李國棟 高凱燁 張志強(qiáng) 彭宇 王曉童 王坤 鮮希睿 曹奇鋒

摘? 要：控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)（CRDM）作為反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)中唯一的動設(shè)備，其穩(wěn)定可靠運行是核反應(yīng)堆安全可靠運行的有力保證，尤其是在事故工況下，控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)快速落棒，安全停堆尤為重要?？紤]到單個部件的嚴(yán)重故障或多個連續(xù)部件中出現(xiàn)一定數(shù)量的輕度故障，也會導(dǎo)致CRDM失效。因此本文采用以通用生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)的CRDM任務(wù)可靠性評估模型，以保持功能為例，對CRDM任務(wù)可靠性進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)? 任務(wù)可靠性? 保持功能? 可靠性評估

中圖分類號：G64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2021）02（a）-0040-04

Application of CRDM mission reliability evaluation model based on UGF

LI Guodong1，3? GAO Kaiye2? ZHANG Zhiqiang1，3? PENG Yu1，3? WANG Xiaotong1? WANG Kun1，3? XIAN Xirui1，3? CAO Qifeng1，3

（1.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory， Chengdu，Sichuan Province，610231 China;2.Mechanical and Electrical College，Beijing Information Science & Technology University，Beijing，100192 China;3.Nuclear Power Institute of China，Chengdu，Sichuan Province，610231 China）

Abstract： the control rod drive mechanism （CRDM） is the only dynamic equipment in the reactor structure， its stable and reliable operation is a strong guarantee for the safe and reliable operation of nuclear reactor， especially under accident conditions， the control rod drive mechanism （CRDM） rapidly drops the rod and the safe shutdown is particularly important. Considering the serious failure of single component or a certain number of slight faults in multiple continuous components， the failure of CRDM can also be caused. Therefore， the CRDM mission reliability evaluation model based on the general production function is adopted in this paper， and the maintenance function is taken as an example to analyze the CRDM task reliability.

Key Words： control rod drive mechanism; mission reliability; retention function; reliability evaluation

控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)直接影響著核反應(yīng)堆能否正常運行和是否安全可靠（李朝軍等，2017）。鑒于CRDM的重要性，諸多學(xué)者對其進(jìn)行了大量研究。劉明通過開展某CRDM170萬步綜合性能試驗研究，發(fā)現(xiàn)移動銜鐵釋放臨界電流超差問題對該CRDM功能可靠性無不利影響。李維等（2016）通過對比分析材料特性試驗和設(shè)備磨損試驗的方法，有效指導(dǎo)了CRDM優(yōu)化設(shè)計。陳鵬（2016）基于多參數(shù)建模與分區(qū)域劃分網(wǎng)格方法，對CRDM的步躍沖擊動力學(xué)問題進(jìn)行了仿真分析。馬劍等（2019）在針對CRDM提出的兩種故障診斷算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了故障診斷系統(tǒng)的軟硬件結(jié)構(gòu)。孫啟航等（2020）結(jié)合實際磨損的模糊特性，針對CRDM滾輪絲杠傳動副，構(gòu)建了耐磨性的可靠性分析模型。

單個單元的小故障可能并不會立刻導(dǎo)致整個驅(qū)動機(jī)構(gòu)失效。事實上，驅(qū)動機(jī)構(gòu)系統(tǒng)失效發(fā)生在某個工作單元出現(xiàn)嚴(yán)重故障或者不少于一定數(shù)量的工作單元出現(xiàn)輕度故障的情況下。因此，本文基于生產(chǎn)函數(shù)（Universal Generating Function，UGF）技術(shù)構(gòu)建CRDM的任務(wù)可靠性評估模型，以保持功能為典型案例，對CRDM任務(wù)可靠性進(jìn)行了研究分析。

1? CRDM故障模式分析

本文采用FMECA（Failure Mode Effects and Criticality Analysis）法進(jìn)行故障模式和失效嚴(yán)酷度分析。圖1為CRDM保持功能的任務(wù)可靠性框圖。

1.1 故障模式分析

表1列出了CRDM各個單元的典型故障模式。

1.2 嚴(yán)酷度類別定義

本文采用的系統(tǒng)嚴(yán)酷度類別定義如表2所示。

2? 任務(wù)可靠性算法

本文采用以UGF為基礎(chǔ)的CRDM任務(wù)可靠性模型。諸多學(xué)者的研究表明該方法能夠有效地評估多態(tài)系統(tǒng)的可靠性（Peng et al.， 2016; Gao et al，2019）。針對一個由 個單元組成的系統(tǒng)，本文所采用的的任務(wù)可靠性算法如下。

（1）開始，;給出所有單元的U函數(shù)。

（2）循環(huán)主體：

a） 對單元，求解;

b） 判斷：當(dāng)，并且從中移除所有的項。

（3）求解CRDM可靠性為。

3? CRDM任務(wù)可靠性分析

本文以為例進(jìn)行任務(wù)可靠性分析。

3.1 CRDM失效和故障假設(shè)

根據(jù)表2可以看出，輕度嚴(yán)酷度的故障模式對CRDM的影響有限，中度嚴(yán)酷度的故障模式值得警惕，而致命和災(zāi)難級別嚴(yán)酷度的故障模式則會導(dǎo)致系統(tǒng)直接失效。根據(jù)這一實際情況，對CRDM的失效模式進(jìn)行如下假設(shè)：

（a）連續(xù)3個單元中其中2個單元發(fā)生中度嚴(yán)酷度的故障，則CRDM失效;

（b）任何單元發(fā)生1個致命或災(zāi)難級別嚴(yán)酷度的故障。

在實踐應(yīng)用中，磨損和變形不一定會導(dǎo)致單元立即失效。在輕度的磨損和變形下，單元是可以繼續(xù)工作的。然而，其它故障模式（疲勞和消磁）則會導(dǎo)致單元立即失效。根據(jù)這一實際情況，可以將磨損和變形劃分為輕度和重度。輕度磨損和變形屬于中等嚴(yán)酷度的故障模式，不會立即導(dǎo)致單元失效;而重度磨損和變形則屬于致命或災(zāi)難級別嚴(yán)酷的的故障模式，會立即導(dǎo)致單元和系統(tǒng)失效。據(jù)此可以作出在一段較長時間內(nèi)各故障模式的發(fā)生概率和嚴(yán)酷度的假設(shè)，如表3所示。

3.2 保持任務(wù)可靠性計算

本例中，保持功能的任務(wù)可靠性分析不考慮保持線圈和控制棒。根據(jù)故障模式的分類，剩余八個單元可以分為兩類，即保持磁極和其它單元。其中保持磁極的故障模式有消磁、疲勞和磁性減弱;而其它單元的故障模式有疲勞、重度變形、重度磨損、輕度變形和輕度磨損。計算這兩類單元的U函數(shù)，如下兩式所示：

（1）

式中，

（2）

式中，

表示保持磁極的U函數(shù)，表示除保持磁極外其它部件的U函數(shù)。然后根據(jù)模型，可以得出，系統(tǒng)的可靠性為0.9806。

3.3 敏感性分析

為了分析所輸入?yún)?shù)數(shù)值大小對計算結(jié)果的影響，對所輸入的各參數(shù)r，P1進(jìn)行敏感性分析，如圖2-圖3所示。

從圖2可以看出，不同r數(shù)值對前期若干個單元組合而成的子系統(tǒng)的可靠性影響不大。然而，隨著r數(shù)值的增長，CRDM的可靠性下降加速。這是因為隨著r數(shù)值的增加，CRDM的任務(wù)可靠性要求增加。

從圖3可以看出，CRDM的可靠性隨著參數(shù)的增加而下降。此外，隨著數(shù)值的增加，CRDM的可靠性隨系統(tǒng)內(nèi)單元數(shù)量的增加而降低的速率加快。這說明，CRDM的可靠性會隨著消磁和疲勞發(fā)生概率的增加而降低，且隨著單元數(shù)量增加而降低可靠性的速度會因這種發(fā)生概率的增加而增加。

4? 結(jié)語

本文采用基于通用生產(chǎn)函數(shù)的CRDM任務(wù)可靠性模型，針對CRDM保持功能開展了CRDM可靠性評估分析。在對CRDM的失效模式進(jìn)行假設(shè)的前提下，計算獲得了系統(tǒng)的可靠性為0.9806。同時，針對輸入?yún)?shù)r，P1，P2進(jìn)行敏感性分析，分析結(jié)果表明：隨著各參數(shù)數(shù)值的增長，CRDM的可靠性逐漸下降，并且下降呈現(xiàn)加速趨勢。

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