譚惠日，秦睿賢，陳秉智

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028) *

列車在高速運(yùn)行過程中，軌道障礙物會(huì)影響行車安全甚至導(dǎo)致脫軌，引發(fā)安全事故.排障器是機(jī)車重要組成部分，安裝于頭車司機(jī)室前端下方，用于排障.因此，排障器能否正常工作，直接影響到機(jī)車的運(yùn)行安全[1-2].

近年來，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)列車用排障器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究，李婭娜等[3]針對(duì)動(dòng)車組排障器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及材料的力學(xué)性能，進(jìn)行接觸非線性強(qiáng)度計(jì)算，給出排障器應(yīng)力分布，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；姜翠香[4]等分析了200 km/h動(dòng)車組前頭排障裝置結(jié)構(gòu)的合理性，并對(duì)其緩沖能力進(jìn)行校核；陶長(zhǎng)焱[5]等針對(duì)排障器支座出現(xiàn)開裂的問題，開展排障器靜動(dòng)態(tài)特性分析，并提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，有效改善了排障器的結(jié)構(gòu)性能;李永華[6]等以損失模型為理論基礎(chǔ)，綜合考慮內(nèi)外界影響因素，利用計(jì)算信噪比方差的方法得到排障器型材板厚的最佳參數(shù)組合，并進(jìn)行抽樣模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在穩(wěn)健優(yōu)化后排障器抗外界影響因素干擾的能力得到顯著提高.以上研究大多基于排障器的性能，但對(duì)于其整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究較少，排障器的肋板布置大多基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，材料的性能未充分利用，因此排障器仍有較大的優(yōu)化空間.本文以某內(nèi)燃機(jī)車排障器為研究對(duì)象，進(jìn)行多工況載荷下結(jié)構(gòu)拓?fù)浜统叽鐑?yōu)化設(shè)計(jì)，以改善排障器的結(jié)構(gòu)性能和輕量化，為排障器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考.

1 內(nèi)燃機(jī)車排障器有限元分析

1.1 內(nèi)燃機(jī)車排障器有限元模型

內(nèi)燃機(jī)車排障器總質(zhì)量為169.0 kg，主要由排障板、加強(qiáng)肋板、支撐板三部分焊接而成，各組件的鋼板厚度分別為8、14、15 mm.采用HyperMesh建立其有限元模型，離散后總節(jié)點(diǎn)數(shù)為55 394，總單元數(shù)為55 648，如圖1所示.模型采用Shell181單元，單元尺寸為6 mm，整體以任意四節(jié)點(diǎn)薄殼單元為主，輔以三節(jié)點(diǎn)薄殼單元.

圖1 排障器有限元模型

排障器結(jié)構(gòu)選用的材料為高強(qiáng)度鋼Q460E，采用雙線性彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行表征，其主要材料參數(shù)如下：密度為7.8e3 kg/m3，彈性模量為2.1e5 MPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為460 MPa，極限強(qiáng)度為620 MPa.

1.2 加載工況

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)TJ/JW 102-2017《交流傳動(dòng)機(jī)車司機(jī)室防撞性暫行技術(shù)規(guī)范》中3.2.1的要求，機(jī)車排障器前端面(500 mm×500 mm范圍內(nèi))和側(cè)端面(距車鉤中心線750 mm，500 mm×500 mm范圍內(nèi))應(yīng)分別能夠承受300 kN和250 kN的縱向壓縮靜載荷，載荷施加位置如圖2所示.本文基于這兩種工況進(jìn)行優(yōu)化，載荷力被平均分配到相應(yīng)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)上，同時(shí)約束排障器支撐板與機(jī)車連接處結(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，載荷工況如表1所示.

圖2 排障器載荷施加位置

表1 排障器靜強(qiáng)度計(jì)算的載荷工況匯總

依據(jù)鐵路車輛標(biāo)準(zhǔn)EN 12663-2010中關(guān)于車體結(jié)構(gòu)屈服失效的相關(guān)內(nèi)容，機(jī)車排障器的靜強(qiáng)度評(píng)定，其母材區(qū)域的許用應(yīng)力為材料的屈服強(qiáng)度σs，各工況下排障器應(yīng)力必須小于或等于所選材料的許用應(yīng)力，如式(1)：

σ≤[σ]=σs/n

(1)

式中:σ為排障器各部件計(jì)算應(yīng)力值；[σ]為許用應(yīng)力值；n為安全系數(shù)(本文安全系數(shù)取1.0).

(a) 正面壓縮工況

(b) 側(cè)面壓縮工況圖3 排障器Von-Mises應(yīng)力云圖

1.3 有限元分析結(jié)果

利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)排障器強(qiáng)度進(jìn)行仿真分析.排障器在兩種壓縮載荷工況下的應(yīng)力云圖如圖3所示.強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如表2所示.

表2 排障器計(jì)算結(jié)果匯總

計(jì)算結(jié)果表明，排障器在正面和側(cè)面兩種壓縮載荷工況下應(yīng)力最大值分別為264和453MPa，出現(xiàn)在排障器正面載荷施加區(qū)域內(nèi)的加強(qiáng)肋板和側(cè)面載荷施加區(qū)域內(nèi)的支撐板處，排障器結(jié)構(gòu)在兩種縱向壓縮載荷工況下均滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，但在側(cè)端面壓縮載荷工況下局部最大應(yīng)力值接近材料許用應(yīng)力極限，因此針對(duì)此惡劣工況，進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化分析.

2 排障器拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法

拓?fù)鋬?yōu)化主要涉及的方法是材料插值模型方法和優(yōu)化算法，前者主要有變密度法、均勻化方法等，后者主要包括遺傳算法、優(yōu)化準(zhǔn)則法、數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和移動(dòng)漸近線法[7-8].針對(duì)排障器連續(xù)體結(jié)構(gòu)，本文采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和變密度法.變密度法是材料插值模型的主要方法，適用于連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化.變密度法通過引入0-1的偽密度，將材料剛度近似成密度的線性表達(dá)，最終通過給定密度閾值得到理想的優(yōu)化結(jié)果[9-11].為將中間密度向兩邊0和1趨近，通常采用引入懲罰因子來實(shí)現(xiàn).常見密度插值函數(shù)有SIMP和RAMP兩種，SIMP為固體各項(xiàng)同性懲罰微結(jié)構(gòu)模型，RAMP為材料屬性有理近似模型,兩種插值函數(shù)均需假設(shè)單元內(nèi)密度均勻，并引入連續(xù)變量、懲罰因子和中間密度單元，以保證基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法的可行性[12-14].在本文中，排障器的拓?fù)鋬?yōu)化基于密度插值函數(shù)為SIMP的變密度法，優(yōu)化過程中選取單元密度為設(shè)計(jì)變量，數(shù)學(xué)模型如下：

(2)

式中,findX={x1,x2,…,xn}T為設(shè)計(jì)變量，gi(X)、hj(X)為約束函數(shù)，F(xiàn)(X)為目標(biāo)函數(shù).

2.2 排障器拓?fù)鋬?yōu)化模型

排障器拓?fù)鋬?yōu)化模型網(wǎng)格的質(zhì)量，不但對(duì)計(jì)算時(shí)間和優(yōu)化結(jié)果有直接的影響，對(duì)優(yōu)化結(jié)果的顯示效果也起到?jīng)Q定性作用.為了得到足夠清晰的拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖，采用6 mm單元尺寸建立排障器拓?fù)鋬?yōu)化模型.優(yōu)化過程中將排障器加強(qiáng)肋板與支撐板邊界填充，形成一個(gè)連續(xù)的空間代替原先的離散空間，作為拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)區(qū)域，排障板和支撐板作為拓?fù)鋬?yōu)化的非設(shè)計(jì)區(qū)域，并在原支撐板處進(jìn)行約束處理.排障器拓?fù)鋬?yōu)化模型，如圖4所示.

圖4 排障器拓?fù)鋬?yōu)化模型

排障器拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

(3)

式中，X為單元密度，C為應(yīng)變能，F(xiàn)為結(jié)構(gòu)所受的外力向量，U為結(jié)構(gòu)的位移向量，K為總剛度矩陣，Vcase為不同工況下模型體積分?jǐn)?shù)，σmax,case為不同工況下模型最大應(yīng)力值，case表示不同的載荷工況.

排障器拓?fù)鋬?yōu)化模型中，將剛度最大等同于柔度最小作為目標(biāo)函數(shù)，單元密度為設(shè)計(jì)變量，同時(shí)采用以下約束條件：

(1)加權(quán)工況下(兩工況權(quán)系數(shù)取0.4和0.6)排障器的最大Von-Mises應(yīng)力最?。?/p>

(2)排障器有限元模型保留體積分?jǐn)?shù)上限0.3；

(3)設(shè)計(jì)區(qū)域施加單向拔模約束以及左右對(duì)稱約束.同時(shí)控制模型最小成員尺寸和最大成員尺寸，以消除結(jié)果中的材料堆積問題，提供更好的傳力路徑.

2.3 排障器拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果

將排障器拓?fù)鋬?yōu)化模型提交OptiStruct模塊進(jìn)行運(yùn)算，優(yōu)化目標(biāo)經(jīng)過62次迭代運(yùn)算后收斂.單元密度閾值取為0.3后得到拓?fù)鋬?yōu)化ISO模式下的材料單元密度云圖，如圖5所示.

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化材料單元密度云圖

其中，兩邊區(qū)域?yàn)榱忝芏葏^(qū)域，該區(qū)域材料可適當(dāng)去除或減少；中間區(qū)域代表密度為1的區(qū)域，該區(qū)域需要保留材料分布.綜合考慮布置加強(qiáng)肋板的封閉環(huán)設(shè)計(jì)原則以及工藝性等因素，結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，對(duì)排障器加強(qiáng)肋板進(jìn)行優(yōu)化布局，得到優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖6所示.

圖6 排障器拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

將排障器拓?fù)鋬?yōu)化后模型導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行強(qiáng)度仿真分析，得到兩種壓縮載荷工況下的應(yīng)力云圖，如圖7所示.

計(jì)算結(jié)果表明，拓?fù)鋬?yōu)化后，排障器在兩種縱向壓縮載荷工況下均滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì) 要 求. 相 對(duì) 于原 模 型 應(yīng)力最大值分別下 降 21.88% 和 7.56%，

(a) 工況1

(b)工況2圖7 拓?fù)鋬?yōu)化模型的Von-Mises應(yīng)力云圖

最大應(yīng)力值出現(xiàn)的位置未發(fā)生變化，質(zhì)量?jī)H減輕0.65%.總體來說，應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)改進(jìn)排障器加強(qiáng)肋板的結(jié)構(gòu)，雖然在一定程度上改善了排障器的結(jié)構(gòu)性能，但整體減重效果不理想，仍有進(jìn)一步優(yōu)化的空間.

3 排障器尺寸優(yōu)化

3.1 排障器尺寸優(yōu)化模型

在排障器拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上，將各板進(jìn)行詳細(xì)分組，排障器尺寸優(yōu)化模型如圖8所示.在排障器尺寸優(yōu)化過程中，選取排障器總質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，各部件厚度為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量(各變量的優(yōu)化范圍為原始厚度上下浮動(dòng)50%)，約束條件為最大等效應(yīng)力不超過模型的許用應(yīng)力(安全系數(shù)取1.15).

圖8 排障器尺寸優(yōu)化模型

排障器尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

(4)

式中：M為排障器總質(zhì)量；case表示不同的載荷工況；σmax,case為不同工況下模型最大應(yīng)力值；Di表示設(shè)計(jì)變量；X表示整個(gè)設(shè)計(jì)空間.

3.2 排障器尺寸優(yōu)化分析結(jié)果

將處理后的排障器有限元模型提交OptiStruct模塊進(jìn)行運(yùn)算，優(yōu)化目標(biāo)經(jīng)過6次迭代運(yùn)算后收斂，得到尺寸優(yōu)化結(jié)果，考慮到工藝和制造技術(shù)的限制，對(duì)優(yōu)化后的厚度進(jìn)行圓整化處理.各設(shè)計(jì)變量原始厚度和優(yōu)化圓整化處理厚度如圖9所示.將圓整化處理后的厚度賦予排障器，并進(jìn)行模型強(qiáng)度的仿真分析，計(jì)算結(jié)果如圖10所示.

圖9 各設(shè)計(jì)變量原始與圓整化處理厚度對(duì)比圖

(a) 工況1

(b)工況2圖10 尺寸優(yōu)化模型的Von-Mises應(yīng)力云圖

計(jì)算結(jié)果表明，經(jīng)過拓?fù)浜统叽鐑杉?jí)優(yōu)化后，排障器在兩種縱向壓縮載荷工況下均滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求.應(yīng)力最大值相對(duì)于原模型降幅明顯，分別下降20.28%和23.64%，工況2最大應(yīng)力值出現(xiàn)的位置發(fā)生變化，出現(xiàn)在載荷施加區(qū)域內(nèi)的加強(qiáng)肋板處.優(yōu)化后排障器結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為153.3 kg，比原有結(jié)構(gòu)降低9.29%.優(yōu)化后模型最大應(yīng)力、 質(zhì)量與原模型的數(shù)據(jù)對(duì)比見表3.經(jīng)過兩級(jí)優(yōu)化后，排障器結(jié)構(gòu)性能得到改善，應(yīng)力分布更加均勻、合理，輕量化效果明顯.

表3 排障器優(yōu)化前后計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文以某內(nèi)燃機(jī)車排障器結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過有限元建模分析對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算.針對(duì)其結(jié)構(gòu)性能和輕量化提出了排障器拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并通過優(yōu)化計(jì)算為排障器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了符合要求的方案.優(yōu)化結(jié)果表明：

(1)以排障器柔度最小為目標(biāo)對(duì)排障器加強(qiáng)肋板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).優(yōu)化后排障器在兩工況下應(yīng)力最大值分別下降21.88%和7.56%，質(zhì)量?jī)H減輕0.65%.說明應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)改進(jìn)排障器加強(qiáng)肋板的結(jié)構(gòu)，雖然在一定程度上改善了排障器的結(jié)構(gòu)性能，但整體減重效果不理想，仍有進(jìn)一步優(yōu)化的空間；

(2)在排障器拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行尺寸優(yōu)化.優(yōu)化后排障器在兩工況下的應(yīng)力最大值降幅明顯，均超過20 %，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量達(dá)到153.3kg，比原有結(jié)構(gòu)降低9.29%.結(jié)果表明，優(yōu)化后，排障器的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布更加均勻、合理，輕量化效果明顯，為某內(nèi)燃機(jī)車排障器設(shè)計(jì)提供了可行方案.