徐貞珍，劉東鋒，蔣亞龍

（1. 華東交通大學(xué)江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點實驗室，江西 南昌 330013； 2. 華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013；3. 武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

針對不同的工程條件，鐵尾礦的處理方法有很多種，但都需要尾礦具有一定的強度，即需要對其進(jìn)行固化[1-5]。 固化劑的選擇與鐵尾礦的性質(zhì)密不可分，需要進(jìn)行大量的配方試驗來確定固化劑類型及添量。 水泥作為一種經(jīng)濟實用的常規(guī)固化劑，在鐵尾礦固化中應(yīng)用最為廣泛[6-8]。 特別地，由于部分鐵礦所在區(qū)域地層土體富含黏土礦物， 通過就地取材，選用該類土為固化劑主要配方對鐵尾礦進(jìn)行固化干堆，在很大程度上能降低經(jīng)濟成本，并且實現(xiàn)對周邊環(huán)境的有效保護(hù)[9]。

在尾礦干堆固化試驗中發(fā)現(xiàn)，尾礦及固化劑中的黏土礦物質(zhì)對固化體的強度有較大的影響，主要是由于黏土礦物失水產(chǎn)生的膠結(jié)作用[10]。 含水量影響著黏土礦物的膠結(jié)強度，在一定范圍內(nèi)，黏土礦物含水量越低，其膠結(jié)強度越大，尾礦固化干堆穩(wěn)定性越好[11]。 但在實際工程中無法實時測量固化體的含水量，需要建立尾礦固化體蒸發(fā)量模型，來計算不同黏土礦物含量、 不同齡期固化體的含水量，為固化體強度預(yù)測提供理論依據(jù)。

本文以國外某鐵礦項目為工程依托，首先通過室內(nèi)接觸式濾紙法獲取2 種典型尾礦及固化劑（白泥）的基質(zhì)吸力，擬合得到土水特征曲線模型；在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到尾礦固化體蒸發(fā)率-基質(zhì)吸力模型、含水量-蒸發(fā)率模型，從而用于確定不同齡期固化體的含水量。

1 試驗材料

1.1 尾礦

對某鐵礦項目進(jìn)行采樣，經(jīng)選礦工藝流程生產(chǎn)出1#～6# 尾礦樣品，其黏土質(zhì)含量和含砂率均不相同。 其中1#和6#尾礦表現(xiàn)為兩種極端：6# 尾礦保水性最好、顏色最深，1# 尾礦保水性能最差、顏色最淺。 對兩種極端尾礦進(jìn)行不同質(zhì)量比例的配比，以使固化劑配方可適用于不同開采地點、不同開采階段產(chǎn)生的尾礦， 最終形成H1#，H2#，H3#，H4# 4 種混合尾礦進(jìn)行固化體蒸發(fā)量規(guī)律研究。 H1#，H2#，H3#，H4# 混合尾礦中1# 尾礦與6# 尾礦的質(zhì)量比分別為：4∶6，3∶7，2∶8，1∶9。

1.2 固化劑

選擇兩種固化材料為主要原料，一種是工業(yè)水泥（PCC 水泥），用于實現(xiàn)尾礦顆粒間化學(xué)膠結(jié)增強作用；另一種是礦區(qū)地表覆蓋的大量類高嶺土黏土物質(zhì)（白泥），初期用于吸附水分，減少尾礦顆粒間的自由水，使化學(xué)膠結(jié)結(jié)構(gòu)盡快建立，脫水后具有一定的粘聚力，組成尾礦顆粒間的物理膠結(jié)結(jié)構(gòu)。

試驗中針對不同的尾礦濃度和類型，確定了尾礦固化劑配方，65%濃度的尾礦固化體配方為：尾礦固化體65% +粗骨料20%+外加劑1%+（磨細(xì)PCC+白泥）14%，72%濃度的尾礦固化體配方為： 尾礦固化體72% +粗骨料20%+外加劑1%+（磨細(xì)PCC+白泥）8%。

2 尾礦固化體蒸發(fā)量模型

2.1 土-水特征曲線模型

尾礦固化體中水分的散失幾乎全部由蒸發(fā)引起。 作為一種非飽和土體，尾礦固化體的水分蒸發(fā)與基質(zhì)吸力相關(guān)。 尾礦固化體剛排放時是處于飽和狀態(tài)，隨著水泥水化的消耗，表面水分的蒸發(fā)及內(nèi)部水分的遷移， 尾礦固化體逐漸變?yōu)榉秋柡蜖顟B(tài)。非飽和土體中土水勢能的一種表現(xiàn)形式為基質(zhì)吸力（土體吸力），是由土體孔隙中液相和氣相界面壓力不等而產(chǎn)生。

表1 H1#-H4# 混合尾礦的比重及初始孔隙比Tab.1 Specific gravity and initial void ratio of H1#-H4# tailings mixture

基質(zhì)吸力受到許多物理化學(xué)作用的影響，這些影響因素各自所起的作用大小取決于非飽和土-水-氣三相系統(tǒng)中的含水量。 當(dāng)非飽和土處于吸力值相對較高且含水量相對較低的情況下，孔隙水則主要以薄膜形式吸附于土顆粒表面， 其吸力主要由相對短程的吸附作用形成。 當(dāng)非飽和土處于相對較高含水量和相應(yīng)較低吸力值時， 孔隙水主要以毛細(xì)水的形式存在， 而毛細(xì)作用主要受土顆粒、孔隙結(jié)構(gòu)以及孔隙尺寸分布等因素影響。土體類型決定了其吸力值處于受控于毛細(xì)作用的低吸力區(qū)或受控于短程吸附作用的高吸力區(qū)。 例如，砂土表面積較小，在初始的顆粒表面發(fā)生水合作用時，吸收的水分較少，大部分非飽和含水量以毛細(xì)作用為主；而黏土由于其顆粒表面積較大，需要更多的水分滿足于高吸力區(qū)形成的水合作用能量要求。

土-水特征曲線（SWCC）即是用于描述這種土吸力與含水量之間本構(gòu)關(guān)系的函數(shù)曲線。 對于沙土，其表面電荷與表面積均較小，在大多數(shù)非飽和狀態(tài)下， 砂土內(nèi)的土體吸力主要由毛細(xì)作用提供。對于粉土， 其表面積比同體積的砂土表面積大得多， 粉土在短程吸附作用下吸附的孔隙水比砂土多。 同樣，黏土的顆粒比表面積更大，顆粒表面電荷密度更高，在同等的短程吸附作用條件下，黏土吸附的孔隙水要比砂土與粉土更多。

對于非飽和土體土-水特征曲線的研究和應(yīng)用有很多，其中Fredlund 等[12]提出了一種適用于各種非飽和土體的土-水特征曲線模型

式中：θ 為體積含水量；θs為飽和狀態(tài)下的體積含水量；Ψ 為基質(zhì)吸力，kPa；a，n，m 為擬合參數(shù)，需要試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合；C（Ψ）為校正函數(shù)，其表達(dá)式為

式中：Ψr為殘留狀態(tài)下體積水含量θr對應(yīng)的基質(zhì)吸力。

根據(jù)以上理論， 采用接觸式濾紙法測得1#，6#尾礦及白泥不同含水量下的基質(zhì)吸力（圖1，圖2），對其水土特征曲線進(jìn)行了擬合。

圖1 接觸式濾紙法示意圖Fig.1 Schematic diagram of contact filter paper method

圖2 接觸式濾紙法室內(nèi)試驗Fig.2 The laboratory test of contact filter paper method

濾紙法有接觸式和非接觸式兩種，兩種方法均可間接測定非飽和土吸力，其原理為濾紙與非飽和土樣接觸時，水分產(chǎn)生遷移并達(dá)到平衡，通過測定平衡狀態(tài)時濾紙的含水量以及預(yù)先確定的濾紙的校準(zhǔn)曲線 （基質(zhì)吸力與濾紙含水量之間的對應(yīng)關(guān)系），來間接確定土樣的吸力值。

接觸式濾紙法要求濾紙與土樣保持直接接觸。由于土樣遷移到濾紙中的水分受毛細(xì)作用和土顆粒表面吸附力的控制， 而不體現(xiàn)滲透吸力的影響，因此接觸濾紙法測定的含水率僅能反映土體總吸力中的基質(zhì)吸力部分。

試驗時，為了防止濾紙被污染，一般將3 張濾紙疊加，中間濾紙用于測量，上下兩張濾紙起保護(hù)作用。試驗采用的濾紙為無灰、定量的Whatman #42濾紙。 在做接觸式濾紙試驗之前，需要獲得濾紙的校準(zhǔn)曲線。 試驗采用的是根據(jù)ASTM D5298 標(biāo)準(zhǔn)得到的Whatman #42 型濾紙的校準(zhǔn)曲線。

試驗時，首先在105 ℃的烘箱中放入濾紙，將其烘干，取出在干燥器內(nèi)冷卻后稱重，再放回烘箱中繼續(xù)烘干，冷卻后稱重，直至重量不再變化，天平精度應(yīng)達(dá)到0.000 1 g。 之后用適當(dāng)?shù)牟Ａ萜餮b30～50 g 左右的土樣， 把3 層濾紙放在土樣中， 將玻璃容器密封并在隔離環(huán)境中放置7～10 d，隔離環(huán)境的溫度變化應(yīng)控制在0.1 ℃以內(nèi)， 保證試驗達(dá)到平衡狀態(tài)。 試驗結(jié)束后，將濾紙取出，并立即稱重。 稱重后將濾紙烘干并再次稱量， 確定試驗達(dá)到平衡狀態(tài)時濾紙的含水量。 試驗時，每種土樣取8 個含水量， 擬合出各土樣的土-水特征曲線。

根據(jù)尾礦及白泥的比重和粉末狀態(tài)下的容重，求得它們自然飽和狀態(tài)下的含水量，如表2。根據(jù)試驗結(jié)果（表3～表5），擬合出1#，6# 尾礦及白泥的水土特征曲線，如圖3～圖5。

表5 白泥濾紙法測試結(jié)果Tab.5 Test results of filter paper method for white clay

圖3 1# 尾礦水土特征曲線Fig.3 Soil-water characteristic curve of 1# tails

圖4 6# 尾礦水土特征曲線Fig.4 Soil-water characteristic curve of 6# tails

圖5 白泥水土特征曲線Fig.5 Soil-water characteristic curve of white clay

表2 1#，6# 尾礦及白泥的飽和含水量Tab.2 Saturation moisture content of 1#，6# tails and white clay

表3 1# 尾礦濾紙法測試結(jié)果Tab.3 Test results of filter paper method for 1# tails

表4 6# 尾礦濾紙法測試結(jié)果Tab.4 Test results of filter paper method for 6# tails

不考慮水泥的影響，尾礦固化體由不同比例的1#，6#尾礦及白泥組成，當(dāng)整體含水量為w水時，可以計算出3 種土體的飽和度及基質(zhì)吸力，但含水量相同時，3 種土體的基質(zhì)吸力是不同的，水分會由基質(zhì)吸力低的土體向基質(zhì)吸力高的土體遷移，直至吸力達(dá)到平衡，如果3 種土體混合均勻，則最終1#、6# 尾礦及白泥的含水量w1#、w6#、wB有如下關(guān)系

式中：n1#，n6#，nB分別為1#尾礦，6#尾礦和白泥在固化體中所占的質(zhì)量比；w1#，w6#，wB分 別為1# 尾礦，6#尾礦和白泥的含水量；Ψ 為達(dá)到平衡時的基質(zhì)吸力，即固化體的基質(zhì)吸力。

2.2 蒸發(fā)率-基質(zhì)吸力模型

尾礦固化體在地表排放時，水分會不斷地通過蒸發(fā)作用消散，消散速率通常用蒸發(fā)率來衡量。 對于非飽和土體， 其蒸發(fā)率不僅取決于外部氣候條件，還取決于自身的基本特征。 水體及保持飽和狀態(tài)的土體 （即有水源使得土體一直處于飽和狀態(tài)）蒸發(fā)模型是相同，相對于非飽和土體，可以稱為位蒸發(fā)或潛在蒸發(fā)，由Thornthwaite[13]最先提出，是蒸發(fā)率的最大值。 它可以用Dalton 方程計算[14]

EP=f（u）（es-ea） （4）

式中：EP為潛在蒸發(fā)率，mm/day；es為某溫度下水面的飽和水氣壓，kPa；ea為實際水氣壓，kPa；f（u）為動蕩交換方程，受蒸發(fā)面大氣特征的影響。

但式（4）中的3 個參數(shù)都不好獲得，很難用于直接計算。 實驗室中EP可以通過試驗測得，工程現(xiàn)場EP可通過彭曼方程計算得到。在實驗室通過對8組不同固化劑不同齡期的固化體的含水量監(jiān)測，假定試驗過程中室內(nèi)條件（溫度、濕度）處于平均水平，計算出實驗室內(nèi)EP平均值。 8 組試件不同齡期質(zhì)量和含水量的平均值如圖6 所示。

圖6 固化體試件含水量監(jiān)測Fig.6 Moisture monitoring of solidified specimen

由圖6 可以看出，試件在前3 d，固化體的重量呈直線型減少，即每天水分散失的量相等，到第5 d，水分減少速率開始放緩。在第4 d 時，水分減少速率有一定的波動， 是由當(dāng)天的溫度濕度的影響造成的。 可以認(rèn)為固化體表面在前3 d 一直處于飽和狀態(tài)，以1 d 為計算周期，前3 d 平均每天的水分散失值為21.3 g，以此來計算實驗室內(nèi)平均值。由于模具及脫模劑的影響，試件的有效蒸發(fā)面取為3，得到實驗室內(nèi)平均EP=1.42 mm/d。

然而在現(xiàn)實中， 固化體表面并非一直處于飽和狀態(tài)，實際的蒸發(fā)率（EA）在土體表面不再是飽和狀態(tài)時開始減小， 而減小程度與土體的自身性質(zhì)有關(guān)[15-16]。 也就是說土體實際的蒸發(fā)率不僅取決于氣候條件（決定著EP），還與土體本身的特性如含水率、粒徑分布、滲透系數(shù)等有關(guān)（決定著EA/EP）。Newson 等[17]充分考慮土體的自身特性，建立了非飽和土體EA/EP與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系。 此關(guān)系的建立基于Fredlund 等[18]提出的非飽和土體相對濕度與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系

式中：Hr為土體表面的相對濕度， 即為實際的蒸汽壓力與飽和蒸汽壓力之比；Mw為水的摩爾質(zhì)量，0.018 kg/mol；Ψ 為土水勢，即基質(zhì)吸力，kPa；R 為氣體常量，8.314 3 J/（mol·K）；Θ 為溫度，K；ρw為水的密度，1 000 kg/m3。

假設(shè)f（u）在土體表面和水面是相同的，根據(jù)式（5）可以得到

式中：e0為土體表面的實際水氣壓；es為飽和水氣壓。

假設(shè)大氣，水和土體的溫度相等，式（6）右邊同時除以es得

式中：Ha為大氣相對濕度。

2.3 含水量-蒸發(fā)率模型

隨著水分的蒸發(fā)，尾礦固化體的含水量降低，從而導(dǎo)致基質(zhì)吸力提高，蒸發(fā)率變小。 假設(shè)尾礦固化體的初始含水量為θ0，經(jīng)過時間t 后，其含水量變?yōu)?/p>

由以上3 個模型可以通過迭代的方法，建立尾礦固化體蒸發(fā)量模型， 計算不同固化體在不同齡期的含水量，取計算區(qū)間Δt＝1 d。結(jié)果如表6，可以看到，對于65%濃度的尾礦固化體，由于初始含水量較高，不同尾礦類型1 d 與3 d 的含水量變化并沒有區(qū)別，到7 d 時，黏土礦物含量多的尾礦含水量大；而白泥添加量越多，含水量越低，這是由于白泥的加入增加了固體的比重。 對于72%濃度的尾礦，黏土含量對含水量的影響較明顯，黏土含量越大，白泥添加越多，固化體7 d 的含水量越高，這是由于黏土礦物的存在使得固化體中的水分比較難脫離。

表6 不同黏土含量不同齡期尾礦固化體含水量Tab.6 Moisture content of tailings cemented paste with different clay content and at different ages

3 結(jié)論

尾礦固化體中水分散失的主要方式為蒸發(fā)作用。 本文以某鐵尾礦工程項目為依托，通過土-水特征曲線模型、蒸發(fā)率-基質(zhì)吸力模型、含水量-蒸發(fā)率模型的推導(dǎo)，建立尾礦固化體蒸發(fā)量模型，確定不同齡期固化體的含水量。 研究結(jié)果表明：

1） 對于65%濃度的尾礦固化體， 由于初始含水量較高， 不同類型尾礦1 d 與3 d 的含水量變化區(qū)別不大，到7 d 時，黏土礦物含量多的尾礦含水量更大；

2） 對于72%濃度的尾礦固化體， 黏土含量對含水量的影響較明顯，這是由于黏土礦物的存在使固化體中的蒸發(fā)量變小，黏土含量越大，白泥添加越多，固化體7 d 的含水量越高。