葉思懋 楊柳 尚金濤

（聲納技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 第七一五研究所，杭州，310023）

利用艦船螺旋槳噪聲調(diào)制原理，從DEMON 譜中提取軸葉頻特征是水聲目標(biāo)識(shí)別的一種重要途徑。艦船螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其軸頻和葉頻會(huì)對(duì)周圍的連續(xù)譜噪聲進(jìn)行調(diào)制[1]，使得目標(biāo)輻射噪聲的包絡(luò)呈現(xiàn)周期性的起伏。對(duì)目標(biāo)輻射噪聲進(jìn)行DEMON分析可得其調(diào)制譜，調(diào)制譜包括連續(xù)譜和線譜，線譜蘊(yùn)含了螺旋槳軸頻與槳葉數(shù)信息，螺旋槳調(diào)制產(chǎn)生的線譜頻率滿足如下關(guān)系[2]：

式中，s是螺旋槳軸頻，m是諧波次數(shù)，fm是線譜頻率。另外，調(diào)制譜中線譜還具有其他的特點(diǎn)[3]：諧波簇中具有分組對(duì)應(yīng)關(guān)系；各諧波線譜寬度具有差異；各諧波線譜強(qiáng)度具有一定的規(guī)律。

DEMON 分析的過(guò)程一般包括分頻帶濾波、檢波、低通濾波和降采樣、頻譜估計(jì)、線譜提取、軸葉頻自動(dòng)提取等。對(duì)于軸葉頻自動(dòng)提取問題，文獻(xiàn)[4]提出DEMON 譜融合的方法，為軸葉頻提取提供更好的基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[5]提出了軸頻提取的最大似然估計(jì)法；文獻(xiàn)[3,6]介紹了倍頻提取法；文獻(xiàn)[7]綜合應(yīng)用了最大公約數(shù)法和余數(shù)門限法。這幾種方法主要依靠式（1）的諧波關(guān)系進(jìn)行軸葉頻提取。另外，文獻(xiàn)[8]介紹了基于模板匹配的軸葉頻提取方法；文獻(xiàn)[9]在此基礎(chǔ)上應(yīng)用了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了正確率。后兩種方法的優(yōu)點(diǎn)是能充分利用線譜的特征信息，缺點(diǎn)是依賴于樣本庫(kù)的建立，特別是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要較大的樣本量，而敵方目標(biāo)的樣本常常較難獲得。

倍頻提取法的原理清晰簡(jiǎn)明，可靠性高，是聲吶系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的一種方法，而該方法中軸頻假設(shè)值的選取對(duì)提取性能有很大的影響，目前尚未有文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行理論分析，憑經(jīng)驗(yàn)選取軸頻假設(shè)值難以保證算法提取的效果。為此，本文提出精確提取和快速提取兩種策略的優(yōu)化軸葉頻提取方法。

1 倍頻提取法

2 軸頻假設(shè)值選取

倍頻提取法中，一種簡(jiǎn)單的軸頻假設(shè)值選取方法是等間隔選?。?/p>

此時(shí)，由于DEMON 譜分辨率有限，Δf選取過(guò)小會(huì)導(dǎo)致不同的軸頻假設(shè)值具有相同的諧波頻點(diǎn)組，造成重復(fù)檢測(cè)；過(guò)大會(huì)存在諧波頻點(diǎn)組的漏檢現(xiàn)象。因此設(shè)計(jì)合理的選取方法十分關(guān)鍵。

2.1 軸頻漏檢問題分析

2.2 軸頻檢測(cè)區(qū)間設(shè)計(jì)

2.3 偏置頻率與偏置頻點(diǎn)組

每個(gè)檢測(cè)區(qū)間都對(duì)應(yīng)一個(gè)軸頻假設(shè)值，以及其諧波頻點(diǎn)組。按式（14）對(duì)分界點(diǎn)集合按DEMON譜頻點(diǎn)m進(jìn)行劃分：

至此，綜合式（16）～（19）即可得到所有的軸頻假設(shè)值與對(duì)應(yīng)的諧波頻點(diǎn)組。

3 優(yōu)化的倍頻提取法

3.1 精確提取策略

步驟5：循環(huán)步驟2～4，進(jìn)行n次，得到n個(gè)軸頻和槳葉數(shù)。

3.2 快速提取策略

快速提取策略的具體實(shí)現(xiàn)流程與精確提取策略基本一致，不同之處在于：

（1）步驟1 不執(zhí)行。

4 仿真與海試數(shù)據(jù)分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)分析

仿真條件：目標(biāo)具有雙軸5 葉槳，軸頻設(shè)為2.12 Hz、2.17 Hz，調(diào)制信號(hào)信噪比為-5 dB，平均調(diào)制深度為0.09，其中軸1 諧波的歸一化幅度為[0.4, 0.6,1.0, 0.8, 0.9]，軸2 為[0.4 ,0.6, 1.0, 0.7, 1.0]。DEMON譜頻率分辨率為0.05 Hz，其歷程圖如圖1 所示。

圖1 仿真數(shù)據(jù)的DEMON 歷程圖

用精確提取策略進(jìn)行軸葉頻提取，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為2，圖2 是某一批次的具體提取過(guò)程，表示了倍頻提取法的軸頻提取原理。最終提取到2.12 Hz、2.17 Hz 兩個(gè)軸頻。

圖2 精確提取策略軸頻提取過(guò)程（上圖為第1 次，下圖為第2 次）

在DEMON歷程圖上用紅色圓點(diǎn)標(biāo)記每次提取的軸頻得到圖3。對(duì)200 批次的提取結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得同時(shí)提取出兩個(gè)不同軸頻的正確率為49%，有一個(gè)軸頻提取正確的概率為94%，槳葉數(shù)判別正確率為82%。

圖3 精確提取策略軸頻提取歷程圖

同樣地，用快速提取策略進(jìn)行軸葉頻提取，得到其軸頻提取的歷程圖如圖4 所示。統(tǒng)計(jì)可得同時(shí)提取出兩個(gè)不同軸頻（2.10 Hz、2.20 Hz）的正確率為9%，有一個(gè)軸頻提取正確的概率為96%，槳葉數(shù)判別正確率為84%。

圖4 快速提取策略軸頻提取歷程圖

精確提取策略的結(jié)果中，雙軸頻提取的正確率較低是因?yàn)檎{(diào)制信號(hào)的平均調(diào)制深度低，在DEMON 譜中軸頻的諧波結(jié)構(gòu)被噪聲覆蓋。保持其它條件不變，改變調(diào)制深度，兩種策略的雙軸頻提取正確率變化如表1 所示。最后改變仿真條件，只保留2.12 Hz 一個(gè)軸頻，改變調(diào)制深度，兩種策略的軸頻提取正確率變化如表2 所示。

表1 不同調(diào)制深度下的雙軸頻提取正確率

表2 不同調(diào)制深度下的單軸頻提取正確率

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)于單軸頻提取問題，兩種策略的正確率相近，快速法具有更高的正確率是因?yàn)槠湓诠烙?jì)諧波幅度時(shí)做了一定鄰域的選大處理，造成諧波組幅度和更易達(dá)到門限；而對(duì)于多軸頻提取問題，由于精確提取策略具有更高的精度，能夠分辨相近的軸頻值，因此具有更好的效果。

另外，槳葉數(shù)判別正確率低于軸頻的判別正確率。這是因?yàn)檩S頻的判別依靠多個(gè)諧波的綜合信息，穩(wěn)定性較強(qiáng)；槳葉數(shù)判別依靠單個(gè)諧波的幅值，易受信噪比的波動(dòng)影響，葉頻處諧波幅值較低或軸頻更高倍頻處的諧波幅值較高都會(huì)造成誤判。

4.2 海試數(shù)據(jù)分析

實(shí)際錄取某水域目標(biāo)數(shù)據(jù)，目標(biāo)具有4 葉槳，軸頻在4.56 Hz 左右，其DEMON 歷程圖如圖5 所示。分別應(yīng)用精確提取策略和快速提取策略進(jìn)行軸頻提取，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為1，得到軸頻提取的歷程圖如圖6～7 所示。

圖5 海試數(shù)據(jù)DEMON 歷程圖

由圖6～7 可以看出，所提方法大部分時(shí)刻判斷出了正確的軸頻，在40～50 s 間，由于DEMON 譜中真實(shí)軸頻與其3 倍頻處的幅值很弱，因此本文方法提取了真實(shí)軸頻的2 倍頻作為判定軸頻。對(duì)87批次的提取結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得精確提取策略的軸頻判別正確率為95%，槳葉數(shù)判別正確率為80%；快速提取策略的軸頻判別正確率為89.5%，槳葉數(shù)判別正確率為77%；所提方法可準(zhǔn)確給出目標(biāo)軸頻估計(jì)結(jié)果。

圖6 精確提取策略軸頻提取歷程圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)軸頻假設(shè)值如何選取進(jìn)行了理論分析，設(shè)計(jì)了檢測(cè)區(qū)間，有效避免了軸頻漏檢和重復(fù)檢測(cè)。根據(jù)不同的工程應(yīng)用場(chǎng)景，本文提出兩種不同的提取策略，一種具有更高的提取精度，另一種具有較低的計(jì)算復(fù)雜度，兩種策略在其精度范圍內(nèi)都有較高的準(zhǔn)確率。本文為進(jìn)一步開展螺旋槳參數(shù)的精確估計(jì)奠定良好的基礎(chǔ)。

圖7 快速提取策略軸頻提取歷程圖