象,貌似不易解決,但結(jié)合具體數(shù)學(xué)情境,聯(lián)系已知,建立模型,以啟迪解題思路,尋找解決問題的突破口。

        二、未知向已知轉(zhuǎn)化

        未知向已知轉(zhuǎn)化,又稱類比轉(zhuǎn)化,它是一種培養(yǎng)知識(shí)遷移能力的重要學(xué)習(xí)方法,解題中若能抓住題目中已知關(guān)鍵信息,鎖定相似性,巧妙進(jìn)行類比轉(zhuǎn)換,答案就會(huì)自然生成。

        三、個(gè)別向一般轉(zhuǎn)化

        華羅庚說過:“善于退,足夠地退,退到起始,而不失去重要地步,是學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅。”對(duì)于表面上難于解決的問題,需要我們退步考慮,研究特殊現(xiàn)象,再運(yùn)用分析歸納、遷移、演繹等辦法去概括一般規(guī)律,從而解決問題。

        四、數(shù)向形的轉(zhuǎn)化

        “數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微”。解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合,重視方程得幾何意義和圖形的輔助作用,即將對(duì)幾何圖形的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)代數(shù)的研究,同時(shí)又要理解代數(shù)問題的幾何意義,以形定數(shù),可以避繁就簡(jiǎn)。

        五、正向向逆向轉(zhuǎn)化

        “正難則反”,一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是因果關(guān)系的辯證統(tǒng)一,解題時(shí)如果從正面入手思維受阻,不妨從它的反面出發(fā),逆向思維,往往會(huì)另有捷徑。

        六、主元向輔元轉(zhuǎn)化

        主元與輔元是相對(duì)的,可以相互轉(zhuǎn)化,當(dāng)確定了某一主元時(shí),則其他元素是輔元。

        總之,問題轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到已知知識(shí)范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思想方法,通過不斷地轉(zhuǎn)化,把不熟悉,不規(guī)范,復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉,規(guī)范,簡(jiǎn)單的問題;不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練自覺的轉(zhuǎn)化意識(shí),激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)轉(zhuǎn)化思維,也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要手段。

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