董晉

（第七一五研究所，杭州，310023）

脈沖回波信號(hào)檢測(cè)是目標(biāo)測(cè)距、測(cè)速的關(guān)鍵技術(shù)之一，在雷達(dá)、聲吶信號(hào)處理領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。而CW 脈沖信號(hào)由于脈寬較長(zhǎng)、常規(guī)相關(guān)檢測(cè)方法的時(shí)間分辨率較低等特性，導(dǎo)致其回波信號(hào)的測(cè)距精度較差，這成為CW 脈沖信號(hào)回波檢測(cè)的一大難題。自適應(yīng)回波檢測(cè)方法可以有效提高回波檢測(cè)的時(shí)間分辨率從而提高測(cè)距精度，因此研究回波的自適應(yīng)檢測(cè)方法具有重要的意義[1]。

MVDR[2]擁有較好的分辨力，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于陣列信號(hào)處理領(lǐng)域。文獻(xiàn)[3]將MVDR 應(yīng)用于CW回波檢測(cè)，該方法在時(shí)域上進(jìn)行數(shù)據(jù)分段并設(shè)計(jì)MVDR 濾波器進(jìn)行回波自適應(yīng)檢測(cè)，提高了測(cè)距精度，但因回波檢測(cè)無(wú)法進(jìn)行多個(gè)快拍的協(xié)方差矩陣?yán)鄯e，單快拍所估計(jì)出的協(xié)方差矩陣的不穩(wěn)定性必然導(dǎo)致MVDR 自適應(yīng)檢測(cè)存在輸出能量畸變的現(xiàn)象。本文借鑒RSTMV[4]的思想，在原MVDR 自適應(yīng)檢測(cè)方法中加入了誤差恒定的約束條件，實(shí)現(xiàn)了一種穩(wěn)健的CW 脈沖回波信號(hào)自適應(yīng)檢測(cè)方法——RTMVDR。本方法對(duì)MVDR 無(wú)約束的最優(yōu)權(quán)輸出進(jìn)行了誤差恒定的約束補(bǔ)償，在保證較高時(shí)間分辨率的同時(shí)有效地解決了自適應(yīng)檢測(cè)的能量畸變問(wèn)題。同時(shí)本方法采用協(xié)方差矩陣對(duì)角加載法[5]，增加了協(xié)方差矩陣的穩(wěn)定性，進(jìn)一步減少誤差。本方法可以實(shí)現(xiàn)單個(gè)快拍的穩(wěn)定自適應(yīng)權(quán)向量的估計(jì)，在實(shí)際工程中也能體現(xiàn)出較好的性能。

1 時(shí)域MVDR 回波檢測(cè)原理

假設(shè)聲吶基陣輸出波束的時(shí)域數(shù)據(jù)為

式中，A為信號(hào)幅值，0n為回波信號(hào)到達(dá)時(shí)間點(diǎn)，N為CW 信號(hào)脈寬，a為CW 期望信號(hào)：

式中，H 表示共軛轉(zhuǎn)置。根據(jù)MVDR 的基本原理，其約束問(wèn)題的表達(dá)式為

用拉格朗日乘數(shù)法求解式（6），可得MVDR濾波器的最優(yōu)權(quán)矢量：

需要注意的是，協(xié)方差矩陣的估計(jì)很難得到滿秩且穩(wěn)定的N×N維矩陣，采用對(duì)角加載方法可以緩解這一問(wèn)題，但仍無(wú)法完全解決協(xié)方差矩陣不穩(wěn)定的問(wèn)題，因此本文提出一種穩(wěn)健的MVDR 檢測(cè)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的最優(yōu)權(quán)矢量估計(jì)。

2 RTMVDR 原理

3 數(shù)值仿真驗(yàn)證

通過(guò)數(shù)值仿真進(jìn)行陣列輸出數(shù)據(jù)模擬，并分別對(duì)常規(guī)相關(guān)檢測(cè)、時(shí)域 MVDR 自適應(yīng)檢測(cè)和RTMVDR 自適應(yīng)檢測(cè)三種方法進(jìn)行性能比對(duì)，驗(yàn)證RTMVDR 的有效性。

仿真條件1：進(jìn)行單回波信號(hào)數(shù)據(jù)模擬，期望信號(hào)選取頻率為100 Hz 的CW 信號(hào)，脈寬為0.5 s，采樣率為1000 Hz，回波信號(hào)到達(dá)時(shí)刻為0n=700，輸入信噪比15 dB。數(shù)據(jù)時(shí)間波形如圖1。

圖1 單回波信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)間波形

分別進(jìn)行常規(guī)相關(guān)檢測(cè)、時(shí)域MVDR 自適應(yīng)檢測(cè)和RTMVDR 自適應(yīng)檢測(cè)，比對(duì)結(jié)果如圖2。由圖可見(jiàn)，在單個(gè)理想回波的仿真下，RTMVDR較常規(guī)相關(guān)檢測(cè)方法擁有更好的性能體現(xiàn)，而時(shí)域MVDR 和RTMVDR 性能相差不大。

圖2 三種檢測(cè)方法結(jié)果比對(duì)

仿真條件2：進(jìn)行雙回波信號(hào)數(shù)據(jù)模擬，期望信號(hào)選取頻率為100 Hz 的CW 信號(hào)，脈寬為0.5 s，采樣率為1000 Hz，兩個(gè)回波信號(hào)到達(dá)時(shí)刻分別為n0=200，n1=700，輸入信噪比分別為22 dB 和15 dB。數(shù)據(jù)時(shí)間波形如圖3。分別進(jìn)行常規(guī)相關(guān)檢測(cè)、時(shí)域MVDR 自適應(yīng)檢測(cè)和RTMVDR 自適應(yīng)檢測(cè)，比對(duì)結(jié)果如圖4。

圖3 雙回波信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)間波形

圖4 三種檢測(cè)方法結(jié)果比對(duì)

由圖可見(jiàn)，常規(guī)相關(guān)檢測(cè)方法由于分辨率太低不能檢測(cè)出第二個(gè)回波信號(hào)；而時(shí)域MVDR 檢測(cè)方法雖然能夠檢測(cè)出兩個(gè)回波信號(hào)，但是由于能量畸變的問(wèn)題，導(dǎo)致第二個(gè)回波信號(hào)輸出能量較弱；相比之下RTMVDR 在保證輸出能量不失真的前提下提高了時(shí)間分辨率，體現(xiàn)了最優(yōu)的性能。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

這里選取長(zhǎng)拖線陣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)段作為分析樣本。通過(guò)對(duì)常規(guī)相關(guān)檢測(cè)、時(shí)域MVDR自適應(yīng)檢測(cè)和RTMVDR 自適應(yīng)檢測(cè)三種方法進(jìn)行性能比對(duì)，驗(yàn)證寬容RTMVDR 的處理性能。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明：截取長(zhǎng)拖線某一周期包括CW信號(hào)目標(biāo)回波在內(nèi)的單波束輸出數(shù)據(jù)段；發(fā)射信號(hào)為CW 信號(hào)，回波目標(biāo)位于該段數(shù)據(jù)中1830 采樣點(diǎn)。數(shù)據(jù)時(shí)間波形如圖5。

圖5 單波束數(shù)據(jù)時(shí)間波形

三種方法檢測(cè)比對(duì)結(jié)果如圖6。由圖可見(jiàn)，時(shí)域 MVDR 存在較為嚴(yán)重能量畸變問(wèn)題，而RTMVDR 沒(méi)有發(fā)生能量畸變，同時(shí)也較常規(guī)檢測(cè)方法擁有更好的時(shí)間分辨率，體現(xiàn)了穩(wěn)健良好的檢測(cè)性能。

圖6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)三種檢測(cè)方法結(jié)果比對(duì)

5 總結(jié)

時(shí)域自適應(yīng)回波檢測(cè)可以有效提高脈沖測(cè)距分辨精度，在CW 脈沖回波信號(hào)檢測(cè)中具有重要的意義。時(shí)域MVDR 方法在理論上實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)脈沖檢測(cè)，但其存在能量失真的問(wèn)題，不具備工程實(shí)用性。

RTMVDR 方法在時(shí)域MVDR 的基礎(chǔ)上進(jìn)行了恒定能量的約束，有效改善了MVDR 能量失真的問(wèn)題。數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果驗(yàn)證了時(shí)域MVDR 在多回波目標(biāo)或者雜波環(huán)境中確實(shí)存在較為嚴(yán)重的能量失真問(wèn)題，同時(shí)也驗(yàn)證了RTMVDR方法的有效性。

RTMVDR 實(shí)現(xiàn)了在單個(gè)快拍下MVDR 的無(wú)失真輸出，提高了MVDR 應(yīng)用于時(shí)間域CW 脈沖檢測(cè)的可能性，具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。