劉祖強(qiáng)，陳煒燦，毛冬旭，薛建陽

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西，西安 710055；3. 陜西省建筑科學(xué)研究院有限公司，陜西，西安 710082)

型鋼混凝土異形柱框架不僅具有鋼筋混凝土異形柱框架的柱棱不凸出、建筑觀瞻好、房間使用面積大、便于家具布置和室內(nèi)裝飾等優(yōu)點(diǎn)，而且能夠克服其承載力低、延性差、耗能能力不足等缺陷，擴(kuò)大了異形柱結(jié)構(gòu)的適用范圍，使其能夠應(yīng)用于高層建筑及高抗震設(shè)防區(qū)[1]。目前，型鋼混凝土異形柱構(gòu)件[2? 4]和節(jié)點(diǎn)[5? 7]方面的研究較為系統(tǒng)，并取得了較多的成果，而在結(jié)構(gòu)方面的研究相對(duì)較少，主要集中于平面框架抗震性能的研究。楊濤等[8? 9]對(duì)1榀由鋼筋混凝土梁和空腹式型鋼混凝土T形柱組成的單跨兩層平面框架先后進(jìn)行了擬動(dòng)力試驗(yàn)和擬靜力試驗(yàn)，分析了結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)及破壞形態(tài)和受力性能；蔡新江等[10]以1榀兩跨三層的實(shí)腹式型鋼混凝土異形柱中框架為原型，選取底層T形柱(邊柱)和十形柱(中柱)為試驗(yàn)單元進(jìn)行了混合仿真試驗(yàn)，分析了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和抗震性能；Xue等[11]和Liu等[12]完成了3榀型鋼混凝土異形柱平面框架(包括空腹式中框架、實(shí)腹式邊框架和中框架各1榀)的擬靜力試驗(yàn)，分析了結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制和抗震性能指標(biāo)。上述研究表明：型鋼混凝土異形柱框架的延性好、耗能能力強(qiáng)，能夠滿足“強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的抗震設(shè)防要求。

異形柱框架不同部位的柱通常采用不同的截面形狀(角柱采用L形截面，邊柱采用T形截面，中柱采用十形截面)，并且異形柱的柱肢薄且狹長，截面不對(duì)稱，雙向壓彎作用明顯，因此，異形柱框架具有很強(qiáng)的空間性，對(duì)荷載方向較為敏感，這在鋼筋混凝土異形柱空間框架的試驗(yàn)研究中已經(jīng)得到證實(shí)[13?14]。然而，對(duì)于型鋼混凝土異形柱框架，目前的研究主要針對(duì)平面框架，顯然不能反映其空間受力性能。

因此，本文對(duì)一個(gè)雙向兩跨五層的型鋼混凝土異形柱框架空間模型進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)及有限元分析，研究結(jié)構(gòu)的空間受力性能，從而為該新型結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)概況

1.1.1 模型設(shè)計(jì)與制作

按1∶4的比例設(shè)計(jì)并制作了一個(gè)五層雙向兩跨的型鋼混凝土異形柱空間框架(圖1)，其中一層高度為900 mm，其他層高度為750 mm，各跨跨度均為1000 mm?？蚣苤捎弥L寬比為3的型鋼混凝土異形柱，肢高180 mm，肢厚60 mm；框架梁采用鋼筋混凝土矩形梁，截面高度和寬度分別為140 mm和60 mm；板厚為40 mm?？蚣苤⒖蚣芰汉桶宓膸缀纬叽缂芭滗?筋)如圖2所示。

框架柱采用實(shí)腹式配鋼，型鋼骨架由Q235鋼板焊接而成；框架柱、框架梁和板的縱筋采用HRB400級(jí)鋼筋；框架柱和框架梁的箍筋采用10#鍍鋅鐵絲。鋼板、鋼筋和鐵絲的物理力學(xué)性能如表1所示。采用細(xì)石混凝土對(duì)模型各層進(jìn)行澆筑，并分別預(yù)留立方體試塊，實(shí)測(cè)28 d強(qiáng)度如表2所示。

1.1.2 加載裝置及加載制度

試驗(yàn)在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，加載裝置如圖3所示。豎向荷載主要通過混凝土配重塊施加，每層的樓板上各有4塊配重塊，總共1.6 t；另外，為增加框架柱的軸向壓力，在五層上部將框架柱延伸600 mm并鋪鋼板，上面放置4塊配重塊，延伸柱、鋼板和配置塊的重量總共8 t。低周反復(fù)水平荷載由MTS電液伺服作動(dòng)器分別施加在五層、三層和一層，按倒三角模式施加，五層、三層和一層的荷載比例為1∶0.62∶0.23，其中，五層的作動(dòng)器為主控制作動(dòng)器。為使水平荷載均勻傳遞到施加層，設(shè)計(jì)了圖4所示的傳力裝置連接試件與作動(dòng)器。

五層的水平荷載采用力和位移混合控制的方式施加，模型屈服前采用力控制，每級(jí)循環(huán)1次，增量為10 kN～20 kN；屈服后采用位移控制，每級(jí)循環(huán)3次，以0.5倍屈服位移逐級(jí)遞增，直到荷載下降至峰值荷載的85%以下時(shí)停止加載。

圖 1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/mm Fig.1 Test model

圖 2 框架柱、梁和板的配鋼(筋) /mm Fig.2 Reinforcement of columns, beams and slab

在空間框架各層的樓板高度處分別布置水平位移計(jì)(圖3)，用于測(cè)試各層水平位移值?；A(chǔ)處也布置水平位移計(jì)，以監(jiān)測(cè)基礎(chǔ)的滑移。另外，由于空間框架為雙向?qū)ΨQ，因此，選取其平面的1/4區(qū)域監(jiān)測(cè)梁、柱的應(yīng)變，在②～③和?～?所圍區(qū)域的一層～三層梁端縱筋和柱端型鋼粘貼應(yīng)變片。

1.2 主要試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.2.1 破壞特征

在低周反復(fù)荷載作用下，空間框架的破壞特征可概括為：

表 1 鋼板、鋼筋和鐵絲的物理力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of steel plates, longitudinal reinforcement and wire

表 2 混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度Table 2 Mechanical properties of concrete

圖 3 加載裝置Fig.3 Loading device

圖 4 傳力裝置Fig.4 Force transfer device

1)空間框架的破壞主要集中于沿加載方向的3榀框架，垂直加載方向的各梁在加載過程中起到協(xié)調(diào)各榀框架受力的作用，僅有部分梁端出現(xiàn)了少量細(xì)微裂縫。

2)梁的裂縫主要分布于兩端1/3跨度內(nèi)，以彎曲裂縫為主，因?yàn)榭蚣艹袚?dān)的豎向荷載較小，故在水平荷載作用下，梁端彎矩最大，從兩端往中間逐漸減小，使得梁端的破壞更為嚴(yán)重，部分梁端在加載后期出現(xiàn)了斜裂縫。底部三層梁端塑性鉸發(fā)展較四層、五層更為充分，且層數(shù)越低，梁端縱向鋼筋的應(yīng)變?cè)酱?。梁端上部的破壞較下部輕微，主要是由于板的存在增加了混凝土的受壓面積。

3)一層柱根部破壞嚴(yán)重并形成塑性鉸，型鋼屈服且部分縱向鋼筋壓屈，一層柱上端及其他層柱端的型鋼均未達(dá)到屈服，這主要因?yàn)橐粚又康腜-Δ效應(yīng)較大所致。沿加載方向，邊框架的L形柱和中框架的T形柱的翼緣混凝土受壓面積比腹板大，導(dǎo)致腹板破壞更為嚴(yán)重，而邊框架的T形柱和中框架的十形柱的截面對(duì)稱，破壞主要發(fā)生在交替拉壓的兩端腹板，翼緣基本沒有破壞。各層柱的全高范圍內(nèi)均未發(fā)現(xiàn)受剪斜裂縫，表明柱盡管承擔(dān)壓彎剪作用，但前兩者是主要作用。

4)節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土的裂縫出現(xiàn)晚于梁、柱，主要集中于底部兩層且數(shù)量較少，以梁端裂縫延伸至節(jié)點(diǎn)區(qū)形成的為主，并非受剪斜裂縫。受梁端混凝土剝落的影響，部分節(jié)點(diǎn)區(qū)的混凝土出現(xiàn)剝落。

5)沿加載方向，空間框架的中框架梁端裂縫和縱筋屈服出現(xiàn)較早，并先于邊框架形成塑性鉸，但邊框架的最終破壞程度比中框架嚴(yán)重，主要是因?yàn)橹锌蚣艿某休d力高于邊框架，則加載到邊框架破壞時(shí)，中框架并未破壞，空間框架仍能夠承載，再繼續(xù)加載至中框架破壞時(shí)，空間框架才發(fā)生破壞，而這個(gè)加載過程使得本已破壞的邊框架的破壞程度更加嚴(yán)重。

空間框架最終的破壞形態(tài)如圖5所示。

1.2.2 荷載-位移曲線

空間框架的整體滯回曲線，即基底剪力與頂部水平位移之間的關(guān)系曲線，如圖6(a)所示，對(duì)應(yīng)的整體骨架曲線如圖6(b)所示。由圖6可知：荷載較小時(shí)，滯回曲線基本呈線性變化，殘余變形很小，框架處于彈性工作狀態(tài)；隨著荷載增加，滯回環(huán)面積逐漸增大且呈梭形，有一定的殘余變形；框架屈服后，隨著位移增大，承載力仍在提高，滯回環(huán)呈相對(duì)飽滿的弓形，呈現(xiàn)出較強(qiáng)的耗能能力，但在同一級(jí)控制位移的3次循環(huán)加載過程中出現(xiàn)了強(qiáng)度衰減和剛度退化現(xiàn)象，主要由累積損傷所致；荷載達(dá)到峰值后，承載力開始下降但較為平緩，說明延性較好。

空間框架的層間滯回曲線，即層間剪力與層間水平位移之間的關(guān)系曲線，如圖7(a)～圖7(e)所示，對(duì)應(yīng)的層間骨架曲線如圖7(f)所示。由圖7可知：層間滯回曲線的形狀及變化趨勢(shì)與整體滯回曲線相似；樓層越低，滯回環(huán)包圍的面積相對(duì)更大，塑性發(fā)展更為充分。

圖 5 試件破壞形態(tài)Fig.5 Failure modes of specimen

圖 6 空間框架整體的荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of overall frame

根據(jù)整體骨架曲線確定了整體框架的特征點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的荷載和位移，如表3所示。其中，屈服點(diǎn)(Py,Δy)根據(jù)通用屈服彎矩法確定，峰值點(diǎn)的荷載Pm取荷載最大值，破壞點(diǎn)的荷載Pf取荷載下降階段的85%Pm，Δm和Δf分別為Pm和Pf對(duì)應(yīng)的位移。進(jìn)而確定了各層對(duì)應(yīng)于上述特征點(diǎn)的荷載和位移。

1.2.3 延性及位移角

空間框架的位移延性系數(shù)μ可按μ=Δu/Δy計(jì)算，結(jié)果列于表3。由表3可知，整體框架的位移延性系數(shù)平均值為4.45，層間框架位移延性系數(shù)介于4.12～4.71，均滿足延性框架的延性系數(shù)大于3的要求，說明型鋼混凝土異形柱空間框架具有較好的延性。

空間框架的位移角θ可按θ=Δ/H計(jì)算，結(jié)果如表3所示，其中，Δ為頂部水平位移(或?qū)娱g位移)，H為框架總高度(或?qū)痈?。由表3可知，空間框架破壞時(shí)，整體位移角在正負(fù)方向均為1/21，層間位移角介于1/33～1/15，遠(yuǎn)大于《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[15]規(guī)定的彈塑性層間位移角限值(1/60)，表明型鋼混凝土異形柱空間框架具有較強(qiáng)的抗倒塌能力。

圖 7 空間框架層間的荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of stories

表 3 主要試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Main experimental results

1.2.4 剛度退化

剛度采用割線剛度表示?？臻g框架的剛度隨水平位移的增大及加載循環(huán)次數(shù)的增多均會(huì)降低，稱為剛度退化。圖8所示為空間框架的剛度隨水平位移增大的退化趨勢(shì)，表4列出的是對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)的整體剛度降低系數(shù)λi，即同一位移幅值下，第i次循環(huán)與第1次循環(huán)的剛度比值。由圖8及表4可知：

1)整體框架的剛度退化表現(xiàn)為先快后慢，前期剛度退化快是由于混凝土開裂且裂縫不斷發(fā)展延伸所致，當(dāng)混凝土的裂縫基本出齊后，型鋼骨架主要承擔(dān)起抵抗變形的作用，而鋼材具有良好的變形性能，使得剛度退化趨于平緩。

2)同一位移幅值下，隨著循環(huán)次數(shù)的增多，整體框架的剛度不斷降低，且降低程度隨位移幅值的增大而增大，整體框架正負(fù)方向的平均剛度在屈服點(diǎn)的后兩次循環(huán)分別下降了4.2%和5.8%，在峰值點(diǎn)分別下降了7.7%和11.5%，在破壞點(diǎn)分別下降了13.7%和18.5%。

3)層間剛度的退化趨勢(shì)與整體剛度類似，各層的剛度基本接近，底層層高比其他層大，但配鋼率也相應(yīng)提高，使得底層沒有成為結(jié)構(gòu)薄弱層。

圖 8 剛度退化Fig.8 Stiffness degradation

表 4 整體框架的剛度降低系數(shù)Table 4 Stiffness reduction factor of overall frame

1.2.5 耗能性能

空間框架的滯回耗能E[16 ? 17]與加載循環(huán)次數(shù)N之間的關(guān)系曲線如圖9所示。由圖9可知，整體框架與層間框架的滯回耗能變化曲線基本一致，在加載初期，框架的滯回耗能較小且增長平緩，與循環(huán)次數(shù)基本呈線性關(guān)系；隨著位移的增大，試件進(jìn)入彈塑性階段，滯回耗能迅速增加；峰值點(diǎn)后，滯回耗能仍在增加，說明型鋼混凝土異形柱空間框架耗能性能較好。同一加載位移下，空間框架的滯回耗能隨循環(huán)次數(shù)的增加而降低，主要由構(gòu)件的累積損傷所致。層間框架的滯回耗能隨樓層的降低而增多，再次說明樓層越低，塑性發(fā)展越充分。

圖 9 耗能曲線Fig.9 Energy dissipation curves

2 有限元模型及其驗(yàn)證

本文選用OpenSees對(duì)型鋼混凝土異形柱空間框架的受力性能進(jìn)行有限元分析。

2.1 構(gòu)件截面劃分

構(gòu)件截面采用纖維模型進(jìn)行劃分，即將截面劃分成不同的纖維區(qū)域并賦予對(duì)應(yīng)的本構(gòu)模型。梁、柱的具體截面劃分如圖10所示。這里沒有專門建立樓板的模型，而是將梁截面取倒L形及T形截面，以考慮樓板的作用，梁截面的翼緣寬度按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]中有效翼緣寬度的規(guī)定進(jìn)行取值。

圖 10 截面纖維劃分Fig.10 Fiber division of sections

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)選用考慮加卸載剛度退化及混凝土抗拉強(qiáng)度的Concrete02模型[19]，其中箍筋的約束作用可通過對(duì)受壓骨架曲線的峰值應(yīng)力、應(yīng)變及軟化段斜率的修正來考慮。

鋼筋的本構(gòu)選用考慮等向應(yīng)變硬化影響且能反映包辛格效應(yīng)的Steel02模型[20]。

型鋼的本構(gòu)選用考慮鋼材屈曲模式和疲勞效應(yīng)后強(qiáng)度退化的ReinforcingSteel模型，其中的材料參數(shù)α、β、Cd和Cf分別取0.44、0.45、0.20和0.12[21]。

2.3 構(gòu)件單元

模型中的梁、柱構(gòu)件選用基于剛度的纖維單元(Displacement-Based Beam-Column)進(jìn)行模擬，框架二層柱的中部存在變截面，采用2個(gè)基于剛度的纖維單元進(jìn)行模擬，其余柱及所有梁均采用1個(gè)單元。每個(gè)基于剛度的梁柱單元采用5個(gè)積分點(diǎn)。

2.4 模型驗(yàn)證

為方便與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，有限元模型取各級(jí)加載的位移幅值與試驗(yàn)相同，加載過程采用位移控制。

根據(jù)有限元計(jì)算得到整體框架和層間框架的滯回曲線，分別如圖6(a)和圖7(a)～圖7(e)所示，同時(shí)得到整體框架的剛度退化曲線，如圖8(a)所示。將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，二者的吻合度較高，表明本文所建立的模型能夠較為準(zhǔn)確的模擬型鋼混凝土異形柱空間框架的受力性能。計(jì)算得到空間框架的負(fù)向承載力與試驗(yàn)值較為接近，但正向承載力偏大，這一方面是考慮包辛格效應(yīng)的影響，使得計(jì)算得到的滯回曲線在正負(fù)方向略顯不對(duì)稱；另一方面是模擬中的材料強(qiáng)度取的是材性試驗(yàn)的結(jié)果，可能與空間框架試件的材料強(qiáng)度稍有差別，導(dǎo)致得到的計(jì)算承載力偏大?？臻g框架的剛度計(jì)算值在加載前期比試驗(yàn)值稍大，主要是因?yàn)槟M中沒有考慮材料的初始缺陷，且模擬中的邊界約束條件是絕對(duì)剛性的，不存在作動(dòng)器與試件之間及基座與限位裝置之間的縫隙；隨著加載位移的增大，計(jì)算與試驗(yàn)的剛度退化曲線逐漸趨于一致。

3 破壞機(jī)制分析

通過分析柱端型鋼和梁端鋼筋的應(yīng)變，可以獲得空間框架的出鉸順序，如圖11所示。由圖11可知，所有的梁、柱塑性鉸均在沿加載方向的3榀框架出現(xiàn)；梁端塑性鉸出現(xiàn)較早且發(fā)展充分，而柱端塑性鉸僅在底層柱下端出現(xiàn)，且晚于梁端，其他柱端均未出現(xiàn)塑性鉸，說明空間框架發(fā)生的是梁鉸破壞，符合強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計(jì)要求；樓層越低，梁端塑性鉸越易出現(xiàn)；中框架的梁、柱比邊框架更早出現(xiàn)塑性鉸，與試驗(yàn)結(jié)果相符。因此，型鋼混凝土異形柱空間框架的出鉸順序基本表現(xiàn)為從梁端到柱端、從低層到高層、從中榀到邊榀的發(fā)展規(guī)律。

4 協(xié)同工作機(jī)制分析

空間框架是采用垂直于平面框架的梁將多榀平面框架連接在一起而形成的。因此，在空間框架中，平面框架能夠協(xié)同受力。本節(jié)基于試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，建立空間框架、獨(dú)立框架(由三榀獨(dú)立的平面框架組成，即在空間框架基礎(chǔ)上去掉垂直于平面框架的梁)、中框架(單榀平面框架)和邊框架(單榀平面框架)的有限元模型，對(duì)各種形式框架的受力性能進(jìn)行對(duì)比，分析型鋼混凝土異形柱空間框架的協(xié)同工作機(jī)制。

圖12所示為有限元模擬得到的空間框架、獨(dú)立框架、中框架和邊框架的滯回曲線，進(jìn)而得到四者對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)處的荷載、位移和位移延性系數(shù)，如表5所示。由圖12和表5可知：

1)與獨(dú)立框架相比，空間框架的滯回曲線更加飽滿，下降段更為平緩，且承載力更高，位移延性系數(shù)更大。由此表明，盡管垂直于加載方向的梁不參與直接承擔(dān)荷載，但這些梁將平面框架連接在一起共同工作，提升了框架的整體性，使得空間框架具有更高的承載能力、更好的延性和更強(qiáng)的耗能能力。

2) 1榀中框架和2榀邊框架的峰值荷載之和(正向379.4 kN，負(fù)向331.6 kN)小于空間框架的峰值荷載，且中框架和邊框架的峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移均為78 mm，而空間框架在位移達(dá)到104 mm時(shí)才達(dá)到峰值荷載。由此表明，空間框架的協(xié)同工作能將平面框架的承載力進(jìn)一步提高，本已達(dá)到單獨(dú)受力時(shí)最大承載力的平面框架在空間框架中，其承載力仍會(huì)隨位移的增大進(jìn)一步增大。

圖 11 塑性鉸出鉸順序Fig.11 Sequence of plastic hinges

3)中框架的承載能力高于邊框架，因此，在空間框架受力過程中，邊框架率先達(dá)到其最大承載力而破壞，而空間框架仍能繼續(xù)承載，直到中框架也達(dá)到其最大承載力時(shí)整體才發(fā)生破壞，而邊框架破壞后的加載則嚴(yán)重加劇了其破壞程度，這與試驗(yàn)得到的邊框架比中框架破壞更為嚴(yán)重是相符的。

5 不同加載角下空間框架受力性能分析

型鋼混凝土異形柱截面的不對(duì)稱性使得框架的空間性較強(qiáng)，從而框架在不同角度的水平荷載作用下將表現(xiàn)出不同的受力性能。因此，本節(jié)通過建立有限元模型，對(duì)不同加載角(采用α表示，分別取0°、15°、22.5°、30°和45°)下型鋼混凝土異形柱空間框架的受力性能進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上研究軸壓比和柱肢長寬比的影響規(guī)律。

5.1 不同加載角下軸壓比的影響

以一層中柱為基準(zhǔn)，其軸壓比分別取0.2、0.4、0.6和0.8，而一層邊柱和角柱的軸壓比分別取中柱的1/2和1/4，軸壓比的大小通過改變框架頂部的豎向荷載進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，得到不同加載角度下軸壓比對(duì)峰值荷載、位移延性系數(shù)、初始剛度和極限耗能的影響如圖13所示。由圖13可知：

圖 12 不同形式框架的滯回曲線Fig.12 Hysteretic curves of different frames

表 5 不同形式框架的性能指標(biāo)對(duì)比Table 5 Comparison of performance indexes of different frames

1)軸壓比相同時(shí)，隨著水平荷載加載角的增大，空間框架的峰值荷載和極限耗能均顯著增大，初始剛度也不斷提高，但幅度相對(duì)較小。這主要是因?yàn)榧虞d角為0°時(shí)，空間框架僅在一個(gè)方向參與受力；加載角為45°時(shí)，空間框架在兩個(gè)方向全部參與受力；加載角介于二者中間時(shí)，空間框架在一個(gè)方向?yàn)槿繀⑴c受力，在另外一個(gè)方向?yàn)椴糠謪⑴c受力，且在該方向的參與受力程度隨加載角的增大而提高。因此，空間框架的承載能力越來越高，耗能能力越來越強(qiáng)，初始剛度也有提高。

圖 13 不同加載角下軸壓比對(duì)空間框架受力性能的影響Fig.13 Influence of axial compression ratio on mechanical performance of spatial frame with different loading angles

2)軸壓比相同時(shí)，隨著加載角增大，空間框架的位移延性系數(shù)先增大后減小。在加載角為30°時(shí)達(dá)到最大，在加載角為45°時(shí)降到最低。這主要是因?yàn)檠?°加載時(shí)，空間框架在一個(gè)方向逐漸損傷至破壞，另外一個(gè)方向不直接參與受力，故空間框架的延性是根據(jù)一個(gè)方向的受力確定的；沿15°、22.5°和30°加載時(shí)，空間框架在兩個(gè)方向同時(shí)受力，但一個(gè)方向承擔(dān)的荷載比另外一個(gè)方向要大，則當(dāng)一個(gè)方向完全破壞時(shí)，另外一個(gè)方向會(huì)出現(xiàn)部分損傷但不會(huì)達(dá)到完全破壞，仍具備一定的變形能力，因此，空間框架的延性較好，且加載角越大，另外一個(gè)方向的參與受力程度越高，延性越好；沿45°加載時(shí)，空間框架在兩個(gè)方向同時(shí)完全破壞，其延性也是根據(jù)兩個(gè)方向的受力確定的，但因?yàn)閮蓚€(gè)方向同時(shí)失去承載能力，因此延性相對(duì)較差。0°加載時(shí)，空間框架不直接參與受力的方向沒有破壞，仍能起到協(xié)同受力、增強(qiáng)整體性的作用，因此，其延性比沿45°加載時(shí)好。

圖 14 不同柱肢長寬比的框架柱截面Fig.14 Sections with different column limb length-width ratios

3)加載角相同時(shí)，隨著軸壓比增大，空間框架的峰值荷載、位移延性系數(shù)和極限耗能均不斷減小，表明軸壓力增大對(duì)空間框架的承載能力、延性和耗能能力均是不利的?？臻g框架的初始剛度隨軸壓比的增大為先增大后減小，在中柱的軸壓比為0.6時(shí)為最大，說明軸壓力不太大時(shí)有助于空間框架抵抗水平變形。

4)由上述分析可知，當(dāng)加載角為45°、軸壓比為0.2時(shí)，空間框架的承載能力和耗能能力最高；當(dāng)加載角為30°、軸壓比為0.2時(shí)，空間框架的延性最好；當(dāng)加載角為45°、軸壓比為0.6時(shí)，空間框架的初始剛度最大。

5.2 不同加載角下柱肢長寬比的影響

在保證柱截面面積及配鋼率基本不變的前提下，選用柱肢長寬比分別為2.63、3.00和3.47的三個(gè)模型來研究柱肢長寬比對(duì)型鋼混凝土異形柱空間框架受力性能的影響。柱的截面尺寸及其配鋼(筋)如圖14所示，柱截面設(shè)計(jì)參數(shù)如表6所示。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，得到不同加載角下柱肢長寬比對(duì)空間框架的峰值荷載、位移延性系數(shù)、初始剛度和極限耗能的影響，如圖15所示。由圖15可知：

1)柱肢長寬比相同時(shí)，隨著加載角增大，空間框架的峰值荷載和極限耗能顯著增加，初始剛度緩慢增加，位移延性系數(shù)則先增大后減小，與之前所得結(jié)論一致。

2)加載角相同時(shí)，隨著柱肢長寬比增大，空間框架的峰值荷載、初始剛度和極限耗能均明顯增大，這主要是因?yàn)橹L寬比增大時(shí)，柱肢變長，柱端距離中性軸變遠(yuǎn)，使得柱的承載能力、初始剛度和耗能能力增加，從而空間框架的相應(yīng)性能也得到改善。

3)加載角相同時(shí)，隨著柱肢長寬比增大，空間框架的位移延性系數(shù)減小，這主要是因?yàn)橹L寬比增大時(shí)，柱肢變薄，外圍混凝土脫落后，柱的承載力下降較快，使得空間框架的延性變差。

4)由上述分析可知，加載角為45°、柱肢長寬比為3.47時(shí)，空間框架的承載能力、耗能能力和初始剛度最大；加載角為30°、柱肢長寬比為2.67時(shí)，空間框架的延性最好。

表 6 不同柱肢長寬比截面參數(shù)Table 6 Section parameters with different column limb length ratios

圖 15 不同加載角下柱肢長寬比對(duì)空間框架受力性能的影響Fig.15 Influence of column limb length-width ratio on mechanical performance of spatial frame with different loading angles

6 結(jié)論

本文完成了一個(gè)五層雙向兩跨的型鋼混凝土異形柱框架空間模型的低周往復(fù)加載試驗(yàn)，并采用OpenSees對(duì)其進(jìn)行了有限元擴(kuò)展分析，得到以下主要結(jié)論：

(1)空間框架的梁端先于柱端發(fā)生破壞，梁端率先形成塑性鉸，屬于梁鉸破壞機(jī)制；中框架的梁、柱比邊框架更早形成塑性鉸，但邊框架的最終破壞程度比中框架更嚴(yán)重。

(2)空間框架的滯回曲線較為飽滿，具有較強(qiáng)的耗能能力；位移延性系數(shù)大于3，屬于延性框架；破壞時(shí)的層間位移角遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定的層間位移角限值，顯示出較強(qiáng)的抗倒塌能力。

(3)空間框架整體性強(qiáng)，構(gòu)件協(xié)同受力，使得其承載能力、延性、耗能能力等均優(yōu)于沒有連接的獨(dú)立框架。

(4)空間框架的承載能力和耗能能力均隨加載角、軸壓比和柱肢長寬比的增大而提高；延性隨加載角的增大先變好后變差，隨軸壓比和柱肢長寬比的增大而變差；初始剛度隨加載角和柱肢長寬比的增大而增大，隨軸壓比的增大先增大后減小。